實(shí)際安裝狀態(tài)下的盤式拉桿轉(zhuǎn)子模態(tài)測試分析*

（華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

0 引言

近年來，燃?xì)獍l(fā)電作為一種清潔發(fā)電技術(shù)受到普遍關(guān)注。與常規(guī)的蒸汽發(fā)電機(jī)組相比，燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)及工作條件具有特殊性，燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子多采用盤式拉桿組合式結(jié)構(gòu)，具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度大、便于加工以及易于裝配等優(yōu)點(diǎn)。但是盤式拉桿轉(zhuǎn)子的拉桿持續(xù)在高溫狀態(tài)下運(yùn)行將產(chǎn)生蠕變松弛，使得轉(zhuǎn)子整體性下降，當(dāng)拉桿松弛到一定程度，轉(zhuǎn)子盤間接觸面的剛度下降，轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生類似裂紋一樣的效果，如果不能及時發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象，任由拉桿蠕變松弛狀況發(fā)展，可能發(fā)生嚴(yán)重的轉(zhuǎn)子解體事故，造成嚴(yán)重的設(shè)備損失，因此拉桿轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性的研究成為近年來的熱點(diǎn)。目前國內(nèi)外在該領(lǐng)域的研究主要集中在拉桿轉(zhuǎn)子非線性動力學(xué)特性的數(shù)值模擬研究，有關(guān)研究現(xiàn)狀的論述見文獻(xiàn)[1]。在實(shí)驗(yàn)研究方面，國內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行過相關(guān)的工作。文獻(xiàn)[2-6]對拉桿轉(zhuǎn)子進(jìn)行了模態(tài)測試實(shí)驗(yàn)，測得了轉(zhuǎn)子的固有頻率；文獻(xiàn)[7-8]中對拉桿轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺上的拉桿轉(zhuǎn)子進(jìn)行了動態(tài)特性測試。上述試驗(yàn)測試中的拉桿轉(zhuǎn)子都是處于自由狀態(tài)。而在實(shí)際狀態(tài)下轉(zhuǎn)子由軸承支撐，兩端連接啟動設(shè)備和發(fā)電設(shè)備，與自由狀態(tài)的邊界條件差別很大，轉(zhuǎn)子的固有特性必然會受到影響。因此，探究實(shí)際安裝狀態(tài)下拉桿轉(zhuǎn)子的固有特性具有實(shí)際意義?；诖耍疚膶Χ啾P拉桿式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在兩端安裝電機(jī)和未安裝電機(jī)兩種狀態(tài)下的動態(tài)特性進(jìn)行實(shí)測分析，以“電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室搭建的多盤拉桿轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺為對象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，研究轉(zhuǎn)子邊界條件變化對拉桿轉(zhuǎn)子模態(tài)參數(shù)的影響。

1 模態(tài)測試原理

對于多自由度系統(tǒng)，其在任意激勵下的基本振動方程為：

其中，[M]為質(zhì)量矩陣，[K]為剛度矩陣，[C]為阻尼矩陣，{x（t）}為位移矢量，{f（t）}為激勵力矢量。

對方程（1）進(jìn)行拉氏變換，可得：

則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

若令s=jω，得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)：

若激勵信號為{F（t）}，響應(yīng)信號為{X（t）}，通過以上變換可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣

傳遞函數(shù)矩陣中每個元素Hij對應(yīng)激勵點(diǎn)i和響應(yīng)點(diǎn)j之間的傳遞函數(shù)，其中包含有對象的固有特性信息；而傳遞函數(shù)矩陣中的任一行或任一列元素中還包含了對象的振型信息。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析就是給對象施加激勵，測取激勵和響應(yīng)信號，計(jì)算傳遞函數(shù)，通過模態(tài)參數(shù)識別方法得到對象的模態(tài)參數(shù)。為了得到對象的振型，需要測取式（5）傳遞矩陣中的一行或一列元素，相應(yīng)地可以采用多點(diǎn)激勵、單點(diǎn)響應(yīng)的方法，或者單點(diǎn)激勵、多點(diǎn)響應(yīng)的方法。對被測對象施加激勵的主要方法之一是錘擊法[9-15]，使用力錘敲擊被測結(jié)構(gòu)，通過測量力錘的激勵信號和響應(yīng)點(diǎn)的響應(yīng)信號，對信號做傅里葉變換可以獲取兩點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)。通過錘擊法將結(jié)構(gòu)上各測點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)全部獲取，便可得到整個結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)矩陣中的一行或一列元素。從傳遞函數(shù)中，可以提取出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)（模態(tài)頻率和模態(tài)振型）。模態(tài)參數(shù)識別方法主要分為時域法和頻域法兩類。時域法即從時域響應(yīng)數(shù)據(jù)中獲取模態(tài)參數(shù)。頻域法又稱傳遞函數(shù)法，即在頻響函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用最小二乘法以獲取模態(tài)參數(shù)，得到系統(tǒng)的固有特性。

2 實(shí)驗(yàn)對象試驗(yàn)裝置

“電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室搭建的多盤拉桿轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)如圖1所示。該實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子為某型燃?xì)廨啓C(jī)拉桿轉(zhuǎn)子的簡化模型，轉(zhuǎn)子部分長度約為2m，分為兩個帶有葉輪的轉(zhuǎn)子，中間通過剛性聯(lián)軸器連接。圖中左側(cè)轉(zhuǎn)子由5個輪盤組成，用于模擬壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子，右側(cè)轉(zhuǎn)子由3個輪盤組成，用于模擬透平轉(zhuǎn)子。兩部分輪盤均由6根周向拉桿拉緊。整個轉(zhuǎn)子一端由交流電機(jī)驅(qū)動，另一端帶發(fā)電機(jī)作為轉(zhuǎn)子負(fù)載，可以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電。

圖1 測點(diǎn)布置圖Fig.1 Measuring point layout

采用錘擊法對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)實(shí)驗(yàn)采用單點(diǎn)激勵、多點(diǎn)響應(yīng)方法，用力錘沿豎直方向進(jìn)行敲擊，由加速度傳感器采集各測點(diǎn)Z方向的響應(yīng)信號?？紤]轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，沿轉(zhuǎn)子軸向設(shè)置9個測點(diǎn)，測點(diǎn)布置圖如圖1所示，力錘激勵點(diǎn)為2點(diǎn)。試驗(yàn)所用模態(tài)測試和信號分析軟件為SmartOffice V4.4，信號采集前端為m+p vibRunner 16通道LXI總線，模態(tài)測試分析儀采樣頻率為512Hz，頻率分辨率為0.5Hz。模態(tài)測試系統(tǒng)分析圖如圖2所示。

圖2 模態(tài)測試系統(tǒng)分析圖Fig.2 Modal test system analysis diagram

試驗(yàn)中轉(zhuǎn)子采用原裝支撐的方式進(jìn)行模態(tài)測試，即轉(zhuǎn)子由軸承支撐，固定在實(shí)驗(yàn)平臺上。試驗(yàn)分兩部分進(jìn)行，首先進(jìn)行連接電機(jī)狀態(tài)下的模態(tài)測試，之后將電機(jī)拆卸，進(jìn)行無電機(jī)連接狀態(tài)下的模態(tài)測試。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

分別對轉(zhuǎn)子帶電機(jī)和不帶電機(jī)兩種狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)模態(tài)進(jìn)行測試分析。每種狀態(tài)下進(jìn)行多次錘擊測試，取相干函數(shù)較好的數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別。圖3示兩種狀態(tài)下的測試數(shù)據(jù)相干函數(shù)圖。從圖中可以看出兩種狀態(tài)下的相干函數(shù)值均在0.8以上，說明激勵信號和響應(yīng)信號的相干性好，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可信度高。

圖3 兩種狀態(tài)下的相干函數(shù)Fig.3 Coherence function in two states

圖4示出兩種狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)上第7測點(diǎn)的頻響函數(shù)曲線，其中紅色曲線為未安裝電機(jī)時的頻響函數(shù)，藍(lán)色曲線為安裝有電機(jī)時的頻響函數(shù)。頻響函數(shù)的峰值處的頻率值即為轉(zhuǎn)子的固有頻率。從圖中可以看出，安裝有電機(jī)時的頻響函數(shù)的曲線相對于未安裝電機(jī)有整體向右偏移的現(xiàn)象。其中曲線的第一、第三個峰值向右偏移，即轉(zhuǎn)子的第一、第三階固有頻率增大。曲線的第二個峰值保持在原來的位置，未發(fā)生改變，即轉(zhuǎn)子的第二階固有頻率未發(fā)生變化。

圖4 兩種狀態(tài)下的頻響函數(shù)Fig.4 Frequency response function in two states

在測試數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，計(jì)算識別出轉(zhuǎn)子的前三階固有頻率及其振型。固有頻率如表1所示，從表中可以看出，安裝電機(jī)時的轉(zhuǎn)子第一、三階固有頻率要高于未安裝電機(jī)時的固有頻率，而第二階固有頻率相差不大，僅為0.64Hz?？梢钥闯?，安裝電機(jī)后轉(zhuǎn)子的固有頻率從整體上有增大的趨勢，意味著電機(jī)改變了轉(zhuǎn)子的支撐狀態(tài)，增大了轉(zhuǎn)子的支撐剛度，從而改變了轉(zhuǎn)子的固有特性。因此，邊界條件對轉(zhuǎn)子的固有特性有明顯的影響，在實(shí)驗(yàn)時應(yīng)當(dāng)盡量做到原裝支撐狀態(tài)，模擬與工作環(huán)境接近的邊界條件，以避免因?qū)嶒?yàn)邊界條件和工作邊界條件不同而帶來的影響。

表1 拉桿轉(zhuǎn)子固有頻率Tab.1 Natural frequencies of the rod-fastening rotor

圖5中所示為安裝有電機(jī)時的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)振型，可以看出，盤式拉桿轉(zhuǎn)子的振型符合一般轉(zhuǎn)子橫向振動的振型特征，第一階振型的節(jié)點(diǎn)位于轉(zhuǎn)子兩側(cè)固定端，第二階振型的一個節(jié)點(diǎn)在轉(zhuǎn)子中間聯(lián)軸器附近，第三階振型有兩個節(jié)點(diǎn)，分別在轉(zhuǎn)子上3-4測點(diǎn)和7-8測點(diǎn)之間。

圖5 安裝有電機(jī)時的拉桿轉(zhuǎn)子模態(tài)振型Fig.5 The mode shapes of the rod-fastening rotor with motor installed

4 結(jié)論

用錘擊法測得了某型燃?xì)廨啓C(jī)拉桿轉(zhuǎn)子約化模型在安裝電機(jī)和未安裝電機(jī)兩種狀態(tài)下的固有頻率和振型，其中未安裝電機(jī)時的前三階固有頻率為28.04Hz、52.18Hz、72.54Hz，安裝電機(jī)時的固有頻率為 36.69Hz、51.54Hz、83.94Hz。振型為Z向的彎曲振動。

與未安裝電機(jī)時相比，安裝電機(jī)后轉(zhuǎn)子的第一、三階固有頻率偏大，第二階固有頻率未發(fā)生明顯變化。從頻響函數(shù)曲線中可以看出，安裝電機(jī)后轉(zhuǎn)子的頻響函數(shù)的峰值整體向右偏移，說明轉(zhuǎn)子的固有頻率整體增大，考慮為電機(jī)改變了轉(zhuǎn)子的邊界條件，從而影響了轉(zhuǎn)子的固有特性。