大洋中涌浪對(duì)風(fēng)浪能量的影響?

賈 楠, 趙棟梁, 2??

(1.中國(guó)海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院, 山東 青島 266100； 2.中國(guó)海洋大學(xué)物理海洋實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266100)

海洋中風(fēng)浪、涌浪往往相依相伴，共同出現(xiàn)。風(fēng)浪直接從風(fēng)攝取能量，涌浪不直接從風(fēng)攝取能量，甚至?xí)⒛芰總鬟f給風(fēng)[1]。涌浪與風(fēng)浪在波長(zhǎng)、波速、頻率等特征物理參量上顯著不同，二者的成長(zhǎng)、衰亡過程也不一樣[2]。因此，研究二者之間的相互作用，對(duì)海浪預(yù)報(bào)、防災(zāi)減災(zāi)等有重要的意義。

由于風(fēng)浪、涌浪二者之間相互作用頗為復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)室和海上觀測(cè)得出了不相同的結(jié)論，并且提出了多種解釋方法。Longuet-Higgins 和Stewart[3]利用stokes二階近似，指出長(zhǎng)短波之間通過輻射應(yīng)力做功傳遞能量，使短波在長(zhǎng)波波峰處波長(zhǎng)變短，波陡變大，在波谷處波長(zhǎng)變長(zhǎng)，波陡變小。Phillip等[4]加入風(fēng)生漂流的作用，指出：在流的作用下，短波更易破碎，波峰處短波振幅被削減，從而改變風(fēng)浪譜。Hatori等[5]研究表明，風(fēng)浪會(huì)通過非線性過程向疊加的長(zhǎng)波傳遞能量。Dobson等[6]通過現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)有限風(fēng)區(qū)的風(fēng)浪成長(zhǎng)不受反向涌浪影響。Mitsuyasu[7]實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，風(fēng)浪能量會(huì)因反向涌浪加強(qiáng)。Chu等[8]實(shí)驗(yàn)室觀測(cè)到風(fēng)浪會(huì)被同向涌浪衰減。Chen和Belcher[9]通過實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)了風(fēng)浪、涌浪單獨(dú)存在及風(fēng)涌浪同時(shí)存在時(shí)的譜形狀，指出在特定水深、風(fēng)速下，影響風(fēng)能輸入的主要因素是涌浪是否達(dá)到風(fēng)速對(duì)應(yīng)無限風(fēng)區(qū)下的最大波高，而與風(fēng)速、涌浪的波陡、波速、風(fēng)涌浪頻率等關(guān)系不大。他同時(shí)指出，實(shí)驗(yàn)室涌浪表面非常光滑，與外海條件不符。Yue等[10]指出，當(dāng)長(zhǎng)波為小波陡，且長(zhǎng)短波頻率之間相差較大時(shí)，Longuet-Higgins和Stewart[3]調(diào)制機(jī)制與波浪破碎共同作用，決定了長(zhǎng)波(涌浪)對(duì)短波(風(fēng)浪)的影響。截止目前，并沒有統(tǒng)一理論解釋不同作者的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由于海上實(shí)測(cè)因素很復(fù)雜，受觀測(cè)手段、航海技術(shù)等限制，前人所做實(shí)驗(yàn)大多是在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，外海觀測(cè)幾乎沒有。而實(shí)驗(yàn)室的觀測(cè)能否直接應(yīng)用于外海還未可知。近年進(jìn)行了海灣的觀測(cè)[11]，以及外海高風(fēng)速下[12]觀測(cè)。前者數(shù)據(jù)量少且同實(shí)驗(yàn)室一樣，海灣內(nèi)波高處于1 m以下，不符合外海通常1～3 m條件，代表性不足。后者為高風(fēng)速下數(shù)據(jù)，不符合中低風(fēng)速情況。諸多的理論驗(yàn)證都存在很大的難度，需要進(jìn)一步研究。

1 數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)于2013-12-05—2014-01-04和2015-11-07—2016-01-07兩個(gè)時(shí)間段走航觀測(cè)得到。風(fēng)速數(shù)據(jù)來源于船載自動(dòng)氣象站，該氣象站裝載于駕駛室上方船舶的最高處，高度為18 m。駕駛室位于船首，周圍無障礙物遮擋，從而使船體對(duì)氣象站的影響最小，保證風(fēng)速的準(zhǔn)確性。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前根據(jù)風(fēng)速廓線轉(zhuǎn)換為10 m風(fēng)速，波浪及流的數(shù)據(jù)來源于船載WaMoSⅡ 測(cè)波雷達(dá)，測(cè)波雷達(dá)在走航期間全天不間斷工作，默認(rèn)每隔兩分鐘輸出一次數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括極坐標(biāo)數(shù)據(jù)、譜數(shù)據(jù)以及前20 min的平均數(shù)據(jù)。2013年科考地點(diǎn)在南海，經(jīng)緯度范圍為102°E～115°E, 1°S～21°N。2015年科考地點(diǎn)在西太平洋，經(jīng)緯度范圍為135°E～161°E, 1°S～36°N。赤道無風(fēng)帶地區(qū)無風(fēng)、浪小甚至無浪。隨著緯度增大風(fēng)速增大，浪高增大。南海夏季多發(fā)臺(tái)風(fēng)，海況多為3～5級(jí)，有效波高多處于1.5～3.5 m，最大有效波高為4.5 m。風(fēng)速范圍為0.5～17.5 m/s，風(fēng)向多為東北方向。西太海況多為2～4級(jí)，有效波高多處于1～3 m，最大有效波高為4.5 m，涌浪較為顯著，風(fēng)速范圍為0.5～18 m/s，風(fēng)向多為東北風(fēng)向，間或西南風(fēng)。

2 測(cè)波雷達(dá)工作原理

測(cè)波雷達(dá)向海洋表面發(fā)射電磁波，電磁波回波信號(hào)作為雷達(dá)圖像。一個(gè)采樣周期包含32次連續(xù)采樣，形成一個(gè)采樣序列，對(duì)采樣序列進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得到該次采樣的波浪信息。具體處理過程如下：

(1) 雷達(dá)極坐標(biāo)圖像序列采樣：測(cè)波雷達(dá)的硬件采集海面表的一系列雷達(dá)數(shù)字圖像存儲(chǔ)在硬盤里。

(2) 笛卡爾變換：測(cè)波雷達(dá)從整個(gè)極坐標(biāo)圖像中提取矩形次級(jí)區(qū)域，也叫分析區(qū)域進(jìn)行坐標(biāo)變換，從極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標(biāo)系下。分析區(qū)域的大小、位置、時(shí)間長(zhǎng)度可以在安裝模式下進(jìn)入控制/配置菜單進(jìn)行設(shè)置。

(3) 離散傅里葉變換：使用離散傅里葉變換，將笛卡爾坐標(biāo)系下的雷達(dá)圖像序列轉(zhuǎn)換為3D的波數(shù)頻率譜。

(4) 3D圖像譜的過濾機(jī)海表面流的確定：用頻散關(guān)系做為帶通濾波器，將波浪能量從背景噪音中分離出來，并且確定表面流。

(5) 確定清晰的2D圖像譜：將3D譜在頻域上進(jìn)行積分，采用調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)得到清晰的2D波數(shù)譜。

(6) 計(jì)算波數(shù)方向譜。將2D波數(shù)譜轉(zhuǎn)換成頻率方向譜。

(7) 確定頻譜和所有其他海浪參數(shù)：一系列統(tǒng)計(jì)波參數(shù)，例如波高、波長(zhǎng)、波向等，從1D頻率普中導(dǎo)出。

(8) 確定指定時(shí)間間隔的平均波浪參數(shù)：用譜平均發(fā)確定平均的2D譜。

3 測(cè)波雷達(dá)數(shù)據(jù)矯正

本文擬根據(jù)測(cè)波雷達(dá)所測(cè)風(fēng)涌浪進(jìn)行風(fēng)涌浪相互作用的研究，因此在進(jìn)行研究之前對(duì)測(cè)波雷達(dá)的數(shù)據(jù)做了分析矯正。

為了檢驗(yàn)測(cè)波雷達(dá)的準(zhǔn)確性，本文把測(cè)波雷達(dá)所得風(fēng)浪數(shù)據(jù)與PM充分成長(zhǎng)譜[13]作了對(duì)比分析。根據(jù)PM充分成長(zhǎng)譜，可以計(jì)算出有效波高與風(fēng)速的關(guān)系：

(1)

(點(diǎn)為測(cè)波雷達(dá)數(shù)據(jù)，曲線為由PM譜所給出的有效波高。The dots are the radar data, and the linerepresents is the significant wave height given by PM spectrum.)

圖1 測(cè)波雷達(dá)所測(cè)風(fēng)浪有效波高 與PM譜得到有效波高對(duì)比結(jié)果

Fig.1 The comparation of significant wave height between radar and the PM spectrum

圖1為測(cè)波雷達(dá)觀測(cè)所得風(fēng)浪有效波高與PM充分成長(zhǎng)譜得到有效波高對(duì)比結(jié)果。圖1顯示，風(fēng)浪有效波高的的數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于充分成長(zhǎng)有效波高，最大可達(dá)1.5 m。且有超過一半的數(shù)據(jù)都處在PM充分成長(zhǎng)關(guān)系上方。測(cè)波雷達(dá)所給出的風(fēng)浪有效波高要普遍大于PM充分成長(zhǎng)關(guān)系。這顯然不符合實(shí)際結(jié)果。

對(duì)此，本文翻閱了測(cè)波雷達(dá)使用手冊(cè)，發(fā)現(xiàn)測(cè)波雷達(dá)在將二維譜方向轉(zhuǎn)換成一維頻率譜時(shí)，只采用了周期作為分離標(biāo)準(zhǔn)，即分離出二維譜系統(tǒng)后，有效周期大于9 s的視為涌浪，小于9 s的視為風(fēng)浪，風(fēng)速、風(fēng)向、波向等信息都被忽視，該分離標(biāo)準(zhǔn)顯然不夠精準(zhǔn)。

國(guó)內(nèi)外有很多文章都研究了風(fēng)、涌浪的劃分問題。分離判據(jù)可歸納為波型、波要素及譜分析三類。主要的波要素包括波高、波陡、波齡[14]。郭佩芳等[15]提出譜分析法，依據(jù)海浪譜的零階矩，提出混合浪成分因子作為劃分風(fēng)、涌浪的方法。Li和Zhao[16]通過與實(shí)測(cè)資料對(duì)比得出，不同的判據(jù)所得分離結(jié)果有一定差異，2D法所得結(jié)果相較更為可靠。但是若把一維法與二維法相結(jié)合，將會(huì)得到更加準(zhǔn)確的分離結(jié)果。

本文結(jié)合了二維法和一維法的判據(jù)，依照測(cè)波雷達(dá)數(shù)據(jù)特征，給出如下的風(fēng)涌分離方案：

(1) 根據(jù)文獻(xiàn)[17]把二維譜劃分為不同的海浪系統(tǒng)。

(2) 計(jì)算各個(gè)海浪系統(tǒng)的有效波高，譜峰周期等波浪要素。

(3) 根據(jù)判據(jù)Tp=β×(2π/g)×U×cosθ,判斷波浪類型為風(fēng)浪或者涌浪。其中：Tp為該系統(tǒng)的譜峰周期；β為波齡判據(jù)；g為重力加速度；U為風(fēng)速；θ是波浪平均方向與風(fēng)向夾角。

(4) 把涌浪之外的波浪系統(tǒng)合并成一個(gè)風(fēng)浪，計(jì)算風(fēng)浪波浪要素。

(5) 判斷剩余涌浪系統(tǒng)是否合并，合并判據(jù)是：分離角度小于30°，兩譜峰距離小于任一分量譜寬度的2倍。計(jì)算合并之后各個(gè)涌浪分量波浪要素。

(6) 考慮到測(cè)波雷達(dá)的精確度，去掉風(fēng)浪及涌浪分量中有效波高小于0.4 m的部分。

圖2 使用不同波齡判據(jù)所得風(fēng)浪有效波高與PM充分成長(zhǎng)關(guān)系譜對(duì)比Fig.2 The comparation of significant wave height using different wave age criteria with the PM spectrum

圖2對(duì)測(cè)波雷達(dá)譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使用不同波齡作為判據(jù)得到風(fēng)浪有效波高與PM譜對(duì)比,(a)、(b)、(c)波齡分別取為2、1.7、1.5。波齡取2時(shí)有大約三分之一的數(shù)據(jù)處于PM譜上方，有效波高相差最大可達(dá)1.5 m。波齡取1.7時(shí)有少部分?jǐn)?shù)據(jù)處于PM譜上方，有效波高相差最大接近1 m。波齡取1.5時(shí)，只有個(gè)別數(shù)據(jù)處于PM譜上方，并且都在PM譜附近，因此，本文最終選取波齡判據(jù)為1.5。

4 大洋中風(fēng)涌浪之間能量傳遞

Toba[18]根據(jù)無量綱法，從能量輸入角度提出了3/2指數(shù)律，其中系數(shù)由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定。該定律反應(yīng)了風(fēng)浪成長(zhǎng)關(guān)系，并為大量的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)所證實(shí)。趙棟梁[19]指出，Toba-3/2指數(shù)律不僅僅適用于風(fēng)浪，同時(shí)對(duì)波齡遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1.4的海浪也適用。本文將以Toba-3/2指數(shù)律作為基礎(chǔ)，對(duì)風(fēng)涌浪之間的能量傳遞做初步探討。

Toba-3/2指數(shù)律給出的無因次波高與無因次周期的關(guān)系為：

(2)

其中：H*為無因次波高；T*為無因次周期；B=0.062。二者計(jì)算公式如下：

(3)

T*=gTs/u*。

(4)

其中：Hs為有效波高；Ts為有效波周期；u*為摩擦風(fēng)速。

不同作者給出的拖曳系數(shù)不同[20-21]，本文取Wu[22]給出的拖曳系數(shù)公式：

Cd=(0.8+0.065U10)×10-3。

(5)

圖3為純風(fēng)浪，純涌浪與Toba-3/2指數(shù)律指數(shù)率對(duì)比圖。藍(lán)色曲線為Toba-3/2指數(shù)律，紅色點(diǎn)及曲線為純涌浪情形，黑色點(diǎn)及曲線為純風(fēng)浪情形。二者分別有5 456、852個(gè)數(shù)據(jù)。曲線由最小二乘法擬合得到。純風(fēng)浪及純涌浪能量都比Toba偏小[18]，且涌浪處在風(fēng)浪上方，二者分別為：

(6)

(7)

(藍(lán)色曲線為Toba-3/2指數(shù)律;紅色點(diǎn)及曲線為純涌浪情形;黑色點(diǎn)及曲線為純風(fēng)浪情形。Blue line is Toba-3/2 law, Red line and dots represent the case of pure swell; Black line and dots represent the case of pure wind.)

圖3 純風(fēng)浪，純涌浪與Toba-3/2指數(shù)律對(duì)比

Fig.3 The comparation of pure swell， pure wind and Toba-3/2 law

(藍(lán)色曲線為Toba-3/2指數(shù)律；紅色點(diǎn)及曲線為涌浪情形；黑色點(diǎn)及曲線為風(fēng)浪情形。Blue line is Toba-3/2 law， Red line and dots represent swell； Black line and dots represent wind waves.)

圖4 不同類型涌浪對(duì)風(fēng)浪的影響

Fig.4 The effect of deflection angles between wind waves and swells on wind-wave

根據(jù)Sugihara等[23]分類方法，把混合海浪分為三類，風(fēng)涌浪夾角小于45 ℃為同向涌浪(Following swell)，大于135 ℃為反向涌浪(Countering swell)，角度在二者之間為交叉涌浪(Crossing swell)。圖4為按照Sugihara等[23]劃分標(biāo)準(zhǔn)得到的不同類型涌浪對(duì)風(fēng)浪的影響。三種情況分別有5 755、4 295、8 958個(gè)數(shù)據(jù)。圖中曲線由最小二乘法擬合所得。不同類型風(fēng)、涌浪結(jié)果分別為：

同向涌浪存在時(shí)，風(fēng)、涌浪無因次波高與無因次周期關(guān)系分別為：

(8)

(9)

交叉涌浪存在時(shí)，風(fēng)、涌浪無因次波高與無因次周期關(guān)系分別為：

(10)

(11)

反向涌浪存在時(shí)，風(fēng)、涌浪無因次波高與無因次周期關(guān)系分別為：

(12)

(13)

(紅色菱形及虛線為純風(fēng)浪情況;綠色原型及點(diǎn)劃線為同向涌浪;藍(lán)色點(diǎn)及點(diǎn)線為交叉涌浪;玫紅色加號(hào)及實(shí)線為反向涌浪。Red line and diamonds represent the case of pure wind; Green line and circles represent the case of following swell; Blue line and dots represent the case of crossing swell;Magenta line and plus represent the case ofcountering swell.)

圖5 不同類型涌浪對(duì)風(fēng)浪有效波高的影響

Fig.5 The effect of deflection angles between wind waves and swells on wind-wave significant wave height

圖5為不同類型涌浪對(duì)風(fēng)浪有效波高的影響。三種類型涌浪存在時(shí)，風(fēng)浪有效波高都有所增加，其中尤其以反向涌浪增加最多。相應(yīng)的，反向涌浪的能量也最小。與圖4相一致。這與白冠覆蓋率的結(jié)果相一致。在涌浪對(duì)白冠覆蓋率影響的研究中，涌浪的存在抑制波浪破碎，且這種抑制與涌浪的類型沒有關(guān)系[23]。眾所周知，風(fēng)向海洋輸入能浪，驅(qū)動(dòng)波浪成長(zhǎng)，波浪成長(zhǎng)到臨界值破碎，則風(fēng)輸入能量主要是由波浪能量及波浪破碎構(gòu)成，相同條件下，波浪破碎越小，耗散掉的能量越小，波高越大。據(jù)近年研究，涌浪主要通過兩個(gè)可能機(jī)制影響風(fēng)浪能量。首先，涌浪通過影響風(fēng)應(yīng)力輸入從而影響風(fēng)浪能量。風(fēng)應(yīng)力依賴海面粗糙度，海面粗糙度與波浪狀態(tài)有關(guān)，涌浪通過調(diào)節(jié)粗糙度從而調(diào)節(jié)風(fēng)應(yīng)力。高風(fēng)速風(fēng)浪呈年輕狀態(tài)時(shí)，風(fēng)應(yīng)力會(huì)因?yàn)橛坷舜嬖诙鴾p小[12]。而在較低風(fēng)速下，涌浪會(huì)增大粗糙度從而增加風(fēng)應(yīng)力，風(fēng)輸入能量增加，促進(jìn)波浪成長(zhǎng)[11]。其次，根據(jù)Longuet-Higgins和Stewart[3]理論，二階近似情況下，涌浪會(huì)調(diào)節(jié)風(fēng)浪振幅以及相位，造成頻移。從而增大風(fēng)浪能量，拓寬風(fēng)浪譜。本次觀測(cè)獲得了大量的外海中低風(fēng)速下的波浪觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)結(jié)果顯示，大洋當(dāng)中，普遍有涌浪存在，并且風(fēng)涌浪波高較大，整體來說，涌浪向風(fēng)浪傳遞能量。

5 結(jié)語

本文首先根據(jù)PM充分成長(zhǎng)關(guān)系發(fā)現(xiàn)了測(cè)波雷達(dá)風(fēng)浪的有效波高偏大，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了是由于測(cè)波雷達(dá)選擇的分離判據(jù)為1D法，只使用了周期作為風(fēng)、涌分離標(biāo)準(zhǔn)，風(fēng)、涌浪分離判據(jù)不準(zhǔn)確。因此，本文根據(jù)測(cè)波雷達(dá)的譜數(shù)據(jù)特征，采用2D法與1D法結(jié)合的判據(jù)，重新對(duì)風(fēng)、涌浪進(jìn)行了分離。通過對(duì)比不同的波齡判據(jù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)波齡取1.5時(shí)，所得結(jié)果與PM譜吻合良好，因此最終采取1.5作為分離判據(jù)。

本文根據(jù)上述分離判據(jù)，計(jì)算了測(cè)波雷達(dá)共25 316個(gè)頻率方向譜。以Toba-3/2定律為基礎(chǔ)，探討了涌浪對(duì)風(fēng)浪能量的影響。發(fā)現(xiàn)大洋當(dāng)中，涌浪的存在整體上使風(fēng)浪能量增加，這種增加與涌浪的類型無關(guān)，只是在反向涌浪存在時(shí)，風(fēng)浪的能量增加更多，這與破碎所得結(jié)果一致。