蝸舌改型設(shè)計對多翼離心風機氣動性能的影響*

熊仲營 鄧稼琦 王夢豪 楊羅娜 孫利校

（1.西安交通大學能源與動力工程學院；2.西安市八十九中學；3.杭州德意電器股份有限公司）

0 引言

多翼離心風機以其噪聲低、尺寸小、流量系數(shù)大、壓力系數(shù)高、價格低等優(yōu)點，在空調(diào)、吸油煙機和散熱器等家用電器中得到了廣泛地應(yīng)用，降低多翼離心風機噪聲的研究對改善人們居住環(huán)境具有十分重要的意義。由于葉輪出口氣流與蝸舌的相互作用，蝸舌區(qū)域流動結(jié)構(gòu)十分復雜，蝸舌是多翼離心風機產(chǎn)生噪聲最主要的部件之一。因此，優(yōu)化和改進蝸舌結(jié)構(gòu)對提高多翼離心風機氣動性能具有十分重要的意義。

蝸舌形狀、間距和半徑的變化都與風機內(nèi)部流動特性的變化和噪聲的產(chǎn)生密切相關(guān)[1]，研究人員也專門針對多翼離心風機蝸舌進行了改型和優(yōu)化設(shè)計。葉舟等[2]發(fā)現(xiàn)，由于葉輪和蝸舌的相互作用，在蝸舌區(qū)域和蝸殼出口區(qū)域會出現(xiàn)不同強度的渦流和回流。Younsi等[3]通過數(shù)值計算和實驗測量方法，指出多翼離心風機最主要的噪聲是蝸舌區(qū)域的氣動噪聲，并發(fā)現(xiàn)了壁面壓力波動和遠場噪聲信號的關(guān)聯(lián)。付雙成等[4]將傾斜蝸舌技術(shù)應(yīng)用于多翼離心風機，葉輪出口氣流沖擊蝸舌時產(chǎn)生一定的相位差，從而使風機的噪聲降低。李棟等[5]設(shè)計了階梯蝸舌，該蝸舌由上下兩個蝸舌構(gòu)成，下蝸舌用來保證蝸舌與葉輪必要的間隙，以保證風機的效率，上蝸舌用來拉開空間，以減弱氣流對蝸舌的沖擊。應(yīng)用階梯蝸舌的風機蝸舌處受到的沖擊明顯減弱，渦流減少，從而降低了風機噪聲。宮武旗等[6]利用粒子圖像速度場儀對多翼離心風機蝸舌區(qū)域的流場進行實驗研究，研究結(jié)果表明：對于小流量的多翼離心風機，應(yīng)當適當減小蝸舌間隙，由此可以減小風機的流量損失；對于大流量的多翼離心風機，應(yīng)適當?shù)脑龃笪伾嚅g隙，由此可減小風機的旋轉(zhuǎn)噪聲與渦流噪聲。Sandra等[7]對多翼離心風機設(shè)計了多種形狀和不同位置處的蝸舌結(jié)構(gòu)，并進行了對比實驗，結(jié)果表明：稍微減小風機出口截面到蝸舌曲面的高度可以在不減小風機運行工況范圍的情況下降低風機噪聲。劉小民等[8]根據(jù)長耳鸮翼型設(shè)計了仿鸮翼前緣蝸舌，仿生蝸舌減弱了氣流對蝸舌的沖擊作用，抑制了蝸舌區(qū)域的流動分離，使渦脫落減少，從而減低了風機噪聲。孫少明等[9]從長耳鸮翅膀的表面結(jié)構(gòu)中提取出降噪耦元，并將其應(yīng)用于風機蝸舌的設(shè)計中。通過模擬和實驗對比發(fā)現(xiàn)，安裝新型仿生蝸舌的風機噪聲可以降低2.3dB，仿生蝸舌的采用可以有效抑制蝸舌后部渦脫落的發(fā)生，使渦脫落的位置推遲。蝸舌表面的壓力脈動減弱，減小了葉輪出口氣流對蝸舌的沖擊作用，在蝸舌區(qū)域內(nèi)速度分布更加均勻，從而降低了風機的噪聲。

本文作者基于聲波反射相位差降噪機理，設(shè)計并研究了兩種蝸舌對多翼離心風機氣動性能的影響，結(jié)果表明帶有內(nèi)凹弧形蝸舌和內(nèi)凹槽形蝸舌的多翼離心風機的噪聲分別下降了1.4dB和1.7dB[10]。作為聲波反射相位差進行蝸舌降噪設(shè)計的補充，本文設(shè)計了一種傾斜的變曲率的圓弧型蝸舌，采用數(shù)值模擬和實驗測量相結(jié)合的方法，研究了圓弧蝸舌對吸油煙機用多翼離心風機氣動性能和噪聲的影響。

1 研究對象

以某型號吸油煙機用多翼離心風機為研究對象，風機結(jié)構(gòu)如圖1所示。表1給出了原型風機的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 多翼離心風機結(jié)構(gòu)圖Fig.1 A multi-blade centrifugal fan used in the range hood

表1 多翼離心風機基本結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Basic design parameters of multi-blades centrifugal fan

2 數(shù)值計算方法

2.1 計算模型及網(wǎng)格劃分

本文采用SolidWorks和ICEM CFD軟件對風機進行了建模和網(wǎng)格劃分。計算模型分為4個區(qū)域：進風區(qū)、葉輪區(qū)、蝸殼區(qū)和出風區(qū)，如圖2所示（進風區(qū)延伸0.5D2，出風區(qū)延伸1.5D2，D2為葉輪外徑）。各區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖3所示?？紤]到風機內(nèi)部流場和結(jié)構(gòu)的復雜性，本文的網(wǎng)格采用六面體和四面體組成的混合網(wǎng)格，其中葉輪為六面體網(wǎng)格，其余區(qū)域為四面體網(wǎng)格。為了保證湍流計算模型和壁面函數(shù)對網(wǎng)格設(shè)置的要求，在蝸舌近壁面處和葉輪葉片表面進行了局部網(wǎng)格加密處理，近壁面第一層網(wǎng)格離開壁面的無量綱參數(shù)y+保持在30到70之間。

圖2 多翼離心風機三維計算模型Fig.2 Computational model of the multi-blade centrifugal fan

圖3 多翼離心風機各區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.3 Computational mesh of the multi-blade centrifugal fan

為了保證數(shù)值結(jié)果的準確性，首先對計算網(wǎng)格進行了無關(guān)性驗證。研究了不同網(wǎng)格數(shù)對多翼離心風機風量模擬計算結(jié)果的影響，數(shù)值計算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，當網(wǎng)格數(shù)超過2.8×106時，網(wǎng)格數(shù)的增加對計算結(jié)果的影響小于0.3%，可以認為計算結(jié)果不再隨網(wǎng)格數(shù)的增加而改變?？紤]到計算效率和計算精度，本文計算時選取的網(wǎng)格數(shù)約284萬。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.4 Grid-independent validation

2.2 流場數(shù)值計算

2.2.1 定常計算

采用Fluent軟件對多翼離心風機內(nèi)部流場及噪聲性能進行了數(shù)值計算。風機進口給定壓力進口邊界條件，出口給定壓力出口邊界條件，控制方程采用Reynolds時均Navier-Stokes方程，湍流計算采用Realizable k-ε兩方程模型和Scalable Wall Function近壁函數(shù)方程，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，壓力項離散格式采用PRESTO!格式，動量方程、能量方程和湍流耗散方程中對流項的離散均采用二階迎風格式，旋轉(zhuǎn)區(qū)采用多參考系模型，動靜區(qū)交界面采用Interface邊界條件。

2.2.2 非定常計算

當定常計算收斂后，以定常計算結(jié)果作為初始場進行非定常計算。旋轉(zhuǎn)區(qū)域改用滑移網(wǎng)格模型，時間項離散采用二階隱式格式，非定常計算的時間步長用下式確定：

其中，K為每一個時間步內(nèi)的設(shè)定的最多迭代步數(shù)；n為葉輪轉(zhuǎn)速；Z為葉片數(shù)。

2.2.3 聲場計算

在非定常數(shù)值計算獲得穩(wěn)定流場的基礎(chǔ)上，采用FW-H方程對多翼離心風機的聲場進行模擬計算[11]。FW-H方程為：

式中：ρ為空氣的密度；c0為遠場聲速；p′為瞬時觀測點聲壓強；ui為流體速度在xi方向的速度分量；un和vn分別為沿積分面的流體速度的法向和切向分量；H(f)為Heaviside函數(shù)；?(f)為Dirac函數(shù)；Tij為Lighthill張量；pij為應(yīng)力張量。Tij和pij的表達式如下：

式中：δij表示克羅內(nèi)克符號。

方程（2）的右側(cè)項分別代表的是單極子源項、偶極子源項和四極子源項。其中，單極子源項和偶極子源項表示面聲源，四極子源是體聲源。根據(jù)吸油煙機用多翼離心風機的運行條件和結(jié)構(gòu)特征，本文數(shù)值計算中，方程右端的四極子源項可以忽略不計[12-13]。方程（2）簡化為：

這里，r表示由聲源點指向接收點的單位向量；n表示平面的單位法向量。FW-H方程中出現(xiàn)的其它變量的物理意義以及方程的具體求解過程詳見參考文獻[14]。

進行氣動噪聲的數(shù)值模擬時，需要分別設(shè)置噪聲源和接收點，其中噪聲源設(shè)置為葉輪和蝸殼壁面，接收點根據(jù)噪聲測量中采用的全球包絡(luò)法進行設(shè)置，四個點接收點A，B，C，D如圖5所示。當聲場計算完成后，通過傅里葉變換可得到噪聲頻譜圖和噪聲結(jié)果。在數(shù)值計算中，由于波長遠大于風機特征尺寸，因此蝸殼和葉輪之間的反射、衍射和散射在計算中均忽略不計。

圖5 全球包絡(luò)法示意圖Fig.5 Global Envelopment

3 實驗研究

吸油煙機用多翼離心風機氣動性能實驗測試裝置如圖6所示，試驗按照GB/T 17713—2011附錄C《外排式吸油煙機空氣性能試驗方法》、GB/T 14806-2003《家用和類似用途的交流換氣扇及其調(diào)速器》的規(guī)定進行。本研究涉及的實驗設(shè)備有風機、風量測試臺和轉(zhuǎn)速顯示器，其中風量測試臺包含有連接器、十字整流器、擴散段、調(diào)節(jié)器、減壓筒和出口孔板。在規(guī)定試驗條件下，調(diào)節(jié)減壓筒下游孔板的開孔直徑，可獲得每一個工況點的測試數(shù)據(jù)，通過計算可以得到風機的氣動性能參數(shù)。

吸油煙機用多翼離心風機噪聲試驗遵循《GB/T 17713—2011吸油煙機噪聲實驗測試方法》的規(guī)定在杭州德意電器股份有限公司的半消音室內(nèi)進行，噪聲測試方法按照全球包絡(luò)法對噪聲點進行布置。噪聲測試裝置包括：VIP-1A電壓電流功率測試儀、XLLD-20泄漏儀負載電源、手持數(shù)字轉(zhuǎn)速表和手持式聲級計。

圖6 多翼離心風機性能測試裝置示意圖Fig.6 Schematic diagram of fan performance test device

4 圓弧蝸舌設(shè)計

原型多翼離心風機蝸舌結(jié)構(gòu)的邊緣平行于葉片和蝸殼軸線，由于蝸舌和葉片之間的距離較小，因此在風機工作過程中，每個葉片經(jīng)過蝸舌，葉片出口的氣流就會同一時間沖擊在蝸舌上，蝸舌承受非常大的脈沖力從而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)噪聲。圓弧蝸舌結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖7所示，蝸舌邊緣線為圓弧線，與風機的葉片不處于平行狀態(tài)，這樣可以使非定常壓力脈動到達蝸舌存在一定的相位差，使得非定常壓力脈動不能同時作用于蝸舌上，這樣壓力脈動引起的噪聲迭加小于原型蝸舌的同相位引起的噪聲迭加，從而有效降低風機的噪聲。

圓弧蝸舌設(shè)計時保持蝸殼與葉輪的間隙不變。蝸舌是由兩個半徑為13.2mm圓弧組成的截面（位于蝸舌兩端位置）和一個半徑5.2mm圓弧組成的截面（位于蝸舌中心位置），以過三個圓弧中點半徑為156mm的圓弧線為引導線，通過Solidworks三維軟件中的掃描功能得到，結(jié)構(gòu)如圖7（c）所示，三個截面之間為平滑過渡的曲面。

圖7 蝸舌形狀結(jié)構(gòu)Fig.7 The shape of volute tongue

本文設(shè)計的多翼離心風機蝸舌的邊緣線不平行于風機的軸線，而是一定斜率的圓弧。其中深舌圓弧頂點和淺舌圓弧頂點的連線與風機軸線之間的夾角定義為圓弧角[15]，圓弧角對風機的噪聲特性具有重要的影響，本文的圓弧角為24°。

圖8 圓弧蝸舌設(shè)計示意圖Fig.8 Design of the circular arc volute tongue

前蘇聯(lián)學者通過大量的實驗得出多翼離心風機蝸舌傾斜角度公式為：

式中,t為葉輪出口處葉片柵距；Δx為空氣動力尾跡參數(shù)；d為蝸舌的圓弧直徑；b為蝸舌寬度。

由于風機在正常工作時蝸殼出口處氣流的不均勻，所以在實際使用過程中將上述公式中得到的θ加上一個修正值θΔt，本文θΔt取為4°～6°。

5 數(shù)值與實驗結(jié)果分析

多翼離心風機模擬數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)的對比如表2所示。從表2中可以得出，模擬結(jié)果和實驗結(jié)果的相對誤差在工程應(yīng)用規(guī)定的許可范圍內(nèi)。采用圓弧蝸舌的風機相對于原型風機，運行效率基本保持不變，噪聲下降0.7dB，風量提高0.53m3/min，總壓增大15Pa。

表2 風機性能模擬計算和實驗結(jié)果Tab.2 The comparison of experimental and computational results

原型蝸舌區(qū)域和圓弧蝸舌區(qū)域在z=50mm處壓力云圖對比如圖9所示。由圖可以看出，風機的蝸舌部位和出口處存在明顯的壓力梯度。蝸舌區(qū)域壓力梯度大，氣流流動變化劇烈，出口處壓力梯度相對較小。原型蝸舌區(qū)域的壓力梯度相較于圓弧蝸舌區(qū)域變化更加劇烈、范圍更大，圓弧蝸舌出口處壓力梯度明顯減小。從圖中可以看出圓弧蝸舌對氣流有更好的分流作用，降低了出口區(qū)域氣體對蝸舌的沖擊損失，提高了風機的效率，因此降低了多翼離心風機的旋轉(zhuǎn)噪聲[16]。此外，還可以看出，帶有圓弧蝸舌的離心風機產(chǎn)生壓力梯度的強度和范圍相比原型風機要小，這樣能夠有效抑制流動分離，有利于風機出口處氣體流動狀態(tài)的改善，增大風機流量。

由于出口的氣流在沖擊到蝸舌時，一部分氣流會經(jīng)過蝸舌的作用流向出口，另一部分氣流會回流至蝸殼，因此氣流經(jīng)過蝸舌的作用，流速減小，靜壓變大[17]。同時由于蝸舌附近的葉輪出口區(qū)域的靜壓較低，從而在該區(qū)域就會形成一個壓力梯度，氣流在壓力梯度和離心力的共同作用下，會在蝸舌附近形成一個大面積旋渦，如圖10所示。旋渦減小了出口有效流通面積，使得氣流流量降低。由蝸舌附近區(qū)域流線圖可以看出，采用圓弧蝸舌之后，旋渦的面積和強度都有一定的改善，旋渦的面積變小，增大了出口的有效流通面積，有利于風機流量的增大。而且蝸舌區(qū)旋渦強度變小，這有利于流道內(nèi)流體流動的順暢性和蝸舌附近區(qū)域流場的穩(wěn)定性。

圖9 z=50mm處蝸舌區(qū)域壓力分布Fig.9 Pressure distributions of the near volute in a cross sectionz=50mm

圖10 z=50mm處蝸舌附近區(qū)域流線圖Fig.10 Streamline distributions of the near volute in a cross sectionz=50mm

圖11和圖12為原型蝸舌與圓弧蝸舌的多翼離心風機噪聲頻譜對比圖，從圖中可以看出，圓弧蝸舌在0Hz到12 000Hz內(nèi)均有降噪效果，其中在0Hz到2 000Hz降噪效果更明顯。噪聲在0Hz到1 000Hz內(nèi)有一峰值，采用圓弧蝸舌明顯減小了噪聲的峰值。對圓弧蝸舌降噪原理有如下解釋：由于風機工作過程中葉輪和蝸舌之間的相互作用，在葉輪上會形成非定常壓力脈動，作用在蝸舌上就會形成旋轉(zhuǎn)噪聲。圓弧蝸舌使非定常壓力脈動到達蝸舌時存在一定的相位差，存在相位差的壓力脈動引起的噪聲迭加小于原型蝸舌的同相位引起的噪聲迭加[18]，從而達到降噪的效果。

圖11 原型蝸舌與圓弧蝸舌的多翼離心風機噪聲頻譜對比圖Fig.11 The comparison of noise frequency spectrum in prototypical volute tongue and circular arc volute tongue for the multi-blades centrifugal fan

圖12 原型蝸舌與圓弧蝸舌的多翼離心風機三分之一倍頻程頻譜對比圖Fig.12 The comparison of sound pressure level in 1/3-Octave Band for the multi-blade centrifugal fan with prototypical volute tongue and circular arc volute tongue

6 結(jié)論

1）采用數(shù)值計算方法研究了圓弧形蝸舌結(jié)構(gòu)對多翼離心風機氣動性能和噪聲的影響，并進行了實驗驗證。通過數(shù)值結(jié)果和實驗測量結(jié)果的比較驗證了本文數(shù)值計算模型和數(shù)值計算方法的有效性。

2）圓弧蝸舌的采用，在一定程度上降低了多翼離心風機出口氣流對蝸舌的沖擊，減小了蝸舌處壓力梯度。采用圓弧蝸舌的多翼離心風機蝸舌附近區(qū)域的旋渦強度和旋渦影響區(qū)域面積都有所減小，風機內(nèi)部流場相較于原型風機更加穩(wěn)定，通道內(nèi)氣流流通順暢，風機出口處有效通流面積也有一定程度增大。

3）采用圓弧蝸舌的多翼離心風機，能夠抑制蝸舌區(qū)域噪聲的迭加，噪聲中低頻峰值下降，從而有效降低多翼離心風機的噪聲。相對于采用原型蝸舌的多翼離心風機來講，采用圓弧蝸舌的多翼離心風機在運行效率基本保持不變的情況下，其噪聲下降0.7dB，風量提高0.53m3/min，總壓增大15Pa。