基于新型移相變壓器的單電源配電環(huán)網(wǎng)潮流優(yōu)化

田翠華， 游奕弘， 費(fèi)雯麗， 詹 雋

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院， 湖北 武漢 430072)

1 引言

配電網(wǎng)直接面向用戶，是控制、保證用戶供電質(zhì)量的關(guān)鍵。但配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱，存在潮流分布不合理、功率繞送、線損率高等問(wèn)題[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，10kV及以下電網(wǎng)的損耗約占整個(gè)系統(tǒng)電能損耗的70%以上[2]。因此，配電網(wǎng)迫切需要有效的潮流控制手段來(lái)優(yōu)化運(yùn)行，降低網(wǎng)絡(luò)損耗，減少供電成本，提高運(yùn)行效率。

靈活交流輸電系統(tǒng)(Flexible AC Transmission System，F(xiàn)ACTS)通過(guò)改變線路參數(shù)，增強(qiáng)電網(wǎng)的潮流控制能力[3]。統(tǒng)一潮流控制器(Unified Power Flow Controller，UPFC)應(yīng)用電力電子技術(shù)實(shí)現(xiàn)了潮流連續(xù)、快速的調(diào)節(jié)，但較高的裝置損耗和昂貴的造價(jià)致使其不宜在配電網(wǎng)中大規(guī)模應(yīng)用[4]。且UPFC過(guò)載能力有限，一旦所在線路發(fā)生故障,有可能損壞裝置[5]。

基于有載調(diào)壓開(kāi)關(guān)的移相變壓器(Phase Shifting Transformer，PST)在輸電網(wǎng)中可以改善潮流分布不均，增強(qiáng)斷面輸送能力，降低系統(tǒng)短路電流，提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性與靈活性[6-8]，具有更低的成本和更小的運(yùn)行損耗。在響應(yīng)速度要求不高的其情況下，可以起到與UPFC一樣的補(bǔ)償效果[9]。但尚未有研究涉及移相變壓器在配電網(wǎng)中的應(yīng)用。

ST (Sen Transformer)是K. K. SEN提出的一種三相四繞組的移相變壓器[10]。文獻(xiàn)[11]將ST改造成潮流控制器和降壓變壓器的結(jié)合體，文獻(xiàn)[12]在ST的副邊繞組增加中性點(diǎn)，但這些改進(jìn)拓?fù)淙允褂萌嗨睦@組，制作難度高。文獻(xiàn)[13]指出ST在降低網(wǎng)損的同時(shí)能解決潮流越限問(wèn)題，提高系統(tǒng)安全，但沒(méi)有進(jìn)行降低網(wǎng)損的定量分析。

為了保證配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，本文在這些工作的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了ST的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了一種三相雙繞組的新型PST，介紹了其電壓調(diào)節(jié)特性，將其與ST進(jìn)行了性能比較。分析了新型PST在配電環(huán)網(wǎng)中進(jìn)行潮流控制的規(guī)律，推導(dǎo)了含新型PST的配電環(huán)網(wǎng)有功損耗優(yōu)化及其實(shí)現(xiàn)條件，以這兩點(diǎn)為基礎(chǔ)提出了結(jié)合網(wǎng)絡(luò)損耗旳潮流優(yōu)化模型，對(duì)抽頭算法進(jìn)行了創(chuàng)新。在MATLAB/Simulink中對(duì)新型PST的潮流調(diào)節(jié)性能和潮流優(yōu)化模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 PST的基本原理

2.1 PST拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

PST相當(dāng)于一種串、并聯(lián)混合型FACTS元件，結(jié)構(gòu)如圖1所示。PST是一個(gè)三相雙繞組變壓器，其原邊繞組相當(dāng)于自耦變壓器，以星型接線的方式并聯(lián)接入系統(tǒng)送端電壓，構(gòu)成勵(lì)磁單元。原邊繞組的自耦部分(繞組a1、b1、c1)和副邊繞組 (a2、b2、c2)是PST的電壓調(diào)節(jié)單元，均帶有多個(gè)正負(fù)可調(diào)的中間抽頭，兩兩串聯(lián)向系統(tǒng)首端注入補(bǔ)償電壓。其中，繞組a1、c2串聯(lián)構(gòu)成A相的補(bǔ)償電壓，繞組b1、a2串聯(lián)構(gòu)成B相的補(bǔ)償電壓，繞組c1、b2串聯(lián)構(gòu)成C相的補(bǔ)償電壓。由于每相補(bǔ)償電壓取自兩相電壓的串聯(lián)，通過(guò)調(diào)節(jié)抽頭使這兩相電壓取正值、負(fù)值或零值，即可實(shí)現(xiàn)串聯(lián)補(bǔ)償電壓的相位在0～2π的范圍內(nèi)變化。

圖1 新型移相變壓器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of novel phase shifting transformer

2.2 PST的電壓調(diào)節(jié)特性

PST各調(diào)節(jié)單元的每級(jí)電壓調(diào)節(jié)量相等，即ua1=ua2=ub1=ub2=uc1=uc2，抽頭是可以多級(jí)正負(fù)調(diào)節(jié)的，設(shè)M為PST抽頭的最大調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)的絕對(duì)值，則各相串入系統(tǒng)中的電壓表達(dá)式為：

(1)

式中，k為調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)，ka1,ka2,kb1,kb2,kc1,kc2=0,±1,…,±M。

當(dāng)M=1時(shí)，PST的電壓調(diào)節(jié)單元可在(0,±1)級(jí)調(diào)節(jié)，以A相為例，PST的輸出電壓向量如圖2(a)所示。首端A相電壓向量的終點(diǎn)就是PST輸出電壓向量的起點(diǎn)，各坐標(biāo)點(diǎn)為PST輸出電壓向量的終點(diǎn)。該電壓向量疊加到首端電壓上，就可以改變首端電壓的幅值和相位。此時(shí)，PST可以輸出9個(gè)電壓向量(含零向量)。

當(dāng)M=2時(shí)，PST的電壓調(diào)節(jié)單元可在(0,±1,±2)級(jí)調(diào)節(jié)，即PST的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其輸出電壓如圖2(b)所示，其中β為PST輸出電壓與系統(tǒng)首端電壓的相位差。此時(shí)，PST可以輸出電壓向量個(gè)數(shù)為25個(gè)(含零向量)，例如要得到其中的電壓向量V1，則繞組a1、c2的調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)(ka1，kc2)為(2，-1)。

當(dāng)M=3時(shí)，PST的電壓調(diào)節(jié)單元可(0,±1,±2,±3)級(jí)調(diào)節(jié)，PST輸出的電壓向量如圖2(c)所示，可以輸出49個(gè)電壓向量(含零向量)。

圖2 PST的輸出電壓向量Fig.2 Output voltage vector of PST

以此類推，當(dāng)PST在±M級(jí)的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)，PST可輸出的電壓向量數(shù)N=(2M+1)2。調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)越大，PST可輸出的電壓向量分布就越密集，可控制的范圍就越精確。

2.3 PST與ST的性能對(duì)比

表1為PST與ST輸出電壓向量個(gè)數(shù)隨調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)的變化情況。可以看出，在調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)絕對(duì)值一樣的情況下，PST可輸出的電壓向量比ST多，且隨著可調(diào)級(jí)數(shù)增大，PST可輸出的電壓向量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于ST。

表1 ST和PST輸出電壓向量個(gè)數(shù)對(duì)比Tab.1 Comparison of number of output voltage vectors of ST and PST

表2 ST和PST對(duì)等效首端電壓的調(diào)節(jié)量對(duì)比Tab.2 Comparison of equivalent head voltage regulation by ST and PST

由表2可見(jiàn)，當(dāng)繞組的最大調(diào)節(jié)量相等時(shí)，PST對(duì)幅值和相角的改變量遠(yuǎn)大于ST對(duì)幅值和相角的改變量。

ST和PST的性能對(duì)比如表3所示?？梢钥闯?，本文提出的PST比ST結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，工程實(shí)現(xiàn)難度低；PST所需的二次繞組和有載調(diào)壓開(kāi)關(guān)數(shù)均少于ST，更具有經(jīng)濟(jì)性；在調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)和最大調(diào)節(jié)量一樣的情況下，PST可以輸出更多的電壓向量，其調(diào)壓范圍和移相范圍更大，對(duì)潮流的調(diào)節(jié)范圍也就更大。

表3 ST和PST的性能比較Tab.3 Performance comparison between ST and PST

3 基于PST的配電環(huán)網(wǎng)潮流控制

比起拓?fù)浜?jiǎn)單固定的輸電網(wǎng)，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、負(fù)荷分支多、運(yùn)行方式多變，其電阻成分較大(R/X>1/3)，不能忽略。為簡(jiǎn)化分析，負(fù)載采用恒電流模型，將環(huán)網(wǎng)內(nèi)所有負(fù)荷分支進(jìn)行等值，其等效電路如圖3所示。VA表示母線電壓；IA1、IA2分別表示兩條饋線的電流；VPST表示PST輸出電壓；Si表示第i條分支線路的等值負(fù)荷；SA1、SA2分別表示饋線1、饋線2的輸出視在功率；Zm表示第m段環(huán)網(wǎng)線路的阻抗。

圖3 配電環(huán)網(wǎng)的等效電路Fig.3 Equivalent circuit of distribution loop network

安裝PST前，饋線1、2的輸出視在功率為：

(2)

式中，ZΣ=RΣ+jXΣ，表示包括系統(tǒng)等值阻抗在內(nèi)的環(huán)網(wǎng)總阻抗。

在母線首端安裝PST后，PST輸出電壓VPST=VPST∠β，由于兩條饋線首端電壓不等，將在配電環(huán)網(wǎng)內(nèi)產(chǎn)生循環(huán)電流Ic：

(3)

在母線電壓恒定、忽略負(fù)荷靜態(tài)特性的情況下，配電環(huán)網(wǎng)的循環(huán)功率Sc為：

(4)

當(dāng)循環(huán)功率與線路功率同方向，線路功率改變量為正；反之，線路功率改變量為負(fù)。

由疊加原理可得：

(5)

(6)

整理得饋線1的潮流改變量為：

(7)

(8)

通過(guò)調(diào)節(jié)移相變壓器的輸出電壓VPST∠β，即可控制配電環(huán)網(wǎng)中線路的傳輸潮流。這是因?yàn)?，在饋線1首端加裝一個(gè)移相變壓器，相當(dāng)于加入1個(gè)附加的輔助電壓源，就可以產(chǎn)生1個(gè)循環(huán)電流，使得電流在環(huán)網(wǎng)中的分配更合理，也使得潮流在環(huán)網(wǎng)的分配更合理。

4 基于PST的配電環(huán)網(wǎng)潮流優(yōu)化控制模型

為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)潮流合理分布和網(wǎng)絡(luò)有功損耗優(yōu)化，本文提出了結(jié)合網(wǎng)絡(luò)損耗旳潮流優(yōu)化控制模型。

4.1 含PST的配電環(huán)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗優(yōu)化

圖4為簡(jiǎn)化的配電環(huán)網(wǎng)模型。每條線路的阻抗Zi=Ri+jωLi(i=1,2,3)，線路L2和L3之間的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)閉合，分別連接恒電流負(fù)載IL1和IL2，此環(huán)網(wǎng)與其他系統(tǒng)之間的聯(lián)系等效為一個(gè)電流源IL。

圖4 配電環(huán)網(wǎng)簡(jiǎn)化模型Fig.4 Simplified model of distribution loop network

由疊加定理，該電路可等效為三個(gè)電路之和，如圖5所示。則配電環(huán)網(wǎng)各線路的電流為：

(9)

圖5 疊加等效電路Fig.5 Superimposed equivalent circuit

可見(jiàn)，電流在環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中是與阻抗成反比分布。又由圖5可得：

(10)

則環(huán)網(wǎng)線路損耗為：

(11)

由于IL1、IL2和IL均為恒定值，則當(dāng)式(11)中Pi的第一項(xiàng)為零時(shí)，環(huán)網(wǎng)的線路損耗最小，此時(shí)流過(guò)各條支路的電流Imi為：

(12)

可見(jiàn)，當(dāng)電流在環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中與電阻成反比分布時(shí)，有功功率損耗最小，最小值PLmin為：

(13)

由于各負(fù)載都是恒定不變的，則支路L1電流從I01變成Im1的改變量與其他支路的改變量相同，設(shè)此電流改變量為ILoop，則

(14)

當(dāng)環(huán)網(wǎng)含有p條線路時(shí)，有：

(15)

由第2節(jié)的分析可知，PST將在環(huán)網(wǎng)中產(chǎn)生一個(gè)循環(huán)電流Ic，此時(shí)各支路的電流變?yōu)椋?/p>

由疊加定理可得安裝PST后環(huán)網(wǎng)的有功損耗優(yōu)化為：

(16)

由式(16)可知，安裝PST后的環(huán)網(wǎng)有功損耗優(yōu)化值是在環(huán)網(wǎng)未安裝PST時(shí)的有功損耗最小值的基礎(chǔ)上，加入了由循環(huán)電流產(chǎn)生的有功損耗。

4.2 結(jié)合網(wǎng)絡(luò)損耗的潮流優(yōu)化模型

配電環(huán)網(wǎng)潮流優(yōu)化控制的目標(biāo)是在電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓不越限的條件下，通過(guò)調(diào)節(jié)控制變量，使配電網(wǎng)潮流分布合理，優(yōu)化系統(tǒng)有功損耗，從而在保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，達(dá)到降低運(yùn)行成本、提高經(jīng)濟(jì)效益的目的。

以有功網(wǎng)損優(yōu)化為目標(biāo)函數(shù)，以負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓為狀態(tài)變量，以PST的輸出電壓為控制變量，對(duì)狀態(tài)變量的約束條件采用罰函數(shù)的方式進(jìn)行處理，數(shù)學(xué)模型如下：

(17)

式中，PLoss為環(huán)網(wǎng)的有功損耗；λV為對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓越限的懲罰系數(shù)，其值可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)觀察來(lái)確定；Vimax、Vimin分別為節(jié)點(diǎn)電壓Vi的上下限；ViL為節(jié)點(diǎn)i的電壓限值，定義如下：

配電環(huán)網(wǎng)潮流優(yōu)化的等式約束條件為式(7)和式(8)。為了確保系統(tǒng)安全運(yùn)行，將節(jié)點(diǎn)電壓與母線輸出的視在功率極限作為不等式約束條件：

(18)

控制變量約束條件為：

(19)

式中，SAmax為母線A的極限視在功率；VPSTmax、VPSTmin分別為新型移相變壓器輸出電壓幅值VPST的上、下限。

4.3 PST的抽頭選擇算法

根據(jù)潮流優(yōu)化模型計(jì)算出理想補(bǔ)償電壓值后，由于PST的離散調(diào)節(jié)，其最優(yōu)投切點(diǎn)為最靠近理想值的點(diǎn)。傳統(tǒng)的算法是分別計(jì)算出理想值與周圍投切點(diǎn)的距離，再選擇距離最近的點(diǎn)進(jìn)行投切[14]。顯然，這是很繁瑣費(fèi)時(shí)的。為了快速得到PST的最優(yōu)投切點(diǎn)，本文提出了一個(gè)新算法。設(shè)PST的每級(jí)電壓調(diào)節(jié)量為n(pu)，理想值的標(biāo)幺值為V0*=V0*∠β0，以A相為例進(jìn)行說(shuō)明。根據(jù)式(20)將V0*沿相坐標(biāo)軸分解：

(20)

式中

利用向下取整的floor函數(shù)算出投切級(jí)數(shù)，從而求得離V0*最近的點(diǎn)，即最優(yōu)投切點(diǎn)(ka1,kc2)，如式(21)所示：

(21)

PST的控制流程圖如圖6所示。

圖6 PST的控制流程圖Fig.6 Control flow chart of PST

5 配電網(wǎng)潮流優(yōu)化控制仿真

基于MATLAB/Simulink建立了配電環(huán)網(wǎng)的仿真模型，如圖7所示。負(fù)載采用恒電流模型，各負(fù)荷分支Si對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)為i。

圖7 仿真模型圖Fig.7 Simulation model diagram

為了驗(yàn)證提出的裝置及其控制模型的有效性，對(duì)三種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了仿真：①t=0～1s，配電網(wǎng)閉環(huán)運(yùn)行，尚未投入PST進(jìn)行優(yōu)化；②t=1～2s，投入PST僅均衡潮流；③t=2～3s，在含PST的配電環(huán)網(wǎng)中采用結(jié)合網(wǎng)絡(luò)損耗旳潮流優(yōu)化控制模型。

饋線出力的仿真圖和柱狀圖如圖8所示。未優(yōu)化時(shí)，配電環(huán)網(wǎng)的兩條饋線有功出力嚴(yán)重失衡，差值ΔP=2.09MW，不均衡度達(dá)42.6%；在配電環(huán)網(wǎng)中投入PST產(chǎn)生一個(gè)循環(huán)電流，使饋線1有功出力下降，饋線2有功出力增加，達(dá)到了均衡兩條饋線出力的目的(ΔP=0.03MW)；調(diào)節(jié)PST抽頭同時(shí)優(yōu)化損耗和潮流，此時(shí)兩條饋線傳輸?shù)某绷鞑钪郸上升為0.27MW，但相較于未優(yōu)化時(shí)，顯著改善了兩條饋線的有功出力，不均衡度為5.6%。

圖8 饋線有功出力Fig.8 Feeder active power output

網(wǎng)絡(luò)損耗隨運(yùn)行狀態(tài)變化的情況如圖9所示。未優(yōu)化時(shí)，配電環(huán)網(wǎng)的潮流分布與阻抗成反比，網(wǎng)絡(luò)損耗為0.382MW，網(wǎng)損率為7.78%；PST僅均衡饋線潮流時(shí)，網(wǎng)絡(luò)損耗為0.342MW，網(wǎng)損率為7.20%；PST按照控制模型調(diào)節(jié)輸出電壓向量，同時(shí)優(yōu)化潮流和損耗，使得配電環(huán)網(wǎng)的潮流分布與電阻成反比，網(wǎng)絡(luò)損耗顯著降低，其值為0.278MW，網(wǎng)損率為5.80%。

圖9 網(wǎng)絡(luò)有功損耗對(duì)比Fig.9 Comparison of active power loss in network

兩條饋線有功出力和網(wǎng)絡(luò)損耗隨運(yùn)行狀態(tài)變化的情況如表4所示。可以看出，狀態(tài)②完全均衡了線路潮流，但網(wǎng)絡(luò)損耗沒(méi)有得到明顯改善；狀態(tài)③中PST的控制模型不僅考慮了合理分配潮流，還考慮了網(wǎng)損優(yōu)化，故饋線潮流沒(méi)有完全均衡。在實(shí)際應(yīng)用中，沒(méi)有必要將分布不合理的潮流調(diào)節(jié)成完全均衡，且此種做法未大幅降低網(wǎng)絡(luò)損耗，在經(jīng)濟(jì)性方面沒(méi)有很大的優(yōu)勢(shì)。PST的控制模型以潮流不均衡度的稍稍上升來(lái)?yè)Q取網(wǎng)絡(luò)有功損耗的優(yōu)化，在將潮流控制在合理范圍內(nèi)的同時(shí)，大大降低了網(wǎng)損費(fèi)用，可以提高設(shè)備利用率和系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，實(shí)現(xiàn)投資效益的最大化。

節(jié)點(diǎn)電壓變化情況如圖10所示。未優(yōu)化時(shí)，各節(jié)點(diǎn)電壓普遍偏低，其中節(jié)點(diǎn)4的電壓低于電壓允許偏差范圍的下限。當(dāng)PST進(jìn)行補(bǔ)償后，狀態(tài)②、狀態(tài)③的各節(jié)點(diǎn)電壓均變大，且未越限，電壓偏差得到改善，說(shuō)明PST提升了電壓質(zhì)量。

表4 不同運(yùn)行狀態(tài)下潮流與損耗的對(duì)比Tab.4 Comparison of power flow and loss in different operating conditions

圖10 不同運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓Fig.10 Node voltage under different operating conditions

6 結(jié)論

(1)將PST的拓?fù)溆伤睦@組優(yōu)化成雙繞組，提出了新型PST。相比ST，新型PST在使用更少的副邊繞組和有載調(diào)壓開(kāi)關(guān)的同時(shí)，增加了調(diào)壓、移相和潮流調(diào)節(jié)的范圍。

(2)推導(dǎo)了PST對(duì)配電環(huán)網(wǎng)的潮流控制方程，通過(guò)調(diào)節(jié)PST輸出電壓VPST的幅值和相角，即可重新分配潮流。分析了計(jì)及PST時(shí)配電環(huán)網(wǎng)的有功損耗優(yōu)化，提出了結(jié)合網(wǎng)絡(luò)損耗旳潮流優(yōu)化模型。

(3)PST通過(guò)產(chǎn)生一個(gè)循環(huán)電流來(lái)改變饋線出力，潮流調(diào)節(jié)性能優(yōu)良。PST的潮流優(yōu)化模型能在保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，同時(shí)實(shí)現(xiàn)潮流的合理分布與有功損耗優(yōu)化，網(wǎng)損率僅為5.8%，大大降低了運(yùn)行成本?；谟休d調(diào)壓開(kāi)關(guān)的PST能實(shí)現(xiàn)投資效益與運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性之間的均衡，應(yīng)用前景廣闊。