湍流對潮流能發(fā)電水輪機性能影響數(shù)值仿真研究?

譚俊哲， 王 鵬， 袁 鵬， 王樹杰， 司先才

(1.中國海洋大學工程學院， 山東 青島 266100； 2.青島市海洋可再生能源重點實驗室， 山東 青島 266100)

作為一種儲量巨大的清潔可再生能源，潮流能得到了各國科研人員的重視，出現(xiàn)了很多關于潮流能發(fā)電水輪機的研究。在實際海域中，影響潮流能水輪機獲能的因素有很多，如地形、來流速度、來流方向、湍流等。其中，湍流對潮流能發(fā)電水輪機性能的影響主要有以下幾點：第一，湍流對潮流能發(fā)電機組的獲能效率和受力有影響；第二，不同湍流下的潮流能發(fā)電水輪機的尾流場有所不同[1]。

在實際的潮流能發(fā)電場布放海域中必然存在著湍流。Osalusi等[2]測定了英國Fall of Warness海域的湍流強度為7.9%～8.7%，在漲潮落潮時的湍流強度可達9.5%～10.3%；Milne等測量的英國Sound of Islay距離海底5 m處海域的湍流強度為12%～15%；Thomson等測量的美國Puget Sound海域的湍流強度為6.6%～9%?？梢姡澜缟现饕某绷髂苜Y源區(qū)的湍流強度都較大。因此，研究湍流條件下潮流能發(fā)電水輪機性能及尾流特征是有必要的，多家研究機構進行了湍流對潮流能發(fā)電水輪機性能影響的研究。Mycek P等[3]在水槽中對工作在湍流強度分別為3%和15%兩種工況下的直徑為800 mm的潮流能發(fā)電水輪機獲能系數(shù)和軸向力系數(shù)等進行了試驗研究；Rose等[4]在實驗室中用縮放比例為1/10的水輪機模型進行了湍流試驗(原水輪機直徑1.5 m)，研究了不同來流速度下尾流場相關性能；Tedds等[5]主要研究了湍流條件下不同葉片數(shù)目、扭角情況下尾流形狀。

上述研究主要從試驗方面進行了湍流對潮流能發(fā)電水輪機的相關研究，本文主要從數(shù)值模擬方面進行湍流對潮流能發(fā)電水輪機相關性能影響的研究，通過設置不同的湍流強度，研究不同湍流強度對潮流能發(fā)電水輪機獲能系數(shù)和軸向力系數(shù)以及尾流場性能的影響，從而為潮流能發(fā)電水輪機多機組陣列排布提供合理參考。

1 特征量介紹

1.1 湍流強度

湍流強度(I)簡稱湍流度或湍強，湍流是流體的一種流動狀態(tài)。當流速很小時，流體分層流動，互不混合，稱為層流；當流速增加到很大時，流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，層流被破壞，相鄰流層間不但有滑動，還有混合。這時的流體作不規(guī)則運動，有垂直于流管軸線方向的分速度產(chǎn)生，這種運動稱為湍流。實際水域中湍流強度可通過以下公式計算得到[6]：

(1)

式中：I-湍流強度；σ-平方差；u-x方向水流速度(m·s-1)；v-y方向水流速度(m·s-1)；w-z方向水流速度(m·s-1)。

1.2 獲能系數(shù)、軸向力系數(shù)

分析水輪機特性時，表征水輪機水動力學性能的常用參數(shù)是功率系數(shù)、軸向力系數(shù)。其中功率系數(shù)直接關系到水輪機的發(fā)電效率；軸向力系數(shù)與潮流對支撐水輪機的軸向力有關系，主要用于對支撐結構進行設計和校核，對保證水輪機安全性和穩(wěn)定性具有重要影響。功率系數(shù)和軸向力系數(shù)的表達式[8]為：

(2)

(3)

式中：P電-水輪機實際功率；F-軸向力；ρ-水的密度；V—來流速度；R-水輪機半徑。

在數(shù)值仿真中，可通過Fluent計算獲得相應的轉(zhuǎn)矩T，則水輪機功率為：

P電=Tω。

(4)

式中ω—水輪機角速度。

2 數(shù)值建模

1.1 計算模型

本文選用直徑600 mm潮流能發(fā)電水輪機模型，翼型為NACA 63418，具體參數(shù)如表1所示。

表1 潮流能發(fā)電水輪機模型相關參數(shù)Table 1 Related parameters of tial turbine model

根據(jù)MATLAB生成的葉片翼型數(shù)據(jù)及轉(zhuǎn)子的尺寸參數(shù)，在三維繪圖軟件中完成不同直徑轉(zhuǎn)子的水輪機建模，其三維模型如圖1所示。

圖1 水輪機轉(zhuǎn)子三維模型Fig.1 3D model of tidal turbine rotor

將潮流能發(fā)電水輪機三維模型導入到Gambit中進行網(wǎng)格劃分(見圖2)。考慮到水輪機尾流場的充分擴展，流場域的尺寸選取為：長×寬×高=25D×5D×5D。水輪機采用三角形非結構面網(wǎng)格，旋轉(zhuǎn)域和流場域均采用六面體非結構體網(wǎng)格。通過控制面網(wǎng)格、旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格、流體域網(wǎng)格尺寸，實現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)域的局部加密，加密程度約為10倍網(wǎng)格加密，從而使模擬結果更精確。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

水輪機的計算區(qū)域如圖3所示。水輪機中心距離入口為5D處，既提高了計算效率，節(jié)省了計算時間，同時又保證了計算準確性；為避免計算域上下邊界對水輪機的干擾，選取上下邊界距離水輪機中心2.5D；考慮尾流在水輪機后方大約20D處完全恢復，故出口邊界在水輪機中心后方25D處[9]。

圖3 水輪機計算區(qū)域Fig.3 The area of computation about tidal turbine

1.2 邊界條件設定

鑒于水為不可壓縮液體及來流速度已知，設置進口邊界為速度入口(Velocity inlet)，出口邊界條件為壓力出口(Pressure outlet)，水輪機葉片表面為無滑移的固壁條件(Wall)；旋轉(zhuǎn)域和流體域的類型都為流體(Fluid)。

1.3 湍流模型選擇

湍流模型的選擇。假設流體為黏性不可壓縮的液體，則流體運動方程為納維-斯托克斯(N-S)方程，其三維流動連續(xù)性微分方程[10]為：

(5)

式中:u-速度矢量(m·s-1)；-拉普拉斯算子；ρ-流體密度(kg·m-3)。

鑒于Realizable 模型已經(jīng)廣泛應用于旋轉(zhuǎn)剪切流、包含有射流和混合流的自由流動、邊界層流動，以及帶有分離的流動，故本數(shù)值模擬選取Realizable 模型[11]，關于k和的輸運方程如下：

(6)

(7)

式中:k-湍流動能；ε-湍動耗散率；σk，σε-湍動能k和湍動耗散率對應的Prandtl數(shù)，σk=1.0，σε=1.2；xi、xj-位置坐標分量；ui-速度坐標分量；Gk-平均速度梯度引起的湍流動能k的產(chǎn)生項；μ-流體動力黏性系數(shù)。湍流黏性系數(shù)μ=ρCμk2/σε，Cμ-模型常數(shù)，C2=1.9。

3 數(shù)值模擬結果

來流速度分別為0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m/s時不同湍流強度下(3%和15%)水輪機獲能系數(shù)、軸向力系數(shù)和尾流場流速損失如圖4～6所示。

如圖4所示，對兩種湍流強度，當尖速比在3～6時水輪機獲能系數(shù)較高；湍流強度為3%時各曲線更接近一條曲線，而湍流強度為15%時各曲線比較分散；對應每種來流速度下，湍流強度為3%時水輪機獲能系數(shù)略高于湍流強度為15%時；獲能系數(shù)隨來流速度的增大而有所增加，來流速度為1.2 m/s時最大獲能系數(shù)比來流速度為0.4 m/s時最大獲能系數(shù)高10%左右。

如圖5所示，軸向力系數(shù)受湍流強度影響不是很大，相同來流速度下，湍流強度小，軸向力系數(shù)較大；對同一湍流強度下，來流速度大，軸向力系數(shù)較大，但來流速度為1.2 m/s時最大軸向力系數(shù)跟來流速度為0.4 m/s時最大軸向力系數(shù)差別不是很大。

圖4 不同湍流強度時水輪機獲能系數(shù)Fig.4 Cp of tidal turbine when turbulence intensity is different

圖5 不同湍流強度時水輪機軸向力系數(shù)Fig.5 CT of tidal turbine when turbulence intensity is different

如圖6所示，不同湍流強度時，水輪機后方相同位置處軸向速度損失不同，且湍流強度越小，水輪機后方軸向相同位置處速度損失越大；湍流強度為3%時，水輪機后方軸向10D位置處速度損失依然在20%左右，而對于湍流強度為15%時，在水輪機后方軸向5D處速度損失可達到10%，即尾流場速度恢復更快。

(尖速比為5，R0為水輪機中心，R+為水輪機半徑。The tip speed ratio is 5, R0 represents the center of tidal turbine, R+ represents the radius of tidal turbine.)

圖6 不同湍流強度時水輪機尾流場流速損失
Fig.6 The velocity deficit of tidal turbine wake field while turbulence intensity is different

數(shù)值仿真中得到了相同來流速度下，不同湍流強度時水輪機后方尾流場速度云圖及湍流強度云圖，如圖7、8所示。

圖7 不同湍流強度尾流場速度云圖對比圖Fig.7 Cloud graphics of wake field velocity magnitude under different inlet flow turbulent intensity

圖8 不同湍流強度尾流場湍流強度云圖Fig.8 Cloud graphics of wake field turbulent intensity under different inlet flow turbulent intensity

如圖7所示，相同來流速度時，湍流強度不同，尾流場長度也不同，且湍流強度越大，尾流場越小，即尾流場速度恢復越快，前排水輪機對后排水輪機影響更小。

如圖8所示，相同來流速度時，湍流強度不同，流過水輪機后尾流場湍流強度也不同，且湍流強度越大，尾流場軸向和徑向影響范圍越大。

4 與相關文獻的試驗結果進行對比

為了驗證數(shù)值模擬結果的準確性，將模擬結果與文獻[2]中的試驗研究結果進行對比。文獻[2]中Mycek P等[2]關于獲能系數(shù)、軸向力系數(shù)和尾流場速度損失試驗研究結果如圖9(a～c)所示。

圖9 Mycek P等[2]部分試驗結果Fig.9 The experiment results of Mycek P

將如圖4～6所示的不同湍流強度時水輪機獲能系數(shù)、水輪機軸向力系數(shù)和水輪機尾流場流速損失與如圖9所示的文獻[2]中Mycek P等的試驗研究結果進行對比，兩者的結果比較接近，變化趨勢基本一致?？梢?，利用CFD軟件對處于不同湍流強度下的潮流能發(fā)電水輪機性能進行數(shù)值模擬結果是可靠的。

5 結論及展望

通過對數(shù)值模擬結果進行分析，并與相關文獻[2]中的試驗結果進行對比，兩者結果比較符合，可以得到以下結論：

(1)當來流速度相同時，湍流強度越大，水輪機獲能系數(shù)越??；當湍流強度相同時，來流速度越大，獲能系數(shù)越高。當存在湍流時，水輪機的獲能效率降低，獲能系數(shù)最大可降低10%左右。

(2)湍流強度越大，水輪機軸向力系數(shù)略有減??；當湍流強度相同時，流速越大，軸向力系數(shù)也越大。

(3)湍流強度越大，水輪機后方尾流場流速恢復越快，當湍流強度為3%時，水輪機后方軸向10D處只恢復到80%左右，而當湍流強度為15%時，水輪機后方軸向5D處即可恢復到90%左右。因此，湍流強度對第二排水輪機的排布位置具有明顯的影響，湍流強度越大，適合安放第二排水輪機的前后間距越小。

由于計算時間的原因以及與文獻[2]對比的需要，數(shù)值模擬中只設置了兩種典型的湍流強度。在后續(xù)研究中可對湍流強度進行進一步的細化，從而為湍流對潮流能發(fā)電水輪機的影響進行更加深入的研究。