讓數(shù)學(xué)課堂成為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的平臺(tái)

鄭定釧

[摘? 要] 在長期的教學(xué)與實(shí)踐中，我們的教師不難發(fā)現(xiàn)，想要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，課堂教學(xué)的改革是不容忽視的. 而對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力有極大意義的數(shù)學(xué)教學(xué)，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性方面起著不容小覷的作用. 為此，我們的教師需要優(yōu)化課堂教學(xué)過程，建立開放式教學(xué)模式，構(gòu)建創(chuàng)造性思維教學(xué)過程，使數(shù)學(xué)課堂成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的平臺(tái).

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué);創(chuàng)新教育;創(chuàng)新能力

隨著新課改的不斷深入，素質(zhì)教育成為人們談?wù)摰闹匾n題，創(chuàng)新教育也受到了廣泛的關(guān)注[1]. 何謂“創(chuàng)新教育”，即專注于培養(yǎng)創(chuàng)造性和開拓性這類新型人才的一種針對(duì)性教育. 它要求教師跳出教材的束縛，在教學(xué)上勇于探索、大膽創(chuàng)新，創(chuàng)設(shè)出培養(yǎng)學(xué)生思維方法的最佳路徑，有意識(shí)地激勵(lì)學(xué)生尋求差異和創(chuàng)新，使學(xué)生掌握創(chuàng)造的規(guī)律和策略，讓學(xué)生的創(chuàng)造力日益明顯，有效地發(fā)揮課堂教學(xué)的最大效益[2]. 為此，教師應(yīng)從改革課堂教學(xué)這一關(guān)鍵出發(fā)，優(yōu)化課堂教學(xué)過程，開放教學(xué)模式，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

優(yōu)化教學(xué)過程

在課堂教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)如下教學(xué)過程，滲透培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力：激趣——提問——?dú)w納——猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用.

例如，“四邊形內(nèi)角和”這一內(nèi)容可以分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)施教學(xué)：

1. 以舊引新

通過對(duì)三角形的概念和三角形重要性質(zhì)“內(nèi)角和為180°”這些舊知的復(fù)習(xí)回顧，加深理解和鞏固，為更好地引入新知打下基礎(chǔ).

2. 情境導(dǎo)入

引導(dǎo)學(xué)生探究和觀察四邊形，并創(chuàng)設(shè)問題情境：你認(rèn)為四邊形的內(nèi)角和為多少度呢？通過“聊天”以話題的形式引入課堂，激勵(lì)學(xué)生探索.

3. 猜想歸納

引領(lǐng)學(xué)生通過類比三角形，遷移思考四邊形的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生去探索、去思考、去討論、去猜想，深度思考四邊形是否有同樣的適用性，猜測(cè)四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，逐步提高學(xué)生的歸納能力.

4. 實(shí)踐驗(yàn)證

引導(dǎo)學(xué)生去實(shí)踐操作，將事先準(zhǔn)備好的四邊形紙片進(jìn)行改造，將它的四個(gè)角剪下拼接在一個(gè)頂點(diǎn)上. 通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)他們剪拼的剛好為一個(gè)周角，從而自然而然地發(fā)現(xiàn)這一性質(zhì).

5. 理論證明

如何將實(shí)踐得來的性質(zhì)進(jìn)行證實(shí)呢？可以引導(dǎo)學(xué)生從三角形內(nèi)角和的性質(zhì)著手，并且可以將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來解決.

（1）連接四邊形的一條對(duì)角線后四邊形則轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)三角形.

（2）連接四邊形的兩條對(duì)角線后四邊形則轉(zhuǎn)變?yōu)樗膫€(gè)三角形.

（3）在四邊形的任意一邊隨意找出一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)，將四邊形分為三個(gè)三角形進(jìn)行研究.

（4）在四邊形的內(nèi)部隨意找出一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與四個(gè)頂點(diǎn)，將四邊形分為四個(gè)三角形進(jìn)行研究.

6. 例題應(yīng)用

例1：若∠1，∠2，∠3，∠4分別為四邊形ABCD的外角，請(qǐng)求出∠1，∠2，∠3，∠4四個(gè)角和的度數(shù).

設(shè)計(jì)這個(gè)例子的目的是引導(dǎo)學(xué)生自己探索和解決問題，學(xué)生可以積極探究并得出如下結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和、外角和都為360°.

7. 鞏固練習(xí)

經(jīng)過探究，得出四邊形內(nèi)角和以及外角和度數(shù)后，拾級(jí)而上要求學(xué)生通過類比再去求一求五邊形，并以此類推，六邊形、七邊形的內(nèi)角和及外角和度數(shù)為多少呢？n邊形的呢？

8. 歸納提煉

在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法去探究四邊形的性質(zhì)，首先通過實(shí)踐獲取結(jié)論，而后通過理論進(jìn)行證明，通過不斷地滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.

設(shè)定開放式教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的開放式教學(xué)模式：設(shè)定目標(biāo)——聯(lián)想引入——自主探究——質(zhì)疑釋疑——提升認(rèn)知.

教師根據(jù)待學(xué)知識(shí)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，促發(fā)學(xué)生的探究愿望;以數(shù)學(xué)材料為依托，構(gòu)造新舊知識(shí)的“連接處”，使教學(xué)更深入;通過讓學(xué)生獨(dú)立探索，整體建設(shè)問題;通過小組合作探究中的生生合作和師生合作，在教師的誘導(dǎo)下解決問題;在串聯(lián)新舊知識(shí)的同時(shí)，鞏固舊知，習(xí)得新知，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力. 在完整教學(xué)中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和合作者，需充分發(fā)揮學(xué)生主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)展智力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

建構(gòu)創(chuàng)造性思維教學(xué)過程

1. 激發(fā)學(xué)生的想象能力

心理學(xué)研究和實(shí)踐表明，想象力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要源泉，是學(xué)生創(chuàng)造性思維的精髓、靈魂. 課堂教學(xué)的過程是在引領(lǐng)學(xué)生深度理解、掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，從教材中的隱藏因素出發(fā)，過渡到想象材料的塑造和設(shè)計(jì)，以教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)來激發(fā)學(xué)生的想象，有利于形成知識(shí)、智力、想象、思維生長鏈.

例2：如下面的圖1所示，直線AB是☉O，☉O的公切線，并且點(diǎn)A和點(diǎn)B是兩個(gè)圓的切點(diǎn)，并且☉O，☉O外切，切點(diǎn)是P，連接PA和PB. 求證：AP⊥BP.

[圖1]

在引導(dǎo)學(xué)生思考并解決問題后，誘導(dǎo)學(xué)生想象如下問題：

（1）如果將例2條件中的“兩圓外切”更改為“兩圓外離”（如圖2所示），結(jié)論是否保持不變？

[圖2]

（2）如果將例2條件中的“兩圓外切”更改為“兩圓相交”（如圖3所示），結(jié)論是否保持不變？

[圖3]

通過觀察和實(shí)踐，連接O1A，O2B，很容易求證以上兩個(gè)想象命題都是真命題.

2. 激活學(xué)生的發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要以各種發(fā)散思維訓(xùn)練為載體，使學(xué)生掌握各種解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生多變性解題思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力，在訓(xùn)練中逐步促進(jìn)學(xué)生多角度、多方位思考的意識(shí)，有利于發(fā)散思維的自然形成.

比如，在教學(xué)“有理數(shù)運(yùn)算”這一內(nèi)容后，筆者要求學(xué)生多方位、多角度理解數(shù)字“0”. 例如，0的絕對(duì)值還是0，0的相反數(shù)也還是0，兩個(gè)相同的數(shù)相減當(dāng)然為0，兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)相加結(jié)果還是為0……

培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力，一方面可以使學(xué)生的解題思路更寬更廣，另一方面還可以培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的精神，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力.

3. 誘導(dǎo)學(xué)生的靈感

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需適時(shí)有效地捕捉和誘導(dǎo)學(xué)生的靈感，肯定學(xué)生的點(diǎn)點(diǎn)新意和絲絲價(jià)值，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，讓學(xué)生思維中的閃光之處進(jìn)一步延伸和拓展，從而產(chǎn)生頓悟或受到啟示，茅塞頓開[3].

例3：以不等號(hào)連接以下有理數(shù)：-，-，-，-.

在解決此題時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)選擇轉(zhuǎn)化為同一分母分?jǐn)?shù)的方法，這種一般思維方式比較耗時(shí)和煩瑣. 教師可以誘導(dǎo)學(xué)生改變思考的路線，變換一種角度或方法進(jìn)行思考. 筆者要求學(xué)生看看后座的學(xué)生他所抄寫的題目有什么特點(diǎn)，這樣反方向的觀察看到的是分母與分子顛倒位置的數(shù)，班級(jí)中有幾名學(xué)生忽然受到了啟發(fā)，頓時(shí)有了“先比較以上數(shù)倒數(shù)的大小”的想法，靈感頓時(shí)萌生，問題也就迎刃而解了.

4. 促發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生鞏固和反思已學(xué)知識(shí)技能，引導(dǎo)學(xué)生善疑、巧問、自疑和互疑，充分營造質(zhì)疑氛圍，促發(fā)學(xué)生自主探究的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新精神.

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，擔(dān)負(fù)著激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重任. 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們的教師需要放棄枯燥的機(jī)械教學(xué)模式，積極營造良好的創(chuàng)新氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地去質(zhì)疑，主動(dòng)地去探索，積極地去思考，充分地去想象，使數(shù)學(xué)課堂真正成為一種訓(xùn)練學(xué)生思維的“體操”，讓數(shù)學(xué)課堂成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的主營地.

參考文獻(xiàn)：

[1]李樹臣. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的特點(diǎn)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2011（04）.

[2]李樹臣. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注的四個(gè)核心問題[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2013（02）.

[3]錢從新. 運(yùn)用推廣與引申的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003，12（1）.