注重基礎(chǔ) 拾級(jí)而上—數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“慢”藝術(shù)

崔培禎

（甘肅省武威市民勤縣第一中學(xué)，甘肅武威 733300）

引 言

數(shù)學(xué)是一門非常重要，且復(fù)雜難懂的學(xué)科，其邏輯性、推理性強(qiáng)，思維抽象，難以理解。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師受應(yīng)試教育等因素的影響，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出快節(jié)奏的現(xiàn)象，如內(nèi)容多、節(jié)奏快、急功近利等現(xiàn)象。在這種快節(jié)奏的教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并不十分理想?；诖?，教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，不妨放慢節(jié)奏，沉下心來，慢慢教學(xué)，給學(xué)生留出足夠的時(shí)間進(jìn)行思考、探究，并讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)慢慢地進(jìn)行吸收和消化，進(jìn)而使學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上不斷提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

一、“慢教學(xué)”內(nèi)涵分析

“慢教學(xué)”這一理論由來已久，我國(guó)偉大的教育家孔子在《論語》中就曾提出“循循善誘”“循序漸進(jìn)”等教育原則，這便是最初的慢教學(xué)觀念。的確如此，學(xué)習(xí)不是一件急功近利的事情，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，必須要有充足的時(shí)間對(duì)知識(shí)進(jìn)行體驗(yàn)、沉思，進(jìn)而才能逐漸完成思維的構(gòu)建，并將其真正地吸收。對(duì)此，葉圣陶先生也曾明確指出：“教育是農(nóng)業(yè)，不是工業(yè)”，既然教育如同農(nóng)業(yè)，就必須要遵循農(nóng)作物生長(zhǎng)的自然規(guī)律。在這一過程中，教師不但要給學(xué)生充足的時(shí)間，還更要付出更多的耐心、更多的守望，讓學(xué)生在緩慢中成長(zhǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教育的目的。

可以說，這種慢節(jié)奏的教學(xué)理念，與學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律、思維活動(dòng)是相適應(yīng)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，必須要花費(fèi)一定的時(shí)間，對(duì)其進(jìn)行思考、判斷、總結(jié)、反思等，進(jìn)而將知識(shí)逐漸內(nèi)化。但需要說明的是，慢節(jié)奏教學(xué)并不意味著讓教師在教學(xué)中浪費(fèi)時(shí)間、拖沓課堂等，而是讓教師在教學(xué)活動(dòng)中將節(jié)奏放慢一點(diǎn)，讓學(xué)生真正完成知識(shí)的理解和吸收[1]。

二、“慢教學(xué)”在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)要“慢”

教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)與否、合理與否，直接決定著整節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。在慢教學(xué)理念下，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，必須要做到三點(diǎn)：（1）設(shè)計(jì)準(zhǔn)備要慢。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要對(duì)教學(xué)大綱進(jìn)行深入的研究，還要結(jié)合學(xué)科的特點(diǎn)，做好集思廣益，致力于提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。同時(shí)，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，切忌走形式，必須要突出學(xué)生的主體地位，明確教學(xué)的重難點(diǎn)；（2）設(shè)計(jì)進(jìn)度要慢。在慢教學(xué)理念下，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，必須要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行全面的了解，并著眼于全體學(xué)生，確保教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、接受能力相符合；（3）設(shè)計(jì)目標(biāo)要慢。在慢教學(xué)理念下，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，必須要對(duì)學(xué)生的知識(shí)技能、過程與方法、態(tài)度情感和價(jià)值觀三個(gè)維度進(jìn)行全面關(guān)注。同時(shí)，在設(shè)計(jì)中，還要對(duì)這三維目標(biāo)進(jìn)行分解，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，制訂出有差異性的三維目標(biāo)[2]。

（二）概念、定理教學(xué)要“慢”

概念和定理是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和核心，更是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師首先是采用“開門見山”的方式對(duì)其進(jìn)行介紹，之后引出性質(zhì)，最后對(duì)其實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行講解。在這種快節(jié)奏的教學(xué)方式下，雖然學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理進(jìn)行了記憶，但是對(duì)其來龍去脈不夠了解，以至于學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容僅停留在表層上。并且在這種現(xiàn)象下，隨著時(shí)間的推移，學(xué)生就會(huì)逐漸淡忘相應(yīng)的概念和定理，致使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀并不十分理想?；诖?，教師在具體的教學(xué)活動(dòng)中，必須要采用慢教學(xué)的方式，放慢數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的節(jié)奏，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念、定理的來龍去脈、形成過程等進(jìn)行探究，并在探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，對(duì)概念和定理進(jìn)行推導(dǎo)和思考，最終得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念和結(jié)論。在這種慢教學(xué)形式下，雖然數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)度適當(dāng)放慢了，看似浪費(fèi)了一定的時(shí)間，但是學(xué)生切實(shí)掌握了相應(yīng)的知識(shí)，并在這一過程中完成了知識(shí)的構(gòu)建，其學(xué)習(xí)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“余弦定理”的過程中，鑒于學(xué)生在前一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了正弦定理的相關(guān)知識(shí)、應(yīng)用范圍等。教師在開展教學(xué)前，就可以采用一定的問題情境：已知三角形的兩邊以及夾角，如何求解三角形的另一條邊？但是這個(gè)問題要求學(xué)生不能用正弦定理對(duì)其進(jìn)行求解。在這種情況下，教師就可以接著引入問題，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考：在△ABC中，當(dāng)∠C=90°的時(shí)候，則c2=a2+b2，假如三角形的邊長(zhǎng)a、b長(zhǎng)度保持不變，∠C的大小發(fā)生改變，那么這一等式是否還會(huì)成立，或者會(huì)變成什么關(guān)系呢？之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用小組討論等方式對(duì)其進(jìn)行討論學(xué)習(xí)。最終，經(jīng)過學(xué)生的討論、教師的引導(dǎo)，便可進(jìn)一步完成余弦定理內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

在這一過程中，雖然“浪費(fèi)”了一定的時(shí)間，整個(gè)課堂的教學(xué)節(jié)奏放慢了，但是學(xué)生在討論的過程中，從猜想、試驗(yàn)、歸納等幾個(gè)方面，將余弦定理推導(dǎo)出來，又掌握了推理論證的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)[3]。

（三）數(shù)學(xué)解題要“慢”，讓學(xué)生在慢節(jié)奏中感受數(shù)學(xué)思維

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了使學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)，教師在處理題目時(shí)，采取的方式就是每一道題目都“過關(guān)”。甚至，教師在講課的過程中，為了在有限的時(shí)間內(nèi)，給學(xué)生講述更多的題目，常常是一道題講完之后，直接進(jìn)入到下一道題的講解中。在這種快節(jié)奏的教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)教師在講臺(tái)上講得激情四射，學(xué)生在下面聽得昏昏欲睡，久而久之，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣降低。另外，在這種快節(jié)奏的教學(xué)模式下，教師雖然對(duì)某一道題目進(jìn)行了講解，但是只要將其內(nèi)容稍微改變一點(diǎn)，學(xué)生就無法對(duì)其進(jìn)行正確的解答?；诖耍處熢谶M(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，必須要放慢腳步，在進(jìn)行相關(guān)題目講解的過程中，教師可以給學(xué)生足夠的時(shí)間對(duì)題意進(jìn)行探討和分析，并給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，已知函數(shù)f（x）=3x，求證f（x）·f（y）=f（x+y）；f（x）÷f（y）=f（x-y）。在具體的解題教學(xué)中，教師為了能讓學(xué)生更好地理解其證明過程，可指導(dǎo)學(xué)生自主完成，或者讓學(xué)生當(dāng)“小教師”，讓其上臺(tái)講解。如此一來，雖然這種教學(xué)方式在一定程度上“浪費(fèi)”了時(shí)間，但是學(xué)生在探究的過程中，從整體上對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系、解題思路進(jìn)行了了解和思考，并在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，全面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

結(jié) 語

綜上所述，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要有一定的時(shí)間進(jìn)行慢思考、慢消化和慢吸收。因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)必須要放慢腳步，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的時(shí)間和機(jī)會(huì)，進(jìn)而使學(xué)生扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并逐漸提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，達(dá)到全面提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。