?基于自回歸積分滑動平均模型的玉竹價格預測分析?

摘 要：通過網絡爬蟲技術和文獻搜集采集了2010年1月至2018年9月湖南省玉竹統(tǒng)條月度價格數(shù)據(jù);首先對數(shù)據(jù)進行了平穩(wěn)性檢驗，獲取平穩(wěn)時間序列的階數(shù)值;再采用自回歸積分滑動平均模型（ARIMA），求取平穩(wěn)時間序列的自相關和偏相關系數(shù)，初步判斷模型的p、d、q值;通過對模型參數(shù)的比較分析，得出最適合玉竹價格預測的模型，并通過殘差序列檢驗模型的相關性;最后對2019年湖南省玉竹價格走勢進行預測，結果顯示玉竹價格在2019年呈下降趨勢，但其下降幅度相對平穩(wěn)。

關鍵詞：自回歸積分滑動平均模型;玉竹;價格;預測;湖南

中圖分類號：F323.7 文獻標識碼：A 文章編號：1006-060X（2018）12-0088-05

Analysis of Price Forecasting of Polygonatum Odoratum based on ARIMA Model

HU Sheng，XIAO Shen-Gen

（College of Horticulture and Landscape， Hunan Agricultural University， Changsha 410128， PRC）

Abstract： The monthly price data of Polygonatum odoratum in Hunan Province from January 2010 to September 2018 were collected through web crawler technology and literature collection. Firstly， the stationarity of the data is tested and the order values of stationary time series are obtained. Then， the auto regressive integrated moving average model was adopted to obtain the autocorrelation and partial correlation coefficients of stationary time series， and the p， d， q values of the model were preliminarily determined. Through the comparative analysis of the model parameters， the most suitable Polygonatum odoratum price model is obtained， and the correlation of the model was tested by residual sequence. Finally， the trend of Polygonatum odoratum price in Hunan Province in 2019 is predicted， and the result shows that the price of Polygonatum odoratum shows a downward trend in 2019， but the decline range is relatively stable.

Key words： auto regressive integrated moving average model; Polygonatum odoratum; price; forecasting; Hunan

玉竹[Polygonatum odoratum（Mill.）Druce]為百合科（Liliaceae）多年生草本植物，是我國常用的中藥材，同時也是一種藥食同源植物[1]。在湖南，玉竹的栽培歷史悠久，其產量占全國玉竹總產量的70%以上，邵陽、懷化、婁底等地為湘玉竹的主產區(qū)[2]。隨著產業(yè)結構的調整，張家界、郴州等地也開始大規(guī)模栽培玉竹。由于缺乏統(tǒng)一規(guī)劃，近年來湖南省的玉竹種植面積陡增，導致其價格波動起伏較大，嚴重影響了藥農的收益，增加了農戶的種植風險。因此，采集玉竹歷年價格數(shù)據(jù)，通過相關模型對玉竹價格進行預測，是保障藥農收益、合理規(guī)劃玉竹種植規(guī)模的迫切需求。

自回歸積分滑動平均模型，又名ARIMA模型（Auto Regressive Integrated Moving Average Model），是一種常見的時間序列模型。該模型按時間的先后順序將確定的統(tǒng)計變量數(shù)據(jù)進行排序，從而形成一組數(shù)列，并統(tǒng)計指標的當期值與不定數(shù)目的滯后期值，分析誤差項之間的相干性，在此基礎上對未來數(shù)據(jù)進行預測。自回歸積分滑動平均模型的函數(shù)公式為[3]：

Yt=C+Φ1Yt-1+Φ2Yt-2+…+ΦpYt-p+εt+θ1εt-1+θ2εt-2+…+θqεt-q

式中，Yt為時間序列，p為自回歸成分的階數(shù)，q為移動平均成分的階數(shù)，C是常數(shù)，Φ1、Φ2、…、Φp是自回歸系數(shù)，θ1、θ2、…、θq為移動平均系數(shù)，εt是隨機干擾誤差項。ARIMA模型在很多領域得到了應用，例如黃健柏等[4]提出可以利用ARIMA模型、時間序列模型等多種預測方法，對有色金屬價格波動進行預測;唐江橋等[5]通過雞蛋價格生長周期及季節(jié)特征等因素，采用ARIMA模型對雞蛋價格的預測結果進行了預警。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

以湖南省2010年1月至2018年9月玉竹統(tǒng)條價格的月度數(shù)據(jù)為研究對象，采用Eviews計量經濟建模工具（學生版，從Eviews官網下載）進行分析。

1.2 試驗方法

1.2.1 數(shù)據(jù)采集 在中藥材天地網、藥通網和康美中藥網等網站，根據(jù)關鍵字玉竹、價格和時間按照規(guī)則自動爬取玉竹歷年月度價格數(shù)據(jù);在CNKI數(shù)據(jù)庫和中國中醫(yī)藥報等相關報刊進行玉竹文獻的搜集和數(shù)據(jù)提取;將2種方法采集到的玉竹價格數(shù)據(jù)按發(fā)生時間的先后整合成時間序列數(shù)據(jù)，共計105條。

1.2.2 平穩(wěn)性檢驗 運用ADF單位根檢驗方法、自相關和偏相關函數(shù)圖對采集數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，如果數(shù)據(jù)沒有通過平穩(wěn)性檢測，則對原始數(shù)據(jù)進行d階差分計算，并獲取平穩(wěn)時間序列的階數(shù)值。

1.2.3 玉竹價格預測的ARIMA模型構建 對經過平穩(wěn)性檢驗的時間序列求自相關和偏相關系數(shù)，初步判斷ARIMA模型的p、d、q值，其中p為自回歸項、d為差分次數(shù)、q為移動平均項。通過R2、AIC和SIC參數(shù)比較，確立最適合玉竹價格的模型。

1.2.4 玉竹價格預測模型相關性檢驗 通過殘差序列檢驗模型的相關性。若玉竹價格模型的殘差序列為白噪聲，則表明模型可用。

1.2.5 玉竹價格預測 運用通過相關性檢驗的玉竹價格模型對2019年湖南省的玉竹統(tǒng)條價格進行預測。

2 結果與分析

2.1 湖南省歷年月度玉竹價格數(shù)據(jù)采集和分析

由于網絡數(shù)據(jù)來源的真實性和可靠性還有待考證，故研究所用數(shù)據(jù)以文獻庫來源的為主，網絡數(shù)據(jù)來源的為輔，整理獲得湖南省2010年1月至2018年9月玉竹統(tǒng)條價格的月度數(shù)據(jù)，繪制成圖1。由圖1可知，2010—2018年湖南省玉竹統(tǒng)條價格波動劇烈;其中，2010年玉竹價格較低，不足20元/kg;2013—2014年玉竹價格較高，在70元/kg左右;其余年份，玉竹價格在20～40元/kg之間波動。

2010年以前，玉竹統(tǒng)條價格維持著10元/kg左右的低價，藥農的種植興趣不大，導致玉竹種植面積逐年縮減，由于玉竹種植到采收需要2～3 a，故其產量逐年降低，市場上逐漸出現(xiàn)供需失衡;同時，隨著生產成本的增加，加上人為炒作和社會資本的注入，2012—2013年玉竹價格大幅度飆升;于是藥農開始盲目跟風種植，玉竹種植面積迅速擴增，到2016年玉竹的產量和庫存遠遠大于需求量，其價格跌入谷底;隨后，因為玉竹價格較低，種植戶和企業(yè)為了減少成本，降低了玉竹后期的加工投入，玉竹的品質有所下降，消費者對藥材品質持懷疑態(tài)度，進一步導致玉竹的市場價格持續(xù)走低。

2.2 對采集數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗

如圖2所示，玉竹價格的自相關系數(shù)呈現(xiàn)周期性衰減至0，從23期后又緩慢變?yōu)榉?，故序列屬于非平穩(wěn)狀態(tài)。對其進行單位根ADF檢驗，在顯著性水平條件下，t值均小于0.01、0.05和0.10這3個水平條件下的絕對值，且P值為0.576 8，大于0.05，表明檢驗存在一定的缺陷，序列處于非平穩(wěn)狀態(tài)。

因為自相關函數(shù)和單位根ADF檢驗的結果都表明2010—2018年湖南省玉竹統(tǒng)條價格的月度數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)序列，所以需要對序列進行差分計算。如圖3所示，一階差分價格在2014—2015年價格沒有呈現(xiàn)周期性上下波動，二階差分的價格在歷年走勢上呈現(xiàn)周期性變動;且二階差分在單位根ADF檢驗下，t值在0.01、0.05和0.10這3個水平條件下都大于其絕對值，且P值為0.000 1，小于0.05，表明檢驗不存在缺陷，二階差分后的序列平穩(wěn)。

2.3 構建玉竹價格預測的ARIMA模型

因玉竹價格序列經過二階差分的檢驗，所以玉竹價格模型暫為ARIMA（p，2，q）。根據(jù)玉竹價格二階差分的相關函數(shù)圖（圖4），經過滯后1期，自相關系數(shù)出現(xiàn)截尾，經過滯后6期，偏相關系數(shù)出現(xiàn)截尾。根據(jù)滯后期數(shù)的截尾，得到p=6和q=1，初步判定價格模型組合為：ARIMA（6，2，1）、ARIMA（5，2，1）、ARIMA（4，2，1）、ARIMA（3，2，1）、ARIMA（2，2，1）、ARIMA（1，2，1）。

對上述6個模型參數(shù)進行對比尋優(yōu)，結果如表1

所示，其中ARIMA（4，2，1）的R2最大，為0.735 598，證實該模型擬合程度良好;F統(tǒng)計量的值為28.560 02，對應的P值為0.000，也表明該模型具有高度的統(tǒng)計學意義;而且，在該模型下，AIC、SIC信息量最小，故選定ARIMA（4，2，1）為最優(yōu)模型，其表達式為：

2.4 檢驗玉竹價格預測模型

根據(jù)殘差序列判斷玉竹價格模型的可用性，結果如圖5所示，各滯后期的Q檢驗P值均高于5%，說明是白噪聲，不拒絕原假設，判定模型預測結果不存在自相關，玉竹價格預測模型合適。

2.5 應用ARIMA模型預測玉竹價格

運用通過檢驗的玉竹價格模型，對湖南省2018年10月至2019年10月的玉竹價格進行13期的動態(tài)預測，結果如圖6所示，置信區(qū)間為-1倍至1倍標準差。

把二階差分序列轉變成水平序列，結果如表2所示，2019年相較于2018年玉竹價格呈現(xiàn)出下降的趨勢，其中2018年10月至2019年10月，玉竹價格區(qū)間為23.78～9.82元/kg，降低幅度相對平穩(wěn)。

3 結論與討論

由于ARIMA模型的時間序列特征，不用過多地考慮其他因素對價格的影響，較適宜對周期性波動的價格序列進行模型構建。研究通過網絡爬蟲技術和文獻搜集，采集了歷年湖南省玉竹統(tǒng)條月度價格數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行時間序列化和相關的統(tǒng)計分析，構建出最適宜玉竹價格預測的模型，并對2019年湖南省玉竹價格走勢進行預測，結果顯示湖南省玉竹價格在2019年呈下降趨勢，但其下降幅度相對平穩(wěn)。

玉竹的價格與藥農種植玉竹的積極性成正相關關系，由于玉竹適宜的生長周期為2～3 a，供需具有一定的時滯性，再加上人為炒作等因素的影響，其價格波動較大，因此市場上容易出現(xiàn)玉竹供需不平衡的現(xiàn)象，進而導致藥農 利益得不到保證、藥材質量下降等惡性循環(huán)。針對這一現(xiàn)象，有必要對未來一段時間內玉竹的價格進行預測，以便為相關部門調控玉竹價格提供依據(jù)，同時也為藥農和企業(yè)提前儲備玉竹庫存、合理配置產業(yè)資源提供參考。

參考文獻：

[1] 劉塔斯，肖冰梅，余惠文. 玉竹黃精（第1版）[M]. 北京：中國中醫(yī)藥出版社，2001.

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[3] 劉思峰，謝乃明. 灰色系統(tǒng)理論及其應用[M]. 北京：科學出版社，2008.

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[5] 唐江橋，雷" 娜. 中國雞蛋價格波動預警研究[J]. 西部論壇，2011，21（6）：44-49.