高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提出有價(jià)值問題的研究

甘肅省合水縣第一中學(xué) 高心劍

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提出有價(jià)值的問題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生探究問題和解決問題的意識(shí)。通過對(duì)問題的分析，可以有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生主動(dòng)參與整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，實(shí)施綜合素質(zhì)教育是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。

一、教師必須制定多元化的探究式問題

教師在制定高中數(shù)學(xué)中的問題的時(shí)候，必須要考慮到問題的質(zhì)量和性質(zhì)，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于頻繁而又沒有質(zhì)量的問題會(huì)產(chǎn)生厭倦感，所以教師必須在課前制定一些質(zhì)量水平高、具有探究性的問題，這樣才能提高課堂效率。

探究式的問題可以分為很多種，根據(jù)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容可以設(shè)置不同的問題，探究式的問題可以是開放式的問題，這種問題沒有固定的答案，學(xué)生在探究問題和回答問題的時(shí)候有很多機(jī)會(huì)，可以多角度地去思考；可以是一些實(shí)踐類的問題，這種問題就需要學(xué)生具備較高的實(shí)踐素養(yǎng)，聯(lián)系實(shí)際生活往往能更加吸引學(xué)生的好奇心和求知欲；還可以是一些內(nèi)容“轉(zhuǎn)彎”的陷阱問題，這種問題是考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)是否掌握的最佳問題，在平時(shí)的考試中，這種陷阱問題常常出現(xiàn)。例如在高中數(shù)學(xué)選修2-1 第二章中有一節(jié)內(nèi)容是關(guān)于雙曲線的問題解決，雙曲線的學(xué)習(xí)對(duì)于高中生來講是比較難的，這就必須啟發(fā)學(xué)生的思維，在課堂上，教師可以先將雙曲線的定義講解給學(xué)生聽，讓學(xué)生對(duì)雙曲線有一個(gè)初步的了解，得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、畫出圖像、x的取值范圍、對(duì)稱性以及定點(diǎn)，其次教學(xué)生關(guān)于雙曲線的第二定義，要學(xué)生自己去探究、合作學(xué)習(xí)，自己寫出關(guān)于雙曲線第二定義下的標(biāo)準(zhǔn)方程、準(zhǔn)線方程以及焦半徑，這時(shí)學(xué)生就會(huì)利用剛剛所學(xué)的知識(shí)以及書本內(nèi)容來合作學(xué)習(xí)，探究出問題的答案，這種探究式問題是高中數(shù)學(xué)課堂上十分有價(jià)值的一種問題。

探究式的問題不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，還能充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為之后輕松快樂地學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)能夠鞏固和加深學(xué)生學(xué)習(xí)的新知識(shí)，自己探究出來的知識(shí)學(xué)生記憶更加深刻，從而有效提高教學(xué)質(zhì)量。

二、課堂提問必須兼顧學(xué)生整體

學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的時(shí)候，由于一個(gè)教室人數(shù)太多，課堂紀(jì)律不能絕對(duì)保證，教師在教學(xué)的時(shí)候會(huì)忽略一些學(xué)生的行為，這些學(xué)生會(huì)因?yàn)闆]有聽懂某個(gè)知識(shí)點(diǎn)而跟不上，所以，教師在制定問題時(shí)一定要顧及學(xué)生整體，才能提高課堂質(zhì)量。

據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，近年來，高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的差距越來越大，不僅僅是從班級(jí)來看，從整個(gè)年級(jí)來看，這種差距也非常明顯，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)非常優(yōu)異，但是一些學(xué)生的成績(jī)十分不理想，還不及他人分?jǐn)?shù)的一個(gè)零頭，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因大部分可以歸咎于學(xué)生學(xué)習(xí)不均衡，教師在課堂上的時(shí)候會(huì)忽略一些基礎(chǔ)差的學(xué)生的學(xué)習(xí)，為了趕教學(xué)進(jìn)度和過分追求比較難的問題，就容易造成這種成績(jī)差距太大的現(xiàn)象。教師在制定問題時(shí)候就應(yīng)該全面考慮學(xué)生的水平，對(duì)于問題的制定可以采取層層遞進(jìn)的方式，由易到難。例如，在高中數(shù)學(xué)必修四第一章中主要是關(guān)于《三角函數(shù)》的內(nèi)容，這部分內(nèi)容十分關(guān)鍵，在高考試卷中是必考題，在以后的學(xué)習(xí)中也是常見的知識(shí)內(nèi)容，在教學(xué)的時(shí)候，教師先問學(xué)生一些簡(jiǎn)單的、特殊的三角函數(shù)，這樣可以調(diào)動(dòng)基礎(chǔ)差的學(xué)生的積極性，然后再提一些有深度的問題，如三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，教師可以先給學(xué)生演示一遍，然后引導(dǎo)學(xué)生自己去推出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，最后是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這部分內(nèi)容教師可以和學(xué)生一起共同完成，促進(jìn)師生之間的交流。

這種有層次的問題可以顧及整個(gè)班級(jí)，這樣就不會(huì)使得一個(gè)班級(jí)的成績(jī)相差太大。一系列有層次的問題中含有簡(jiǎn)單、中等、難度系數(shù)較大的問題，可以幫助學(xué)生的思維層層發(fā)展，讓學(xué)生都能均衡發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量。

三、選好問題的角度，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

有價(jià)值的問題必須是有針對(duì)性的問題，問題制定的角度必須是符合學(xué)生的邏輯思維發(fā)展方向的，提出的問題可以結(jié)合現(xiàn)代學(xué)生感興趣的話題，特別是一些社會(huì)上出現(xiàn)的熱點(diǎn)事件，這樣的問題才能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

高中數(shù)學(xué)是一門比較符合實(shí)際生活的學(xué)科，在進(jìn)行課堂提問的時(shí)候，教師制定的問題要立足于數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，不能獨(dú)立于學(xué)生的知識(shí)體系之外。提出的問題必須要學(xué)生能夠接受，一些問題的提出可能學(xué)生都看不懂題目，這就會(huì)使得學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，所以，教師要選好問題角度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師在課前備課的時(shí)候，要對(duì)實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題特別關(guān)注，利用一些學(xué)生關(guān)注的問題來吸引學(xué)生的注意力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，高中數(shù)學(xué)選修1-2《推理與證明》中有關(guān)于合理推理與演繹的證明，這部分內(nèi)容主要是講立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)和對(duì)有限資料進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，歸納出帶有規(guī)律性的結(jié)論。步驟主要是：先觀察，再分析、歸納和整理，提出有規(guī)律性的結(jié)論，也就是所謂的猜想，最后檢驗(yàn)猜想。這部分內(nèi)容可以由學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)探究出結(jié)果。例如，教師可以制定問題：學(xué)校和生活中有許多正方體和長(zhǎng)方體還、錐體的物體，這些都是凸多面體，可以很簡(jiǎn)單地看出它的面數(shù)和頂點(diǎn)、棱數(shù)，通過四棱錐、五棱錐、六棱錐、立方體、正八面體、截角正方體等探究面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生對(duì)于這類問題就比較感興趣，因?yàn)槭菍?shí)際生活中常見的問題，也可以有效鍛煉學(xué)生的思維。

對(duì)于這種需要觀察、分析和探究的問題，是從實(shí)際生活的角度制定出來的問題，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要多提出適合學(xué)生實(shí)際需要的、立足于社會(huì)實(shí)踐的探究型問題，只有這樣，才能提高問題的價(jià)值。