運營高鐵精測網(wǎng)復(fù)測線上CPⅡ更新判定指標(biāo)研究

李傳勇，王 鵬，羅 莊，譚社會，張獻(xiàn)州

(1.中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司蕪湖工務(wù)段，安徽蕪湖 241000；2.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，成都 610031；3.中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司工務(wù)處，上海 200071)

1 問題引出

高鐵精測網(wǎng)的作用是進(jìn)行鐵路工程基礎(chǔ)設(shè)施的變化探測及運營維護(hù)。運營高鐵精測網(wǎng)復(fù)測遵循“查錯糾偏、尊重現(xiàn)狀、保證可復(fù)測性”的原則。CPⅢ控制網(wǎng)是軌道鋪設(shè)、精調(diào)以及運營維護(hù)的基準(zhǔn)[1]，在高鐵開通運營后，軌道控制網(wǎng)要經(jīng)過數(shù)次復(fù)測以保證其現(xiàn)勢性。運營高鐵精測網(wǎng)復(fù)測中，一套穩(wěn)定可靠的CPⅢ控制網(wǎng)基準(zhǔn)尤為重要，CPⅢ控制網(wǎng)的質(zhì)量和可靠性將直接關(guān)系整個高鐵建設(shè)的成敗[2]。在高速鐵路精測網(wǎng)技術(shù)體系中，從測量管理、技術(shù)要求實現(xiàn)有機(jī)統(tǒng)一，按照“三網(wǎng)合一”、“分級布網(wǎng)、逐級控制”的原則布設(shè)，其中線上CPⅡ起著“承上啟下”的關(guān)鍵作用。其維護(hù)更新直接對CPⅢ控制網(wǎng)復(fù)測成果的科學(xué)性、合理性、與原測的一致性起決定性作用。

高鐵精測網(wǎng)中各級控制網(wǎng)更新指標(biāo)均來自《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601-2009)(下文簡稱“規(guī)范”)中的實測工程經(jīng)驗統(tǒng)計而來，缺乏嚴(yán)密推論，存在誤判、效率低等缺陷[3]。對于高鐵隧道洞內(nèi)CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測指標(biāo)已有學(xué)者對其進(jìn)行了分析與研究，從誤差傳播定律角度對水平角和邊長復(fù)測與原測較差的限差進(jìn)行了調(diào)整[4]；通過公式推導(dǎo)了CPⅢ平面網(wǎng)的點位精度和坐標(biāo)較差限差，給規(guī)范的修訂提供了理論依據(jù)[5，6]。運營高鐵線上CPⅡ控制網(wǎng)GPS復(fù)測若參考規(guī)范中的更新標(biāo)準(zhǔn)易導(dǎo)致更新過多，主要原因是相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度易超限差1/80 000。規(guī)范對于運營高鐵的復(fù)測要求尚無系統(tǒng)論述，復(fù)測的更新標(biāo)準(zhǔn)還需在規(guī)范基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究探討。本文結(jié)合多條運營期高鐵精測網(wǎng)復(fù)測的工程經(jīng)驗，從CPⅡ復(fù)測更新指標(biāo)的確定、限差的合理性分析及其對下級CPⅢ成果的影響等角度，探討并提出了一種既能反映點位實際現(xiàn)狀，又能大大減少線上CPⅡ更新率的復(fù)測更新判定指標(biāo)。

2 線上CPⅡ復(fù)測更新指標(biāo)

2.1 影響線上CPⅡ復(fù)測坐標(biāo)更新的主要因素分析

高鐵精測網(wǎng)復(fù)測應(yīng)按照與既有精測網(wǎng)“同網(wǎng)形、同精度、同方法、分級復(fù)測”的原則進(jìn)行[7]，在此前提下，復(fù)測成果與原測成果才具有可比性。運營高鐵精測網(wǎng)線上CPⅡ復(fù)測成果受諸多因素影響，主要因素有以下幾點。

(1)線上測量環(huán)境的改變。運營高鐵線上測量環(huán)境相比建網(wǎng)時，隔音板、接觸網(wǎng)等設(shè)施致使GPS觀測條件差，且現(xiàn)場多種施工作業(yè)和作業(yè)天窗限制，使得測量環(huán)境更加復(fù)雜多變。

(2)基準(zhǔn)傳遞的改變。線下CPⅠ點位損壞率高，復(fù)測時線上CPⅡ數(shù)據(jù)處理所用基準(zhǔn)很難與原測保持一致；且復(fù)測時線上線下聯(lián)測方法與原測不同，基準(zhǔn)傳遞相比較原測變化較大，也是最終計算的線上CPⅡ復(fù)測成果與原測成果出現(xiàn)差異的主要因素。

(3)數(shù)據(jù)處理方法難保持一致。測量單位收集的原測資料往往沒有數(shù)據(jù)處理的具體過程，復(fù)測時很難保證與原測數(shù)據(jù)處理同方法，在基線解算、分段搭接、投影換帶、平差處理等數(shù)據(jù)處理過程中，復(fù)測與原測不可避免的產(chǎn)生差異。

(4)點位發(fā)生變動。點位發(fā)生了變動的線上CPⅡ，經(jīng)嚴(yán)密的數(shù)據(jù)處理后得到的復(fù)測成果與原測成果坐標(biāo)差異必然較大。對于此類線上CPⅡ點，在二次確認(rèn)測量無誤后，采用同精度內(nèi)插的方法對坐標(biāo)進(jìn)行更新。

(5)復(fù)測更新判定標(biāo)準(zhǔn)。在外業(yè)觀測正確、數(shù)據(jù)處理方法合理的情況下，最終得到的線上CPⅡ成果仍有較多更新。在這些需更新的點中，點位坐標(biāo)較差大多在規(guī)范限差內(nèi)，主要因相鄰點坐標(biāo)差之差的相對精度超限，不滿足規(guī)范中的CPⅡ復(fù)測更新判定標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 “規(guī)范”中對于CPⅡ復(fù)測更新的相關(guān)要求

與“無砟軌道必須同時滿足相對定位精度和絕對定位精度的要求”相呼應(yīng)[8]，線上CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測穩(wěn)定性判定標(biāo)準(zhǔn)也是從相對和絕對兩個方面考慮。在《高速鐵路工程測量規(guī)范》中，采用GPS復(fù)測CPⅡ控制網(wǎng)點時，復(fù)測與原測成果較差應(yīng)滿足表1中的規(guī)定[1]。CPⅡ點位的穩(wěn)定性判定從絕對精度考慮，是以“CPⅡ復(fù)測與原測的X、Y坐標(biāo)較差≤15 mm”作為判定標(biāo)準(zhǔn)。線上CPⅡ控制網(wǎng)復(fù)測點位間的穩(wěn)定性從相對精度考慮，是以“相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度≤1/80 000”作為判定標(biāo)準(zhǔn)。

表1 CPⅡ控制點復(fù)測坐標(biāo)較差限差

運營高鐵線上兩側(cè)的聲屏障和全線密布的接觸網(wǎng)桿等環(huán)境因素給線上CPⅡ復(fù)測成果帶來一定的誤差，再加上GPS接收機(jī)的固定誤差5 mm，因此GPS復(fù)測線上CPⅡ的絕對定位精度難以保證。運營高鐵線上相鄰CPⅡ點坐標(biāo)變化方向不一致、點間距不等，均容易致使相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度超限差1/80 000，故這一判定指標(biāo)不具備通用性，現(xiàn)舉例說明。

假定兩相鄰線上CPⅡ點A和B間距為S，兩點在X方向坐標(biāo)較差均未發(fā)生變化，若要滿足相鄰點間坐標(biāo)差之差相對精度1/80 000的要求，Y方向坐標(biāo)差之差的最大值如表2所示，A和B點在Y方向上同向和反向變化，如圖1和圖2所示。

圖1 相鄰點A和B在Y方向上同向變化

圖2 相鄰點A和B在Y方向上反向變化

表2 相鄰線上CPⅡ點X方向均不變Y方向坐標(biāo)差之差最大值

注：①同向變化指A、B兩點在Y方向坐標(biāo)差的值同為正或同為負(fù)；
②反向變化指A、B兩點在Y方向坐標(biāo)差的值為一正一負(fù);
③ΔXij假定為0，相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度取1/80 000時，按式(1)計算ΔYij。

熱力公司應(yīng)以科學(xué)的思想方法加強(qiáng)黨員管理，充分發(fā)揮基層黨務(wù)工作者的先鋒模范作用，具體措施主要包括以下幾點：第一，以提升熱力公司黨員干部素質(zhì)為入口點，強(qiáng)化其黨性觀念，使其發(fā)揮先鋒模范帶頭作用。第二，通過教育、培訓(xùn)和集中學(xué)習(xí)等方式，提升基層黨務(wù)工作者投身熱力事業(yè)的積極性，使其充分發(fā)揮先鋒模范帶頭作用。第三，熱力公司基層黨務(wù)工作者應(yīng)加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，不斷提升自己的思想覺悟，盡職盡責(zé)、爭做先鋒，充分發(fā)揮自身的先鋒模范帶頭作用，為促進(jìn)基層黨建工作而奮斗。

(1)

由表2可知，在兩點間距一定的前提下，根據(jù)相鄰點間坐標(biāo)差之差相對精度限差要求，可能會出現(xiàn)偏移量大的CPⅡ點位無需更新(同向變化)，但偏移量小的點位(反向變化)卻需要更新的情況，故1/80 000的限差并不合理。

根據(jù)寧安、合福、京滬高鐵等多條高鐵線路精測網(wǎng)復(fù)測工程經(jīng)驗，相鄰線上CPⅡ點間距不同(從300 m到1 000 m不等)，相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度限差也應(yīng)隨相鄰點間距不等而不同。相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度限差1/80 000不適用作為運營期高鐵所有GPS復(fù)測的線上CPⅡ點位成果更新的判別標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 線上CPⅡ復(fù)測更新判定標(biāo)準(zhǔn)

高速鐵路控制網(wǎng)相比普通平面控制網(wǎng)更強(qiáng)調(diào)相對精度，高鐵路線長、地區(qū)跨越幅度大且控制網(wǎng)沿高鐵線路呈帶狀布設(shè)[9]。精測網(wǎng)成果實際使用時，尤其強(qiáng)調(diào)點位坐標(biāo)較差分解至線路法向上的偏移量(后文簡稱“橫向偏差”)，而不強(qiáng)調(diào)點位沿線路方向的變形量。線上CPⅡ點橫向偏差的計算與線位數(shù)據(jù)有較大關(guān)系，與點位較差關(guān)系并不明顯[10]。實際統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，坐標(biāo)較差變化大的點位其橫向偏差不一定大，而部分坐標(biāo)較差變化小的點位其橫向偏差反而較大。橫向偏差不宜作為更新的判定標(biāo)準(zhǔn)，但可作為點位變形分析的參考指標(biāo)。

表3 相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度限差統(tǒng)計分析

注：表中驗后邊長中誤差為統(tǒng)計4條運營高鐵線后的平均值。

根據(jù)表3計算分析，在判定線上CPⅡ復(fù)測更新時，主要依據(jù)表4、表5中的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行更新。

表4 GPS控制點復(fù)測平面坐標(biāo)較差限差要求

表5 GPS復(fù)測相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度限差

3 線上CPⅡ點位穩(wěn)定性檢驗方法

3.1 CPⅢ自由網(wǎng)平差檢核線上CPⅡ點位

將通過上述方法篩選的不兼容的線上CPⅡ點與根據(jù)本文提出的線上CPⅡ復(fù)測更新指標(biāo)判定的不穩(wěn)定點(即需更新點)綜合對比，若兩者對比發(fā)現(xiàn)的CPⅡ點一致，則在一定程度上反映了復(fù)測更新的合理性。

3.2 基準(zhǔn)點F檢驗法檢核線上CPⅡ點位

基準(zhǔn)點F檢驗法，就是對基準(zhǔn)點進(jìn)行各種組合，用后驗單位權(quán)方差構(gòu)成統(tǒng)計量，進(jìn)行F檢驗，當(dāng)統(tǒng)計量大于給出的分位值時，表明基準(zhǔn)網(wǎng)中存在不穩(wěn)定點[15]。

(2)

F檢驗的原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1為

H0:σ1=σ2H1:σ1≠σ2

原假設(shè)成立的情況下，說明所用起算點兼容性較好；若檢驗未通過，說明起算點中存在兼容性差的點[17]。CPⅢ平面網(wǎng)平差計算時全部采用的是線上CPⅡ原測成果做起算，構(gòu)造統(tǒng)計量進(jìn)行F檢驗，檢驗未通過說明起算點中存在變動的線上CPⅡ點，故出現(xiàn)該點與其他穩(wěn)定線上CPⅡ點間不兼容，進(jìn)而剔除該點，對起算點反復(fù)組合直至檢驗通過[18]。

3.3 方位角較差檢核線上CPⅡ點位

相鄰線上CPⅡ點對間坐標(biāo)方位角較差也是從相對穩(wěn)定性角度，對于坐標(biāo)變化不直觀的點位，可用于檢核兩點的方位偏差。復(fù)測與原測相鄰點對間坐標(biāo)方位角均按式(3)計算[19]，相鄰點間坐標(biāo)方位角復(fù)測與原測較差按式(4)計算

(3)

Δα=αij復(fù)-αij原(4)

規(guī)范中CPⅡ網(wǎng)基線方位角中誤差為1.7″，相鄰CPⅡ點間復(fù)測與原測方位角較差限差可取方位角中誤差的2倍，即3.4″。

4 實例分析

以某高鐵精測網(wǎng)復(fù)測為例。某CPⅢ復(fù)測區(qū)段約6km，聯(lián)測了該區(qū)段共10個線上CPⅡ點。外業(yè)采集數(shù)據(jù)各項限差均符合規(guī)范要求，利用該區(qū)段CPⅢ計算成果，對聯(lián)測的線上CPⅡ進(jìn)行分析，進(jìn)而驗證線上CPⅡ復(fù)測更新指標(biāo)的合理性。采用規(guī)范中CPⅡ復(fù)測更新指標(biāo)，本區(qū)段10個線上CPⅡ點中相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度有7處超限，再依據(jù)復(fù)測與原測坐標(biāo)較差大小判定，共需更新5個點P4、P5、P6、P8、P9；若采用本文研究的線上CPⅡ更新指標(biāo)，相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度僅有4處超限，再根據(jù)復(fù)測與原測坐標(biāo)較差大小判定，僅需更新2點P5、P8，大大減少了復(fù)測時的CPⅡ更新率。統(tǒng)計分析坐標(biāo)較差和相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度時，同步計算相鄰線上CPⅡ點間復(fù)測與原測方位角較差及橫向偏差。

由表6可知，按本文提出的更新指標(biāo)，相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度超限的點位P5、P6、P8、P9，對應(yīng)的相鄰點間方位角較差亦超限，說明按相鄰點間距離制定的相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度限差可以發(fā)現(xiàn)相對關(guān)系發(fā)生變化的點位[20]。線上CPⅡ橫向偏差的超限情況與點位的變動、相對關(guān)系變化相關(guān)性不強(qiáng)。進(jìn)一步統(tǒng)計分析4條實測高鐵線路GPS復(fù)測線上CPⅡ數(shù)據(jù)，統(tǒng)計情況如表7所示。

表6 本區(qū)段線上CPⅡ更新指標(biāo)計算

表7 高鐵線路GPS復(fù)測線上CPⅡ超限點數(shù)量統(tǒng)計

由表7可知，按規(guī)范中CPⅡ復(fù)測更新指標(biāo)，相鄰間坐標(biāo)差之差的相對精度取1/80 000超限點數(shù)量近乎相鄰點間方位角較差超限點數(shù)量的2倍；根據(jù)相鄰點間距離不等，對應(yīng)制定的相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度限差，超限點個數(shù)與相鄰點間坐標(biāo)差之差的超限點個數(shù)匹配度較高，一定程度上反映了制定的限差合理性。

為驗證采用本文CPⅡ復(fù)測更新指標(biāo)的合理性，對本區(qū)段CPⅢ網(wǎng)進(jìn)行秩虧自由網(wǎng)平差，分析坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后自由網(wǎng)平差坐標(biāo)和既有的CPⅡ起算點坐標(biāo)匹配結(jié)果，在不同起算點組合方案下，匹配后坐標(biāo)較差如表8、表9所示。

由表8和表9可知，本區(qū)段CPⅢ聯(lián)測的10個線上CPⅡ點中，存在不兼容點。按本文研究的CPⅡ復(fù)測更新指標(biāo)剔除超限點后，重新進(jìn)行自由網(wǎng)平差坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，在剔除P5、P8后網(wǎng)中所有點自由網(wǎng)平差坐標(biāo)變換后與既有坐標(biāo)較差均小于15mm，網(wǎng)內(nèi)所有點間兼容性較好。繼續(xù)依次剔除P4、P6、P9，部分剩余點坐標(biāo)較差反而因網(wǎng)形發(fā)生畸變而增大。

表8 控制點自由網(wǎng)平差坐標(biāo)變換后與既有坐標(biāo)x較差 mm

表9 控制點自由網(wǎng)平差坐標(biāo)變換后與既有坐標(biāo)y較差 mm

為進(jìn)一步驗證本文提出的線上CPⅡ復(fù)測更新指標(biāo)合理性，采用本區(qū)段CPⅢ網(wǎng)基于不同起算點組合下的平差成果，對聯(lián)測的線上CPⅡ進(jìn)行F檢驗，檢驗分析如表10所示。

表10 不同基準(zhǔn)點組合F檢驗分析

由表10可知，剔除P5、P8兩點后，約束網(wǎng)驗后單位權(quán)中誤差與自由網(wǎng)驗后單位權(quán)中誤差已較為接近，在顯著性水平α=0.001，F(xiàn)臨界值為1.24，F(xiàn)檢驗通過。說明此時網(wǎng)內(nèi)剩余起算點間點兼容性較好，但不表明最優(yōu)，檢驗參數(shù)越臨近F檢驗臨界值，越有把握起算點間兼容性好。依次剔除P4、P6、P9，最終剔除按規(guī)范CPⅡ復(fù)測更新指標(biāo)超限的5個點，在顯著性水平α=0.05，F(xiàn)臨界值為1.12下F檢驗可通過。

5 結(jié)語

(1)本文提出的根據(jù)相鄰點邊長制定的相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度限差，既能有效識別線上CPⅡ點位的穩(wěn)定性，又大大減少了因相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度超限帶來的大面積更新，避免了規(guī)范中的更新標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致的過多盲目更新問題。

(2)采用復(fù)測與原測相鄰點方位角較差對比、CPⅢ自由網(wǎng)平差檢核和基準(zhǔn)點F檢驗法，分別對用作CPⅢ網(wǎng)平差起算點的線上CPⅡ點進(jìn)行兼容性分析。不同方法發(fā)現(xiàn)的不兼容CPⅡ點相同，與采用本文提出的線上CPⅡ復(fù)測的更新判定指標(biāo)確定的不穩(wěn)定點一致。在CPⅡ點復(fù)測更新分析時，采用上述方法可有效發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定點，確保更新的科學(xué)合理性。