從學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)尋找課堂起點(diǎn)

馮娟

課改至今，諸多先進(jìn)課堂理念日趨成熟完善，而“先學(xué)后教，多學(xué)少教”則是我們每位一線(xiàn)教師所追求的完美課堂。但是，我們的課堂似乎又是那么不和諧，因?yàn)橛兄蝗壕哂袑W(xué)習(xí)差異的兒童，他們學(xué)習(xí)起點(diǎn)不同，已有基礎(chǔ)不同，新知學(xué)習(xí)能力不同，我們?nèi)绾卧诋愔星笸?？筆者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在日常教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，尋找新舊知識(shí)的契合點(diǎn)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，極大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

自古以來(lái)，國(guó)外許多教育家都十分關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。而我們國(guó)內(nèi)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。這就是學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要性，本文將從數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的概念，以及如何利用已有經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)課堂起點(diǎn)加以闡述。

一、什么是兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

通俗地講，兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)即為兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)。一般地，我們可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)分為兩類(lèi)，即：學(xué)習(xí)的邏輯經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)。學(xué)習(xí)的邏輯經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)是指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進(jìn)度、課標(biāo)的規(guī)定，應(yīng)該具有的知識(shí)與能力基礎(chǔ);學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已實(shí)際具有的知識(shí)能力基礎(chǔ)、情感態(tài)度基礎(chǔ)。教師要合理地確定學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，使學(xué)習(xí)起點(diǎn)與將要學(xué)習(xí)的知識(shí)之間的距離正好是學(xué)生通過(guò)努力能夠達(dá)到的，從而使學(xué)生有信心、有決心去探索、去學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理把握學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，具有十分重要的意義。

二、如何利用兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

（1）結(jié)合生活，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境

數(shù)學(xué)源于生活，有趣的數(shù)學(xué)情境，既是教師有效教學(xué)的手段，也是學(xué)生思維活動(dòng)產(chǎn)生的依托。在《三角形的內(nèi)角和》一課中，教者在課件中出示了一個(gè)看似尷尬的話(huà)題：數(shù)學(xué)，好玩嗎？平心而論，看到這個(gè)問(wèn)題，底下聽(tīng)課的我也不自覺(jué)地笑了。可是，我驚訝的是，那群孩子，真的在認(rèn)真思考著，回憶著曾經(jīng)經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，一個(gè)個(gè)都高高舉起了小手。

“我認(rèn)為數(shù)學(xué)好玩，因?yàn)槲覍W(xué)到了分?jǐn)?shù)，原來(lái)一塊蛋糕平均分給兩個(gè)人，也可以用數(shù)字來(lái)表示，二分之一，太神奇了！”

“我也覺(jué)得數(shù)學(xué)好玩，學(xué)習(xí)射線(xiàn)的時(shí)候，老師用激光筆告訴我們，從一點(diǎn)出發(fā)，射線(xiàn)可以像光一樣，延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)?！?/p>

“我也想說(shuō)，以前聽(tīng)歌只知道一年有365天，原來(lái)一年還有平年，閏年之分?！币粋€(gè)簡(jiǎn)單的提問(wèn)，雖說(shuō)看似與新知沒(méi)有任何聯(lián)系，但是教者卻讓孩子們沉浸在有趣的數(shù)學(xué)情境中，通過(guò)傾聽(tīng)著別人的答案回憶舊知，還好奇著今天好玩的數(shù)學(xué)，對(duì)新知充滿(mǎn)著期待，我認(rèn)為，這便是一個(gè)成功的起點(diǎn)。

（2）以舊促新，找準(zhǔn)知識(shí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)

奧蘇伯爾認(rèn)為知識(shí)遷移就是人們已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)發(fā)生影響。而知識(shí)發(fā)生遷移的關(guān)鍵便在于新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。在教育教學(xué)中，教者首先要建構(gòu)知識(shí)之間的聯(lián)系，傳授新知之前，帶有針對(duì)性地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂積極性，讓學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，從而主動(dòng)生成新知，既滿(mǎn)足了新課學(xué)習(xí)的需要，又極大程度地提高了學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系的能力。

在《三角形的內(nèi)角和》一課中，教者沒(méi)有直接拋出探究問(wèn)題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少嗎？而是從學(xué)生熟悉的正方形出發(fā)，通過(guò)回憶正方形邊、角的特征，為特殊的三角形—等腰直角三角形作鋪墊，成為新舊知識(shí)間的橋梁。

（3）設(shè)計(jì)動(dòng)手操作，做足體驗(yàn)

數(shù)學(xué)書(shū)上的知識(shí)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)，大大地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是平面圖形的教學(xué)，教材編排都安排了操作活動(dòng)，其目的便是給學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生獲得直觀知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解能力。

在《三角形的內(nèi)角和》一課中，教者設(shè)計(jì)了一連串的操作活動(dòng)。首先，將正方形折一折，這時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了兩種情況：一種對(duì)折成長(zhǎng)方形，內(nèi)角和依然是360°;另一種對(duì)折成等腰直角三角形，內(nèi)角和是180°。第二次操作：以對(duì)折成三角形為例，繼續(xù)對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)再次動(dòng)手操作感知：所有的等腰直角三角形內(nèi)角和都是180°。

教者摒棄傳統(tǒng)的對(duì)三角形分類(lèi)討論，而是直接從等腰直角三角形這個(gè)特殊的三角形出發(fā)，既符合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又通過(guò)學(xué)生的親身體驗(yàn)，在簡(jiǎn)單操作中直接得出結(jié)論，從而為接下來(lái)一般三角形的研究奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。

（4）有效追問(wèn)，幫助學(xué)生跳一跳

在《三角形內(nèi)角和》一課中，教者在操作過(guò)程通過(guò)三次追問(wèn)一步步引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意三角形內(nèi)角和。在對(duì)折后發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形內(nèi)角和是180°后，教者第一次追問(wèn)：你還想探究什么樣的三角形呢？學(xué)生一致同意想接下來(lái)研究直角三角形的三角形和是多少，則自然有了第二次操作，任意畫(huà)出一個(gè)直角三角形。當(dāng)然，思維縝密的同學(xué)立馬提出反問(wèn)：其他的三角形呢？借機(jī)，教者第二次追問(wèn)：其他的三角形呢？從而引發(fā)第三次操作：一部分同學(xué)探究銳角三角形，還有一部分同學(xué)探究鈍角三角形。最終，經(jīng)過(guò)班級(jí)整體合作，發(fā)現(xiàn)不管是銳角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°。

最后，教者因勢(shì)利導(dǎo)，第三次追問(wèn)：通過(guò)三次操作，最終你們能得怎樣的結(jié)論呢？在教者三次追問(wèn)，學(xué)生三次探究中，學(xué)生親身經(jīng)歷，感悟知識(shí)形成過(guò)程。

三、把握兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不僅要讀懂教材，更要讀懂學(xué)生

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)漫長(zhǎng)而復(fù)雜的過(guò)程，不同的學(xué)生在面對(duì)同一個(gè)知識(shí)時(shí)，思維過(guò)程既有相似之處，更多的是存在很多不同之處。而我們的教育互動(dòng)是面向?qū)W生全體，只有讀懂兒童，把握兒童。所以教者不僅需要全面把握教材，深刻研讀教材，更要思考貼合全體學(xué)生思維需求的教學(xué)活動(dòng)，尤其是本節(jié)課學(xué)生思維困惑處，設(shè)計(jì)合理而高效的教學(xué)環(huán)節(jié)，循著學(xué)生真實(shí)問(wèn)題展開(kāi)互動(dòng)，這樣才能將學(xué)生的思維推向最高處。

【作者單位：南京江寧實(shí)驗(yàn)小學(xué)??江蘇】