以數(shù)學實驗教學為載體培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

江蘇省鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學 董德榮

數(shù)學實驗教學是指在特定背景下檢驗數(shù)學定理或者猜想，讓學生根據(jù)猜想，結(jié)合現(xiàn)有的教學資源主動思考、主動探究的學習活動。數(shù)學實驗的教學模式往往是教師給出情景或者問題，學生在計算機教學技術(shù)下進行實驗探究，因而這種技術(shù)尚未得到普及，同時，有些地區(qū)只是選擇部分同學做演示的實驗操作，這就意味著數(shù)學實驗教學對于學生的思維發(fā)展具有設(shè)備的局限性，需要學生和教師雙向努力來克服這一弊端。在數(shù)學實驗教學實施的過程中，教師更傾向于教學生進行實驗歸納分析，學生更加注重實驗過程中問題探究策略的流程，學習解決方法，從而遇到其他數(shù)學問題時有所思、有所想。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

數(shù)學實驗教學的最重要的一條主線就是教學情境，教師利用教學情境激活學生的知識經(jīng)驗，并引發(fā)學生的主動思考，因而情境的設(shè)置是在教師了解學生的學習情況以及教材分析的基礎(chǔ)之上進行的，這樣才能夠使課堂教學效率最大化。教師首先要對教材進行分析，找到在教學過程中教師需要突出的重難點，然后將此部分內(nèi)容設(shè)置為情境主線，比如在進行全等三角形教學中最重要的是全等三角形的證明方法。傳統(tǒng)的教學中是將這一部分內(nèi)容直接給出，讓學生通過練習去鞏固，但只是讓學生知道了全等證明的定義，不知道其由來，學生無法做到靈活應(yīng)用，因而教師就要設(shè)置生活中常見的全等圖形，讓學生首先具有全等的表象，然后再給出全等三角形的圖像，利用知識遷移知道全等三角形的概念，此時就思考如何證明兩個三角形是全等三角形，教師再引導(dǎo)學生從畫三角形的方向思考，最終學生就會形成一個問題：什么樣的條件才能夠只畫出一個三角形？學生可能給出的猜測有：已知三條邊，已知三個角，已知一個邊兩個角（邊為兩個角夾邊），已知一個邊兩個角（其中角為一個邊的對角），已知一個角兩個邊（角為兩個邊夾角）以及已知一個角兩個邊（其中邊為一個角的對邊）這幾種情況。但值得注意的是，一堂課不能夠?qū)⑺械亩歼M行驗證，否則學生會增加記憶負擔，將幾種情況弄混。

二、設(shè)計研究步驟

為了對學生的猜想進行驗證，學生首先就要想好如何設(shè)計操作步驟，這就考驗學生的發(fā)散思維以及創(chuàng)新思維，此時教師只能進行方向的引導(dǎo)，而不是直接給出答案，否則會使教學效果大打折扣，也不利于體現(xiàn)學生的主體地位，也不利于提高學生的動手操作能力。學生進行實驗步驟設(shè)計時要結(jié)合已有的知識儲備，結(jié)合教師的提示完成實驗設(shè)計。比如說學生想要驗證已知三個邊只能畫出一個三角形的實驗是否正確，第一考慮就是用紙張疊出三個邊，然后動手將其組合看一看能否構(gòu)成三角形，此時學生會進行合作學習，兩人一組能夠更好地完成任務(wù)，這個過程就是學生進行實驗操作形成創(chuàng)新思維的意識。另外還有一部分同學可能在教師的引導(dǎo)下，先畫出一個邊的線段，然后在線段兩端畫出另外兩個線段，對于這種畫法，學生可能不是很熟悉，教師此時再引導(dǎo)學生借用圓規(guī)，學生利用圓規(guī)畫弧，發(fā)現(xiàn)兩個弧在線段上端只有一個交點，發(fā)現(xiàn)只能畫出一個三角形。學生首先自己思考能夠畫出線段的方法，然后思考如何將線段組成三角形，后一種方法較難，但是可以更直觀地看出只構(gòu)成一個三角形。學生利用動手操作將熟悉的事物轉(zhuǎn)化成未知的新概念，也符合學生的認知。在這一部分過程中，教師只需要在較難的點進行點撥，不需要直接給出實驗流程，否則學生難以發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維。

三、探索試驗，得到結(jié)論

學生根據(jù)設(shè)計的流程進行實驗操作，可以是動手拼圖式實驗，也可以是在紙上畫圖的實驗，還可以是利用白板教學結(jié)合數(shù)學畫圖軟件進行展示的實驗，這些實驗的目的都是為了幫助學生主動進行思維活動，得到相應(yīng)的結(jié)論，然后教師再進行課堂小結(jié)，引導(dǎo)學生將結(jié)論轉(zhuǎn)化成所要學習定理的文字概述，在轉(zhuǎn)化的過程中再次理解定理的概念。比如本節(jié)課學生能夠得到的是已知三條邊只能畫出一個三角形，所以可以用“SSS”來證明三角形全等。同時為了加深概念的理解，教師可以設(shè)置典型的例題，讓學生根據(jù)例題完善這一部分學習，不過值得注意的是，學生進行結(jié)果匯報、概念總結(jié)的過程也是在幫助學生形成科學探究素養(yǎng)。

總之，在數(shù)學實驗的過程中體現(xiàn)了學生的主動學習以及教師的引導(dǎo)作用，發(fā)揮教學的雙邊性原則，幫助教師和學生共同成長。本文根據(jù)全等三角形證明的探究詮釋了在實際教學過程中想要完善實驗教學，首先教師要在課前熟悉教材，選擇合適的教學情境，讓學生在情景中能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，根據(jù)問題進行結(jié)果猜測，然后讓學生思考如何證明兩個三角形全等，設(shè)置畫三角形的實驗操作，根據(jù)操作的結(jié)果得出全等三角形的證明條件，并對結(jié)果進行驗證，是否與定理一致。經(jīng)過這一系列的學習，學生不僅鍛煉自己的創(chuàng)新思維，也提高了數(shù)學探究素養(yǎng)。