課堂同歸而殊途

劉海靳

摘要：新一輪課程改革對(duì)課堂教學(xué)的要求，最關(guān)鍵的是要求教師們的課堂教學(xué)，能夠從傳統(tǒng)的“教教材”向“用教材教”轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：找規(guī)律;圖形覆蓋;教材;用教材教

“找規(guī)律——圖形覆蓋”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。在備這一課時(shí)，對(duì)照教參上讓學(xué)生用平移的方法得到“總格數(shù)-每次框的個(gè)數(shù)+1”這一表述，剛開(kāi)始總感覺(jué)有種無(wú)法很好地讓學(xué)生去體會(huì)并生成這一方法。這時(shí)徐州市銅山新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)王廣闊老師的一節(jié)教學(xué)視頻讓我豁然開(kāi)朗。

王老師從例題圖1-10的方框圖入手，用方框框出其中的兩個(gè)數(shù)，得到一個(gè)和，移動(dòng)這個(gè)框得到不同的和，讓學(xué)生用自己的方法找一找一共有多少個(gè)和。在交流學(xué)生的方法時(shí)，王老師適時(shí)指出：“不管是列算式，還是圈一圈、框一框、連一連，它們都蘊(yùn)含著平移的思想?！毕旅嬗梅娇蚱揭频姆椒▉?lái)探索規(guī)律就水到渠成。接下來(lái)王老師在學(xué)生活動(dòng)時(shí)又提出了不同層次的要求，先是用手平移，找出不同的和的個(gè)數(shù)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察不同和的個(gè)數(shù)與平移次數(shù)之間的關(guān)系，再加上電腦演示，學(xué)生對(duì)平移的方法應(yīng)用得游刃有余，王老師適時(shí)地提出了更高的要求：用眼平移。接下來(lái)對(duì)照平移過(guò)程，整理數(shù)據(jù);再對(duì)照數(shù)據(jù)，回顧平移過(guò)程，探索平移的次數(shù)與不同和的個(gè)數(shù)的關(guān)系、總個(gè)數(shù)與平移的次數(shù)的關(guān)系。有了電腦的直觀演示，學(xué)生很快地總結(jié)出了規(guī)律。

無(wú)獨(dú)有偶，特級(jí)教師賁友林老師在網(wǎng)上也有這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思。賁老師從課后習(xí)題“拿兩張連號(hào)的天文臺(tái)參觀券”引入，用紅框框住1、2，提出問(wèn)題：一共有多少種不同的拿法？在學(xué)生交流拿法時(shí)，讓學(xué)生明確有序思考。接下來(lái)提問(wèn)：如果拿3張連號(hào)的參觀券，有多少種不同的拿法。在學(xué)生交流時(shí)，課件演示紅框向右平移，每移動(dòng)一次，紅框內(nèi)對(duì)應(yīng)的第一個(gè)數(shù)閃爍。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：框在最左邊，是第一種拿法，以1打頭;平移方框，2、3、4，第2種拿法，以2打頭;3、4、5，第3種拿法，以3打頭;繼續(xù)平移……8、9、10，以8打頭，有8種拿法。即：以幾打頭，就有幾種拿法。紅框每平移一次，拿法也就與打頭的數(shù)——對(duì)應(yīng)。如果拿4張連號(hào)的參觀券呢？探討：有沒(méi)有簡(jiǎn)捷的方法，找到有幾種拿法呢？ 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)從1、2、3、4直接平移到最后7、8、9、10。結(jié)合拿5張、6張、7張連號(hào)的參觀券的方法，列表整理，讓學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

首先，在深刻理解教材的基礎(chǔ)上，用好教材。

作為一線的教師，應(yīng)站在編者角度去認(rèn)真鉆研教材，努力地理解和領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)者的設(shè)計(jì)理念及教學(xué)思想，把握其特點(diǎn)，使教材文本所潛藏的資源得到較好的挖掘。

如王廣闊老師的《找規(guī)律》一課，他就把教材中用平移的方法來(lái)探索圖形覆蓋的規(guī)律這一核心點(diǎn)鉆研得很透徹。從剛開(kāi)始的學(xué)生交流找出不同和的方法，王老師用課件演示圓圈、加號(hào)、圓弧、方框依次后移，提煉出“它們都蘊(yùn)含著平移的思想”，把這節(jié)找規(guī)律的主要方法揭示出來(lái)了，為后面的學(xué)習(xí)打下了良好的鋪墊。

在對(duì)于本課的重難點(diǎn)的處理上，王老師也是獨(dú)具匠心。本課的重難點(diǎn)是探索規(guī)律，特別是不同和的個(gè)數(shù)與平移次數(shù)之間的關(guān)系，平移次數(shù)與總格數(shù)之間的關(guān)系，王老師用課件再現(xiàn)平移過(guò)程，并創(chuàng)造性地把平移的次數(shù)用箭頭標(biāo)示，讓學(xué)生直觀形象地看到這三者之間的數(shù)量關(guān)系，為后面的總結(jié)規(guī)律打下了良好的基礎(chǔ)。

其次，在用好教材的基礎(chǔ)上，用活教材。

教材是教學(xué)的基礎(chǔ)和主要依據(jù)，但教學(xué)不是純粹的教教材。賁老師在課始部分，摒棄了例題圖，獨(dú)辟蹊徑地使用了習(xí)題中的“拿參觀券”這一活動(dòng)場(chǎng)景。用學(xué)生熟悉的例子和情境學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)生更容易理解，更有興趣，也更容易記憶。在學(xué)生口述如何拿兩張連號(hào)券的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將10張參觀券編號(hào)，從而通過(guò)“符號(hào)化”，抽象成框數(shù)字問(wèn)題了，將一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題。

再如王老師對(duì)教材練習(xí)上雙胞胎姐妹坐座位的這一練習(xí)題的開(kāi)發(fā)、利用可謂是淋漓盡致，讓人耳目一新。

禮堂里一排有12個(gè)座位。小芳和小英是雙胞胎，要讓她倆坐在一起，并且小芳在小英的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？

“如果去掉‘并且小芳在小英的右邊，這道題的結(jié)果還一樣嗎？”

“如果小芳和小英到的時(shí)候，第1個(gè)座位已經(jīng)有人坐了，這時(shí)有多少種不同的坐法？”

“如果這個(gè)人坐在中間呢？”

一道練習(xí)題，經(jīng)過(guò)教師的精心的加工，不僅散發(fā)出濃濃的生活氣息，還讓學(xué)生體會(huì)到不同的生活問(wèn)題中所蘊(yùn)含的相同的數(shù)學(xué)知識(shí)，更發(fā)展了學(xué)生的思維。

最后，在用活教材的基礎(chǔ)上，活用教材。

賁老師在這節(jié)課的教學(xué)反思中所說(shuō)，在研讀《找規(guī)律》的教參時(shí)，其實(shí)我對(duì)本節(jié)課所找的規(guī)律“用平移的次數(shù)來(lái)推出不同覆蓋方法的次數(shù)”有一些朦朧的想法，就是用對(duì)應(yīng)的關(guān)系來(lái)解決這一問(wèn)題。但是再往下深思，我找不到像教參所說(shuō)的“總格數(shù)-每次框的個(gè)數(shù)=平移的次數(shù)+1=不同覆蓋方法的個(gè)數(shù)”這類數(shù)量關(guān)系式，或者確切地說(shuō)，我的處理方法有種“只可意會(huì)，不可言傳”的感覺(jué)。賁老師的這篇教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思如醍醐灌頂，讓我在贊嘆之余，也深深欽佩賁老師數(shù)學(xué)底蘊(yùn)之深厚，對(duì)教材的處理之細(xì)膩。

賁老師從拿相鄰的兩張參觀券入手，放手讓學(xué)生探索，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，不重復(fù)、不遺漏地通過(guò)枚舉，找到問(wèn)題的答案。

接下來(lái)，框3個(gè)數(shù)的問(wèn)題，在學(xué)生匯報(bào)交流的過(guò)程中，采用近似慢鏡頭放映的方式，讓學(xué)生朦朧中感覺(jué)：每次框3個(gè)數(shù)，框法有多少種，正好與框內(nèi)的第一個(gè)數(shù)相同。緊接著，再通過(guò)課件演示，讓學(xué)生對(duì)以上的“對(duì)應(yīng)”發(fā)現(xiàn)鮮明感知，緊接著，讓學(xué)生回顧剛才框兩個(gè)數(shù)的平移過(guò)程，再次讓學(xué)生感知“對(duì)應(yīng)”關(guān)系。在此過(guò)程中，學(xué)生充分 地體會(huì)了“對(duì)應(yīng)”關(guān)系。

其后，框4個(gè)數(shù)框、5個(gè)數(shù)、框6個(gè)數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生初步應(yīng)用“對(duì)應(yīng)”的規(guī)律解決問(wèn)題，并適時(shí)提出：是否有更簡(jiǎn)捷的方式找到一共有多少種拿法呢？ 讓學(xué)生直接從最后看起，這樣也為學(xué)生后面的算式算出有多少種拿法提供解釋算理的形象支撐。

問(wèn)題至此，還未畫(huà)上句號(hào)。賁老師又由“妙手推推推”游戲，改編了一則“幸運(yùn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”游戲。這樣，學(xué)生再應(yīng)用所學(xué)規(guī)律去解決框一圈封閉數(shù)字的問(wèn)題，“對(duì)應(yīng)”思想統(tǒng)整不同問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)也就逐步凸現(xiàn)出來(lái)。

認(rèn)真研讀教材，用好教材、用活教材，再向活用教材進(jìn)軍，讓教材的魅力大發(fā)異彩！