模糊數(shù)學(xué)在食品感官分析中的應(yīng)用現(xiàn)狀分析

康 莉，李 敏，龍銀晴

（長(zhǎng)江師范學(xué)院生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 408100）

模糊數(shù)學(xué)是在模糊性現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究和處理的一種數(shù)學(xué)方法。模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論，用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)，已應(yīng)用于評(píng)價(jià)醋、奶茶、葡萄酒、獼猴桃、飲料、啤酒等食品中[1]。食品感官評(píng)價(jià)指食品感官評(píng)價(jià)者通過(guò)多種感知渠道對(duì)食品感官評(píng)價(jià)屬性做出綜合評(píng)價(jià)的系統(tǒng)評(píng)定方法。它能夠較完整地描述食品的感官特征，是食品綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)的重要方法，在加工食品的評(píng)價(jià)體系中起著主導(dǎo)作用。因感官評(píng)價(jià)一般采用評(píng)分法,而該方法易受主觀因素的影響，導(dǎo)致很多時(shí)候科研人員很難對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行客觀而準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)[2-4]。而模糊數(shù)學(xué)可以對(duì)不同評(píng)價(jià)目標(biāo)的多種品質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)，從而得出客觀準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果，相對(duì)言之模糊數(shù)學(xué)加適用[5]。同時(shí)，模糊綜合評(píng)價(jià)法是模糊數(shù)學(xué)中考慮和解決多因素問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型；它可以對(duì)食品感官品質(zhì)中多因素的制約關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)化的抽象，通過(guò)理想化評(píng)價(jià)模式建立一個(gè)反映其本質(zhì)和動(dòng)態(tài)過(guò)程[3，6]。到現(xiàn)在為止，模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法在食品領(lǐng)域已有較多研究[7]，就模糊數(shù)學(xué)法在食品感官評(píng)價(jià)中的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行分析，為模糊數(shù)學(xué)法在食品感官分析領(lǐng)域的深入研究提供參考。

1 模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于食品感官評(píng)價(jià)

1.1 食品的感官品質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行感官評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)是確定食品的感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。可依據(jù)相應(yīng)的指標(biāo)和試驗(yàn)方法確定食品的感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。例如，古明亮等人[8]根據(jù)水果經(jīng)銷商在訂購(gòu)丹棱不知火橘橙時(shí)合同中要求不知火橘橙的品質(zhì)指標(biāo)，以及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的指標(biāo)和試驗(yàn)方法，確定關(guān)于不知火橘橙的感官品質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是評(píng)價(jià)員對(duì)每種產(chǎn)品樣品按其品質(zhì)特性逐一進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)的依據(jù)，保證了評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性、客觀性和準(zhǔn)確性。

1.1.1 確定因素集

模糊因素集又稱感官評(píng)定論域，指最能反映該食品感官品質(zhì)指標(biāo)的集合[9]，在感官檢測(cè)時(shí)，一般選擇多個(gè)最能反映該食品的品質(zhì)指標(biāo)作為評(píng)定論域V，V={V1，V2，…，Vn}，其中 Vn表示第 n項(xiàng)指標(biāo)，n=1，2，3，…。因素集從所研究食品的感官特性來(lái)確定，食品的感官特性包括外觀（其中包含渾濁度、色澤、形態(tài)等），香味（應(yīng)有該食品固有的香味，無(wú)異味、異臭），滋味（主要是食品的酸、甜、苦、辣），組織（口腔咀嚼時(shí)的觸覺(jué)和力感、食品的物理性質(zhì)等）[10]。例如，付曉萍等人[11]在研究模糊數(shù)學(xué)在風(fēng)味型紅酒茉莉花奶茶感官評(píng)價(jià)中的應(yīng)用中建立因素集V＝{色澤V1，香氣V2，滋味V3，組織形態(tài)V4}；崔震昆等人[12]以顏色光澤、形狀外觀、組織狀態(tài)、香氣口感4個(gè)因素為評(píng)價(jià)因素集，研究汽爆蘋(píng)果渣瑪芬蛋糕的配方。

1.1.2 確定評(píng)語(yǔ)集

評(píng)語(yǔ)集由若干個(gè)最能反映該食品品質(zhì)的指標(biāo)組成，是感官評(píng)價(jià)員對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)反饋信息的整合，表示對(duì)每個(gè)因素的評(píng)價(jià)，可用等級(jí)、具體數(shù)值或文字表示[13-14]，感官檢驗(yàn)的評(píng)語(yǔ)論域?yàn)閁，U={U1，U2，…，Um}。例如，楊應(yīng)軍等人[15]以級(jí)別1，級(jí)別2，級(jí)別3，級(jí)別4為評(píng)語(yǔ)集，構(gòu)建方便面感官分析模糊綜合評(píng)判模型；古明亮等人[9]設(shè)置評(píng)語(yǔ)集U＝{極好，好，較好，一般，較差}，其中，5分、4分、3分、2分、1分分別是對(duì)極好、好、較好、一般、較差的賦分，對(duì)不知火橘橙感官品質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；陳瓊玲等人[16]對(duì)不同感官品質(zhì)花生桃酥進(jìn)行等級(jí)劃分，即U=（優(yōu)，良，中，差） =（90，80，70，60）。

1.1.3 確定權(quán)重集

食品評(píng)價(jià)因素的權(quán)重集表示各因素在食品整體感官品質(zhì)的重要程度，選擇合適的權(quán)重分配方案確定各指標(biāo)的權(quán)重向量X，X=（X1，X2，…Xn），X的因素是V中的一個(gè)模糊子集，Xn與Un是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且規(guī)定Xi=1。權(quán)重會(huì)直接影響模糊評(píng)價(jià)結(jié)果，權(quán)重分配方案也是影響評(píng)價(jià)結(jié)果正確性、客觀性和科學(xué)性的重要因素。孫于慶等人[17]在應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)優(yōu)選擇擠壓法生產(chǎn)蕎麥方便面的配方中，通過(guò)評(píng)委對(duì)各因素按0～4分評(píng)判法進(jìn)行權(quán)重打分確定權(quán)重集；胡梁斌等人[18]采用強(qiáng)制決定法[19]確定魚(yú)肉辣椒醬各感官指標(biāo)的權(quán)重集；李莉華、洪春輝等人[20-21]先根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法或者專家評(píng)分等方法建立各因素之間的權(quán)重分配，然后應(yīng)用層次分析法(AHP)確定各因素的權(quán)重；陳瓊玲等人[16]采用用戶調(diào)查法[22]及二元比對(duì)決定法[23]對(duì)花生桃酥參加評(píng)價(jià)的因素進(jìn)行一一對(duì)比，確定權(quán)重集。具備專業(yè)知識(shí)的參評(píng)人員與普通消費(fèi)者對(duì)權(quán)重分配存在一定分歧，可以通過(guò)首先進(jìn)行專家評(píng)定及市場(chǎng)調(diào)查，針對(duì)各個(gè)因素在感官評(píng)定中的重要程度進(jìn)行排序，然后運(yùn)用9點(diǎn)衡量法來(lái)確定各因素權(quán)重的大小。

1.2 建立單因素評(píng)判

對(duì)每一個(gè)被評(píng)判的因素建立一個(gè)從V到U的模糊關(guān)系R，從而得到單因素評(píng)價(jià)集。要求評(píng)價(jià)員有相應(yīng)的敏銳度和辨別能力[24]，在評(píng)定前一天不飲酒、不吸煙，感官評(píng)定前不吃刺激性食物；每評(píng)定完一個(gè)樣品要用清水進(jìn)行漱口，間隔10 min，再對(duì)下一個(gè)樣品進(jìn)行評(píng)定。結(jié)果表現(xiàn)為對(duì)各樣品的質(zhì)量因素在每個(gè)評(píng)語(yǔ)中的票數(shù)或分?jǐn)?shù)分布，將各評(píng)語(yǔ)的票數(shù)或分?jǐn)?shù)比上評(píng)價(jià)員人數(shù)或總分?jǐn)?shù)，結(jié)合各樣品所有感官評(píng)價(jià)因素的評(píng)價(jià)結(jié)果，得到形如Rk=（rij）的模糊矩陣（其中k=1，2，…，為樣品編號(hào)；i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），表示樣品各項(xiàng)指標(biāo)到該指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果的隸屬程度。例如，譚祥峰等人[25]在研究運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)法確定最優(yōu)的香菇菌配方中，評(píng)價(jià)員對(duì)各試驗(yàn)組各因素分別進(jìn)行打分，統(tǒng)計(jì)各試驗(yàn)組中各等級(jí)所占的比例，得到模糊矩陣。羅倉(cāng)學(xué)等人[26]在研究將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于果汁飲料品質(zhì)評(píng)比中，評(píng)價(jià)員對(duì)各配方進(jìn)行感官品質(zhì)評(píng)品，將投票百分比匯總，最終得到模糊矩陣。

1.3 模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判

食品感官評(píng)價(jià)的綜合結(jié)果為Y，Y是模糊向量X與模糊矩陣R的合成。用矩陣乘法計(jì)算樣品對(duì)各類的綜合隸屬度Yk=A×Rk（按照最大隸屬度原則），可得食品感官品質(zhì)綜合評(píng)判的結(jié)果向量[27]。Y向量中的峰值表示綜合評(píng)判的最佳結(jié)果，即確定該食品感官品質(zhì)的所屬評(píng)語(yǔ)；將各試驗(yàn)樣品的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的各個(gè)量與其對(duì)應(yīng)等級(jí)賦予的分值先相乘再加和[28]，最終得到樣品的綜合感官評(píng)分。

2 結(jié)語(yǔ)

模糊數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生雖然只有幾十年的歷史，但其對(duì)各學(xué)科的影響深遠(yuǎn)，尤其是在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用更是引人注目[29]。但由于模糊數(shù)學(xué)方法本身具有不完備性和一些缺陷等問(wèn)題[30]，導(dǎo)致應(yīng)用時(shí)造成混亂及不科學(xué)結(jié)果[31]；同時(shí)，在模糊數(shù)學(xué)方法于安全系統(tǒng)工程中的應(yīng)用方面引入模糊數(shù)學(xué)會(huì)增大計(jì)算量，可操作性不強(qiáng)，不利于方法的推廣應(yīng)用[30]；其取大取小算法和最大隸屬度原則存在一定的不合理性，熊德國(guó)等人[32]給出了改進(jìn)算法，并引入綜合評(píng)分方法作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果，但目前該算法還未被廣泛應(yīng)用。模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法已廣泛用于確定食品的最佳工藝條件、優(yōu)化配方、綜合評(píng)價(jià)食品的感官品質(zhì)。其中該法可與響應(yīng)面分析法、正交試驗(yàn)等其他處理優(yōu)化方法相結(jié)合，以提高感官評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度。例如，代文婷等人[33]采用了模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)定法與響應(yīng)面分析法相結(jié)合，優(yōu)化番茄調(diào)味醬配方；孫瑩[34]采用正交試驗(yàn)和模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法相結(jié)合的方法，確定粗糧比薩餅皮的最優(yōu)配方。迄今為止，模糊數(shù)學(xué)在應(yīng)用與研究方面取得了許多可喜的成就。周海中教授曾指出：“模糊數(shù)學(xué)的誕生，是科學(xué)技術(shù)發(fā)展與現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果和產(chǎn)物。但就現(xiàn)狀而言，模糊數(shù)學(xué)的理論尚未成熟、體系還未形成，未來(lái)的發(fā)展還有待實(shí)踐。