關(guān)于悖論“三要素”定義的問題

胡義昭

(中國社會科學院 哲學研究所， 北京 100732)

一般來說，對于一個主題的探究并不是從一個完美的定義開始的，而是從一個不完美的定義開始的。而起初不甚完美甚至還有嚴重瑕疵的定義，一般來說都會隨著探究的不斷深入逐漸朝著更完美的方向發(fā)展。但是很有可能，尤其在面對經(jīng)驗主題的時候，譬如因為主題的邊界模糊或者語言的精度不足，無論我們的探究達到何種精細程度，一個完美的定義也始終是我們無法企及的。對于這種語言上的局限，我們可以像接受不允許人類制造出永動機的物理規(guī)律那樣坦然接受。與此同時，我們還可以繼續(xù)在這樣的不利情況下進行有意義的探究并且取得有意義的成就。

對于悖論這個主題來說，缺少一個完美的定義可能遠沒有看起來那么糟糕。因為在對這個主題的探究當中，相比于要為“悖論”尋找一個恰當?shù)亩x來說，對于“悖論”這個名字之下的某一個或者某一些悖論給出合理理解或者有效消解才是更重要的事情。但是反過來說，如果我們有一個好的甚至完美的定義，對于我們的探討必定是更好的事情。

大約30年前，張建軍教授因為對當時他所接觸到的悖論定義不滿，提出了自己的“三要素”定義。這個定義在當時來說是一個更好的定義，本來是有利于促進國內(nèi)學術(shù)界對悖論的探討的，而它本身也可以在更進一步的探討當中獲得實質(zhì)性的改善。但是，從國內(nèi)學者的反應(yīng)來看，早期幾位學者基于辯證法或者辯證邏輯的立場對于這個定義有一些不得要領(lǐng)的批評①可以參見張建軍教授收錄在《矛盾與悖論新論》中的《再論悖論是一種邏輯矛盾》這篇文章了解相關(guān)批評。，后來一些學者在相關(guān)文章中是未加批判地接受了這個定義，而幾乎僅有的例外是陳波教授，10多年間，他從《邏輯哲學》到《悖論研究》，一直保持著一種輕微批評的態(tài)度：

我基本上贊同張建軍關(guān)于悖論三要素的說明，認為它是深刻的，但有兩個嚴重保留：(1)不太贊同把“悖論”僅限制于“由兩個互相矛盾命題構(gòu)成的等價式”，因為有許多公認的“悖論”，例如有關(guān)上帝的全能悖論和全知悖論，各種連鎖悖論，各種歸納悖論，許多認知悖論(如摩爾悖論)，都不表現(xiàn)為這樣的等價式，勉強把它們劃歸為這樣的等價式也不太自然。其次，在我看來，悖論意味著思維在某個地方出了毛病，但張建軍的定義中很少有這個意涵，“公認正確的背景知識”“嚴密無誤的邏輯推導(dǎo)”這些字眼容易給人造成誤導(dǎo)，似乎導(dǎo)出悖論的過程中一切正常且正確。[1]6

正是在這種情況下，張建軍教授直到今天還堅守著他的“三要素”定義?；蛟S，這個定義早就在等待一個詳細的評論了。跟陳波教授的簡短評論不一樣的是，本文基于對張建軍教授的“三要素”的分析，認為 “三要素”定義并不是一個好的定義。

一、 “三要素”定義的基本脈絡(luò)

張建軍教授在1991年12月向首屆全國科學邏輯討論會提交的《悖論的邏輯與方法論問題”》論文當中第一次公開提出悖論“三要素”定義①[2]10。第二年，也就是1992年，這篇論文發(fā)表在張建軍教授和黃展驥先生聯(lián)合出版的《矛盾與悖論研究》中，逐漸在國內(nèi)學術(shù)圈產(chǎn)生了一定影響。在這篇文章當中，他是這樣說的：“悖論是指這樣一種理論事實或狀況，在某些公認正確的背景知識之下，可以合乎邏輯地建立兩個矛盾命題相互推出的矛盾等價式?！盵3]51稍后，張建軍教授從他的定義當中進一步明確提煉出了“三要素”的表述方式：“①公認正確的背景知識；②嚴密無誤的邏輯推導(dǎo)；③可以構(gòu)成矛盾等價式?！辈⑶姨貏e強調(diào)“構(gòu)成悖論必須具備三要素”，“三要素構(gòu)成悖論的基本邏輯結(jié)構(gòu)，缺一不可”[3]56。

自此以后，張建軍教授的“三要素”定義就這樣被固定下來，除了他后來更愿意用“邏輯悖論”代替這里的“悖論”以及因為之前對于“命題”的使用不符合學術(shù)主流而改為“語句”這兩點之外。他說：“(邏輯)悖論指謂這樣一種理論事實或狀況，在某些公認正確的背景知識之下，可以合乎邏輯地建立兩個矛盾語句相互推出的矛盾等價式。”[5]“邏輯悖論指謂這樣一種理論事實或狀況，在某些公認正確的背景知識之下，可以合乎邏輯地建立兩個矛盾語句相互推出的矛盾等價式?！盵2]7，[6]而他相應(yīng)的“三要素”表述則除了第三要素當中的“構(gòu)成”改為“建立”而外沒有任何變化。

公正地說，張建軍教授的這個定義對于當時的國內(nèi)學界來說是一個不小的進步，首先突出了悖論是一個產(chǎn)生矛盾的論證過程而不是作為論證結(jié)論的矛盾，其次明確地指出是哪些因素在一個悖論的論證過程當中起作用。張建軍教授后來回憶他在“三要素”定義之前使用的定義時說：“悖論就是從某些公認正確的背景知識中邏輯地推導(dǎo)出來的兩個相互矛盾的命題的等價式?！雹賉2]10然而，他忘記了他之前的表述當中其實還有“看起來合理”[4]30這樣的字眼，而對這樣的模糊表述的不滿恰恰是張建軍教授提出和堅持“三要素”定義的一個關(guān)鍵動機，也正是他接觸到英國哲學家賽恩斯伯里(R.M.Sainsbury)在《悖論》這本書當中的悖論定義之后視為“模糊三要素”而沒有充分認可它的原因。他說：“各種主要定義實際上都可視為英國學者塞恩斯伯里[注]張建軍教授后來改譯為“賽恩斯伯里”了。(R.M.Sainsbury)模糊性三要素結(jié)構(gòu)(‘明顯合理的前提’‘明顯合理的推理’和‘明顯不合理的結(jié)論’)的明晰化和精致化。”[5]

賽恩斯伯里的《悖論》第一次出版是在1988年，還稍早于張建軍教授第一次公開提出的“三要素”定義的時間。但是，由于當時國內(nèi)跟西方世界學術(shù)交流的時效性還比較差，等到張建軍教授第一次接觸到這本書的時候已經(jīng)是他提出自己的“三要素”定義之后好幾年了。我們也許可以想象如果賽恩斯伯里的這本書第一時間流傳到國內(nèi)，或許張建軍教授的“三要素”定義就不是現(xiàn)在我們看到的這個樣子了。值得注意的是，賽恩斯伯里的這個定義其實是在他的那本書的引言當中順便提到的。下面我們照著張建軍教授給出的、更方便我們這里理解的翻譯形式，將“apparently”翻譯為“明顯”的這個詞改譯為語義稍弱的“看起來”之后，給出這個定義：

我所理解為悖論的東西就是：從看起來可接受的前提，經(jīng)看起來可接受的推理，得出了看起來不可接受的結(jié)論。[6]，[7]1

至于賽恩斯伯里的“明顯不可接受的結(jié)論”是否可以完全理解或者轉(zhuǎn)化為矛盾，雖然作者的回答是肯定的，不過因為超出本文的討論范圍就不在這里詳細討論了。本文對于悖論范圍的理解基于一個稍加修改但是仍然被相同對待的賽恩斯伯里定義：從明顯可接受的前提,經(jīng)明顯可接受的推理,得出了矛盾的結(jié)論。

在我們今天看來，賽恩斯伯里定義是一個更好的定義，也是這篇文章要推薦的一個定義。首先，它從論證結(jié)構(gòu)的角度更清楚地展示了一個悖論從前提經(jīng)過推理得到結(jié)論的過程和結(jié)構(gòu)。而張建軍教授的“三要素”定義因為避免“前提”而選擇“背景知識”則可能造成如何在前提和推理這兩個論證要素之間確定哪些是“背景知識”這樣不必要的麻煩，實際上也導(dǎo)致了下面還會談到的一個麻煩：他起初把前提理解為“背景知識”，而后來又把推理規(guī)則甚至“認知共同體所使用的邏輯”[5]塞到“背景知識”當中從而不得不修改對于“邏輯推導(dǎo)”的正常理解。其次，但更重要的是，通過張建軍教授一向反對的模糊性表述，賽恩斯伯里定義可以將那些對于邏輯和哲學來說有意思的悖論涵蓋其中，而張建軍教授的“三要素”定義盡管同樣宣稱有這樣的涵蓋范圍，然而事實卻不是這樣的。

從一開始，他就認為“三要素”定義“可以很好地涵蓋所有已知的集合論——語型[注]原文如此，后來張建軍教授改為通行的“語形”。悖論和語義悖論，刻畫了它們的共同特征”，并進一步認為“以此定義加以衡量，悖論又遠不局限于這兩類對象?！盵3] 56接著，他就把譬如“追光悖論”“波粒二象性疑難”[3]59這些物理學家叫做“悖論”的一些現(xiàn)代理論疑難囊括其中。到后來，他出于區(qū)分論域的需要給出“狹義邏輯悖論”“具體理論悖論”“廣義邏輯悖論”這些概念，更明確地描繪出了“三要素”定義統(tǒng)轄的各種范圍：“‘狹義邏輯悖論’不僅可以涵蓋集合論悖論和經(jīng)過嚴格塑述的語義悖論，而且可以涵蓋上世紀后半葉所嚴格建構(gòu)的‘認知悖論’與‘合理行動悖論’(我稱之為‘語用悖論’)；凡符合三要素界說但不同時具備上列兩個特點的悖論，我又根據(jù)其‘背景知識’不同劃分為‘哲學悖論’和‘具體理論悖論’兩大種類，并將三大類悖論統(tǒng)稱為‘廣義邏輯悖論’?！盵6]張建軍教授在將他的“三要素”定義的覆蓋范圍盡量擴大的同時，也注意到某些“邏輯悖論”不能直接套用這個定義，而需要進行他稱之為“塑述”的一種解釋轉(zhuǎn)化以符合“三要素”的要求。但是，他并沒有對此給予足夠重視。在“廣義邏輯悖論”范圍內(nèi)，張建軍教授對于那些物理學“悖論”的理解有一個嚴重錯誤，就是忽略了現(xiàn)代物理學發(fā)展的一個基本事實：物理學家越來越清楚地意識到他們只是在構(gòu)造更完美的理論假說符合更廣泛的實驗證據(jù)。那些物理學“悖論”不過是對應(yīng)的理論假說遭遇的矛盾而已，從邏輯和哲學的角度并不適合被理解為一個糾纏理智的悖論，更別說是“邏輯悖論”。即便是回到相對安全的“狹義悖論邏輯”的范圍，對大多數(shù)悖論的“塑述”是非常困難的甚至是無法實現(xiàn)的。但是，張建軍教授通過下面兩種方式規(guī)避了這樣的困難：要么把以理發(fā)師悖論為代表的顯然不符合“三要素”要求的那些悖論排除在“悖論”之外而安置在“擬化悖論”之下，要么是在“塑述”一些悖論的過程當中有意無意地丟棄那些不符合“三要素”的因素(對于這種方式，我們將在第二節(jié)以對意外考試悖論的“塑述”為例簡要介紹)。這些困難的根本原因在于他的“三要素”定義的剛性過強(引起的“定義過窄”[6])跟它要覆蓋的悖論范圍過寬之間的張力。這種張力，在張建軍教授那里一直保持著，尤其是在他受到賽恩斯伯里的《悖論》影響要在“三要素”定義當中引入悖論度概念[5]，以及把在悖論推理用到的邏輯規(guī)則轉(zhuǎn)移到“公認正確的背景知識”[5]當中以來，更是達到了空前的強度。然而，這并沒有引發(fā)張建軍教授在“三要素”定義上的自我革命，他依然采取之前一直在對“三要素”定義的解釋當中增加柔性來緩沖它的表述剛性的策略，只是要比之前增加更多柔性的解釋罷了。

下面，為了討論的方便，我們將張建軍教授的“三要素”定義發(fā)展分成兩個階段，在他明確引入悖論度的概念和將悖論相關(guān)的推理規(guī)則移動到“背景知識”當中之前視為前期，之后就是后期。由于張建軍教授使用“邏輯悖論”這個名字僅僅基于“‘邏輯’主要指謂悖論推導(dǎo)過程的‘邏輯性’”[8]這樣一個不太恰當?shù)拿碛蒣注]在邏輯和哲學的圈子外，“邏輯悖論”往往是用來模模糊糊地指稱那些因為富有推理的邏輯趣味而應(yīng)該交由邏輯學家來管理的悖論。但是對于這個圈子之內(nèi)的學者來說，在相當寬泛的意義上，凡是悖論都是可以通過邏輯推理得到矛盾的，那么凡是悖論都可以按照張建軍教授的這種理解稱為“邏輯悖論”，因而“邏輯悖論”沒有它應(yīng)當具有的區(qū)分能力。，我們下面除了引用原文的地方之外都直接用“悖論”來代替張建軍教授的“邏輯悖論”用法，也算是恢復(fù)到了他初期的正常用法。

二、 “公認正確的背景知識”

“公認正確的背景知識”是“三要素”定義的表述剛性的主要來源。張建軍教授可能意識到了這一問題，因此他對于“公認正確的背景知識”的解釋始終包含著另外兩個因素：“導(dǎo)致悖論的‘公認正確的背景知識’，既可以是人們公認的明晰的知識，也可以是人們不自覺確認的共同直覺；既可以就普通人的人類思維而言，也可以就某一學科領(lǐng)域而言，落實到具體的悖論，便是明確的而非含混的?！盵3]51僅僅從這樣的解釋表述來看，既要讓“公認”覆蓋“不自覺…… 的共同”，又要讓“知識”覆蓋“直覺”，難免讓人覺得有點勉強。

單從“公認”來看，它似乎至少意味著有一個得到普遍認同的公開宣告。如此強烈的語氣，張建軍教授一直試圖用“不自覺確認的共同直覺”來緩和，但是他又覺得后者的剛性不足，立即補充以“明確的而非含混的”來表述。以羅素悖論或者說謊者悖論為例來看，用“不自覺確認的共同直覺”來描述它們當中引發(fā)悖論的前提原本沒有什么問題，但是如果再加上“明確的而非含混的”這樣的限定就會出現(xiàn)問題，因為這些前提更應(yīng)該被看成是一些位于邊緣地帶的模糊直覺，它們在被發(fā)現(xiàn)可以引發(fā)悖論之前一直是未經(jīng)審查的，僅僅因為跟另外一些更明確的直覺的相近關(guān)系才被引入悖論的前提當中：譬如對于羅素悖論來說，“日常世界當中的紅色個體可以構(gòu)成一類”是一個明確的平常直覺，而跟它相近的“所有紅色的東西都構(gòu)成一個類”這個直覺并不是那么明確的，因為之前并沒有認真發(fā)生過從“紅色個體構(gòu)成的類是否也是紅色”開始不斷超越日常世界的扁平層級的思考。

張建軍教授也多次提到“將‘公認’置入悖論定義是受羅素的論述啟發(fā)而來”。他引用了羅素在1959 年回顧羅素悖論的發(fā)現(xiàn)時寫的一段話:“無論哪一派的邏輯學家,從他們所公認的前提似乎可推出一些矛盾來。這表明有些東西是有毛病的,但是指不出糾正的方法是什么?！盵6]然而，張建軍教授遇到的是一個糟糕的翻譯。查看羅素的原文[注]Bertrand Russell，My philosophical Development.George Allen & Unwin,1959年，第58頁。，其中翻譯為“公認”的“accept”更應(yīng)該翻譯為“接受”?！罢_”(和“知識”一起)的表述剛性更強，直接導(dǎo)致的一個后果就是上面說過的把理發(fā)師悖論當作“擬化悖論”排除在外。堅持“正確”的要求，這也是張建軍教授從起初放棄“看起來合理”到后來拒絕“看起來可接受的”這樣的模糊表述的根本原因。但是他始終沒有注意到的是，即便對于蘭姆塞(F.P.Ramsey)的比較狹隘的悖論范圍來說，在排除了在賽恩斯伯里那里悖論度非常低的一些悖論以后，除了悖論度非常高的羅素悖論和說謊者悖論可以基本符合軟化處理的“正確知識”的要求之外，其他悖論都很難符合“正確”的要求，譬如對于按照理查德的方式定義出來的理查德數(shù)(Richard’s number)，我們事先并沒有什么關(guān)于理查德數(shù)是否合理的明確“知識”或者“直覺”，只是等到推出矛盾的結(jié)果后我們才發(fā)現(xiàn)這樣的定義方式其實是不合理的。但是，這樣的問題都被相關(guān)的“嚴格塑述”通過語焉不詳?shù)姆绞浇o掩蓋過去了[2]15-16，89。

還有張建軍教授一直沒有注意到的一點，也是很有意思的一點，就是：如果我們發(fā)現(xiàn)一個悖論的出錯原因，不妨按照“三要素”的說法，是一個公認正確的背景知識，譬如羅素悖論當中的樸素概括原則，那么對于這個悖論的合理消解就是否認這個背景知識，這樣一來它就不再是公認正確的背景知識；按照張建軍教授的“三要素”定義要求，這個悖論就不再應(yīng)該被稱作悖論了。而對于賽恩斯伯里的“看起來可接受”來說，我們則可以通過引入在它的模糊性范圍之內(nèi)的因素，譬如“相對于那些還沒有深入了解羅素悖論的人來說”，用來放在“看起來可接受”前面加以限定，從而避免這種命名合法性喪失帶來的尷尬。

在張建軍教授后期嘗試引入悖論度的情況下，“正確”的過強剛性的問題更加突出。因為“正確”在一般的學術(shù)使用當中，很難被賦予程度上的差別，而基于一個像賽恩斯伯里那樣允許模糊性的悖論定義，悖論度談?wù)摰氖倾Ｕ摌?gòu)成因素的合理性或者可接受性的程度。對于張建軍教授來說，他必須將當初放棄的“看起來合理”的模糊性重新帶回到同時保持“明確而非含混的”的“公認”上來，從而引起更大的張力：“由‘公認’的模糊性可以自然引出‘公認度’與‘悖論度’的概念，而如果悖論的其他兩要素經(jīng)得住推敲，那么它由以導(dǎo)致 ‘背景知識’的 ‘公認度’就決定了其 ‘悖論度’?！盵5]張建軍教授對于這種張力的感受，最近達到了頂點:“如果我們能夠就上述基本意涵達成共識,則‘公認正確的背景知識’也可以改述為‘特定認知共同體的公共信念’這一不會引發(fā)歧義的表述?！盵6]但是，即便軟化到“特定認知共同體的公共信念”這樣的解釋，“公認正確的背景知識”還是沒有擺脫另外一個重要的弊端，那就是把從看起來合理的假設(shè)前提推出不合理的結(jié)論的那些悖論排除在外。奇怪的是，盡管認知悖論、“合理行動悖論”都是這樣的悖論，按理是不應(yīng)該出現(xiàn)在“公認正確的背景知識”的覆蓋范圍內(nèi)的，但是張建軍教授的“狹義邏輯悖論”還是將它們?nèi)渴珍?。認知悖論、“合理行動悖論”以關(guān)于認知或者行動的合理假設(shè)為基本前提，因為看起來合理但實際上不合理的其他前提或者某個推理細節(jié)，卻推導(dǎo)出了不合理的結(jié)論。以意外考試悖論為例，其中一個基本前提是假設(shè)老師在下周三天(這里依照張建軍教授在文獻[2]第165頁做出的簡化)的某一天舉行一場考試，這種可能性是我們當然可以接受的，而且老師還希望這次考試的舉行日期對于學生來說是意外的，這也是一個合理假設(shè)。那么老師在考試日期上有3種選擇，學生看起來沒有辦法提前預(yù)測。就是針對這樣一個悖論情景，張建軍的“嚴格塑述”基于認知邏輯的形式工具展開，先是把老師的預(yù)告形式化為P1開始[2]166，然后強調(diào)學生推理依據(jù)的“關(guān)于知識的兩個合理的假定”，還有其他認知邏輯公理，最后推出矛盾。但是，他既忽略了P1不是一個“公認正確的背景知識”而只是合理假設(shè)，也沒有明確地把同樣重要的3天之內(nèi)必有一場考試這個合理假設(shè)明確展示出來。因此，張建軍教授在別的地方批評賽恩斯伯里的悖論定義當中的“看起來可接受的前提”當中的模糊性，而在意外考試悖論當中顯然應(yīng)該接受這樣的模糊性的時候卻視而不見，這多少有點讓人不好理解。

三、 “嚴密無誤的邏輯推導(dǎo)”

盡管張建軍教授在“三要素”定義的前后期在對“邏輯推導(dǎo)”的理解上存在著重大的差異，但是他一直都在“合乎邏輯”的指引之下堅持“嚴格無誤的邏輯推導(dǎo)”這一表述：“任一悖論都是從某些背景知識合乎邏輯地推導(dǎo)出來的?！盵4]“‘嚴密無誤’是對悖論的推導(dǎo)的‘本質(zhì)要求’:若推導(dǎo)不嚴密,就不可能構(gòu)成真正的悖論。定義 I 的‘嚴密的邏輯推導(dǎo)’要素,就是用從第(1)要素到第(3)要素之過渡的合乎邏輯性,取代定義II的‘看起來可接受的推理’及其他定義的類似模糊說法?！盵6]初看起來，張建軍教授這樣的堅持沒有什么問題。首先，我們最不能容忍的論證謬誤就是推理錯誤。其次，在我們已經(jīng)知道的那些悖論當中，導(dǎo)出矛盾的推理步驟都不復(fù)雜，如果導(dǎo)致的矛盾是其中的推理錯誤，那么這樣的推理錯誤應(yīng)該也很容易識別出來，我們早就應(yīng)該發(fā)現(xiàn)這樣的錯誤而把這樣的論證稱之為邏輯謬誤而不是歸為悖論了。這樣一來，我們應(yīng)該只把那些滿足“嚴密無誤的邏輯推導(dǎo)”的論證稱作悖論了。但是，事情并非這么簡單。

在前期，張建軍教授還沒有將推理規(guī)則(或者邏輯[注]一個推理過程用到的邏輯在這個推理過程當中的作用都可以通過推理規(guī)則表現(xiàn)出來，譬如一個邏輯規(guī)律可以看成是一個空前提的推理規(guī)則，那么我們就可以只需提及推理過程當中用到的推理規(guī)則。)移入第一要素的時候，他的“邏輯推導(dǎo)”其實就是賽恩斯伯里和其他大部分學者使用的“推理”。此時張建軍教授強調(diào)“嚴密無誤的邏輯推導(dǎo)”，尤其強調(diào)“嚴密無誤”的剛性，就是不允許一個悖論因為推理錯誤而導(dǎo)致矛盾。但是，這又一次造成了他的定義表述難以覆蓋他想要的悖論范圍這種局面。而與之相反的是，在對悖論的關(guān)注范圍大致相同的條件下，賽恩斯伯里(和其他學者，譬如蘇珊·哈克和羅伊·A·庫克[注]可以分別參見蘇珊·哈克的《邏輯哲學》(商務(wù)印書館，1993年)，172頁和Roy A.Cook的Paradoxes(Cambridge，2013)，9-10頁。)對于悖論的理解沒有這樣精致化的要求，而有的只是“看起來可接受的推理”這樣的模糊限定，但是不會遇到張建軍教授一再遇到的這種局面。究其原因，主要在于張建軍教授在前期忽略了一個悖論因為錯誤推理而導(dǎo)致矛盾的兩種可能性。其一，一個悖論之所以推導(dǎo)出矛盾可能只是因為依循慣例選取了不恰當?shù)倪壿嬁蚣軓亩峁┝瞬磺‘數(shù)耐评硪?guī)則，譬如說謊者句子在經(jīng)典二值框架下導(dǎo)出矛盾的推理是有效的或者“嚴密無誤的”，但是非經(jīng)典的三值框架才是刻畫說謊者句子的恰當框架。其二，一個悖論在一個恰當?shù)倪壿嬁蚣墚斨兄酝茖?dǎo)出矛盾也可能是因為一個推理錯誤，一個要么使用了看起來正確但實際上錯誤的推理規(guī)則，要么看起來正確、實際上錯誤地使用了推理規(guī)則(盡管后者的可能性要小得多)的推理錯誤。第二種可能性在前面談到看起來幾乎是不可能的，但是當時沒有提到的是，在一個推理過程當中，是否能夠輕松識別其中的推理錯誤取決于是否對它有一個足夠細致的邏輯刻畫，而在某些即便看起來簡單的推理當中，譬如在意外考試悖論的推理當中，這樣的刻畫也可能不是那么輕易得到的，這就導(dǎo)致我們很難發(fā)現(xiàn)其中的推理錯誤。

而到了后期， 張建軍教授因為“面對各種使用非經(jīng)典邏輯的理論系統(tǒng)及解悖方案”[5]的需要，也就是要擺脫某些悖論的癥結(jié)根源于不恰當?shù)倪壿嬁蚣苓@種情況對于“嚴格無誤的邏輯推導(dǎo)”的威脅，而將推理規(guī)則從“邏輯推導(dǎo)”當中轉(zhuǎn)移到“公認正確的背景知識”時，實際上他改變了對于“邏輯推導(dǎo)”的正常理解，相當于從推理當中抽走推理規(guī)則而只剩下幾乎空洞的對于推理規(guī)則的正確使用。他說：“誠然，其中‘推理規(guī)則’的正確性當然也可質(zhì)疑，但是對‘推理規(guī)則’的質(zhì)疑并不等于對‘嚴密無誤的邏輯推導(dǎo)’的質(zhì)疑，這里的‘嚴密無誤’只是指其推導(dǎo)乃從‘公認’前提根據(jù)公認‘推理規(guī)則’所作，即沒有出現(xiàn)違反邏輯規(guī)則的‘謬誤’。”[6]

張建軍教授僅僅為了在表述形式上繼續(xù)維護“嚴密無誤的邏輯推導(dǎo)”，而把“邏輯推導(dǎo)”交給一個特設(shè)性的解釋，這樣做不僅沒有帶來額外的好處，而且還要因為抵御他從未注意到的第二種推理錯誤的可能性對于“嚴密無誤的邏輯推導(dǎo)”的威脅，造成一種不必要的理論需要，就是把一些可能更應(yīng)該理解為錯誤使用了正確的推理規(guī)則的情形都統(tǒng)一歸結(jié)為正確使用了錯誤的推理規(guī)則的情形——至于這種歸結(jié)是否總是合理，也是有問題的。但是，這些麻煩在賽恩斯伯里那里都是不必要的。

四、 “可以建立矛盾等價式”

張建軍教授堅持“可以建立矛盾等價式”作為他的悖論定義的“三要素”之一，起初可能只是因為他在“悖論是一種特殊的矛盾”的觀念誘導(dǎo)之下對于悖論和矛盾之間關(guān)系的一個誤解：“悖論之區(qū)別于邏輯矛盾的形式方面的特征，就在于前者可以建構(gòu)矛盾命題互相推出的矛盾等價式?！盵3]51而這個誤解又跟他當時還沒有完全擺脫“悖論是一種特殊的邏輯矛盾”這么一個簡便的說法帶來的困惑有關(guān)。而后來，他一直堅持強調(diào)矛盾等價式，大體上只是基于對于矛盾等價式默認可以表述矛盾這個認識對自己的思想傳統(tǒng)的堅持：“… … 只要由第(1)(2)要素得到矛盾,就意味著‘矛盾等價式’的獲得,后者不必再表達出來。拙著之中對大部分悖論的建構(gòu),也只是到‘得到矛盾’為止,沒有再施行矛盾等價式的建構(gòu)步驟?！盵6]一般情況下，對于一個悖論來說，強調(diào)“可以建立矛盾等價式”沒有什么實質(zhì)性的問題，但是強調(diào)矛盾等價式?jīng)]有語義上的實質(zhì)意義。

矛盾是一個語義概念，而矛盾式(“p∧ ﹁p”)和矛盾等價式(“p? ﹁p”)則是兩個語形概念。我們知道，矛盾等價式是在說謊者悖論和羅素悖論當中推導(dǎo)出來的矛盾的經(jīng)典形式，而且一般情況下，矛盾式和矛盾等價式是可以互相推出的。那么在一般情況下，要檢驗一個推理的結(jié)論是不是矛盾的，盡管矛盾有時候傾向于以矛盾式的形式出現(xiàn)，有時候傾向于以矛盾等價式的形式出現(xiàn)，但是推出的結(jié)論只要能夠被我們在語義上確認為矛盾就可以了，而不必事先規(guī)定一個特別的語形形式來作為驗證標準。如果說“可以建立矛盾等價式”并不要求實際建立一個矛盾等價式，而是建立任意一個在語義上等價于矛盾等價式的矛盾形式，那么為什么要繞著“矛盾等價式”轉(zhuǎn)一圈再回來，而不直接用賽恩斯伯里定義(當然是修改版的)的“推出矛盾”呢？而在特殊情況下，就是像在說謊者悖論當中需要引入非經(jīng)典邏輯這樣的情況下，矛盾等價式“p? ﹁p”不能再繼續(xù)表述矛盾，那么這時候還要求“可以建立矛盾等價式”就是錯誤的了，正如下表基于常見的三值語義展示的那樣：

p﹁pp? ﹁pTFFFTFNNN

“p? ﹁p”不再能夠表述在各種語義賦值之下都達到假的矛盾。而賽恩斯伯里定義當中的“推出矛盾”卻是在語義層面上提出的直接要求，可以避免在這樣的非經(jīng)典框架下因為語形跟語義之間的微妙變化出現(xiàn)失效的情況。不過話說回來，如果非要堅持“矛盾等價式”的要求不可，那么我們也可以通過引入真值謂詞(譬如“… 是真的”“… 是假的”“… 是不真不假的”[9])的方法將非經(jīng)典框架當中的矛盾帶回到經(jīng)典框架當中來刻畫，從而恢復(fù)“p? ﹁p”表述矛盾的能力。特別對于說謊者悖論來說，這個方法是非常自然而且合理的。不過，張建軍教授一直沒有注意到非經(jīng)典情形對于矛盾等價式的直接反駁，也就從來沒有考慮到要通過這樣的方式來挽救關(guān)于“矛盾等價式”的要求。并且，即便張建軍做了這樣的挽救，那也不過是將我們重新帶回一般情況，再一次面對“強調(diào)矛盾等價式?jīng)]有語義上的實質(zhì)意義”這樣的批評而已。

五、余論

30年前，張建軍教授研究悖論的時候國內(nèi)邏輯研究起步未久，他們那一代人可謂篳路藍縷。他當時能接觸到的那6個悖論定義當中，前4個非常糟糕的定義(譬如“定義II：‘一命題B，如果承認B，可推得非B，如果承認非B，又可推得B，稱命題為一悖論’”[3]49)都是來自當時國內(nèi)出版不久或者計劃出版的專業(yè)辭典或者綜合辭典的專業(yè)分冊，而最后兩個定義雖然好一些，但都是來自國外20年前的文獻了[3]75?？梢韵胂螽敃r國內(nèi)的學術(shù)環(huán)境跟現(xiàn)在相比真是云泥之別。但就是在這樣的環(huán)境之下，張建軍教授在悖論研究領(lǐng)域一路奮進，成果斐然，令人敬佩。作為一個后來的評論者，我真心希望這篇文章是張建軍教授一直在等待的一篇要求認真商榷的文章，盡管可能來得有一些晚了。