分類思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用方法

江蘇省句容市實驗高中 劉洪志

分類思想最重要的一個內(nèi)容就是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性中相同和不同的地方，將所要研究的東西歸類成不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。所以，教師應(yīng)該讓學(xué)生知道，在解決數(shù)學(xué)問題之前就應(yīng)該對眼前的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)上的歸類，這樣才能更好地解決這個問題。同時，在高中數(shù)學(xué)階段，有的數(shù)學(xué)題目只有一個答案，但是有一些題目的答案就不是固定的。教師應(yīng)該讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)是靈活多變的，要縱觀全局，能夠更加全面地看待一個數(shù)學(xué)問題。

一、對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)

在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師對于課堂的掌控能力和對于知識的講解程度直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的高低。所以，教師若是想讓學(xué)生在每一堂數(shù)學(xué)課都能有所收獲的話，最關(guān)鍵的一點就是要構(gòu)建一個和諧的課堂環(huán)境，這就需要教師和學(xué)生共同努力。不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，在應(yīng)用了分類思想的課堂上，教師不應(yīng)該將解題技巧的傳授放到第一位，最終的學(xué)習(xí)目的也不再是讓學(xué)生學(xué)會單獨解答某一類的數(shù)學(xué)問題，而是讓學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行全面思考的過程。

例如，在高中數(shù)學(xué)課本《空間幾何體的三視圖和直觀圖》這個章節(jié)的學(xué)習(xí)中，主要是就是讓學(xué)生根據(jù)平面圖形來想象出對應(yīng)的三維立體圖形。這一部分的內(nèi)容對于一些空間想象能力較差的學(xué)生來講是比較困難的，所以教師就可以從這一點出發(fā)，讓學(xué)生學(xué)會在分類思想中最基礎(chǔ)的比較手段。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在拿到題目之后仔細(xì)觀察，通過平面的圖片大體估算這是正規(guī)的圖形還是一個異形，是多物體還是一個單個物體。等到學(xué)生做完了比較之后，就可以進(jìn)行分類，之后再進(jìn)行細(xì)分，讓學(xué)生學(xué)會分類思想的第一步。

二、深度挖掘教材內(nèi)容

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師一般都沒有將教材中的內(nèi)容重視起來，覺得教材中的知識只是皮毛，讓學(xué)生通過做課后練習(xí)題來鞏固和提高自己的知識。其實這種方式是不正確的，因為若是將學(xué)生學(xué)習(xí)的過程比喻成是蓋房子，那么在課堂上的知識講解就是房子的地基，只有有了一個十分扎實的知識基礎(chǔ)，才能取得更高的學(xué)習(xí)成就。而且在高中數(shù)學(xué)教材中也出現(xiàn)了很多例題都是比較有代表性的一些問題，通過例題的深度挖掘就能讓學(xué)生對于知識了解得更為透徹，也能通過這一個例題起到舉一反三的效果，讓學(xué)生在最少的時間內(nèi)學(xué)到最多的東西。

例如，在高中數(shù)學(xué)課本《隨機(jī)事件的概率》這個課時中，主要內(nèi)容是在我們的生活中會發(fā)生一些事情的概率。關(guān)于這一類的問題就不需要學(xué)生用很多的練習(xí)題來練習(xí)，只要學(xué)生能夠掌握其中的規(guī)律，知道了其中所蘊(yùn)含的道理，就可以完成習(xí)題。所以，教師在這個時候就可以利用教材中的例題，讓學(xué)生用分類思想的方法先列出可能出現(xiàn)哪些隨機(jī)事件，然后再計算出來這些隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率，最后再讓學(xué)生根據(jù)自己的分析結(jié)果將這些隨機(jī)事件進(jìn)行分類，將同類型的事件分到一起，再尋找規(guī)律解決問題。通過這種方式，不僅能夠讓學(xué)生更加牢固地記住知識點，更能讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯思維。

三、鼓勵學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散

在數(shù)學(xué)課堂上始終保持活躍的頭腦是十分重要的，不僅能夠構(gòu)建一個活躍的課堂氛圍，也能幫助學(xué)生更好更快地解決出現(xiàn)的問題。在高中數(shù)學(xué)問題中有一類綜合型的數(shù)學(xué)問題，題目中涉及了很多方面的知識。有些學(xué)生只是片面理解，然后就進(jìn)行解題，得到的結(jié)果當(dāng)然是不正確的。為了能夠減少這一種事情的發(fā)生，教師可以鼓勵學(xué)生在做題目之前進(jìn)行思維的發(fā)散。教師應(yīng)該讓學(xué)生意識到這不是時間的浪費，而是讓學(xué)生能夠全面看待問題。

例如，在高中數(shù)學(xué)教材《等差數(shù)列的前n 項和》這個內(nèi)容中，主要是關(guān)于等差數(shù)列的一些問題，因為這一類的問題在出題方面是比較多變的，所以就對學(xué)生提出了較高的挑戰(zhàn)。教師可以鼓勵學(xué)生將自己能夠想到的所有數(shù)列組合寫在紙上，逐個分析。為了能夠讓學(xué)生有更多的收獲，教師也可以將班級里面的學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行思維發(fā)散。為了能讓每一個學(xué)生都能清楚地看到思維發(fā)散的成果，教師可以讓所有學(xué)生將自己的想法寫到一張紙上。學(xué)生不僅能夠補(bǔ)充自己沒有想到的方面，更能從其他的學(xué)生那里得到啟發(fā)，完善自己的思維。

分類思想對于高中階段的學(xué)生來講是一個比較新穎的教學(xué)方式，所以教師在實施之前，應(yīng)該確保每一個學(xué)生都能知道分類思想的真正含義和具體的內(nèi)容。同樣，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)是一個很漫長的過程，需要教師的指導(dǎo)和學(xué)生的積極配合，教師應(yīng)該對每一個學(xué)生都進(jìn)行鼓勵，讓每一個學(xué)生都能有堅持下去的動力。教師也應(yīng)該注意學(xué)生對于知識的領(lǐng)悟能力，對不同的學(xué)生用不同的引導(dǎo)方式，讓每一個學(xué)生都能夠?qū)W有所獲。