交錯(cuò)并聯(lián)雙向LLC諧振變換器的通道控制分析及最佳換相點(diǎn)的研究

楊玉崗， 薛文彥， 黃偉義， 許 靜

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院， 遼寧 葫蘆島 125105; 2. 國(guó)網(wǎng)安徽省天長(zhǎng)市供電公司, 安徽 天長(zhǎng) 239000)

1 引言

LLC諧振變換器被廣泛應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)、LED驅(qū)動(dòng)電源和變頻微波爐電源和電動(dòng)汽車充電樁等領(lǐng)域[1,2]。隨著電源輸出頻率的不斷上升，為了減小變換器中的電流紋波和體積、增大功率密度，在LLC變換器中引入交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)。為了進(jìn)一步提高變換器的效率、拓展高效運(yùn)行區(qū)間，文獻(xiàn)[1]對(duì)N相交錯(cuò)并聯(lián)Buck變換器在全負(fù)載情況下的導(dǎo)通通道數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化調(diào)整，從而得到使損耗達(dá)到最小化的條件[3]。為了實(shí)現(xiàn)變換器雙向傳輸效率，且無(wú)論正向還是反向工作時(shí)，都具備LLC變換器的軟開關(guān)特性，不需要額外的緩沖電路，文獻(xiàn)[2]提出一種雙向全橋CLLLC諧振直流變化器。但該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不能實(shí)現(xiàn)變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)的高效率傳輸。

本文在交錯(cuò)并聯(lián)雙向LLC諧振變換器中引入通道控制技術(shù)，對(duì)變換器中的各部分損耗進(jìn)行詳細(xì)分析，為了直觀看出不同工作區(qū)域下各部分損耗的主次關(guān)系，繪制各部分功率損耗曲面圖。運(yùn)用數(shù)值計(jì)算法和仿真法對(duì)換相點(diǎn)電流進(jìn)行優(yōu)化分析。最后利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證通道控制技術(shù)在交錯(cuò)并聯(lián)雙向LLC諧振變換器中可實(shí)現(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)的高效率傳輸。

2 雙向LLC諧振變換器的損耗分析

交錯(cuò)并聯(lián)雙向LLC諧振變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，為了使變換器在正向和反向工作時(shí)的特性一致，將變換器設(shè)計(jì)為2個(gè)諧振網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)相對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，另外變換器的漏感還可以充當(dāng)一部分的諧振電感，有利于磁件的集成[4]。2路共同為一個(gè)負(fù)載供電，原邊側(cè)的逆變電路和諧振網(wǎng)絡(luò)以及副邊側(cè)的整流電路均保持獨(dú)立運(yùn)行的狀態(tài)。

圖1 交錯(cuò)并聯(lián)雙向LLC諧振變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Circuit to pology of interleaved parallel bi-directional LLC resonant converters

首先分析雙向LLC諧振變換器中的各部分損耗。直流諧振變換器在工作中所產(chǎn)生的損耗[5,6]，可以分為5大類：逆變側(cè)開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的損耗、變壓器原副邊諧振網(wǎng)絡(luò)的損耗、變壓器副邊整流二極管的損耗、輸出濾波電容的損耗以及變壓器的損耗[7,8]。

2.1 整流二極管的損耗分析

整流二極管上流過的電流波形近似于正弦波，首先分析各時(shí)間段流過整流二極管的電流，設(shè)流過整流管D21，D22的電流分別為：

(1)

(2)

式中，ωr為諧振角頻率；Tr為整流二極管導(dǎo)通時(shí)間；Ts為工作周期。

已知流過整流管的電流在一個(gè)諧振周期內(nèi)的平均值ID.ave為：

(3)

式中，Io為變換器的輸出電流。

可以求得流過整流二極管的電流有效值I為：

(4)

式中，fo為工作頻率與諧振頻率的比值，稱為歸一化頻率。

則相應(yīng)的整流二極管上的損耗PD為：

(5)

式中，VD為二極管的正向?qū)▔航?；iD為整流二極管上流過的電流。

2.2 開關(guān)管的損耗分析

開關(guān)管的損耗包括：導(dǎo)通損耗、驅(qū)動(dòng)損耗和關(guān)斷損耗。

(1)導(dǎo)通損耗

導(dǎo)通損耗即開關(guān)管導(dǎo)通過程中在開關(guān)管的通態(tài)電阻上產(chǎn)生的損耗，由于死區(qū)時(shí)間一般相對(duì)于開關(guān)周期來(lái)說(shuō)可忽略不計(jì)，因此在忽略死區(qū)時(shí)間的條件下，變換器逆變側(cè)開關(guān)管的導(dǎo)通損耗PM.on為：

(6)

式中，rds.on為開關(guān)管的通態(tài)電阻；IQ.rms為開關(guān)管的諧振電流；Ir.rms為變壓器原邊側(cè)諧振電流有效值。

(2)驅(qū)動(dòng)損耗

驅(qū)動(dòng)損耗是由開關(guān)管的柵源極間的電壓對(duì)寄生電容充放電而產(chǎn)生的，可得損耗為：

(7)

式中，Vgs為開關(guān)管柵源極間的驅(qū)動(dòng)電壓的幅值；fs為工作頻率；Cgs為開關(guān)管柵源極間的寄生電容。

(3)關(guān)斷損耗

已知變換器逆變側(cè)的開關(guān)管可實(shí)現(xiàn)ZVS，忽略開關(guān)管的開通損耗，對(duì)開關(guān)管的關(guān)斷損耗進(jìn)行計(jì)算。

開關(guān)管在實(shí)際工作中無(wú)法瞬間完成關(guān)斷，當(dāng)開關(guān)管Q11、Q13關(guān)斷時(shí)，在關(guān)斷過程中流過開關(guān)管Q11的電流為：

(8)

式中，ILp為勵(lì)磁電流的峰值；tf為開關(guān)管的關(guān)斷時(shí)間。

由于開關(guān)管的下降時(shí)間很短，討論此時(shí)間段內(nèi)的諧振電流大小時(shí)，可忽略不計(jì)，故該時(shí)間段內(nèi)認(rèn)為諧振電流ir與勵(lì)磁電流峰值ILp相等且不變，因此有下列等式：

(9)

式中，iQ11為開關(guān)管Q11的電流；iC11為結(jié)電容C11的電流；iC14為結(jié)電容C14的電流；VC14為結(jié)電容C14的電壓；VC11為結(jié)電容C11的電壓；Vin為輸入電壓。

變換器逆變側(cè)的開關(guān)管均為同一型號(hào)，且應(yīng)有同一橋臂上下開關(guān)管的寄生電容的充放電過程同時(shí)結(jié)束，則有：

(10)

聯(lián)立式(8)～式(10)可得：

(11)

可以求出開關(guān)管Q11兩端的電壓VQ11為：

(12)

可進(jìn)一步求出開關(guān)管Q11的關(guān)斷損耗PQ11.off為：

(13)

由于一個(gè)周期內(nèi)4個(gè)開關(guān)管的關(guān)斷情況相同，因此總的開關(guān)管的關(guān)斷損耗Poff為：

(14)

式中，n為變壓器的變比；Vo為輸出電壓；Lm為勵(lì)磁電感。

2.3 磁件的損耗分析

該變換器的電路拓?fù)渲邪?個(gè)磁件：2個(gè)諧振電感和1個(gè)變壓器，對(duì)其各自的損耗進(jìn)行分別計(jì)算。

2.3.1 變壓器中的損耗分析

變壓器中的損耗分為銅損和鐵損。

(1)銅損的計(jì)算

銅損也稱為繞組損耗，包括直流損耗與交流損耗。變壓器工作于高頻狀態(tài)時(shí)，直流損耗較小可忽略，只需計(jì)算交流電阻的損耗。

直流電阻Rdc為：

Rdc=LNRΩ/m[1+α20(Tmax-20)]

(15)

式中，L為平均每匝長(zhǎng)度；α20為20℃時(shí)的電阻率常數(shù)，數(shù)值為0.00393;RΩ/m為所選取導(dǎo)線的20℃時(shí)單位米直流電阻；Tmax為最大允許工作溫度。

可以得到交流電阻Rac為：

(16)

式中，p為繞組層數(shù)；h為有效層厚度；δ為集膚深度。

已知流過變壓器原邊交流電阻的電流為諧振電流，變壓器原邊側(cè)諧振電流的有效值Ir.rms為：

(17)

式中，Po為變換器的輸出功率。

結(jié)合式(1)和式(4)可得到變壓器副邊側(cè)諧振電流有效值Is.rms為：

(18)

(19)

式中，ID.rms為整流二極管諧振電流。

因此可以得到變壓器副邊的銅損Psec為：

(20)

式中，rsec為變壓器副邊電阻。

可計(jì)算出變壓器總的銅損PT.cu為：

PT.cu=Ppri+Psec

(21)

式中，Ppri為變壓器原邊的銅損。

(2)鐵損的計(jì)算

由相應(yīng)的斯坦梅茨公式可得變壓器的鐵損為：

(22)

式中，Bmax為變壓器的磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值；kc=16.9、α=1.25、β=2.35均為常量；Vc.T為所用變壓器的磁件體積。

2.3.2 諧振電感中的損耗分析

變壓器原副邊諧振電感的總損耗分為銅損和鐵損。

銅損PCu.Lr為：

(23)

鐵損PFe.Lr為：

(24)

式中，rL1、rL2、Vc.L1、Vc.L2分別為變壓器原副邊側(cè)諧振電感的交流電阻和所用磁件體積，兩諧振電感所用磁件相同，對(duì)應(yīng)的參數(shù)kc=16.9、α=1.25、β=2.35也相同，且均為常量。

2.4 諧振網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)通損耗的分析

諧振網(wǎng)絡(luò)中包含變壓器原副邊側(cè)的諧振電感與諧振電容，兩諧振電感對(duì)應(yīng)的交流電阻所產(chǎn)生的導(dǎo)通損耗即為諧振電感中的銅損[9]。因此該損耗為變壓器原副邊側(cè)的諧振電容上的等效電阻所產(chǎn)生的導(dǎo)通損耗Pnet.on為：

(25)

式中，rC1、rC2分別為變壓器原副邊諧振電容的等效電阻。

2.5 輸出濾波電容上的損耗

流過濾波電容Co的電流iCo為：

(26)

則流過輸出濾波電容的電流有效值ICo.rms為：

(27)

因此該濾波電容上產(chǎn)生的損耗PCo為：

(28)

式中，rCo為濾波電容的串聯(lián)寄生電阻。

當(dāng)工作頻率不在諧振頻率點(diǎn)時(shí)，引入交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)其輸出濾波電容上的損耗PCo.N所占比重很小且公式繁瑣，故作近似處理，即為：

(29)

式中，fN為引入交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)后的歸一化頻率。

以上對(duì)雙向LLC諧振變換器中各部分的損耗均做了詳細(xì)的分析，為了減小變換器中的損耗并在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)較高的傳輸效率。從而引入交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)和通道控制技術(shù)[10,11]。

3 通道控制下交錯(cuò)并聯(lián)雙向LLC諧振變換器最佳換相點(diǎn)的選取

3.1 通道控制原理概述

通過改變多通道變換器的導(dǎo)通通道數(shù)，有效地控制其導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗，為通道控制技術(shù)。當(dāng)變換器運(yùn)行在滿載時(shí)，增加變換器的導(dǎo)通通道數(shù)，減小導(dǎo)通損耗；輕載時(shí)，為了減小變換器多余的開關(guān)損耗可采用減小變換器的導(dǎo)通通道數(shù)，因此，通過對(duì)變換器導(dǎo)通通道數(shù)的控制，使其變換器的轉(zhuǎn)換效率得到很大的提高，同時(shí)拓寬了變換器的高效運(yùn)行空間[1]。

在工作過程中工作通道數(shù)發(fā)生改變，則各部分對(duì)應(yīng)的損耗也將會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)輸出功率一定時(shí)，隨著工作通道數(shù)的增加，每相流過的電流相應(yīng)減小，開關(guān)損耗及導(dǎo)通損耗降低，由于磁件個(gè)數(shù)增加，磁損耗增加；隨著工作通道數(shù)的減小，每相流過的電流相應(yīng)增加，開關(guān)損耗及導(dǎo)通損耗會(huì)增加，由于磁件個(gè)數(shù)減小，會(huì)減小磁件損耗。因此需要在不同的負(fù)載條件下選取較為合理的工作通道數(shù)，以求在全負(fù)載范圍內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)高效率[3]。

3.2 基于通道控制下最佳換相點(diǎn)的選取

根據(jù)第2節(jié)對(duì)變換器損耗的分析，可以得到當(dāng)工作通道數(shù)為N時(shí)的總損耗為：

(30)

式中,Ptotal.N為除磁件以外的變換器中所有的導(dǎo)通損耗；PCo為輸出濾波電容上的損耗；Poff為開關(guān)管的關(guān)斷損耗；Pdrive為開關(guān)管的驅(qū)動(dòng)損耗；Ps為驅(qū)動(dòng)損耗、關(guān)斷損耗和輸出濾波電容的損耗的總和；Pon為N通道上總的導(dǎo)通損耗；PFe為N通道上變壓器和諧振電感的總鐵損。

雖對(duì)各部分的損耗進(jìn)行了詳細(xì)的分析，但仍不方便推導(dǎo)出最佳工作點(diǎn)(即最小損耗)，為得到最佳的工作點(diǎn)，需要在不同的負(fù)載條件下選取最合適的導(dǎo)通通道數(shù)，有效緩解變換器的功率損耗、提高變換器的利用率。運(yùn)用Matlab繪制不同工作區(qū)域下各部分損耗的主次關(guān)系[1]。各部分功率損耗曲面圖如圖2所示。

圖2 各部分功率損耗曲面圖Fig.2 Part of power loss surface diagram

從圖2中可以看出，當(dāng)負(fù)載電流較小時(shí)，鐵損占比較大，而隨負(fù)載電流的增加，導(dǎo)通損耗占比較大。由圖2可知，雙向LLC諧振變換器工作在某負(fù)載點(diǎn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)工作通道數(shù)為N時(shí)的損耗等于其在工作通道數(shù)為N+1時(shí)的損耗，由此求得變換器的換相點(diǎn)電流：

Ptotal.N-Ptotal.N+1=0

(31)

有2種方法可以求解對(duì)應(yīng)的換相點(diǎn)電流：分別為數(shù)值計(jì)算法和仿真法。

(1)數(shù)值計(jì)算法

由式(31)可以得到式(32)：

A(fN,fN+1,N,N+1)Io2+B(fN,fN+1,N,N+1)Io+C(fN,fN+1,N,N+1)=0

(32)

式中

經(jīng)過一系列復(fù)雜的推導(dǎo)，可以得到負(fù)載電流和最佳通道數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

令A(yù)(fN,fN+1,N,N+1)=X

B(fN,fN+1,N,N+1)=Y

C(fN,fN+1,N,N+1)=Z

則

(33)

由上述推導(dǎo)可定量得出各個(gè)換相點(diǎn)的電流值，但計(jì)算過程繁瑣且工作量大容易出錯(cuò)。下面將介紹較為簡(jiǎn)便且相對(duì)直觀的仿真法。

(2)仿真法

根據(jù)變換器中各部分損耗的分析，選定變換器的參數(shù)以后，通過電壓增益曲線可基本確定各負(fù)載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的歸一化頻率，將得出的歸一化頻率進(jìn)行擬合，用與負(fù)載電流有關(guān)的表達(dá)式表示，代入各項(xiàng)損耗中直接對(duì)其進(jìn)行仿真，得到不同工作通道數(shù)時(shí)變換器的總損耗曲線圖如圖3所示，從圖3中可以直接清晰地看出換相點(diǎn)電流的大小。

圖3 不同工作通道數(shù)對(duì)應(yīng)的變換器的總損耗曲線圖Fig.3 Total loss curve of converter corresponding to number of different working channels

根據(jù)仿真法可以直接得出各個(gè)換相點(diǎn)的電流值。在正向工作模態(tài)下，由單通道切換到2通道工作時(shí)的負(fù)載電流為10A，由2通道切換到3通道工作時(shí)的負(fù)載電流為16A。在反向工作模態(tài)下，由單通道切換到2通道工作時(shí)的負(fù)載電流為1.2A，由兩通道切換到3通道時(shí)的負(fù)載電流為2.2A。

4 交錯(cuò)并聯(lián)雙向LLC諧振變換器的實(shí)驗(yàn)

下面將用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用通道控制技術(shù)能否實(shí)現(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)變換器均有較高的傳輸效率。實(shí)驗(yàn)主要分為2個(gè)部分：變換器的正向運(yùn)行和反向運(yùn)行。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到變換器在不同工作通道數(shù)時(shí)的效率對(duì)比曲線圖，繼而比較其效率。系統(tǒng)工作參數(shù)見表1，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表2，實(shí)驗(yàn)電路系統(tǒng)如圖4所示。

表1 系統(tǒng)工作參數(shù)Tab.1 System working parameters

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Experimental parameters

圖4 實(shí)驗(yàn)電路系統(tǒng)Fig.4 Experimental circuit system

根據(jù)變換器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到效率對(duì)比曲線圖如圖5和圖6所示。

圖5 變換器正向工作時(shí)的效率對(duì)比曲線Fig.5 Efficiency comparison curve when converter operating in forward direction

圖6 變換器反向工作時(shí)的效率對(duì)比曲線Fig.6 Efficiency comparison curve for converter in reverse operation

從圖6可以明顯看出，在半載附近，變換器工作于2通道共同作用的效率比單通道工作時(shí)的高，驗(yàn)證了理論的正確性，并且在正向工作和反向工作時(shí)，變換器的全負(fù)載范圍內(nèi)均有較高的傳輸效率。

5 結(jié)論

對(duì)交錯(cuò)并聯(lián)雙向LLC諧振變換器的各部分損耗進(jìn)行了比較詳盡的分析，并且推導(dǎo)出各部分損耗的公式，利用Matlab三維繪圖工具繪制了各部分功率損耗曲面圖。分別用數(shù)值計(jì)算法和仿真法求解各個(gè)換相點(diǎn)的電流值。最后用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。基于通道控制技術(shù)下的交錯(cuò)并聯(lián)雙向LLC諧振變換器在全負(fù)載范圍內(nèi)均有較高的傳輸效率。