滲透數(shù)學(xué)文化，占領(lǐng)初中數(shù)學(xué)堡壘

江蘇省射陽縣第三中學(xué) 施皓文

數(shù)學(xué)文化立足于對數(shù)學(xué)知識的理解與運用，是看不到、摸不著的無法物質(zhì)化的思想意識與經(jīng)驗方法。雖然數(shù)學(xué)文化很抽象，但其緊緊伴隨著數(shù)學(xué)知識的傳播。如何才能滲透數(shù)學(xué)文化，從而占據(jù)初中數(shù)學(xué)的堡壘呢？本文從以下三個方面進行討論。

一、古算法再現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分，其中最重要的數(shù)學(xué)文化作為一種思想，滲透到課程目標(biāo)的各個領(lǐng)域。我國古代有許多滲透數(shù)學(xué)文化的古算法，這些問題言簡意賅，涵蓋了各種數(shù)學(xué)思想、方法，對現(xiàn)在的教育意義重大。教師可以通過這些古算法向?qū)W生展示古人已有的成果，讓學(xué)生站在巨人的肩膀上去重新看待前人的思想方法，同時也結(jié)合現(xiàn)代的方法解決問題，獲得新的啟發(fā)與新的成果。

例如，《孫子算經(jīng)》當(dāng)中有關(guān)雞兔同籠問題，文章的意思翻譯成白話文是：若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)有35 個頭，從下面數(shù)有94 只腳，問雞兔各幾只？小學(xué)對于這種問題的解決方法是用假設(shè)法、趣味法、抬腿法等方法直接進行求解。例如趣味解法是假設(shè)所有的動物先抬起一只腳，此時可以求出籠中站立的腳有多少，然后再抬起一只腳，此時雞的兩只腳都抬起來，摔倒在地，只剩下兩只腳站立的兔子，進行整理，得出雞兔各幾只。這種方法便于學(xué)生的常規(guī)理解。但是在初中，由于學(xué)習(xí)過有關(guān)二元一次方程組的知識，我們可以用二元一次方程組的相關(guān)知識列方程來求解。根據(jù)頭和腳的關(guān)系以及生活常識知道，雞有一個頭和兩只腳，兔子有一個頭和四只腳，設(shè)出雞和兔各有x 只和y 只，根據(jù)關(guān)系式列出方程組，進而求解。

雞兔同籠問題貼近學(xué)生的生活，讓學(xué)生思考古人的解法以及常用的解法，運用初中所學(xué)的二元一次方程組求解問題。學(xué)生既能跳出常規(guī)思維的枷鎖，又能運用所學(xué)的新知識去解決問題，促進新舊知識的聯(lián)系以及知識的內(nèi)化。

二、數(shù)學(xué)家事跡彰顯數(shù)學(xué)文化

每一個數(shù)學(xué)結(jié)論都離不開數(shù)學(xué)家們鍥而不舍地潛心專研和探索。這一過程對旁人來說可以說是枯燥乏味，甚至是漫長的，數(shù)學(xué)家們卻能夠耐得住寂寞與失敗，經(jīng)過反復(fù)研究論證，并逐步完善提出數(shù)學(xué)結(jié)論。在研究過程當(dāng)中，他們所表現(xiàn)出的探索精神、創(chuàng)造精神和使用的數(shù)學(xué)思想方法等都是數(shù)學(xué)文化重要的精神財富。我們要細(xì)心品味數(shù)學(xué)家的事跡，用數(shù)學(xué)家的先進事跡去激勵學(xué)生，讓其作為自己努力的榜樣，化為自己前進的動力，實現(xiàn)數(shù)學(xué)家事跡與數(shù)學(xué)文化教育的緊密結(jié)合。

例如，數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)現(xiàn)直角坐標(biāo)系的歷程，他寢食難安，開始想用幾何的方法表示空中星星的位置，但不夠簡潔方便，夢中因排成兩只箭相互交叉并延長的啟示想到幾個數(shù)字表示它們的位置，由此發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系。日有所思，夜有所夢，心系所研，鍥而不舍，讓笛卡爾撥開云霧見太陽。正因為笛卡爾鍥而不舍的鉆研，永不言敗的精神，才創(chuàng)造出我們現(xiàn)在使用的平面直角坐標(biāo)系，讓我們用簡單的坐標(biāo)確切表示物體的位置。從數(shù)學(xué)家身上，我們不僅要學(xué)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，也要學(xué)到他們身上的數(shù)學(xué)精神。

三、聯(lián)系實際尋找文化背景

數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容較為抽象，但應(yīng)用極其廣泛，因此，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化并不是一朝一夕就能完成的，如果事先沒有認(rèn)真思考，精心設(shè)計，就會出現(xiàn)教學(xué)流于形式，只會使教學(xué)效果大打折扣。教師需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的身心發(fā)展特點、經(jīng)驗、認(rèn)知水平的相關(guān)因素，切實落實到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動當(dāng)中。教師需要積極深入到現(xiàn)實生活當(dāng)中，用善于發(fā)現(xiàn)的眼睛發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與課堂教學(xué)相互融合的地方，發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的生活素材，密切聯(lián)系數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生思考并用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周邊事物，加深對知識的理解。日久天長，數(shù)學(xué)文化才能真正融入學(xué)生的生活當(dāng)中。

例如，學(xué)生觀察生活當(dāng)中的下水蓋都是圓形的，很少是方形或者是其他形狀這一現(xiàn)象，進而思考得到這是因為圓的直徑同樣長，即使變換不同的位置也不會導(dǎo)致井蓋掉到下水道里面，這是由圓的特點所決定的。除此以外，圓便于運輸與搬運，可以大大降低運輸和搬運過程當(dāng)中的損耗和費用，有很大的經(jīng)濟效益。再如，為什么很多公司或校園的大門大都設(shè)計成平行四邊形而不是三角形？這是因為平行四邊形結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，平行四邊形的大門很容易折疊收縮，可以起到節(jié)約空間和距離的效果。通過這些有趣的問答，學(xué)生對生活當(dāng)中常見的物體特征、形狀等有了一定的了解與認(rèn)識。進一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，并最終為生活服務(wù)，讓數(shù)學(xué)不再是孤立無援的，而是與生活密切聯(lián)系的，有著豐富深厚的文化背景。

聯(lián)系實際，并不單單是數(shù)學(xué)知識在生活當(dāng)中的體現(xiàn)。教師除了在課堂上向?qū)W生傳授知識以外，也要促進學(xué)生能力的發(fā)展，留意身邊發(fā)生的事件，留意與學(xué)生密切相關(guān)的活動等，所有的這些都可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，進而加深學(xué)生對書本知識的理解，并積極引導(dǎo)他們進一步展開深思和探索。教師不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)知識潛移默化地滲透到日常課堂教學(xué)當(dāng)中，滲透到班級管理當(dāng)中，滲透在與學(xué)生有關(guān)的方方面面，以促進學(xué)生觀察思考能力的培養(yǎng)，最終搭建起課本知識與現(xiàn)實世界的橋梁。

總之，教師在初中數(shù)學(xué)教育過程中既要注重知識的傳授，也要重視文化指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)文化相互結(jié)合，有意識地在課堂上傳播數(shù)學(xué)文化，在數(shù)學(xué)文化當(dāng)中傳播數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)文化之間的關(guān)系以及相互的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)思想的深邃，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性與嚴(yán)謹(jǐn)性，進而體會數(shù)學(xué)文化的魅力，從而真正愛上數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)價值。