初中數(shù)學課堂幾何畫板的實施研究

甘彥紅

摘 要：在數(shù)學教學中，“幾何畫板”是一個功能強大的工具。將幾何畫板有效運用到初中數(shù)學教學中，不僅可以將學生的學習積極性和學習興趣充分激發(fā)出來，還能降低學生的理解難度和學習難度，這對培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探究能力、自主學習意識和數(shù)學思維能力具有重要的意義。結合教學經驗，就如何利用幾何畫板構建高效的初中數(shù)學課堂進行探討。

關鍵詞：初中；數(shù)學課堂；幾何畫板；實施策略

突出學生的主體地位，培養(yǎng)學生的主人翁意識，是新課程改革對新形勢下教育工作者明確提出的要求。初中數(shù)學教師要積極響應新課改號召，在課堂上利用幾何畫板給學生營造良好的自主探究學習環(huán)境，引導學生反思、交流、驗證、猜想、實驗，從而發(fā)揮學生的創(chuàng)造性、積極性和主體性[1]?；诖?，本文以幾何畫板為載體，就如何提升初中數(shù)學課堂教學質量展開論述。

一、在復雜圖形制作中應用幾何畫板

在初中數(shù)學教學過程中，經常會遇到各種復雜的圖形、圖像，學生在學習過程中也需要繪制一些準確的、復雜的圖像和圖形。這個時候，如果能夠有效運用幾何畫板，問題就會變得非常簡單。尤其在探索圖形規(guī)律或者繪制函數(shù)圖象的時候，幾何畫板有著其他教學軟件無法替代的優(yōu)勢。就目前初中數(shù)學教學內容來看，函數(shù)、不等式、方程式等內容的教學均與準確的圖像、圖形有著密切的關系。幾何畫板具有的變換功能和繪圖功能會讓繪圖變得更加準確、簡單，可以將數(shù)學美充分體現(xiàn)出來[2]。

例如，在Rt△ADC中，∠ACD=90°，AC=DC，E、F為AD上的兩

點，且∠ECF=45°，求證：以線段AF、FE、ED為邊可以構成直角三角形。傳統(tǒng)解法中，需要作三條輔助線才能解決問題，那么如何找到這三條線段呢？教師可以指導學生通過幾何畫板動態(tài)展示找到這個圖形問題的突破點：分別把△DCE、△ACF沿CE、CF翻折180°，經過觀察可發(fā)現(xiàn)：DC與AC剛好重合，利用動態(tài)實驗揭示了此題作輔助線的方法是利用圖形軸對稱變換的思想，可以發(fā)揮幾何畫板的作用，讓學生可以快速認識問題、分析問題、解決問題。

二、在抽象概念講解中應用幾何畫板

數(shù)學是一門抽象性的學科，而且具有嚴密的邏輯性。數(shù)學概念不僅具有邏輯性的特點，還具有高度的概括性。這也是很多學生在學習數(shù)學概念的時候表現(xiàn)吃力的主要原因之一。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，數(shù)學教師經常讓學生采取死記硬背的方式記住數(shù)學概念，這種方式雖然看似讓學生記住并掌握了數(shù)學概念，但是學生并不理解。換言之，學生只能掌握數(shù)學概念的表面意思，卻不了解其內涵。數(shù)學教學中對數(shù)學定義的發(fā)展過程和形成過程非常重視，如果能夠合理運用幾何畫板，可以讓抽象的概念變得具體、直觀，讓學生更容易理解，幫助學生有效掌握[3]。

例如，在講解“軸對稱圖形”相關內容的時候，很多學生已經熟練掌握概念，但是在判斷過程中仍然不知道從何下手，存在一定的困難。由于初中學生抽象思維能力和空間想象能力有限，所以對翻折后的圖形很難準確想象。這個時候，如果能夠借助幾何畫板進行學習或者教學，問題就會變得非常簡單。教師可以借助幾何畫板將某個圖形沿著某一條直線翻折過來，這個過程可以實現(xiàn)抽象知識到具體知識的轉化，既可以促進學生對數(shù)學概念的深入理解，又能培養(yǎng)學生的圖形想象能力和數(shù)學思維能力。學生只有準確掌握數(shù)學概念且抓住其本質，才能將其運用到數(shù)學知識學習過程中和數(shù)學問題解決過程中。

三、在探究實驗活動中應用幾何畫板

培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力是新課改明確提出的要求。新課程標準一再強調，合作交流、自主探索、動手實踐是學生學習數(shù)學過程中采取的重要學習方式。換言之，新課程教學理念下，數(shù)學教師要采取措施引導學生積極參與課堂教學，充分調動自己的思維，在這個基礎上主動獲取數(shù)學知識。筆者認為，完成這一目標的方式有很多，利用幾何畫板開展數(shù)學探究實驗就是其中的一種。數(shù)學教師可以結合教學內容創(chuàng)設探究實驗活動，讓學生通過對幾何畫板的操作展開探究活動，在探究過程中發(fā)現(xiàn)新知識、解決新問題、尋求新方法、驗證新結論。這種教學方式不僅可以促進學生對數(shù)學知識的深化理解，還能幫助學生牢牢掌握知識并且獲得有效的學習方法。這對學生探索創(chuàng)新意識的培養(yǎng)以及潛能的激發(fā)具有重要的意義。例如，在講解“圓心角、圓周角”相關知識點的時候，數(shù)學教師可以以“圓心角與圓周角之間的關系”為主題展開探究活動，讓學生利用幾何畫板進行操作，首先畫出一個圓，將圓心標記為O，在圓上任意取三個點A、B、C，組成∠AOB和∠ACB，不斷移動C點位置，讓學生觀察∠AOB和∠ACB之間的關系。學生通過實踐操作、觀察和猜測，得出自己的結論。教師再利用幾何畫板帶領學生進行分析，在學生得出的結論基礎上進行補充和完善，這樣既能發(fā)展學生數(shù)學思維能力，又能培養(yǎng)學生自主學習意識和自主學習能力。

綜上所述，幾何畫板是培養(yǎng)學生思維能力的重要措施，對學生自主學習能力的培養(yǎng)和學習興趣的激發(fā)具有積極的促進作用。初中數(shù)學教師要認識到幾何畫板的應用優(yōu)勢并對其價值進行深入挖掘，將其效能在初中數(shù)學教學中充分發(fā)揮出來，以此構建高效的數(shù)學課堂，為學生健康成長和全面發(fā)展打好牢固的基礎。

參考文獻：

[1]劉姍，張清芳.幾何畫板輔助初中數(shù)學教學調查：從教師視角的研究[J].中國教育技術裝備，2016（20）：36-38.

[2]胡玲俐.《幾何畫板》在農村初中數(shù)學嘗試教學中的應用研究[J].紅河學院學報，2016，14（4）：121-124.

[3]趙生初，杜薇薇，盧秀敏.《幾何畫板》在初中數(shù)學教學中的實踐與探索[J].中國電化教育，2012（3）：104-107.

編輯 郭小琴