初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何用數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)邏輯思維

湖北省恩施市芭蕉侗族鄉(xiāng)民族初級(jí)中學(xué) 涂曉璇

數(shù)學(xué)是九年義務(wù)教育階段最重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是開啟科學(xué)大門的金鑰匙。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能使大腦更合乎邏輯、更有條理、更嚴(yán)密、更精準(zhǔn)、更深入地思考和解決問題，增加健康發(fā)展的好奇心、想象力和創(chuàng)造性。現(xiàn)如今，高科技計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)完美結(jié)合，在人們?nèi)粘５纳睢W(xué)校、工作、娛樂中，數(shù)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)滲透到人類社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的作用與日俱增。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程、建模、歸納推理、極限等知識(shí)都會(huì)應(yīng)用到數(shù)學(xué)思想方法。中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法對(duì)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神、思想和方法，建立正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀；對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，提高教師的教學(xué)水平和研究水平，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)智能型、創(chuàng)新型人才起到積極的推動(dòng)作用。

可見，數(shù)學(xué)思想方法是將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)向數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)變的重要橋梁，是教師提高教育教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生多方面能力的有效方法，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提高數(shù)學(xué)成績是有必要作用的。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的重大意義，探究掌握必要的數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法將所學(xué)的概念、公示和定理等通過解題等實(shí)踐活動(dòng)深化認(rèn)識(shí)和提高能力。

一、數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵與作用

數(shù)學(xué)思想就是指把現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的數(shù)量關(guān)系、空間形式等真實(shí)地反映到人們意識(shí)中，通過一系列的思維活動(dòng)而獲得理想成果。

從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)思想就是對(duì)諸多數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律和理論知識(shí)的概括而產(chǎn)生的認(rèn)知，數(shù)學(xué)方法則是對(duì)數(shù)學(xué)思想的充分反映，是解析數(shù)學(xué)問題的有效途徑。數(shù)學(xué)思想方法屬于抽象性的思維模式，其對(duì)數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)、數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)都具有很高的價(jià)值意義。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才會(huì)有大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展中，應(yīng)把數(shù)學(xué)思想方法及時(shí)滲透教學(xué)活動(dòng)之中，通過相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)，能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，及時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生養(yǎng)成利用數(shù)學(xué)思想方法來處理數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，有利于提高學(xué)生的綜合實(shí)力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中誘導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的方法

數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練通常是以解題教學(xué)為中心展開的，在處理一些難度系數(shù)高的初中數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，才能更快、更高效地解決數(shù)學(xué)問題。常見的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、化歸思想、隱含條件思想、類比思想、建模思想、 歸納推理思想和極限思想。

數(shù)學(xué)綜合題大都源于課本又高于課本，因此在教學(xué)中不能滿足就題論題，要注意變式訓(xùn)練，要多角度、多途徑、全方位地對(duì)題目進(jìn)行分析、挖掘，將所學(xué)知識(shí)串連起來，要求學(xué)生不僅會(huì)用常規(guī)方法解，還要學(xué)會(huì)解后反思。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)圖像平移的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可將數(shù)形結(jié)合思想、建模思想、歸納推理思想滲透其中，能讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更為直觀、具體。比如對(duì)函數(shù)“y=ax”的圖像平移問題展開探索，首先要描繪出函數(shù)“y=ax”的圖像；其次，研究圖像左右平移的性質(zhì)，若該函數(shù)圖像逐步向右平移k（k＞0）個(gè)單位，就變?yōu)椤皔=a（x-k）”；若該函數(shù)圖像逐步向左平移k（k＞0）個(gè)單位，就變?yōu)椤皔=a（x+k）”；最后，研究函數(shù)圖像上下平移的性質(zhì)，若該函數(shù)圖像逐步向上平移m個(gè)單位，則“y=ax”就變?yōu)椤皔=ax+m（m ＞0）”，若該函數(shù)圖像逐步向下平移m 個(gè)單位，則“y=ax”就變?yōu)椤皔=ax-m（m ＞0）”。為了讓學(xué)生直觀了解整個(gè)平移過程，教師可借助多媒體平臺(tái)來對(duì)圖像平移情況進(jìn)行演示，以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性。

三、用數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)邏輯思維

勤于思考，勇于探究，善于歸納。數(shù)學(xué)的發(fā)展源遠(yuǎn)流長，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大多是從豐富的實(shí)際背景中抽象概括而成的，反映了事物的變化規(guī)律。

例如，在現(xiàn)實(shí)生活中感到“人很多”“月亮很圓”“速度變了”“天氣變了”時(shí)，會(huì)進(jìn)一步想到人數(shù)的估算、圓的特征、速度的變化規(guī)律、氣溫的正負(fù)溫差等，由此可以引發(fā)關(guān)于數(shù)量、圖形、有理數(shù)等一系列問題，這是一個(gè)循序漸進(jìn)、由表及里、逐步深入的過程。通過觀察、分析、猜想、誓言、推理、反思、交流等活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題。

開闊視野，自主學(xué)習(xí)，立足發(fā)展。數(shù)學(xué)博大精深，奧妙無窮。在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的出色例題和習(xí)題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法固然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要，作為一個(gè)執(zhí)教者，要善于挖掘例題、習(xí)題的潛在功能。

例如，在幾何學(xué)習(xí)中，將平面圖形轉(zhuǎn)換成為3D 立體思維中，比如常見的長方形、正方形、三角形、圓轉(zhuǎn)換成長方體、正方體、圓錐體、球，能在腦海中浮現(xiàn)物體的立體形狀，在圖紙上詳細(xì)描繪出立體圖形，研究每個(gè)立體圖形的特征和性質(zhì)，猜想不同角度觀察物體所得結(jié)論，在實(shí)驗(yàn)與探究過程中分析解決數(shù)學(xué)難題，開闊大腦發(fā)育，提升邏輯思維。

數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練有利于學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是知識(shí)不斷重組和改造的過程。合理運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)思想方法，便于提高學(xué)生數(shù)學(xué)題目解決質(zhì)量與解決效率，將復(fù)雜的問題簡單化、形象化，培養(yǎng)良好的邏輯思維能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。