數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

劉勝

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性，對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高。而小學(xué)生受年齡限制，思維能力還不發(fā)達(dá)，處于具體思維向抽象思維過渡的階段。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)采取具有針對性的方法，滲透數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思想方法;學(xué)生

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2019）11B-0102-02

數(shù)學(xué)思想指的是，學(xué)生能從根本上認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)方法指的是學(xué)生采取什么方式和手段解決數(shù)學(xué)問題。兩者相輔相成、密不可分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，限于小學(xué)生的心智和頭腦發(fā)展水平，知識結(jié)構(gòu)相對簡單，教師應(yīng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生從根本上掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建完整的知識架構(gòu)，形成健全的知識體系，幫助學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、化歸思想方法，簡化數(shù)學(xué)知識

化歸是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的思想方法之一，當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時，把需要解決的問題通過化歸轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的容易理解的知識。在小學(xué)課堂中有很多種化歸方法，教師可以逐步滲透并讓學(xué)生了解應(yīng)用，讓學(xué)生逐步掌握，由難入簡，由未知變已知，通過轉(zhuǎn)化思想不斷滲透，學(xué)生們逐漸意識到，課堂上的數(shù)學(xué)難題經(jīng)過老師的轉(zhuǎn)化或者同學(xué)間的討論，都能夠化歸為比較容易理解的問題，有利于拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力。

例如，在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課中，教師首先提出問題：先在紙上畫一個三角形，誰知道三角形的三個角的度數(shù)和是多少？怎么才能得到內(nèi)角和？同學(xué)們紛紛拿出量角器開始量三個角的度數(shù)，分別得出答案：175度、179度、180度、181度……教師未及時進(jìn)行總結(jié)，而是引導(dǎo)學(xué)生說：“你們知道平角是多少度嗎？”同學(xué)們異口同聲回答：“180度。”“那我們怎么將三角形變成平角呢？”同學(xué)們開始分小組討論，通過拼接、折疊等各種方式，將三角形變成一個平角，同學(xué)們臉上洋溢著勝利的笑容。通過轉(zhuǎn)化，將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平角知識，減少了測量產(chǎn)生的誤差，鞏固了三角形內(nèi)角和的知識。

上述案例，教師在教學(xué)過程中要注重將轉(zhuǎn)化思想滲透，讓學(xué)生理解并掌握如何運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識背后蘊(yùn)含的思想方法，提高學(xué)生思維能力，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、推理思想方法，豐富學(xué)生想象

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視推理思想的應(yīng)用，在日常教學(xué)中，同學(xué)們都要經(jīng)歷一個從未知到猜想，通過推理證明問題正確性的過程。數(shù)學(xué)推理主要依靠學(xué)生思考和感悟，而不是通過教師一兩節(jié)課的講解獲得，在學(xué)生日漸積累的過程中，讓推理思想滲透到學(xué)生頭腦中，指引學(xué)生解決課堂中的數(shù)學(xué)問題。推理思想能讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)能力，豐富想象力。

例如，在教學(xué)《圓柱的體積》一課時，教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過正方體或長方體的體積=底面積×高，那么圓柱體的體積怎么算呢？由于圓柱體也有底面積和高，引發(fā)了同學(xué)的猜想，圓柱體的體積是不是也和底面積和高有關(guān)系呢？老師讓學(xué)生動手，將圓柱通過剪切體轉(zhuǎn)化成一個近似長方體，學(xué)生動手沿著圓柱體的高和地面裁剪然后拼接發(fā)現(xiàn)，由若干塊小塊拼成的圖形近似長方體，學(xué)生們開始推理：如果將圓柱體全部裁剪，一定能拼成一個大的近似長方體。教師引導(dǎo)學(xué)生推理，認(rèn)真觀察拼接后的長方體底面積和圓柱體底面積有什么關(guān)系，和高有什么關(guān)系。經(jīng)過學(xué)生仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考發(fā)現(xiàn)，裁剪后拼成的長方體和圓柱體的底面積和高是相同的，由此，引出了圓柱體體積公式=底面積×高。

上述案例，通過推理思想，引導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，有利于學(xué)生形成良好的知識體系，讓學(xué)生從整體上理解并掌握知識，豐富了學(xué)生想象力，提高了學(xué)生思考并分析解決問題的能力。

三、假設(shè)思想方法，開拓解題思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生遇到問題時從多個角度、多個方面思考能力。這種假設(shè)思考方法，讓學(xué)生不再受限于單一的解題方式，可以針對一道題靈活運(yùn)用多種解題思路，通過假設(shè)，把原本復(fù)雜的條件進(jìn)行簡化，結(jié)合題目中其他條件，找到正確的解題思路。假設(shè)思想能夠讓學(xué)生積極主動地思考問題，激活學(xué)生跳躍性思維能力，為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

例如，在教學(xué)《解決問題》一課中，有一道關(guān)于出租車的應(yīng)用題，出租車行駛5公里以內(nèi)起步價10元，5～20公里，每公里收費(fèi)1.5元，超過20公里，每公里收費(fèi)1.4元，問小明乘坐出租車30公里需要花多少錢？按照正常的解題思路，把乘坐路線按照題目中給出的里程分段計(jì)算結(jié)果為：10+1.5×15+1.4×10=46.5元。

為了開拓學(xué)生思路，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行假設(shè)，讓他們自己設(shè)定條件并進(jìn)行解答。同學(xué)們經(jīng)過認(rèn)真討論給出了幾種假設(shè)條件并解答：（1）假定30公里全部按照每公里1.5元計(jì)算;要考慮減去按照1.4元計(jì)算部分及起步價路程。（2）假定30公里全部按照每公里1.4元計(jì)算，要考慮加上按照1.5元計(jì)算部分及起步價路程。（3）假定起步價不變，剩下的公里數(shù)按照每公里1.4元計(jì)算，只需要考慮加上每公里1.5元部分。（4）假定起步價不變，剩下的公里數(shù)按照每公里1.5元計(jì)算，需要減去按照每公里1.4元計(jì)算部分。利用這種假設(shè)方法，雖然沒有明顯的簡化解題步驟，但開拓了解題思路，讓學(xué)生們養(yǎng)成了主動思考的好習(xí)慣。

上述案例，教師在課堂中引導(dǎo)學(xué)生積極、合理地運(yùn)用假設(shè)猜想，讓學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，不斷提高數(shù)學(xué)解題能力，為學(xué)生營造良好的課堂氣氛，開拓思維，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

四、分類思想方法，知識條理清晰

新課標(biāo)要求進(jìn)行有條理的思考，就是要求學(xué)生全面、有層次、有順序、有邏輯地進(jìn)行思考，同時具有這幾種特征的思考方法就是分類思考。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，分類思考占有非常重要的地位。對數(shù)學(xué)知識分類，不是為了分類而分類，而是為了讓學(xué)生更加系統(tǒng)地理解知識，更加深入地探究知識的本質(zhì)，從而找到最佳解決問題的途徑。分類思考能讓數(shù)學(xué)知識的條理更加清晰，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加完善。

例如，在教學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念》一課時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)，用“-”表示，大于零的數(shù)叫正數(shù)，用“+”表示，老師展示例題給學(xué)生，（5， ?-2， ?+6， ?-8.5， ?0， ?15， ?-15， ?+9，10……）讓學(xué)生進(jìn)行歸類，老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)將數(shù)字分成了三類（5，10，15）（-2，-8.5，-15）（+6，+9）但有同學(xué)提出問題：老師，零屬于正數(shù)還是負(fù)數(shù)？老師表揚(yáng)了這位提出問題的同學(xué)，并講解零既不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù)。數(shù)的分類，數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。老師讓分成三類的同學(xué)說明理由，他們的理由很簡單：前面有符號的與沒符號的先分類，符號不相同的再分類。

有同學(xué)舉手提出不同意見：前面有“+”的和不帶加號的都屬于正數(shù)，+5和5是相等的，可以將“+”去掉，同學(xué)們鼓掌表示同意這個觀點(diǎn)。通過分類，學(xué)生們掌握了如何區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及正負(fù)數(shù)的寫法。

上述案例，分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用，教師對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入分類，不僅能幫助學(xué)生理解知識，還能讓學(xué)生的知識更加系統(tǒng)，知識結(jié)構(gòu)更加完善，有利于學(xué)生更好地理解并掌握數(shù)學(xué)知識。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，需要老師不斷總結(jié)，提高教學(xué)水平，找到課本中含有數(shù)學(xué)思想方法的知識點(diǎn)，通過靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，將抽象的知識具體化，有助于學(xué)生更好地掌握知識。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱云英.開數(shù)學(xué)思想之花 ?結(jié)數(shù)學(xué)能力之果——淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透轉(zhuǎn)化思想[J].當(dāng)代家庭教育，2019，（26）.

[2]丁玉林.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想的策略探究[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2019，（10）.