基于不同基礎(chǔ)模擬方式的鋼-混凝土組合高架獨(dú)柱車(chē)站抗震分析探討

馬福東

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司，北京 100055)

近年來(lái)，城市軌道交通進(jìn)入了快速發(fā)展的階段，高架軌道以其占地少、建造周期較短、建設(shè)費(fèi)用較節(jié)省等特點(diǎn)，在城市軌道交通中廣泛運(yùn)用[1-2]。特別是隨著各項(xiàng)技術(shù)的日趨成熟，新型跨座式單軌以其獨(dú)特的靈活性、顯著的經(jīng)濟(jì)性和優(yōu)良的適用性等特點(diǎn)而得到領(lǐng)域內(nèi)人士廣泛認(rèn)可，正在逐步成為二、三線城市的主要交通制式，從而進(jìn)一步推動(dòng)了高架軌道的高速發(fā)展。無(wú)論是鐵路、傳統(tǒng)軌道交通還是新型跨座式單軌，高架車(chē)站是高架軌道交通中的重要組成部分，其中“站橋合一”高架車(chē)站占地面積小，不影響地面綠化，空間利用率高，在高架車(chē)站的建設(shè)中被廣泛采用[3-4]。高架車(chē)站的設(shè)計(jì)涉及鐵路、城市軌道交通兩個(gè)領(lǐng)域的建筑、結(jié)構(gòu)、橋梁等多個(gè)交叉行業(yè)，不同的行業(yè)有不同的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)采用哪種行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，不同的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)存在哪些差異，這些是值得研究的問(wèn)題。

在城市軌道交通高架線路中，盡管獨(dú)柱墩車(chē)站的側(cè)向剛度偏弱，抗震冗余度較低，因其“上大下小”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)不利于結(jié)構(gòu)抗震[2，5]，但由于其良好的景觀性和道路適應(yīng)性，獨(dú)柱車(chē)站仍然是路中車(chē)站的重要選型方案[6]。因此獨(dú)柱車(chē)站的抗震分析設(shè)計(jì)顯得格外重要，應(yīng)針對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行抗震性能設(shè)計(jì)[7]，提高其結(jié)構(gòu)體系中重要構(gòu)件的抗震性能。這就有必要對(duì)不同規(guī)范、不同基礎(chǔ)模擬方式下，獨(dú)柱車(chē)站體系中的重要構(gòu)件的抗震分析結(jié)果進(jìn)行分析探討。

民用建筑設(shè)計(jì)中，計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)時(shí)，一般將基礎(chǔ)頂面設(shè)為剛接進(jìn)行計(jì)算，必要時(shí)也按考慮樁基剛度采用等效彈簧模擬的模型進(jìn)行計(jì)算；而城市軌道交通規(guī)定高架車(chē)站結(jié)構(gòu)中承受列車(chē)荷載的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)地震作用基準(zhǔn)面宜取在樁基礎(chǔ)的樁尖位置，同時(shí)樁土作用的考慮方法也與民用建筑規(guī)范不同。本文通過(guò)某高烈度區(qū)的獨(dú)柱車(chē)站工程實(shí)例，分析以上兩種規(guī)范對(duì)基礎(chǔ)不同模擬方式的計(jì)算差異，并給出相應(yīng)的設(shè)計(jì)建議。

1 工程概況

某跨座式單軌工程位于廣東省汕頭市，其中某車(chē)站為路中高架兩層側(cè)式站，站臺(tái)寬約4.5 m。車(chē)站規(guī)模為71.0 m×15.58 m，建筑面積為1 730 m2。車(chē)站采用新型獨(dú)柱大懸挑鋼-混凝土組合框架結(jié)構(gòu)，縱向柱距為14.2 m，共6軸，框架柱采用鋼管混凝土柱，橫向框架梁采用鋼管混凝土組合梁，兩側(cè)懸挑長(zhǎng)度為7.79 m，其余梁均采用鋼梁，樓板采用混凝土板。站頂雨棚采用輕型鋼結(jié)構(gòu)。

鋼-混凝土組合獨(dú)柱車(chē)站結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)鋼筋混凝土獨(dú)柱車(chē)站結(jié)構(gòu)相比，充分利用了鋼材和混凝土各自的材料特性，組合構(gòu)件尺寸小，站臺(tái)層凈空以及地面使用空間均大大增加，結(jié)構(gòu)形式輕盈美觀；同時(shí)自重輕，地震作用減小[8]，有更強(qiáng)的抗震能力及變形能力[9]，更有利于實(shí)現(xiàn)輕量化的設(shè)計(jì)目標(biāo)；構(gòu)造簡(jiǎn)單，節(jié)省支模工序和模板，現(xiàn)場(chǎng)施工周期縮短，對(duì)城市交通影響周期短。綜上所述，由于組合結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，在城市軌道交通的建設(shè)中，鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)是一種具有廣闊應(yīng)用前景的結(jié)構(gòu)方案。

本項(xiàng)目車(chē)站主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為100年，建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為一級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組；建筑場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)。抗震設(shè)防類(lèi)別為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)；抗震等級(jí)為框架結(jié)構(gòu)一級(jí)。車(chē)站主體采用鋼-混凝土組合獨(dú)柱車(chē)站結(jié)構(gòu)，矩形鋼管混凝土獨(dú)柱截面尺寸為B1600 mm×2 000 mm×46 mm×46 mm(縱向×橫向×壁厚×壁厚)，矩形鋼管混凝土長(zhǎng)懸臂蓋梁主要截面尺寸為B2 000 mm～1 000 mm×1 600 mm×28 mm×35 mm(高度×寬度×腹板壁厚×翼緣壁厚)，縱向連系鋼梁截面尺寸為B950 mm×400 mm×20 mm×30 mm(高度×寬度×腹板壁厚×翼緣壁厚)。車(chē)站主體平面及橫剖面見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 車(chē)站主體結(jié)構(gòu)平面(單位：mm)

圖2 車(chē)站結(jié)構(gòu)橫剖面(單位：mm)

2 結(jié)構(gòu)分析

結(jié)構(gòu)分析模型采用不同的基礎(chǔ)模擬方式，即不考慮和考慮樁土相互作用，并采用不同的規(guī)范考慮土對(duì)樁的約束作用。采用Midas Civil軟件建立車(chē)站整體空間有限元對(duì)比分析模型，如圖3所示。

圖3 三維計(jì)算模型

本項(xiàng)目基礎(chǔ)采用柱下獨(dú)立樁基承臺(tái)，基樁采用鉆孔灌注樁。各柱承受的荷載較大，根據(jù)地質(zhì)條件及承載性狀，基樁屬于摩擦端承樁。經(jīng)過(guò)樁承載力計(jì)算，選用1.0 m的樁徑，由于擬建場(chǎng)地的基巖面起伏變化較大，有效樁長(zhǎng)20～35 m，樁端進(jìn)入基巖1 m。

以下模型中僅對(duì)基礎(chǔ)采用不同的處理方式進(jìn)行對(duì)比分析，其他設(shè)計(jì)條件均相同。計(jì)算模型編號(hào)如下所示，結(jié)構(gòu)順橋向?yàn)閄向，橫橋向?yàn)閅向。

(1)計(jì)算模型1：不帶樁，基礎(chǔ)頂面為剛接，如圖3(a)所示。

(2)計(jì)算模型2：帶樁，承臺(tái)及樁采用等效彈簧模擬的模型，如圖3(b)所示，樁土作用按《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》定義。

(3)計(jì)算模型3：帶樁，承臺(tái)及樁采用等效彈簧模擬的模型，如圖3(b)所示，樁土作用按《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)定義。

3 樁土作用分析

樁土相互作用主要是土對(duì)樁有水平約束，可采用線性彈簧考慮樁側(cè)摩阻和樁端摩阻對(duì)樁的約束作用[10]。根據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50909—2014)，采用彈性反應(yīng)譜方法和彈塑性反應(yīng)譜方法時(shí)，基礎(chǔ)與地基土的相互作用按照樁基礎(chǔ)集中參數(shù)法[11]，詳見(jiàn)圖4，土彈簧采用理想彈塑性本構(gòu)模型。

注：kh——樁側(cè)水平地基彈簧初始剛度；ksv——樁周豎向地基彈簧初始剛度；kv——樁尖豎向地基彈簧初始剛度；khf——承臺(tái)側(cè)面的水平地基彈簧初始剛度。圖4 樁基礎(chǔ)集中參數(shù)模型

3.1 樁土彈簧剛度定義

樁基礎(chǔ)的地基彈簧剛度按以下所列各式計(jì)算：

樁側(cè)水平地基彈簧初始剛度

kh=KhDΔl

樁周豎向地基彈簧初始剛度

樁尖豎向地基彈簧初始剛度

kv=KvAv

承臺(tái)側(cè)面的水平地基彈簧初始剛度

khf=KhAf

式中Kh——樁側(cè)水平基床系數(shù)，kN/m3，取計(jì)算位置的基床系數(shù)K;

Ksv——樁周豎向基床系數(shù)，kN/m3；

Kv——樁尖豎向基床系數(shù)，kN/m3，取計(jì)算位置的基床系數(shù)K；

Δl——計(jì)算范圍內(nèi)樁的長(zhǎng)度，m；

D——樁的直徑或?qū)挾?m；

U——樁截面周長(zhǎng),m；

Av——樁尖面積，m2；

Af——承臺(tái)側(cè)面的面積，m2。

3.2 基床系數(shù)

當(dāng)基床系數(shù)無(wú)靜載試驗(yàn)資料時(shí)，《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94—2008)與《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)對(duì)于基床系數(shù)經(jīng)驗(yàn)取值存在差異。

《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94—2008)將土體視為彈性介質(zhì)，其水平抗力系數(shù)(等價(jià)為水平基床系數(shù))隨深度線性增加(m法[12])，與水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值成正比?！冻鞘熊壍澜煌◣r土工程勘察規(guī)范》[13]中對(duì)于不同的巖土類(lèi)別給出基床系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值，不隨深度的變化而變化。

3.3 樁土彈簧剛度取值

計(jì)算模型2和計(jì)算模型3根據(jù)不同規(guī)范計(jì)算樁身不同高度位置的彈簧剛度選取詳見(jiàn)表1，限于篇幅表1中僅列出不同土層的典型值。

表1 不同規(guī)范的樁土彈簧剛度

由表1可知，按《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94—2008)m值法計(jì)算的彈簧剛度大于按《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)的計(jì)算值，越到樁的下部，差值越大，最大差異約為100倍。

4 計(jì)算結(jié)果分析

針對(duì)以上的計(jì)算分析模型，采用振型分解反應(yīng)譜法，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的小震彈性分析，比較不同模型計(jì)算結(jié)果的差異，并分析其原因。

4.1 模態(tài)分析結(jié)果

3種計(jì)算模型的前三階周期振型如表2所示。

由表2可知，3種計(jì)算模型的振型規(guī)律基本一致，均為第一階振型Y向平動(dòng)，第二階振型扭轉(zhuǎn)，第三階振型X向平動(dòng)。由于兩個(gè)方向的受力特點(diǎn)和剛度存在差異，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)較大。

相關(guān)研究表明，與剛性地基相比，考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用，使體系的基頻降低、自振周期延長(zhǎng)[14]。本文分析也表明結(jié)構(gòu)的自振周期隨著基礎(chǔ)約束的減弱而增大。模型2和模型3的第1階周期約為剛接模型的109%和122%；第2階周期約為剛接模型的110%和122%；第3階周期約為剛接模型的104%和112%。3種計(jì)算模型的平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)的周期比均小于0.9。

表2 周期振型

4.2 基底剪力

3種計(jì)算模型的基底剪力如圖5所示。

由圖5可知，模型2和模型3的基底剪力明顯大于剛接模型的基底剪力，結(jié)構(gòu)的基底剪力隨著基礎(chǔ)約束剛度的減弱反而增大。模型2和模型3順橋向的基底剪力約為剛接模型的106%和112%；橫橋向的基底剪力，模型2和模型3基本一致，約為剛接模型的108%。

圖5 3種計(jì)算模型的基底剪力對(duì)比

以上對(duì)比結(jié)果主要由兩個(gè)原因造成。其一，由于帶樁基的模型，考慮了承臺(tái)和樁的質(zhì)量，承臺(tái)與樁均參與到地震分析中，這是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的基底剪力隨著基礎(chǔ)約束剛度的減弱反而增大的主要原因；其二，與模型1相比，模型2、模型3為帶樁模型，模型中模擬樁的彈簧剛度越弱，周期越長(zhǎng)，頂層位移就越大，同時(shí)形成了頂層結(jié)構(gòu)的鞭梢效應(yīng)，地震作用效應(yīng)增大。剛接模型的計(jì)算較實(shí)際偏小，表明不考慮樁土作用將會(huì)低估實(shí)際地震反應(yīng)，使結(jié)構(gòu)偏不安全。

4.3 首層層間位移角

3種計(jì)算模型的首層層間位移角如圖6所示。

圖6 3種計(jì)算模型的層間位移角對(duì)比

相關(guān)研究表明，地震激勵(lì)作用下，隨著基礎(chǔ)剛度的增大，橋梁墩頂位移呈較明顯的減小趨勢(shì)[15]。由圖6可知，結(jié)構(gòu)的層間位移角隨著基礎(chǔ)約束的減弱而增大。模型2和模型3橫橋向的層間位移角約為剛接模型的120%和144%，順橋向的層間位移角約為剛接模型的123%和165%。3種計(jì)算模型的層間位移角均滿(mǎn)足規(guī)范限值1/550。

結(jié)構(gòu)首層層間位移角的變化規(guī)律與結(jié)構(gòu)自振周期的變化規(guī)律一致，考慮樁土作用，結(jié)構(gòu)整體剛度變?nèi)?，結(jié)構(gòu)的層間位移角變大。結(jié)果表明不考慮樁土作用會(huì)低估結(jié)構(gòu)的變形反應(yīng)，使結(jié)構(gòu)偏不安全。

4.4 關(guān)鍵構(gòu)件內(nèi)力

選取恒載、地震單獨(dú)作用工況和地震組合工況(1.2×(1.0恒+0.5活)+1.3Eh+0.5Ev)為代表工況，來(lái)考察3種計(jì)算模型的關(guān)鍵構(gòu)件內(nèi)力的差異。限于篇幅，本文僅選取邊跨和中跨兩個(gè)比較有代表性的梁柱內(nèi)力值。

4.4.1 墩柱

邊跨1軸、中跨4軸墩柱柱底內(nèi)力詳見(jiàn)表3。

由表3可知：

恒載作用下，3種模型的柱底內(nèi)力基本一致。

橫橋向地震組合工況下，邊柱模型3的柱底剪力和彎矩約為剛接模型的121%和114%，中跨各軸內(nèi)力大多與剛接模型差值較小。

順橋向地震組合工況，邊柱柱底剪力隨著基礎(chǔ)約束的減弱而增大，模型2和模型3的柱底剪力約為剛接模型的105%和114%，模型3的柱底彎矩約為剛接模型的111%，中跨各軸內(nèi)力與剛接模型的差值相對(duì)較小。

從各墩柱地震作用下的柱底剪力可知，各個(gè)墩柱剪力的變化規(guī)律與結(jié)構(gòu)基底剪力的變化規(guī)律一致。

表3 3種計(jì)算模型相同荷載工況下的柱底內(nèi)力

注：彎矩M、剪力V方向與順、橫橋向相對(duì)應(yīng)；軸力N受拉為正，受壓為負(fù)。

4.4.2 蓋梁

邊跨1軸、中跨4軸蓋梁梁端內(nèi)力詳見(jiàn)表4。

由表4可知：恒載作用下，3種模型的兩端彎矩和剪力基本一致。橫橋向地震組合工況下，中部蓋梁梁端內(nèi)力差值很??；邊部蓋梁模型2和模型3的梁端剪力約為剛接模型的102%和118%，模型2和模型3的梁端彎矩約為剛接模型的101%和116%。

表4 3種計(jì)算模型相同荷載工況下的梁端內(nèi)力

5 結(jié)論及設(shè)計(jì)建議

5.1 主要結(jié)論

通過(guò)以上3種計(jì)算模型的分析對(duì)比，有如下結(jié)論。

(1)帶樁模型與不帶樁模型的模態(tài)振型規(guī)律基本一致。與剛性地基相比，考慮樁土共同作用，使結(jié)構(gòu)體系的自振周期延長(zhǎng)、變形反應(yīng)加大；且結(jié)構(gòu)的自振周期以及變形反應(yīng)隨著基礎(chǔ)約束的減弱而增大。

(2)結(jié)構(gòu)的基底剪力隨著基礎(chǔ)約束剛度的減弱反而增大，主要由兩個(gè)原因造成。其一，由于帶樁基的模型，考慮了承臺(tái)和樁的質(zhì)量，承臺(tái)與樁均參與到地震分析中，這是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的基底剪力隨著基礎(chǔ)約束剛度的減弱反而增大的主要原因；其二，與剛性地基相比，考慮樁土相互作用時(shí)，模型中模擬樁的彈簧剛度越弱，周期越長(zhǎng)，頂層位移則越大，同時(shí)形成了頂層結(jié)構(gòu)的鞭梢效應(yīng)，地震作用效應(yīng)增大。

(3)恒載作用下，3種計(jì)算模型條件下墩柱、蓋梁的計(jì)算內(nèi)力基本一致。本工程車(chē)站順橋向平面尺寸較短，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)邊跨影響明顯。地震組合工況下，結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件內(nèi)力隨著基礎(chǔ)約束剛度的減弱一般有不同程度的增加，基礎(chǔ)約束的變化對(duì)中部構(gòu)件的內(nèi)力影響較小，對(duì)邊部構(gòu)件的內(nèi)力影響較大。

(4)考慮基礎(chǔ)剛性將低估結(jié)構(gòu)的實(shí)際地震反應(yīng)，采用樁土彈簧來(lái)模擬實(shí)際的基礎(chǔ)情況，可以提高結(jié)構(gòu)安全度。

5.2 設(shè)計(jì)建議

由于獨(dú)柱結(jié)構(gòu)存在的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，在地震作用下，基礎(chǔ)約束的減弱會(huì)導(dǎo)致邊部構(gòu)件內(nèi)力的增加，要特別關(guān)注邊部構(gòu)件的設(shè)計(jì)?；讵?dú)柱長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)體系的特殊性，從結(jié)構(gòu)的安全可靠性出發(fā)，設(shè)計(jì)時(shí)宜考慮樁土共同作用，地震作用基準(zhǔn)面取在樁基礎(chǔ)的樁尖位置，土彈簧剛度可進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。同時(shí)，對(duì)獨(dú)柱車(chē)站的主要構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行抗震性能化設(shè)計(jì)。特別是對(duì)于獨(dú)柱墩，其抗震冗余度低，其抗震性能目標(biāo)建議確定為大震斜截面彈性、正截面不屈服。