含PV的配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性分析仿真實驗設計

梁 雪, 李鴻儒, 王彥婷

(東北大學 信息科學與工程學院實驗中心, 遼寧 沈陽 110819)

智能電網(wǎng)是世界各國電網(wǎng)的發(fā)展方向,合理有效地利用分布式發(fā)電(distributed generation, DG)裝置是智能電網(wǎng)領域研究的關鍵技術之一。分布式發(fā)電裝置主要包括光伏發(fā)電裝置(簡稱PV)、風機以及微型燃氣輪機等。其中光伏發(fā)電資源豐富并且對環(huán)保有著重要的意義,已得到各國廣泛的關注和認可[1]。為向社會輸送高水平分布式發(fā)電專業(yè)人才,東北大學現(xiàn)已開設分布式發(fā)電及相關理論課程和實驗教學課程[2]。本文設計了含PV的配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性分析仿真實驗,使學生能夠通過實驗了解到PV的接入對配電網(wǎng)的影響。

1 電壓穩(wěn)定性分析的理論基礎

1.1 配電網(wǎng)電壓靈敏度的定義

配電網(wǎng)電壓靈敏度是電壓分布表達式對饋線距離求導數(shù)。在未接入任何光伏發(fā)電裝置的情況下,饋線電壓分布一定是呈現(xiàn)下降趨勢的；但是當饋線上接入PV時,會因其對該接入點處電壓的抬高,接入點之前可能會出現(xiàn)一個電壓的局部極小值。配網(wǎng)電壓靈敏度表征著電壓隨距離的變化率,利用這一定義可以分析配網(wǎng)中接入光伏發(fā)電裝置而對饋線電壓及供電電能質量產(chǎn)生的影響。

1.2 典型負荷分布下電壓靈敏度模型的構建

配電網(wǎng)的基本單元是饋線,與配電網(wǎng)中任意節(jié)點相連接的支路都可以成為饋線,其電源點(首端)是變電站或開閉所,終點(末端)是負荷、分布式電源、與另一條饋線相連的聯(lián)絡開關(常開開關)和開閉所等[3-4]。典型的靜態(tài)負荷分布模型主要包括負荷均勻分布模型、負荷沿線遞增分布模型、負荷沿線遞減分布模型和負荷沿線等腰分布模型[5]。本文僅給出負荷沿線遞增分布模型下電壓靈敏度表達式的構建過程。

所謂饋線沿線遞增分布,負荷是沿饋線逐漸增大的。圖1為某條含PV的負荷遞增分布的饋線示意圖,圖中曲線為實際的負荷分布情況,M和N分別表示線路的始端和末端,k1,k2,…,kn處為PV的n個接入點。始端M處的負荷功率為P0+jQ0,其中P0為負荷的有功功率,Q0為負荷的無功功率,d為該線路上的任意一點,a表示負荷分布曲線的斜率,有a=a1+ja2,其中a1表示有功功率曲線的斜率,a2表示無功功率曲線的斜率。

圖1 含PV的負荷近似沿線遞增分布的配電線路

式(1)為含有n個PV的饋線電壓分布表達式,式中d∈[ki-1,ki],(i=1,2,...,n+1),Bj=rPPVj+xQPVj,r,x表示線路中阻抗參數(shù),它體現(xiàn)了線路電壓分布是與PV容量有很大關系的。

(1)

由式(1)可知,在線路k點接入單PV的負荷沿線遞增分布電壓分布表達式,對ud的求距離(d)的導數(shù),即可得到此時的電壓靈敏度為式(2)所示。

(2)

至此,可以遞推出饋線上含有n個PV時的電壓靈敏度,n個PV布置于線路的k1,k2,…,kn處,k1,k2,…,kn∈[0,L],假設k0=0,kn+1=L。當d∈[ki-1,ki],(i=1,2,…,n+1)時,含n個PV的電壓靈敏度表達為式(3)。

(3)

2 基于電壓靈敏度的電壓穩(wěn)定性判據(jù)的提出

電壓穩(wěn)定是用戶對供電質量的要求之一。由于PV的接入,原來的的負荷模型會發(fā)生改變,而本文將PV看作是一個“負”的負荷[6-7],即將所有的負荷和PV都看作是PQ節(jié)點,所以PV的接入勢必會給電壓的穩(wěn)定性帶來不可忽略的影響。

在此提出一種借助電壓靈敏度來判斷電壓穩(wěn)定程度的判據(jù)：

(1) PV接入點附近的電壓靈敏度曲線波動越小,即電壓靈敏度曲線越平滑,接入點處的電壓越穩(wěn)定；

(2) 電壓靈敏度的絕對值越小,說明電壓的變化越遲緩,電壓曲線的坡度越小,即電壓更為穩(wěn)定；

(3) 電壓靈敏度的數(shù)值變化區(qū)間越小,說明電壓靈敏度變化越小,即電壓的波動較小,電壓曲線更為平滑。

由式(3)可知,饋線的電壓靈敏度與PV的接入數(shù)量(n)和注入容量(PPVi+jQPVi)有關,要通過仿真實驗,并結合穩(wěn)定程度的判據(jù)分析接入數(shù)量與容量對配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的影響。合理的安裝配置方式可以有效地改善配電網(wǎng)的供電質量并減小網(wǎng)損；反之將對電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運行產(chǎn)生消極的影響[8]。

3 實驗設計與結果分析

因饋線的電壓靈敏度與PV的接入數(shù)量和注入容量有關,設計了2組實驗,分別分析PV的接入對于電壓靈敏度的影響。仿真實驗采用Matlab仿真軟件[9-11],仿真參數(shù)如下：

饋電線路始端電壓u0=10.5 kV,額定電壓uN=10 kV,線路總長度L=15 km,單位長度的線路電阻r=0.3 Ω/km,電抗x=0.6 Ω/km,線路始端的有功負荷P0=0.4 MW,無功負荷Q0=0.2 MVar,a1=a2=0.4。

3.1 PV數(shù)量對電壓靈敏度的影響分析實驗

3.1.1 實驗過程

本小節(jié)僅考慮PV接入數(shù)量對電壓靈敏度的影響,即PV的總出力一定,以排除不同注入容量的影響因素。表1給出PV數(shù)量和容量信息,cosθ=1,并以表中數(shù)據(jù)為依據(jù)進行仿真,仿真結果如圖2所示。

表1 PV數(shù)量和容量信息

圖2 不同PV數(shù)量下的電壓靈敏度曲線

3.1.2 實驗結果分析

根據(jù)判據(jù)(1)和圖2仿真結果,當在饋線上接入1個PV時,在接入點(8 km)處的電壓靈敏度波動較大；在接入點(5 km和10 km)處的電壓靈敏度波動開始變??；當接入4個PV時,在接入點(3 km、6 km、9 km和12km)處的電壓靈敏度波動變得更小?？梢婋S著PV數(shù)量的增加,接入點處的電壓更為穩(wěn)定。

根據(jù)判據(jù)(3),無論在饋線上接入1個PV、2個PV、還是4個PV,經(jīng)過仿真計算,電壓靈敏度的變化區(qū)間均為[-3.69,0],即在3種情況下,靈敏度的整體變化區(qū)間是相同的。因此,應該考慮局部電壓靈敏度的變化區(qū)間問題。根據(jù)圖2(a),經(jīng)過仿真計算,在距接入點(8 km)±1 km處靈敏度的變化量分別為0.294和0.39,變化區(qū)間較大；根據(jù)圖2(b),在距第一個接入點(5 km)±1 km處靈敏度變化量分別為0.186和0.13； 根據(jù)圖2(c),在距第一個接入點(5 km)±1 km處靈敏度的變化量分別為0.114和0.03,局部靈敏度的變化區(qū)間已經(jīng)變得相當小,好于前面兩種情況?？梢婋S著PV數(shù)量的增加,電壓靈敏度的局部變化區(qū)間越小。

綜上所述,根據(jù)所提出的判斷電壓穩(wěn)定程度的判據(jù)則可知,PV的數(shù)量越多,電壓的穩(wěn)定程度越高。

3.2 PV容量對電壓靈敏度的影響分析實驗

3.2.1 實驗過程

該實驗僅考慮PV注入容量對電壓靈敏度的影響,在饋線的五等分點處共接入4個PV,以排除PV數(shù)量對靈敏度的影響。表2為PV的注入容量信息,并以此表中數(shù)據(jù)為依據(jù)進行仿真。由表2可知,PV的總注入容量依次為6 MW、24 MW和36 MW。(注入容量均為有功功率),因為PV運行的功率因數(shù)cosθ=1,此時無功功率為0。仿真結果如圖3所示。

表2 PV的容量信息

圖3 不同PV容量下的電壓靈敏度曲線

3.2.2 實驗結果分析

根據(jù)判據(jù)(1)和圖3,可觀察到接入總容量為6 MW的PV時(曲線(1)),在每個接入點附近的電壓靈敏度曲線波動很小,曲線比較光滑；接入總容量為24 MW的PV時(曲線(2)),在每個接入點附近的電壓靈敏度曲線的波動變大,平滑度要差于曲線(1)；接入總容量為36 MW的PV時(曲線(3)),在每個接入點附近電壓靈敏度曲線的波動更為明顯?？梢婋S著注入PV容量的增加,接入點處的電壓變得越來越不穩(wěn)定。

根據(jù)判據(jù)(2),以電壓靈敏度的值-3.5為界限,觀察曲線(1)并結合仿真計算可知,若以0—15這16個點的值為依據(jù),靈敏度絕對值小于3.5的點共有10個；觀察曲線(2),靈敏度取值整體有了抬升,結合仿真計算靈敏度絕對值小于3.5的點共有13個；觀察曲線(3),饋線電壓靈敏度已經(jīng)幾乎全部位于-3.5之上,即16個點的絕對值均小于3.5。可見隨著PV注入容量的增加,電壓曲線的坡度變得越來越小。

根據(jù)判據(jù)(3)和仿真計算,曲線(1)的靈敏度變化區(qū)間為[-4.23,0],變化跨度為4.23；曲線(2)的靈敏度變化區(qū)間為[-3.69,0],變化跨度為3.69；曲線(3)的靈敏度變化區(qū)間為[-3.33,0],變化跨度為3.33?？梢婋S著注入PV容量的增加,電壓曲線的整體趨勢更為平滑。

將判據(jù)(1)和判據(jù)(3)得出的結論進行對比可知：表面上看，判據(jù)(1)和(3)得出的結論之間存在矛盾,但實則不然。判據(jù)(1)的結論是如果PV容量無限制的增加,會使PV的接入點處的電壓產(chǎn)生一定程度的波動,局部電壓失穩(wěn)；而判據(jù)(3)是從全局看,電壓曲線的整體趨于平緩。

分析結果表明：接入多個PV,且將總容量分散于饋線多點,電壓的穩(wěn)定程度將得到提高；在一定程度上增加PV的注入容量,會提高電壓的穩(wěn)定程度,但無限制的加大PV的容量將造成局部失穩(wěn),甚至降低全局的電壓穩(wěn)定程度。

4 結語

實踐教學是高等教育不可缺少的重要組成部分,是鞏固理論知識的有效途徑,是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高素質工程技術人才的重要環(huán)節(jié)[12]。本文設計的含PV的配電網(wǎng)穩(wěn)定性分析仿真實驗,使學生通過實驗了解PV的接入對配電網(wǎng)的影響；實驗得出的結論,可為光伏發(fā)電裝置在配電網(wǎng)中的合理分布、配置提供依據(jù),對配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性研究和潮流分析等方面發(fā)揮作用。