淺析初中數(shù)學中的具象化教學

邱美娟

摘 要：初中數(shù)學是數(shù)學教學過程中奠定良好基礎的階段，同時，由于數(shù)學知識的抽象化，公式定理的多變性使得數(shù)學教學困難重重。如何針對抽象化的教學內(nèi)容進行具象化教學，把抽象的定理公式表現(xiàn)得具體，讓學生變得看得見、容易理解是文章的重點。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結合；具象化教學

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2019）05-0079-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.05.049

現(xiàn)在的學生是站在巨人的肩膀上學習數(shù)學的，他們直接利用數(shù)學家們總結出的理論進行學習，不需要再經(jīng)過辛苦的推理。但是教育也要與時俱進，教師不應該再局限于書本的知識，而應該適當增加一些課外的對學生開拓數(shù)學思維有所幫助的知識，來拓寬學生的知識面，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和應變能力，讓學生形成數(shù)形結合的思想，擁有完整的數(shù)學體系。讓學生不再是死讀書，而是在更好地掌握知識的同時將知識運用到實際生活，做一個冷靜、睿智、聰慧的人。

一、 通過具體化的教學方式將抽象的概念傳輸給學生，讓學生融會貫通

具體化教學是教師把難以理解的概念或者題目，通過具象的事物或方法傳遞給學生。教師在課堂上先通過一些具體的例子來講述知識點，再以數(shù)形結合的方式，具象地在黑板上寫下推理過程。讓學生通過具體化的例子和數(shù)形結合的推理過程記住知識點，并能夠融會貫通地把知識點運用在做題和解決現(xiàn)實問題中。例如初中數(shù)學教師在向?qū)W生介紹三角形的堅固性時，可以讓學生拿出一張紙，讓學生自己對折形成一個三角形，在三角形上面放上另外一張紙或橡皮之類的東西。做完后，讓學生再將紙折出另外一個形狀，重復以上步驟，放上不同的東西。讓學生在實踐過程中感受三角形的堅固性。通過具象的實踐活動，向?qū)W生通俗易懂，生動有趣地講解知識點，讓學生牢記和掌握知識點并運用在實際生活中。除了讓學生自己動手來感受數(shù)學知識，教師還可以通過舉一些社會中常見的與生活息息相關的例子，讓學生不僅在課堂上明白教師所講的，還能在課后的生活中不斷與數(shù)學知識相接觸，不斷刷新學生的記憶點，讓學生牢記掌握知識點，并能夠在今后接觸的問題中加以運用。例如課堂上教師利用多媒體向?qū)W生展示設計師設計馬路的過程。假設馬路所處的地理位置和地理環(huán)境很好，不需要考慮地理問題，設計師需要建設一條寬15米的馬路，小汽車每輛2米，大貨車每輛3米，而經(jīng)費只有一百萬，一條車道需要花費20萬，那么這條馬路可以有幾條車道，小汽車車道和大客車車道各幾條？假設小汽車x輛，大貨車y輛，那么根據(jù)題目，可以在紙上列出2x+3y≤50和20（x+y）≤100這兩個式子，因此可以寫成x≤25-2/3y，（x+y）≤5，將x≤25-2/3y帶入（x+y）≤5中可得出x=2，y=3。那么這條寬為15米的馬路，設計師可以劃分為五條道路，兩條小汽車車道和一條大貨車車道為同一方向車道，另一方向為一條小汽車車道和一條大貨車車道。如此一來，教師既講述清楚了一元二次不等式的知識點，又能鍛煉學生獨立思考和邏輯思維能力。讓學生在課后生活中，看到馬路就能想起這個知識點，不斷加深學生的印象。

二、具體化思維是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和邏輯思維能力的必要前提

除了教師在課堂上利用實際生活中的事物和事例，對學生具體地講述知識點外，還要培養(yǎng)學生具體化思維。讓學生在學習某一新的知識點的時候，能夠?qū)⒄n本知識和現(xiàn)實生活中具象的東西相結合，將課本中的知識點和例子看明白。具體化思維的培養(yǎng)，能夠有效地提高學生自我學習能力和獨立思考能力。例如知道兩個班里都有44人，有一些學生參加天文興趣小組，第一個班里參加天文興趣小組的人數(shù)是第二個班里沒有參加興趣小組人數(shù)的1/3，第二個班里參加天文興趣小組的人數(shù)恰好是第一個班里沒有參加興趣小組人數(shù)的1/4，問兩個班參加的人數(shù)各是多少。這時學生就可以把這兩個班級想象成自己所在班級和隔壁班，假設自己班里參加興趣小組的人數(shù)是x，隔壁班里的人數(shù)是y，則列舉出x=1/3（44-y）和y=1/4（44-x）兩個式子，可以化解為y=44-3x，4y=44-x因此把y=44-3x帶入4y=44-x得出x=12，y=8。所以第一個班里參加興趣小組的人數(shù)是12人，第二個班里參加興趣小組的人數(shù)是8人。把問題具體化，可以有效地降低題目的難度。教師具體化教學可以培養(yǎng)學生具體化思維和通俗易懂地講述知識點，而學生運用具體化思維，可以提高自身的獨立思考能力和自主學習能力。

三、鼓勵學生利用生活中實際情況去解釋公式定理

古人有云：“授人以魚，不如授之以漁?！睅椭鷮W生掌握數(shù)學學習學習方法比教授數(shù)學知識更具有意義。因此，在初中數(shù)學教學中，對于一些復雜、抽象的定理，不妨借助生活的例子，使數(shù)學知識點更加具體化，方便學生更好地理解。不僅如此，教師可以借助生活中的實際例子，激發(fā)學生舉一反三，讓初中數(shù)學教學的教學質(zhì)量得到進一步的提升。例如在“線段”的學習過程中，有一條數(shù)學定理：“經(jīng)過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個面?！倍ɡ硭硎龅男畔⑹欠浅３橄蟮?，因此，教師首先要讓學生對這條定理做出自己的解釋。其次，可以用生活中的例子去證明定理。隨著教學的進行，學生的思維不斷擴散，引導學生以“點線面”結合的方法看待數(shù)學問題。從而使學生對數(shù)學中抽象的空間幾何有了大致的把握。

總之，初中數(shù)學是學生培養(yǎng)思辨能力、應變能力和理解能力的關鍵，需要學生不斷思考和學習，完善自身的具體化思維，加強邏輯思維能力和抽象想象能力。教師不要拘泥于傳統(tǒng)的數(shù)學教學形式，應該適當拓展學生的知識面，以現(xiàn)實生活中的事物和例子去解決問題，讓學生學會從實際生活中尋找數(shù)學，將知識點融入生活中，增強學生的邏輯能力和自主學習能力，并讓學生可以融會貫通的將數(shù)學思維方式運用到生活中去。

參考文獻：

[1] 朱家宏.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用[J].科技視界，2015（9）.

[2] 呂德權.論初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用[J].教育，2016（10）.