類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

江蘇省豐縣宋樓中學(xué) 王洪彬

高中數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，它對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求很高。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐過程中，教師應(yīng)該積極探究運(yùn)用什么樣的教學(xué)方式去培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。經(jīng)過眾多教育者的不斷實(shí)踐探索發(fā)現(xiàn)，類比的數(shù)學(xué)思維方式對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的輔助作用。它在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有很大的優(yōu)勢，不僅僅能夠促進(jìn)教師的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)也有很大的促進(jìn)作用。類比思維具體就是將具有相似屬性以及相反意義的兩個(gè)或者兩類事物進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，通過一方的特征性質(zhì)經(jīng)過遷移、過渡推導(dǎo)出另一方的某種屬性。在類比過程中會(huì)經(jīng)歷聯(lián)想以及類比這兩個(gè)思維過程，也就是在差異中尋求相同點(diǎn)，在相同中尋找不同點(diǎn)。

一、根據(jù)位置關(guān)系類型進(jìn)行類比思維應(yīng)用

在進(jìn)入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)后會(huì)發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，幾何知識(shí)的內(nèi)容是非常豐富的，也是很復(fù)雜的，因?yàn)閹缀沃R(shí)都很抽象，這些抽象又復(fù)雜的理論知識(shí)讓學(xué)生在理解的時(shí)候會(huì)很困難，幾何知識(shí)對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力要求很高，因此為了能夠?qū)W好幾何知識(shí)以及相關(guān)系列問題，我們教師要注重學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。這時(shí)候類比思維的優(yōu)勢就體現(xiàn)出來了，我們可以運(yùn)用類比思維讓學(xué)生非常輕松地明白幾何中這些圖形之間的位置關(guān)系，在掌握了這些幾何關(guān)系后，解題自然就水到渠成了。

對(duì)此，我們在運(yùn)用類比思維的時(shí)候，要注意引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)的異同點(diǎn)，通過相似點(diǎn)以及不同點(diǎn)的對(duì)比來進(jìn)行學(xué)習(xí)記憶。特別是在學(xué)習(xí)過程中，教師要重點(diǎn)突出知識(shí)的異同點(diǎn)，要讓學(xué)生能準(zhǔn)確有效地掌握，只有保證對(duì)知識(shí)的準(zhǔn)確把握才能夠在解題過程中充分發(fā)揮類比思維的作用。例如我們在進(jìn)行“直線和圓的位置關(guān)系”以及“圓與圓之間的位置關(guān)系”的學(xué)習(xí)過程中，因?yàn)槠渲械囊谆煜R(shí)較多，學(xué)生很難單獨(dú)準(zhǔn)確掌握，因此教師可以將這兩節(jié)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極尋找這兩者之間的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)，甚至可以在黑板上將這兩者之間的位置關(guān)系畫出來進(jìn)行對(duì)比，這樣就讓學(xué)生的理解更加深刻，從而在解題過程中思路會(huì)更加清晰。

二、根據(jù)知識(shí)的概念類型進(jìn)行類比思維應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)遇到很多的數(shù)學(xué)概念定理，這些數(shù)學(xué)概念定理都是經(jīng)過高度提煉所總結(jié)出來的真理，所以理解起來相對(duì)困難，同樣，我們運(yùn)用類比思維可以有效地掌握理解這些復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念。就如在代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)遇到一些相似概念，這時(shí)候?qū)W生很難辨別，不能在解題過程中準(zhǔn)確地加以運(yùn)用，因此在課堂教學(xué)過程中，教師可以采取類比法進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，幫助學(xué)生尋找這些相似概念之間的差異點(diǎn)，這不僅僅有助于學(xué)生準(zhǔn)確掌握代數(shù)概念，而且對(duì)于幫助學(xué)生培養(yǎng)強(qiáng)大的邏輯思維能力也是非常有幫助的，對(duì)于后續(xù)的知識(shí)推進(jìn)也是非常有利的。

我們在“推理和證明”的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，在解題過程中發(fā)現(xiàn)歸納法和演繹法這兩種解題方法非常接近，但是在應(yīng)用上又有所不同，因此，如果不能準(zhǔn)確把握這兩個(gè)概念，就會(huì)在解題過程中產(chǎn)生誤區(qū)，從而不利于解題。對(duì)此，我們教師在進(jìn)行這個(gè)板塊的教學(xué)過程中就可以采取類比思維的教學(xué)方式，將這兩個(gè)概念進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，帶領(lǐng)學(xué)生去分析類比這兩種概念的應(yīng)用方式，在對(duì)比后，我們就會(huì)準(zhǔn)確掌握這兩者之間的差異點(diǎn)，在解題過程中能夠分辨該使用何種解題方法，從而讓復(fù)雜的問題變得簡單透明，同時(shí)還能夠加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的理解。

三、根據(jù)圖形的特征類型進(jìn)行類比思維應(yīng)用

立體幾何是我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，也是最能考驗(yàn)學(xué)生邏輯思維能力的，其對(duì)于學(xué)生的抽象思維及空間想象能力的要求也是非常高的，因此，學(xué)好幾何知識(shí)對(duì)于提高整體數(shù)學(xué)水平是有重要意義的。在幾何的學(xué)習(xí)過程中，會(huì)遇到很多容易混淆的關(guān)于圖形特征的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于這樣極其容易讓人混淆的知識(shí)點(diǎn)，采取類比的數(shù)學(xué)思維是最有效的。因此在立體幾何的學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去尋找這些圖形特征的差異點(diǎn)，在進(jìn)行差異點(diǎn)的類比總結(jié)過程中強(qiáng)化自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶理解。

比如我們在進(jìn)行“圓柱、球以及圓錐”的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它們都具有自己獨(dú)特的圖形特征，在解題過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)出題人會(huì)設(shè)置一些關(guān)卡，讓我們很難掌握這些立體幾何圖形的特征，不能夠有效地進(jìn)行區(qū)分，從而降低解題效率。對(duì)此，我們在引入類比的數(shù)學(xué)思維后就可以解決這一問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過自己動(dòng)手制作不同立體幾何圖形的模型的實(shí)踐方式來區(qū)分這些圖形的幾何特征，同時(shí)可以將這些模型進(jìn)行拆分，使其平面化，這大大降低了學(xué)生的理解難度，由此可見，類比的數(shù)學(xué)思維對(duì)于立體幾何的學(xué)習(xí)也是非常有幫助的。

高中的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)于初中在難度上確實(shí)提升了不少，對(duì)于學(xué)生的綜合能力要求更高，但是只要學(xué)生擁有正確的思維方式，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，面對(duì)再復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)過程中都會(huì)顯得游刃有余。類比思維就是一種非常重要的數(shù)學(xué)思維，因此教師要積極探索教學(xué)方式，將類比的數(shù)學(xué)思維融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，從而保證教學(xué)質(zhì)量。