初中生數(shù)學(xué)解題能力低下的成因及對策

劉雪芹

摘 要：當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)解題能力低下已經(jīng)成為較為普遍的問題，或?qū)忣}不準(zhǔn)或建模不力或計(jì)算不準(zhǔn)等制約了學(xué)生解題的效率與結(jié)果。對于初中生來講，其數(shù)學(xué)解題能力主要指的是學(xué)生的“審題”能力、“思維”能力和“計(jì)算”能力。對制約初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的因素進(jìn)行剖析，并對如何解決這一問題提出針對性的思路和對策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題能力；成因；對策

一、當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)解題能力低下的成因

（一）審題能力弱，不能準(zhǔn)確理解題意

很多學(xué)生在審題上能力較弱，對于一些概念的認(rèn)識不清楚，比如對于利潤與利率之間的關(guān)系搞不明白，對于一些問題的計(jì)算方法不了解。有些教師在教學(xué)過程中不注重教給學(xué)生查找和定位題眼的思路和方法，致使學(xué)生在審題過程中難以找到有效的突破口。部分學(xué)生經(jīng)常見到題目就開始解答，對于題目中給定的條件分析不夠，特別是對于一些隱含的條件難以充分發(fā)現(xiàn)和發(fā)掘。有些學(xué)生則是審題不認(rèn)真，沒有對給定的題目進(jìn)行反復(fù)、認(rèn)真的閱讀，導(dǎo)致在理解上斷章取義，有時(shí)甚至出現(xiàn)一些低級的錯(cuò)誤。

（二）計(jì)算能力弱，難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確解答

當(dāng)前初中學(xué)生計(jì)算能力較差，在進(jìn)行一些復(fù)雜數(shù)據(jù)的計(jì)算過程中存在“惰性”心態(tài)，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間而求助于計(jì)算機(jī)，平時(shí)不注重?cái)?shù)學(xué)計(jì)算能力的提升，在面對考試而又不允許攜帶計(jì)算機(jī)的情況下，通過自身計(jì)算往往求得的結(jié)果不準(zhǔn)確，有時(shí)即使得出了正確的計(jì)算結(jié)果，但耗費(fèi)了大量的時(shí)間，造成整體的數(shù)學(xué)解題效率較低。

二、提升初中生數(shù)學(xué)解題能力的思路和對策

（一）強(qiáng)化題目“題眼”的發(fā)現(xiàn)和挖掘，提升學(xué)生“審題”能力

做題的前提和基礎(chǔ)是審題，沒有對題目的正確審視和理解，就不可能將題目做好。一項(xiàng)關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)題運(yùn)算錯(cuò)誤的調(diào)查報(bào)告顯示，33.4%的比例是由于學(xué)生“審題”不準(zhǔn)確所造成的。因此，可以說做好“審題”環(huán)節(jié)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的必要準(zhǔn)備。要注意找準(zhǔn)“題眼”，這往往是數(shù)學(xué)題的切入口，也是找準(zhǔn)數(shù)學(xué)運(yùn)算方向的重要方式。一道數(shù)學(xué)題目中往往不只有一個(gè)題眼，有時(shí)有好幾個(gè)，要通過對題眼的挑選和定位，確定做題的基本方向和主要思路。要強(qiáng)化學(xué)生基本數(shù)學(xué)概念的教授，從概念的定義上、從概念的實(shí)際應(yīng)用中，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)知與理解概念。強(qiáng)化學(xué)生對公式的闡釋和演繹，特別是對于一些常用的公式更要最大限度地講清楚其來龍去脈。要強(qiáng)化學(xué)生審題方法的教授，防止出現(xiàn)一些審題不認(rèn)真而導(dǎo)致的低級錯(cuò)誤。比如，一道簡單的數(shù)學(xué)題目為：■的算數(shù)平方根是？很多學(xué)生因?yàn)閷︻}目審視不清，誤認(rèn)為需要計(jì)算的是256的算數(shù)平方根，得出了16這一錯(cuò)誤的結(jié)論。A與B的和的平方及A與B的平方和，就是完全不一樣的，前者為（A+B）2，而后者為A2+B2，學(xué)生在審題時(shí)也是極其容易弄錯(cuò)的。在實(shí)際教學(xué)過程中筆者引導(dǎo)學(xué)生實(shí)施“三步審題法”，先審給定數(shù)值、再審數(shù)學(xué)符號、最后審數(shù)量關(guān)系，通過訓(xùn)練學(xué)生科學(xué)的審題思維和能力就能不斷地提升起來。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)“原理”的靈活運(yùn)用，提升學(xué)生“認(rèn)知”能力

在完成審題環(huán)節(jié)之后，教師應(yīng)當(dāng)幫助和引導(dǎo)學(xué)生對于需要求解的題目中主要涉及了哪些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行回顧與分析，思考這些概念的定義過程，在題目給定的條件以及最終的結(jié)論中，與哪些法則、公式、定理相關(guān)，是否能夠進(jìn)行直接的運(yùn)用，題目中所涉及的基本方法和技能是什么，對于這些應(yīng)當(dāng)動(dòng)員學(xué)生進(jìn)行大膽的思考與猜測，特別是從一般性的問題過渡和遞進(jìn)到特殊的問題，再從特殊中找尋一般性的數(shù)學(xué)原理，這樣通過反復(fù)的思考與探究之后就能夠讓學(xué)生解題的思路和方法明朗化、直觀化。數(shù)學(xué)解題的過程本質(zhì)上就是從給定題目中找到哪些是已知項(xiàng)、哪些是未知項(xiàng)，進(jìn)而找到正確的解題路徑。教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化對學(xué)生解題方法的引導(dǎo)與點(diǎn)撥，讓學(xué)生對探索的方法進(jìn)行全方位的掌握，比如如何實(shí)現(xiàn)從已知到未知的綜合分析，如何實(shí)現(xiàn)從未知中借助已知條件，如何運(yùn)用未知和已知兩頭湊的方法，強(qiáng)化學(xué)生知識靈活運(yùn)用能力和方法推理能力的持續(xù)性提升，這個(gè)過程就是從已知向未知進(jìn)而實(shí)現(xiàn)各種充分條件和可能條件的解題路徑。在進(jìn)行三角形全等這一章節(jié)的教學(xué)中，筆者首先運(yùn)用多媒體課件對需要思考和求解的問題進(jìn)行了展示：在△BCD和△ACD中，假定BC=AD，那么如何在不添加任何字母和輔助線的條件之下，確保△BCD和△ACD是全等的，其中還需要對哪個(gè)條件進(jìn)行補(bǔ)充。按照三角形全等的原理和條件，需要增加的條件并不是唯一的，而是可以有多種答案的，在答案的找尋過程中學(xué)生就能夠深刻地理解三角形全等的相關(guān)內(nèi)容，很多學(xué)生還在思考為什么能夠?qū)崿F(xiàn)三角形全等還需要將這些條件加入其中，其他的有沒有合適的條件，這個(gè)過程中能夠強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究興趣的提升，也能夠強(qiáng)化學(xué)生知識內(nèi)容的掌握程度，將學(xué)生問題分析和研究的能力提升起來，最終達(dá)到良好的教學(xué)效果。

教師要注重在平時(shí)的教學(xué)中強(qiáng)化對學(xué)生解題的訓(xùn)練，從審題到思考到建模再到最終的計(jì)算，讓學(xué)生形成良好的解題素養(yǎng)和解題習(xí)慣，讓學(xué)生在長期的訓(xùn)練中練就較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題能力。

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編輯 謝尾合