淺析數形結合思想在小學數學教學中的滲透

摘 "要：數形結合思想是將數量關系結合空間形式來分析和解決問題的指導思想。本文基于該思想對小學階段培養(yǎng)學生的思維能力策略做簡要分析。

關鍵詞：小學數學 "數形結合思想 "五年級

現(xiàn)階段的小學數學教材更加切合小學生的發(fā)展認知規(guī)律，也更加關注學生的學習體驗，因此，教師在教學方法上也要更加注重對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，結合數學思想方法使教學方法更加多元化。

一、“以形助數”的呈現(xiàn)

（1）小數乘除法

數的計算是學生在小學階段的數學學習中需要掌握的基礎知識和基本技能，并且在實際生活中也有著廣泛的應用，而與數相關的知識所具有的抽象性也造成了學生在理解上的困難，這也正是教學中的難點。以人教版小學數學教材來看，在一定程度上簡化了關于小數乘、除法及其性質的教學，這也是基于小學生掌握和吸收知識能力和認知水平、規(guī)律所作出的改動，再加上分數乘法的算理相較于小數來說較難理解，因此在教學編排上就將小數乘法放在了分數乘法之前。再者，其計算方法的推導也是由其化為整數乘法來進行計算的，與小數乘法關系并不是很大，而對于小數除法的性質可以按照整數乘法的學習方式來理解。總之，無論是小數乘法還是小數出發(fā)，都要將重點放在基本算理和算法上，從而自然地推動小數乘除法性質的教學。

（2）簡易方程

中高年級階段的學生已經開始初步的涉獵抽象知識，形成并具備了一定的抽象思維能力，而在教材中涉及到代數知識的部分是在簡易方程中進行正式出現(xiàn)的。從算術到代數的發(fā)展是人類對數量關系認識上的一次飛躍，也是數學思想方法上的突破，在小學階段初步涉及到的代數知識——方程，有利于學生抽象邏輯思維的形成與發(fā)展，為之后學習代數幾何等知識打下良好基礎。其呈現(xiàn)特點可以分為兩點：①用字母來代替數字表示數量關系。對于初步接觸代數相關知識的學生來說，會在學習習慣和思維方式上有所抵觸，因此，教師要結合教材引導和幫助學生理解“用含字母的代數式既能夠表示數量關系，也能表示一個具體的量”。從而讓學生習慣于用代數的形式來解決數學問題，學會用字母來表示數的方法。②等式基本性質的顯現(xiàn)。在簡易方程中，最直觀的就是等式格式和性質的凸顯，教師要在此基礎上幫助學生掌握解方程的一般方法，與日后的代數學習相連接，培養(yǎng)其代數思維。例如，x±5=7，都可以看做是等號兩邊加5或減5，得出x=7+5和x=7-5。

（3）分數

認識分數概念，掌握分數相關基礎知識，是之后學習真假分數的必要條件，是學習同分母和異分母分數加減法的基礎。在教材中體現(xiàn)了層層遞進的知識結構，具體表現(xiàn)為：①真分數與假分數的學習，突出單位1。教師通過引導學生對圓形進行涂色的方式來掌握不同分數所代表的不同含義，比較不同分數的分子、分母的大小關系，并與單位1進行比較。其過程突出了圓的作用，也便于學生理解單位1的含義。②從問題出發(fā)，利用最大公因數和最小公倍數的原理和轉化方法來學習約分和通分，再通過畫圖的方式加深印象，并進行檢驗。③分數加減法強調算理，并用文字的方式對其法則進行了總結歸納;通過畫圖等方式，引導學生在分析數量關系的同時，掌握解決問題的方法。

（4）豐富的圖形與幾何

“長方體與正方體”以及“圖形的運動”等章節(jié)都提供了大量的幾何圖形知識，引導學生從實物出發(fā)抽象概括幾何知識，在實踐操作中掌握分割、剪接、添加等方法，提升其空間想象力。

二、“以數解形”的呈現(xiàn)

（1）轉化思想的應用

在學生掌握長方形和正方形面積的知識后，出現(xiàn)了多邊形的面積，這是對之前所學知識的整合運用，三者之間存在著必然的聯(lián)系。首先以長方形面積計算方法作為教學導入，引導學生通過轉化的形式推導出平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式。例如，平行四邊形的面積公式就是先將其轉化為長方形再進行推導的;三角形的面積計算公式則是轉化為平行四邊形推導來的;梯形既可以轉化為平行四邊形也可以轉化為兩個三角形來求得。在由易到難的層層遞進中，使學生的空間觀念得到提升，最終在把握各圖形特征的基礎上，形成靈活轉化圖形與圖形的能力。

（2）加強學生的動手操作能力

小學階段的數學教學多以形象思維為主，也是形象思維向抽象思維過度的階段，因此，培養(yǎng)學生的空間觀念，就要讓學生多動手、多操作，在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)活動背后蘊含的數學知識和思想，從而理解本質。

（3）注重與生活的聯(lián)系

思維具有不可逆性。小學生尚未獲得物體守恒的概念，在教學中教師也要多通過引出生活實例來幫助學生從中抽象數學知識，更好的對所學知識進行歸類，用數學的語言來描述這些事物中蘊含的數學思想。例如，在“長方體與正方體的認識”中，學生的鉛筆盒、課本等物體形狀就是辨別長、寬、高以及棱長的優(yōu)質練習對象。

三、“數形互助”的呈現(xiàn)

數形互助的內容主要體現(xiàn)在“位置”以及“雞兔同籠”的問題中，二者與學生的生活實際緊密聯(lián)系，但存在著一定的難度，需要教師將“以形助數”和“以數解形”的數學思想結合運用，使學生抓住“形”與“數”之間的關系，實現(xiàn)由具象思維到抽象邏輯思維的轉變，使問題的表述更加準確，拓寬解題思路，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

綜上所述，小學數學教材中都突出強調了數學思想方法在解決實際問題中的作用，以起到提高學生數學素養(yǎng)的目的，教師也要借助數學思想方法，在不斷的引導和練習中培養(yǎng)學生的學習能力，使學生得到更好的發(fā)展。

參考文獻

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