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    在比較和抽象中建立概念

    2019-01-10 02:06:21易小華
    湖北教育·教育教學(xué) 2019年12期
    關(guān)鍵詞:紅蘿卜白蘿卜上臺(tái)

    易小華

    “倍”在小學(xué)數(shù)學(xué)里是一個(gè)重要的概念。“倍的認(rèn)識(shí)”是學(xué)生第一次接觸“整數(shù)倍”的概念,是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)倍、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比等內(nèi)容的基礎(chǔ)。作為本單元的起始課,這節(jié)課重在引導(dǎo)學(xué)生在不斷地比較和抽象中建立“倍”的概念。

    一、 建立“倍”的概念

    運(yùn)用幾何直觀可以將事物的數(shù)量關(guān)系直觀化,形象地展示出了數(shù)量之間的倍比關(guān)系,教師需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較的方法:通常都是將較小數(shù)作為比較的標(biāo)準(zhǔn),看較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍,初步建立“倍”的概念。比如下面這道題,筆者是這樣進(jìn)行教學(xué)的:

    師:你能從上圖中找出胡蘿卜與紅蘿卜之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

    生1:胡蘿卜和紅蘿卜一共有8根。

    生2:胡蘿卜比紅蘿卜少4根。

    生3:紅蘿卜比胡蘿卜多4根。

    師:這些是我們之前學(xué)過的和與差的關(guān)系。它們之間還有別的關(guān)系嗎?

    生4:我還發(fā)現(xiàn)紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。

    師:這位同學(xué)在描述紅蘿卜與胡蘿卜的關(guān)系時(shí)用到了一個(gè)詞——倍,倍是什么意思呢?為什么是3倍呢?3倍是怎么來的呢?帶著這些問題讓我們進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)——“倍的認(rèn)識(shí)”。

    求和與差對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說很簡(jiǎn)單,“倍”雖未學(xué)過,但總會(huì)有一些學(xué)生聽過,卻是一知半解。正好讓學(xué)生帶著疑惑進(jìn)入后續(xù)的學(xué)習(xí),激起求知的欲望。

    二、 理解“倍”的意義

    倍是一個(gè)比較抽象的概念,學(xué)生建立和理解倍的概念,需要一個(gè)反復(fù)、持續(xù)的過程。例題教學(xué)結(jié)束之后,教師對(duì)蘿卜圖進(jìn)行連續(xù)的變化拓展。

    師:有什么辦法能讓大家清楚地看出胡蘿卜與紅蘿卜的倍數(shù)關(guān)系?

    生1:可以列算式計(jì)算。

    生2:可以數(shù)一數(shù)。

    生3:可以圈。

    生4:可以擺。

    師:方法可真多。我們先試一試“擺”的方法。誰能上臺(tái)擺一擺,擺出它倆之間的倍數(shù)關(guān)系?(生1上臺(tái)將圖片擺成圖1)

    師:誰能上臺(tái)圈一圈,讓它倆的倍數(shù)關(guān)系更加明顯?(生2上臺(tái)將圖片圈成圖2)

    師:對(duì)于剛才兩位同學(xué)的“擺”和“圈”,大家有什么想問的嗎?

    生3:為什么紅蘿卜每一份都是2根呢?

    生1:因?yàn)楹}卜只有2根,所以紅蘿卜也要2根2根地?cái)[。

    生2:像這樣擺和圈了之后,我們就能發(fā)現(xiàn)胡蘿卜只有1個(gè)2,紅蘿卜有3個(gè)2,所以紅蘿卜就是胡蘿卜的3倍。

    師:誰能說一說胡蘿卜與紅蘿卜有怎樣的倍數(shù)關(guān)系?

    生4:胡蘿卜有2根,紅蘿卜有3個(gè)2根,所以胡蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的3倍。

    師:剛才我們用擺一擺、圈一圈、說一說的方法找到了胡蘿卜與紅蘿卜的倍數(shù)關(guān)系,你能用同樣的方法找到胡蘿卜與白蘿卜的倍數(shù)關(guān)系嗎?

    生5:因?yàn)楹}卜只有2根,所以白蘿卜也要2根2根地?cái)[和圈,這樣我們就能直觀地發(fā)現(xiàn)白蘿卜有5個(gè)2根,所以白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。

    片段中,教師充分利用資源,通過設(shè)計(jì)連續(xù)的情境不斷改變“比較量”和“標(biāo)準(zhǔn)量”的數(shù)量,讓學(xué)生在有趣的變化中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍。

    三、 拓展“倍”的內(nèi)涵

    在本節(jié)課的拓展練習(xí)中,筆者設(shè)計(jì)了形式多樣的習(xí)題,如圈一圈、估一估、畫一畫、找一找、想一想等。習(xí)題素材廣泛:既有個(gè)數(shù)之間的倍,又有長(zhǎng)度、質(zhì)量之間的倍;既有生活中的倍,又有漢語中的倍。解題策略也是多樣的:既可以從整體數(shù)量中找倍,也可以從一組數(shù)量中找倍。拓展訓(xùn)練題目如下:

    第1題通過排列整齊的分類圖形,發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)關(guān)系,認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)量不一樣,倍數(shù)關(guān)系也不一樣;第2題物體穿插擺置,但又有規(guī)律,可以從一組物體數(shù)量中,也可以從整體數(shù)量中發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)關(guān)系,并可以互相檢驗(yàn),滲透了比例思想;第3題培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力;第4題答案不唯一,目的是拓展學(xué)生的思維,幫助學(xué)生初步建立倍的知識(shí)鏈。

    從物體個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系延展到長(zhǎng)度之間的倍數(shù)關(guān)系、質(zhì)量之間的倍數(shù)關(guān)系、詞語中的倍數(shù)關(guān)系,讓學(xué)生感受到“倍”在生活中運(yùn)用的廣泛性,豐富了概念的外延。

    (作者單位:武漢市黃陂區(qū)前川一?。?/p>

    責(zé)任編輯 ?張敏

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