離心式除雪車分動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真

楊亮，武云，許立，趙靜峰

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028 )*

0 引言

動(dòng)力分配傳動(dòng)系統(tǒng)是離心拋揚(yáng)式除雪車的核心技術(shù)之一.目前國內(nèi)企業(yè)采用的分動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)只能使傳到除雪頭和驅(qū)動(dòng)除雪車行走前后橋的功率同時(shí)增加或減小，而在清除較厚積雪時(shí)，除雪系統(tǒng)需要較多的功率、行走系統(tǒng)需要的功率較小，這種傳動(dòng)系統(tǒng)并不能滿足使用要求，也就造成了除雪效果的不理想.這就迫切的需要研制一種動(dòng)力分配傳動(dòng)系統(tǒng)，使得傳遞到行走系統(tǒng)和除雪系統(tǒng)的動(dòng)力能夠得以單獨(dú)控制并能夠相互匹配[1-2].

1 分動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

行走系統(tǒng)的動(dòng)力通過變量泵流量的調(diào)節(jié)來調(diào)整，而除雪系統(tǒng)通過離合器實(shí)現(xiàn)動(dòng)力的輸入與斷開，這樣使得兩個(gè)部分的動(dòng)力可以單獨(dú)控制.其中除雪系統(tǒng)，分為兩個(gè)機(jī)械檔位；行車系統(tǒng)通過靜液壓及機(jī)械式傳動(dòng)，分為兩組四個(gè)檔位，而且在每個(gè)檔位內(nèi)通過靜壓系統(tǒng)的調(diào)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)無級變速.傳動(dòng)方案如圖1所示[3-5].

圖1 傳動(dòng)方案

根據(jù)如圖1所示的傳動(dòng)方案，確定出了傳動(dòng)原理圖，如圖2所示.其工作原理為：車輛發(fā)動(dòng)機(jī)通過萬向節(jié)將動(dòng)力傳遞到該分動(dòng)系統(tǒng)的輸入軸Ⅰ，輸入軸Ⅰ上的固定齒輪和軸Ⅵ上的固定齒輪嚙合帶動(dòng)軸Ⅵ轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而使得連接于軸Ⅵ上的潤滑泵轉(zhuǎn)動(dòng).

圖2 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)及原理圖

輸入軸Ⅰ上的固定齒輪與軸Ⅱ上的固定齒輪嚙合將動(dòng)力傳遞到軸Ⅱ，同樣帶動(dòng)連接于軸Ⅱ上的變量泵轉(zhuǎn)動(dòng).以此類推將軸Ⅱ上的動(dòng)力傳遞給軸Ⅲ，使得連接于從動(dòng)軸Ⅲ上的雙聯(lián)泵轉(zhuǎn)動(dòng).從動(dòng)軸Ⅲ上的固定齒輪與從動(dòng)軸Ⅳ上的空套齒輪嚙合，當(dāng)從動(dòng)軸Ⅳ上的液壓摩擦離合器接通時(shí)，通過液壓摩擦離合器的內(nèi)外片，帶動(dòng)軸Ⅳ轉(zhuǎn)動(dòng)，位于軸Ⅳ上的固定齒輪和除雪動(dòng)力輸出軸Ⅴ上的固定齒輪嚙合，將動(dòng)力傳遞到除雪動(dòng)力輸出軸[6-7].

2 碰撞接觸理論

接觸的類型分持續(xù)性接觸和間歇性接觸兩種類型.持續(xù)性接觸指的是在接觸之后便不再分離，外界勢能和彈性勢能達(dá)到平衡狀態(tài)的一種接觸形式.間歇性接觸是指物體在第一次接觸后由于彈性力和外力的作用二者分離，又在外力的作用下發(fā)生第二次接觸，直到物體的動(dòng)能在阻尼作用下完全轉(zhuǎn)為外界勢能和彈性勢能，并且外界勢能與彈性勢能達(dá)到平衡.

在ADAMS/solver中接觸力的計(jì)算通常采用兩種不同的算法：基于恢復(fù)系數(shù)的接觸計(jì)算法和基于 (IMPACT)函數(shù)的沖擊計(jì)算法.本文采用基于函數(shù)的沖擊算法，故對此算法進(jìn)行細(xì)述.

使用IMPACT函數(shù)法來定義接觸力時(shí)，接觸力在實(shí)質(zhì)上就會被當(dāng)作一個(gè)非線性的彈簧阻尼器產(chǎn)生的力，其力學(xué)碰撞模型如圖3所示.

圖3 等效彈簧阻尼模型

對于碰撞理論，在工程使用中所關(guān)注的包括以下兩個(gè)方面：碰撞體在碰撞前后速度大小及方向的變化；碰撞點(diǎn)上力的大小及方向.在ADAMS中基于碰撞理論的接觸力定義方式為：

(1)

其中，阻尼力Fc=C*(dq/dt)*step(q,q0-d,1,q0,0)

從式(1)可看出當(dāng)q≥q0時(shí)，兩物體并不接觸，也就是不會出現(xiàn)碰撞，接觸力為零；當(dāng)q

接觸力中彈性部分和阻尼部分力的特性如圖4所示.

(a) 彈簧力特性 (b) 阻尼系數(shù)特性

其中,(a)表示彈性力的特性，是相對速度的指數(shù)函數(shù)；(b)表示的是阻尼力的特性，從圖中可看出在一定擊穿深度范圍內(nèi)阻尼系數(shù)的值會隨著擊穿深度的增大而增大，又鑒于ADAMS中函數(shù)的收斂性，通常取用推薦取d=0.01 mm.

3 仿真模型的建立與參數(shù)的設(shè)置

3.1 仿真模型的建立

首先在Creo軟件建立好了分動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)的零件三維模型，接著采用自上而下的裝配方式，首先建立各個(gè)傳動(dòng)軸和箱體的子裝配，然后再把子裝配裝到總裝配體中[8].從而形成了分動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真分析模型，將其保存為IGES格式的中轉(zhuǎn)文件，通過ADAMS提供的ADAMS/view模塊IGES文件導(dǎo)入到ADAMS中.

3.2 碰撞接觸參數(shù)的設(shè)置

對傳動(dòng)系統(tǒng)的ADAMS模型添加約束和載荷時(shí)難點(diǎn)是定義嚙合齒輪之間的接觸.接觸需要定義的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)包括材料剛度K、阻尼系數(shù)C、力的非線性指數(shù)e、最大阻尼時(shí)構(gòu)件的變形深度d，接觸面靜態(tài)及動(dòng)態(tài)摩擦系數(shù)等參數(shù)[9].通常來說剛度值大的材料，接觸體就比較硬；阻尼系數(shù)按經(jīng)驗(yàn)法則取剛度系數(shù)的1%左右.在定義接觸參數(shù)時(shí)，材料剛度的計(jì)算是難點(diǎn)之一，經(jīng)過查閱大量文獻(xiàn)，并整理后可得材料剛度計(jì)算公式如下：

(2)

式(2)中：R1、R2分別為接觸點(diǎn)處兩物體的曲率半徑；E1、E2為兩接觸物體材料的彈性模量；μ1、μ2為兩接觸物體材料的泊松比.

由式(2)求得除雪一檔的剛度系數(shù)k1=1.145×106N/mm，行走一檔的剛度系數(shù)k2=1.102×106N/mm.力的非線性指數(shù)e通常取1.5或者更大，此處根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取.最大阻尼時(shí)構(gòu)件的變形深度d的取值應(yīng)該越小越好，而且由于受ADAMS中的數(shù)值收斂性限制，通常使用推薦的取值d=0.01 mm.由Hertz接觸理論可知，在仿真計(jì)算中取較小的阻尼系數(shù)值獲得的仿真效果較好，并經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證可取c=50 N·s/mm，取靜摩擦系數(shù)為0.08，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.05.

4 分動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真

4.1 除雪部分的仿真

發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速為2 200 r/min，在ADAMS中的轉(zhuǎn)速是用角速度表示的，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速換算成角速度即為13 200 (°)/s.在除雪一檔時(shí)，除雪動(dòng)力輸出軸在給定工況下的輸出轉(zhuǎn)矩為530 556 N·mm.所以在給ADAMS分析模型加載驅(qū)動(dòng)和負(fù)載時(shí)，給輸入軸添加一轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)，在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速的函數(shù)欄中輸入函數(shù)關(guān)系STEP(time，0，0d，0.3，13200d)，其表示驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速在0.3 s內(nèi)由0 (°)/s逐漸增加到13 200 (°)/s；在除雪動(dòng)力輸出軸上添加一大小為530 556 N·mm，方向與轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)方向相反的恒定轉(zhuǎn)矩[11].設(shè)置好仿真時(shí)間和仿真步數(shù)后，開始進(jìn)行仿真分析.

(1)轉(zhuǎn)速分析

在除雪一檔時(shí)，除雪部分各軸的轉(zhuǎn)速的仿真值與理論值進(jìn)行了比較，如表1所示.

表1 轉(zhuǎn)速理論值和仿真值的比較

從表1中可得出：①1軸、3軸、5軸的轉(zhuǎn)速值都為負(fù)值轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，2軸、4軸、6軸轉(zhuǎn)速值為正值轉(zhuǎn)向也相同，且兩組的轉(zhuǎn)向相反，在轉(zhuǎn)動(dòng)方向上與實(shí)際情況相符. ②在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定階段，各軸轉(zhuǎn)速的仿真測量值與理論計(jì)算值非常相近，從一定程度上證明了ADAMS分析模型建立的正確性，同時(shí)也為接下來的齒輪受力分析奠定了分析結(jié)果可靠性的基礎(chǔ)；③在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定階段，各軸轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了周期性波動(dòng)的現(xiàn)象，這是由齒輪嚙合傳動(dòng)過程中的內(nèi)部激勵(lì)造成的.

(2)輸出軸上齒輪受力分析

在除雪一檔時(shí)，除雪輸出軸上的齒輪X方向的嚙合力如圖5所示.從圖可知，齒輪的徑向力仿真值為最大達(dá)到7 100 N，最小值是292 N，平均值為2082 N.同理可得Y向齒輪嚙合力(即齒輪圓周力)的分析結(jié)果,可知，齒輪的圓周力仿真值為最大達(dá)到21027 N，最小值是929N，平均值為5 410 N.齒輪的軸向力(Z向)仿真值為最大達(dá)到3 339 N，最小值是151 N，平均值為975 N.經(jīng)過仿真，可知齒輪嚙合的頻率是1 139.68 Hz，而通過傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式可求得齒輪嚙合的理論計(jì)算值為1 139.72 Hz.而徑向力、圓周力及軸向力均是先從小變到大然后再減小，如此循環(huán)性周期變化，這是由齒輪在傳動(dòng)過程中周期性的嚙入與嚙出造成的.

圖5 除雪一檔時(shí)齒輪X向嚙合力

為了觀察仿真效果，可以先用基于斜齒輪經(jīng)典設(shè)計(jì)公式來求得齒輪的理論受力值，具體計(jì)算公式為：

(3)

式(3)中,Ft為齒輪圓周力；T為齒輪傳遞的扭矩；d為齒輪分度圓直徑；Fr為齒輪徑向力；β為齒輪螺旋角；αn為齒輪法面壓力角；Fa為齒輪軸向力.

表2將除雪動(dòng)力輸出軸上齒輪嚙合力的理論值與仿真值進(jìn)行了比較.從表2中齒輪嚙合力的理論計(jì)算值與仿真測量值的比較來看，兩者的偏差較?。粡姆抡鏈y量得到的齒輪嚙合頻率值為1139.68 Hz，與通過傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式可求得齒輪嚙合的理論計(jì)算值1 139.72 Hz基本一致.從這些結(jié)果進(jìn)一步說明了除雪一檔仿真模型建立的正確性以及仿真結(jié)果的合理性.

表2 齒輪嚙合力理論值和仿真值的比較

4.2 行車部分的仿真

變量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速為900 r/min，換算成角速度即為5 400 (°)/s.在行車一檔時(shí)，行車動(dòng)力輸出軸在給定工況下的輸出轉(zhuǎn)矩為1 484 117.6 N·mm.所以在給ADAMS分析模型加載驅(qū)動(dòng)和負(fù)載時(shí)，給輸入軸添加一轉(zhuǎn)速的驅(qū)動(dòng)，在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速的函數(shù)欄中輸入函數(shù)關(guān)系STEP(time，0，0d，0.2，5400d)，其表示驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速在0.2s內(nèi)由0逐漸增加到5 400 (°)/s；在行車動(dòng)力輸出軸上添加一大小為1484 117.6 N·mm，方向與轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)方向相反的恒定轉(zhuǎn)矩.

(1)轉(zhuǎn)速分析

在行車一檔時(shí)，行車部分各軸的轉(zhuǎn)速如圖6所示.

圖6 行車一檔的各軸轉(zhuǎn)速

在表3中將除雪一檔時(shí)的各軸轉(zhuǎn)速的仿真值與理論值進(jìn)行了比較：

表3 轉(zhuǎn)速理論值和仿真值的比較

(2)輸出軸上齒輪受力分析

在行車一檔時(shí)，行車部分輸出軸上的齒輪Y方向的頻域分析如圖7所示.

可知齒輪嚙合的頻率是509.57 Hz，而通過傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式可求得齒輪嚙合的理論計(jì)算值為510 Hz.而徑向力、圓周力及軸向力均是先從小變到大然后再減小，如此循環(huán)性周期變化，這是由齒輪在傳動(dòng)過程中周期性的嚙入與嚙出造成的.

圖7 行車一檔時(shí)Y向頻域分析

用式(3)求得齒輪受力的理論值，并在表4中將除雪動(dòng)力輸出軸上齒輪嚙合力的理論值與仿真值進(jìn)行了比較：

表4齒輪嚙合力理論值和仿真值的比較

理論計(jì)算值/N仿真測量值/N相對誤差/%X向嚙合力177717890.7Y向嚙合力372538222.6Z向嚙合力10080101020.2

從表4中齒輪嚙合力的理論計(jì)算值與仿真測量值的比較來看，兩者的偏差較小,進(jìn)一步說明了行車一檔仿真模型建立的正確性以及仿真結(jié)果的合理性.

4.3 系統(tǒng)輸出功率計(jì)算

分動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中會有不同形式的動(dòng)力輸出方式，具體形式如表5所示.

表5 分動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力輸出方式

各種動(dòng)力輸出形式下對應(yīng)動(dòng)力輸出軸上齒輪嚙合力及轉(zhuǎn)速的仿真值如表6所示.

表6齒輪嚙合力及轉(zhuǎn)速的仿真值

圓周力/N徑向力/N軸向力/N轉(zhuǎn)速r/min除雪一檔541820829751802除雪二檔440315627782304行車一檔1789382210102520行車二檔743428041347908行車三檔281410034681900行車四檔20597943933194

除雪部分與行車部分在各工況下的消耗功率如表7所示.

表7 各工況下的消耗功率 kW

由于除雪動(dòng)力與行走動(dòng)力是單獨(dú)控制的，所以除雪部分與行走部分的動(dòng)力輸出可以從表5中所示的兩部分檔位任意組合輸出或者是單獨(dú)輸出.從表7中可知各工況下消耗的功率值，所選發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為235 kW，除雪檔位和行走檔位在單獨(dú)工作時(shí)，消耗的功率值均不會高于發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率；兩部分檔位組合使用時(shí)其總和均在235kW附近.當(dāng)減小液壓泵的排量且液壓馬達(dá)排量不變時(shí)可以降低液壓馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速和降低液壓泵消耗的功率，從而除雪部分需要消耗更大功率的時(shí)候，可以通過適當(dāng)減小液壓泵排量(也即降低車速)來減小行車部分的消耗功率以提供更多的功率給除雪部分.

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了分動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)的功能虛擬樣機(jī)，并在ADAMS軟件中對其進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性分析.介紹了ADAMS動(dòng)力學(xué)分析基本理論；以除雪一檔和行走一檔為例闡述了基于碰撞理論下齒輪傳動(dòng)過程中的轉(zhuǎn)速及嚙合力分析，又列出了各工況下的齒輪轉(zhuǎn)速與嚙合力，根據(jù)功率、扭矩與受力及轉(zhuǎn)速的關(guān)系進(jìn)而得到各個(gè)工況下的消耗功率值，說明了分動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)滿足了設(shè)計(jì)要求，為物理樣機(jī)制造提供了依據(jù).