部分狀粒子處理方法及其對云微物理參數(shù)測量的影響?

黃敏松 雷恒池

1)(中國科學(xué)院大氣物理研究所,云降水物理與強(qiáng)風(fēng)暴重點實驗室,北京 100029)

2)(南京信息工程大學(xué),江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室,南京 210044)

3)(南京信息工程大學(xué),大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044)

(2018年7月24日收到;2018年9月26日收到修改稿)

作為云微物理過程測量的重要利器,機(jī)載云降水粒子成像儀在云降水物理與人工影響天氣研究中具有重要的作用.從采樣結(jié)果來看,機(jī)載云降水粒子成像儀所測粒子圖像中含有大量的粒子圖像僅是粒子的一部分而已,即部分狀粒子.因其數(shù)量較多,對該類粒子所選處理方法不同,會引起測量結(jié)果的很大差異.本文介紹并分析了現(xiàn)有部分狀粒子處理方法的優(yōu)劣,通過對部分狀粒子的再定義與粒子形狀分類,提出了一個融合粒子形狀識別技術(shù)、“粒徑重構(gòu)”和“中心在內(nèi)”方法的新的部分狀粒子處理方法;利用實測數(shù)據(jù),對所提方法與現(xiàn)有方法進(jìn)行了云微物理參量處理結(jié)果的對比,發(fā)現(xiàn)本文所提方法與“粒徑重構(gòu)”方法處理結(jié)果比較一致,能較好地克服“整體在內(nèi)”與“中心在內(nèi)”兩種方法存在的缺陷;同時,在針柱狀粒子占比較多情形下,本文所提方法要比“粒徑重構(gòu)”方法處理后的結(jié)果相對合理.因此本文所提方法對儀器所測粒子數(shù)據(jù)處理具有更好的適應(yīng)性.

1 引 言

云是由空氣和水凝物粒子構(gòu)成的懸浮在大氣中的可見聚合體,它是地氣系統(tǒng)能量平衡和地球水循環(huán)的關(guān)鍵[1?4],但在目前的全球氣候變化研究中,最不確定的是云過程.云中粒子的準(zhǔn)確測量是準(zhǔn)確理解云中微物理過程的關(guān)鍵和基礎(chǔ),目前較為準(zhǔn)確的云降水粒子測量方式是飛機(jī)測量.在飛機(jī)所搭載的云降水粒子測量儀器中,基于光電二極管陣列的云粒子成像測量儀(cloud imaging probe,CIP)和降水粒子成像儀(precipitation imaging probe,PIP),這里統(tǒng)稱為機(jī)載云降水粒子成像儀,是目前國內(nèi)外使用較為廣泛的機(jī)載云微物理測量儀器之一.利用該類型儀器所獲取的云微物理數(shù)據(jù)——云粒子譜、云水含量、云粒子數(shù)濃度等被廣泛應(yīng)用于云物理研究、數(shù)值模式研究以及遙感儀器測量結(jié)果的驗證等[5?11].從機(jī)載云降水粒子成像儀所獲取的粒子圖像來看有相當(dāng)多的粒子僅是其某一部分為儀器所記錄,如圖1所示,對于這類粒子,我們統(tǒng)稱為部分狀粒子.與此相對應(yīng)的是,我們將整個粒子形態(tài)被完全記錄下來的粒子稱為完整狀粒子.部分狀粒子出現(xiàn)的主要原因是儀器采樣體積有限而無法完整記錄下整個粒子,對這部分粒子的處理方法不同會導(dǎo)致云微物理數(shù)據(jù)的差異很大[12].

對于部分狀粒子參與云微物理參數(shù)計算的處理方法,目前主要有“整體在內(nèi)(ALL-IN)”,“中心在內(nèi)(CENTER-IN)”和“粒徑重構(gòu)(DIA-RE)”三種方法[12],雖然“整體在內(nèi)”和“中心在內(nèi)”這兩種方法因其幾何計算比較簡單而為儀器采用,但這三種方法的優(yōu)劣以及如何從這三種處理方法之間進(jìn)行選擇,目前并無定論.“整體在內(nèi)”的方法是由儀器的發(fā)明人Knollenberge[5]提出,它僅對完整狀粒子圖像進(jìn)行處理,所有部分狀粒子均被剔除,這會大大降低儀器的采樣效率.“中心在內(nèi)”的處理方法是目前使用較多的一種方法[12],該方法對于粒子中心在采樣體積空間內(nèi)的粒子均認(rèn)為有效,可參與云微物理參數(shù)的計算,但“中心在內(nèi)”的方法存在著對部分狀粒子中心點判定的難題,且只對球形對稱狀粒子有效,因此對于混合相態(tài)云和冰云中測得的數(shù)據(jù),該方法具有一定的局限性.為了克服上述兩種方法的缺陷,Heymsfield和Parrish[12]提出了基于粒子球形對稱假設(shè)下的部分狀粒子粒徑重構(gòu)方法,但云中粒子形狀復(fù)雜,遠(yuǎn)非一種球形對稱狀粒子,因此對于非球形對稱粒子,特別是針柱狀粒子,該方法也是具有一定的局限性.除此之外,該方法還存在著如何準(zhǔn)確判定部分狀粒子的問題.因此如何恰當(dāng)?shù)貙Σ糠譅盍Ｗ舆M(jìn)行處理成為了準(zhǔn)確應(yīng)用儀器所測數(shù)據(jù)進(jìn)行云微物理研究的一道難題.此外,前人所提的方法主要是針對32個光陣單元的老一代光陣探頭(2DC,2DP)的研究得出的,現(xiàn)在國內(nèi)的云微物理探測飛機(jī)所裝載的光陣探頭基本都是美國粒子測量技術(shù)公司(droplet measurement technology,DMT)新一代光陣探頭(CIP,PIP),CIP和PIP的光電陣列均為64個單元,信號響應(yīng)速度更快.因此前人所提方法及其閾值也未必適合新一代探頭.

本文首先介紹了傳統(tǒng)的部分狀粒子處理方法,在此基礎(chǔ)上通過對部分狀粒子的再定義,提出了一個融合粒子形狀識別技術(shù)、“粒徑重構(gòu)”和“中心在內(nèi)”方法的新的部分狀粒子處理方法;利用實測數(shù)據(jù),對所提方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行云降水粒子數(shù)據(jù)處理結(jié)果的對比,分析了幾種方法的優(yōu)劣,從而為儀器所測云微物理數(shù)據(jù)處理提供參考.

圖1 儀器所測的云降水粒子圖像中的部分狀粒子圖像(黑色方框所示) (a),(b)CIP;(c),(d)PIPFig.1.Partial cloud and precipitation particle images measured by the probes:(a),(b)CIP;(c),(d)PIP.

2 部分狀粒子及其重構(gòu)

2.1 完整狀粒子和部分狀粒子

就單個粒子而言,其被儀器記錄下來時的情形可能為圖2四種形式中的任何一種.除了圖2(a)為完整狀粒子之外,其余三種形式均可稱為部分狀粒子.但是對于任一圖形存在著邊緣光陣單元像素點時不一定完全就是部分狀粒子,比如粒子圖像邊緣剛好和光陣邊緣單元重合的情形,因此Holroyd[13]曾將粒子圖像中僅有1個邊緣光陣單元的情形不歸入部分狀粒子;而Korolev和Sussman[14]則將粒子圖像中邊緣光陣單元總數(shù)(Nedgt)大于4以上的粒子才歸入部分狀粒子.就單個球形狀粒子而言,其形狀邊緣剛好與光陣邊緣單元重疊的情形與儀器的分辨率和粒子在儀器采樣空間中的位置有關(guān).就無限逼近而言,其應(yīng)該是一個單元像素點,但實際上,從完整狀粒子形態(tài)上看,如圖2(a),球形狀粒子圖像邊緣的像素點數(shù)不只1個,而是多個.考慮到粒子球形對稱情形,這里將粒子圖像像素中具有不超過2個邊緣光陣單元的情形視為完整狀粒子,而將超過2個邊緣光陣單元數(shù)以上的粒子圖像稱為部分狀粒子.

圖2 單粒子的記錄形態(tài) (a)完整狀粒子;(b)部分狀粒子,但僅擋住光陣的一邊;(c)部分狀粒子,但將光陣的兩個邊緣端皆擋住,且為對稱形式;(d)部分狀粒子,且擋住光陣兩端,但為不對稱形式Fig.2.Single particle image:(a)Complete particle;(b)partial particle,but one end element obscured;(c)partial circularly symmetric particle,but both end elements obscured;(d)partial noncircularly symmetric particle obscuring both end elements.

2.2 儀器的采樣體積

機(jī)載光陣探頭的采樣體積是一個隨粒子粒徑變化的參量,同時也是利用儀器測量得到的粒子數(shù)據(jù)進(jìn)行云微物理參量計算的一個非常重要的基礎(chǔ)參量.Heymsfield和Parrish[12]指出,儀器的采樣體積可采用(1)式進(jìn)行計算:

其中WEA為有效陣列寬度,fDo為探頭景深,V為飛行空速,T為飛行采樣的時間.

基于粒子處理選擇策略的不同,有效陣列寬度WEA有兩種不同計算方法[15],即引言提及的“整體在內(nèi)”(ALL-IN)和“中心在內(nèi)”(CENTER-IN)的計算方法,基于“整體在內(nèi)”的WEA計算方法,具體為

而基于“中心在內(nèi)”的WEA計算方法為

其中sRe表示儀器的測量精度,儀器CIP是25μm,PIP是100μm;N是光電二極管陣列的單元數(shù),儀器CIP和PIP均為64;X則是粒子圖像所覆蓋的光電二極管數(shù)目.

2.3 部分狀粒子粒徑的重構(gòu)

Heymsfield和Parrish[12]提出了基于粒子球形對稱假設(shè)下的部分狀粒子粒徑重構(gòu)方法,在滿足閾值條件下部分狀粒子重構(gòu)后的粒徑D可以分別為

其中(4)式是僅擋住一側(cè)情形的部分狀粒子重構(gòu)后的粒徑計算式,Nx表示光陣方向上的粒子粒徑,Ny表示飛行方向上的粒子粒徑,一般為擋住的光陣邊緣單元數(shù),sRe表示儀器的測量精度.(5)式是光陣兩端均擋住時部分狀粒子重構(gòu)后的粒徑計算式,Ny1和Ny2分別表示兩側(cè)分別擋住的光陣邊緣單元數(shù).

重構(gòu)后粒子采樣面積為重構(gòu)后粒子有效寬度與粒子景深的乘積,其中粒子景深依然為探測臂距離所限制.重構(gòu)后粒子有效寬度和采樣體積計算公式分別為

其中為粒徑重構(gòu)后的有效陣列寬度,W為光陣長度,D為粒徑重構(gòu)后的粒子粒徑,為粒徑重構(gòu)后的粒子采樣體積,fDo為探頭景深,V為飛行空速,T為飛行采樣的時間.

2.4 針柱狀粒子的識別處理

2.3 節(jié)粒徑重構(gòu)方法是基于云中粒子皆為球形對稱狀粒子的假設(shè)提出的,但實際冷云中粒子具有不同的形狀.基于光陣探頭的觀測資料,Holroyd[13]和王磊等[16]將云中粒子分為8類,即微小狀、線狀、聚合狀、霰狀、球狀、六角形狀、不規(guī)則狀和枝狀.Korolev和Sussman[14]經(jīng)過對大量粒子形狀統(tǒng)計后認(rèn)為冰晶粒子形狀可以分為球形狀,針柱狀,枝狀和不規(guī)則狀四種.Heymsfield和Parrish[12]認(rèn)為球狀、板狀、霰和枝狀均可歸為球形對稱狀粒子,針柱狀為非球形粒子,聚合狀和不規(guī)則狀則可能兩者兼而有之,但是在高密度場景,聚合狀和不規(guī)則狀則也可以歸結(jié)為球形對稱狀.因此,對于冷云中的觀測資料,應(yīng)用Heymsfield和Parrish[12]所提的方法必須準(zhǔn)確識別出球形對稱狀粒子和非球形對稱狀粒子,即針柱狀粒子.考慮到球形對稱狀粒子所含粒子形狀的復(fù)雜多樣性,這里僅對形狀較為簡單的針柱狀粒子進(jìn)行識別.由于粒子圖像是基于物理擋光成像原理而成,因此,球形對稱狀粒子圖像形狀類似于一個圓形,而針柱狀粒子圖像形狀類似于一個長條形.所獲取的粒子圖像是以二值的粒子圖象矩陣存在,如果以光陣方向為x軸和以飛行方向為y軸,則可以建立一個粒子圖像坐標(biāo)系,每一個圖像像素均有對應(yīng)的像素坐標(biāo)點(Xi,Yi),由于針柱狀粒子形狀是近似于長條形的,其長軸和方向一般是惟一的,而球形狀粒子其長軸和方向則不惟一,如果用最小二乘擬合方法對粒子圖像的所有像素點做線性擬合回歸,則可以獲取粒子圖像像素點的線性相關(guān)系數(shù)值r,r的計算公式如(8)式所示,其物理意義描述的是粒子形狀的線性程度.

式中Xi和Yi為粒子圖像的像素點坐標(biāo)值,和分別為圖像像素在x軸和y軸坐標(biāo)點位置均值.一般來說,理想的針柱狀粒子的線性相關(guān)系數(shù)值接近于1,而球形狀粒子則接近于0.因此,可以利用線性相關(guān)系數(shù)r來識別針柱狀粒子,但識別前需要準(zhǔn)確地確定出該特征量的識別閾值,為此本文構(gòu)造了部分狀粒子圖像數(shù)據(jù)集,分為針柱狀與非針柱狀(即球形對稱狀)兩類,通過比較兩類粒子數(shù)據(jù)集的線性相關(guān)系數(shù)r的數(shù)值分布,來確定出合適的識別閾值.兩類圖像的相關(guān)系數(shù)值分布如圖3所示,可以看出以0.5為閾值可以比較多地識別出針柱狀粒子的同時可以較少地誤判球形對稱狀粒子,因此最終以線性相關(guān)系數(shù)值不小于0.5作為部分狀粒子中針柱狀粒子的識別指標(biāo).

雖然部分狀粒子中的針柱狀粒子可以被識別,但被識別出的針柱狀粒子粒徑無法采用Heymsfield和Parrish[12]所提重構(gòu)方法進(jìn)行準(zhǔn)確獲取,因此針柱狀粒子的粒徑仍難以確定.但是Korolev和Sussman[14]經(jīng)過統(tǒng)計指出針柱狀粒子的軸比在3—8之間,在針柱狀粒子形狀近似于一個矩形時,其中心點剛好位于矩形對角線的交點,對于部分的針柱狀粒子而言其中心在內(nèi)的極端情況是剛好粒子有一半沒有進(jìn)入儀器采樣區(qū),此時該粒子中心點剛好位于圖像采樣后的邊緣線上,這時其軸比應(yīng)該位于1.5—4之間.因此只要部分的針柱狀粒子的軸比大于等于1.5時,可判定該粒子中心在儀器采樣空間內(nèi),可以采用“中心在內(nèi)”的方法參與云微物理參數(shù)的計算.

圖3 不同形狀粒子圖像的線性相關(guān)系數(shù)值的粒子頻數(shù)分布 (a)針柱狀;(b)球形對稱狀Fig.3.Frequency distribution of the particle’s linear correlation coefficiency for the partial particles measured by CIP:(a)Non-symmetrial;(b)symmetrical.

2.5 部分狀粒子處理方法

基于前述分析,此處提出了對機(jī)載云降水粒子成像儀所測部分狀粒子進(jìn)行處理的新方法,也稱部分狀粒子融合處理方法(簡稱融合方法).首先判定該粒子是否為部分狀粒子,具體以所測粒子圖像中包含的光陣邊緣單元數(shù)(Nedgt)為判斷標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)Nedgt>2時該粒子為部分狀粒子;然后利用線性相關(guān)系數(shù)(r)這一特征量,對該部分狀粒子進(jìn)行粒子形狀識別,當(dāng)該粒子滿足r>0.5時,判定該部分狀粒子為針柱狀粒子;如不滿足,則判定該粒子為球形對稱狀粒子.對于球形對稱狀粒子,直接采用Heymsfield和Parrish[12]所提的方法進(jìn)行重構(gòu);對于針柱狀粒子,則選用“中心在內(nèi)”的方法,當(dāng)該粒子的軸比大于等于1.5時,則判定該粒子中心在儀器采樣空間內(nèi),直接采用儀器所測的粒子粒徑值參與云微物理參數(shù)的計算.因此,與“整體在內(nèi)”的方法相比,本方法增加了部分狀粒子參與云微物理參量計算的機(jī)會,提高了儀器的采樣效率;與“中心在內(nèi)”和“粒徑重構(gòu)”的方法相比,本方法更加注重部分狀粒子的具體形狀,使得在部分狀粒子處理上顯得更為合理.

3 不同方法的處理結(jié)果對比

利用本文所提的方法與現(xiàn)有的三種方法對2008年7月5日和2010年4月20日山西省人工降雨防雹辦公室的探測飛機(jī)在太原地區(qū)兩次降水性層狀云中所測的部分航段數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以獲取云中粒子譜、粒子數(shù)濃度和冰水含量等云微物理參量,并分析比較不同處理方法對儀器所測云微物理參量的影響,處理前利用文獻(xiàn)[17]所提的方法對數(shù)據(jù)中所包含的偽粒子進(jìn)行了剔除.其中2008年7月5日的數(shù)據(jù)為飛機(jī)在3700 m高度層左右所測到的粒子數(shù)據(jù),時長為7 min多(9:40:11—9:47:16),大體上以近似于球狀的霰粒子為主,如圖4所示;而2010年4月20日的數(shù)據(jù)時長為7.5 min(15:52:30—16:00:00)為飛機(jī)在3600 m高度層左右所測到的粒子數(shù)據(jù),主要以柱狀粒子為主,如圖5所示.對所選兩個航次測量時間內(nèi)的部分狀粒子進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如表1所示,其中部分狀粒子數(shù)占比是指部分狀粒子數(shù)與總粒子數(shù)比值,部分針柱狀粒子數(shù)占比是指部分狀中的針柱狀粒子數(shù)與總粒子數(shù)比值;從表1可以看出部分狀粒子占比最高可達(dá)66.8%,而部分的針柱狀粒子占比最高可達(dá)24.8%.此外,同一個測量時間內(nèi),CIP儀器所測到的部分狀粒子占比要高于PIP儀器所測到的部分狀粒子占比,這與CIP的采樣面積較小有關(guān).

表1 所選航次時間段內(nèi)測量到的部分狀粒子占比Table 1.Proportion of partial particles in the measured period.

圖4 20080705航次儀器所測的云降水粒子圖像(a),(b)CIP;(c),(d)PIPFig.4.Cloud and precipitation particle images measured in 20080705 by the probes:(a),(b)CIP;(c),(d)PIP.

圖5 20100420航次儀器所測的云降水粒子圖像(a),(b)CIP;(c),(d)PIPFig.5.Cloud and precipitation particle images measured in 20100420 by the probes:(a),(b)CIP;(c),(d)PIP.

3.1 不同方法對粒子譜測量結(jié)果的影響

云粒子譜是云降水粒子群體最基本的微物理屬性,具體粒子譜的計算公式如(9)式所示.

其中ni表示第i個尺度間隔內(nèi)云粒子數(shù)濃度的粒徑分布函數(shù),Ni為一個采樣周期內(nèi)測得的半徑在ri—(ri+?r)之間的粒子數(shù)目,Vsamp為采樣體積.

利用上述方法對所選數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后的云粒子譜數(shù)據(jù)結(jié)果分別如圖6和圖7所示,圖中“PSD_All_In”是指利用“整體在內(nèi)”的方法求得的粒子譜分布;“PSD_CEN_IN”是指利用“中心在內(nèi)”的方法求得的粒子譜分布;“PSD_DIA_RE”是指利用“粒徑重構(gòu)”的方法求得的粒子譜分布;“PSD_DIA_R_H”是指利用本文所提方法,即“融合方法”求得的粒子譜分布.

圖6(a)為利用四種不同方法對20080705航次中CIP儀器所測量到的云粒子數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后獲得的粒子譜分布圖.從圖中可看出,“融合方法”和“粒徑重構(gòu)”方法的處理結(jié)果基本一致.“整體在內(nèi)”方法處理后的粒子譜數(shù)據(jù)數(shù)值在1300μm以下均較低,但在1300μm以上突然變高;“中心在內(nèi)”方法和其他方法處理結(jié)果相比有高有低;此外,“整體在內(nèi)”和“中心在內(nèi)”這兩種方法在處理CIP儀器所測粒子譜數(shù)據(jù)上出現(xiàn)了粒子譜不連續(xù)現(xiàn)象,而“粒徑重構(gòu)”和“融合方法”均保持了粒子譜較好的連續(xù)性.Heymsfield和Parrish[12]指出“中心在內(nèi)”處理后的粒子譜不連續(xù)現(xiàn)象是由大粒子數(shù)濃度較低以及采樣體積較小共同導(dǎo)致的,而“整體在內(nèi)”所處理得的結(jié)果在大部分粒徑檔處數(shù)值偏低以及粒子譜的不連續(xù)性與其對于粒子有效性的要求比較高是相關(guān)的,最后在大粒徑處粒子譜數(shù)值較高的原因是“整體在內(nèi)”方法的有效采樣體積隨粒子粒徑的增大而減小所致.

圖6 四種方法對20080705航次所選時間段內(nèi)儀器所測數(shù)據(jù)處理后的粒子譜分布 (a)CIP;(b)PIPFig.6.Cloud particle spectra distribution of the selected period during 20080705 research flight obtained from the four processing methods:(a)CIP;(b)PIP.

圖7 四種方法對20100420航次所選時間段內(nèi)儀器所測數(shù)據(jù)處理后的粒子譜分布 (a)CIP;(b)PIPFig.7.Cloud particle spectra distribution of the selected period during 20100420 research flight obtained from the four processing methods:(a)CIP;(b)PIP.

圖6(b)為四種方法對20080705航次PIP儀器所測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理所得粒子譜結(jié)果,從圖中可看出四種方法處理后的粒子譜均具有較好的連續(xù)性.就具體數(shù)值而言,“融合方法”與“粒徑重構(gòu)”方法所求結(jié)果基本一致;“整體在內(nèi)”方法所求的的粒子譜在1300μm以下結(jié)果相對較小,但在1900μm以上則大于其他三種方法處理后的粒子譜值.

圖7(a)是利用文中所提的4種方法對20100420航次所選時間段內(nèi)CIP儀器所測數(shù)據(jù)處理后的粒子譜分布,從中可看出四種方法處理后的結(jié)果均具有較好的連續(xù)性.就具體數(shù)值而言,利用“整體在內(nèi)”方法求得的粒子譜值在有效的粒徑檔范圍內(nèi)均是最低的.在100μm以下,“融合方法”的處理結(jié)果和“粒徑重構(gòu)”的方法差別不是很大;但在100μm以上粒徑段,“融合方法”所處理得到的粒子譜值均低于“中心在內(nèi)”的方法和“粒徑重構(gòu)”方法所求得的粒子譜值,尤其在300μm以上粒徑段更為明顯.“融合方法”相較另兩種方法數(shù)值較低的原因是,在針柱狀粒子占絕大多數(shù)的情形下,對于部分狀粒子的中心是否位于采樣體積內(nèi)采取了更為嚴(yán)格的判定,因此有效粒子數(shù)較其他兩種方法更少.

圖7(b)為利用文中所述4種方法對20100420航次所選時間段內(nèi)PIP儀器所測數(shù)據(jù)處理后的粒子譜分布圖,從中可以看出“融合方法”處理后的結(jié)果與“中心在內(nèi)”和“粒徑重構(gòu)”方法處理后的結(jié)果較為一致;而“整體在內(nèi)”方法在1000μm以下粒徑處求得的粒子譜數(shù)值較小,但在1600μm以上其處理后的粒子譜值均高于其他三種方法處理后的粒子譜值.

圖8 20080705航次時間段內(nèi)測量得到的粒子數(shù)濃度數(shù)據(jù) (a)CIP;(b)PIPFig.8.Cloud particle number concentration of the selected period during 20080705 research flight obtained from the four processing methods:(a)CIP;(b)PIP.

3.2 不同方法對粒子數(shù)濃度測量結(jié)果的影響

粒子數(shù)濃度表示的是單位體積內(nèi)的粒子總數(shù).根據(jù)(10)式進(jìn)行計算.其中Nd為粒子數(shù)濃度,Nn為粒子個數(shù),Vsamp為采樣體積,其計算公式如(10)式所示:

利用文中所述四種方法對所選航測時段內(nèi)的粒子數(shù)據(jù)處理后的粒子數(shù)濃度如圖8和圖9所示,圖中“CON_All_In”是指利用“整體在內(nèi)”的方法求得的粒子數(shù)分布;“CON_CEN_IN”是指利用“中心在內(nèi)”的方法求得的粒子數(shù)濃度分布;“CON_DIA_RE”是指利用“粒徑重構(gòu)”的方法求得的粒子數(shù)濃度分布;“CON_DIA_R_H”是指利用“融合方法”求得的粒子數(shù)濃度分布.

從圖8和圖9可以看出,無論是CIP儀器還是PIP儀器,“中心在內(nèi)”方法處理后的粒子數(shù)濃度均高于其他三種方法,基本上是其他方法的2—3倍以上,這在粒子數(shù)濃度較大的時間段內(nèi)更為明顯,這與其對部分狀粒子有效性的要求較低以及采樣體積計算相關(guān),因為其對粒子有效性要求比較低,這樣會導(dǎo)致有效的部分狀粒子數(shù)較多,而其他方法對粒子有效性要求高,因此其他方法有效的部分狀粒子數(shù)就較少,再加上“粒徑重構(gòu)”和“融合方法”在粒徑重構(gòu)時采樣體積是變大的,但粒子數(shù)濃度與粒徑大小是無關(guān)的,因此,導(dǎo)致“中心在內(nèi)”方法處理后的粒子數(shù)濃度相比其他三種方法異常偏高.“整體在內(nèi)”方法處理后的粒子數(shù)濃度值在四種方法中基本處于最小值這樣一種狀態(tài).“融合方法”與“粒徑重構(gòu)”方法處理后的粒子數(shù)濃度值位于“中心在內(nèi)”和“整體在內(nèi)”之間,就20080705航次而言(圖8),“融合方法”與“粒徑重構(gòu)”方法處理后的粒子數(shù)濃度值基本一致,但在柱狀粒子數(shù)占大多數(shù)情形下的20100420航測時段(圖9(a)),“融合方法”處理后的CIP所測粒子數(shù)濃度值要稍微低于“粒徑重構(gòu)”方法處理后的數(shù)值,這可能與“融合方法”對柱狀粒子進(jìn)行了有效判別有關(guān);而對于PIP儀器的測量結(jié)果,“融合方法”與“粒徑重構(gòu)”方法處理后的結(jié)果基本一致(圖9(b)),從表1可知該時段內(nèi)PIP儀器所測粒子數(shù)據(jù)中部分狀粒子,尤其是部分狀粒子中的針柱狀粒子出現(xiàn)比例較低,這個是和儀器的采樣體積和分辨率休戚相關(guān)的.因此在相同的云環(huán)境下PIP所測的部分狀粒子數(shù)要少于CIP所測部分狀粒子數(shù),在部分狀粒子出現(xiàn)比例較低的情況下,本文所提方法與“粒徑重構(gòu)”方法處理的結(jié)果差異不明顯.

圖9 20100420航次時間段內(nèi)測量得到的粒子數(shù)濃度 (a)CIP;(b)PIPFig.9.Cloud particle number concentration of the selected period during 20100420 research flight obtained from the four processing methods:(a)CIP;(b)PIP.

3.3 不同方法對冰水含量測量結(jié)果的影響

冰水含量CIW的計算利用(11)式進(jìn)行計算:

其中L表示探測飛行的距離,Sj則表示與粒徑相關(guān)的采樣面積,mj表示與粒徑相對應(yīng)的冰粒子質(zhì)量,可利用質(zhì)量-維數(shù)的關(guān)系方法進(jìn)行計算[16],如(12)式所示:

其中mj是粒子質(zhì)量,單位是g;Dj是粒子粒徑,單位是μm;a=7.38×10?11,b=1.9.

圖10和圖11是利用四種方法處理后的云中冰水含量分布圖,圖中“IWC_All_In”是指利用“整體在內(nèi)”的方法求得的云中冰水含量分布;“IWC_CEN_IN”是指利用“中心在內(nèi)”的方法求得的云中冰水含量分布;“IWC_DIA_RE”是指利用“粒徑重構(gòu)”的方法求得的云中冰水含量分布;“IWC_DIA_R_H”是指利用“融合方法”求得的云中冰水含量分布.

從圖10(a)和圖11(a)可以看到,利用“整體在內(nèi)”方法求得的冰水含量值與其他三種方法差異比較明顯,該方法會導(dǎo)致從CIP儀器測得的冰水含量峰值時刻以及具體數(shù)值出現(xiàn)偏差;而“融合方法”與“粒徑重構(gòu)”方法處理后的結(jié)果較為一致;在部分針柱狀粒子較多的航測時段(圖11(a)),“融合方法”對CIP儀器所測數(shù)據(jù)處理后的冰水含量值要小于“粒徑重構(gòu)”方法處理后的結(jié)果.對PIP儀器而言,“融合方法”與“粒徑重構(gòu)”方法處理后的結(jié)果也較為一致,“中心在內(nèi)”的方法在某些時段會偏低(圖10(b)),這可能與該時段內(nèi)部分狀粒子的粒徑較小有關(guān),而“整體在內(nèi)”的方法在針柱狀粒子較多場合又偏高(圖11(b)),從表1可知,該時段內(nèi)完整狀粒子占比較高,而從圖7(b)可看出,該時段內(nèi)利用“整體在內(nèi)”方法處理后的粒子譜在大粒徑段是比較高的,因為“整體在內(nèi)”方法的有效采樣體積計算是粒徑越大,體積越小,而冰水質(zhì)量是粒徑越大,質(zhì)量越大,因此兩方面因素的疊加導(dǎo)致了“整體在內(nèi)”方法求得的冰水含量結(jié)果較高.

圖10 20080705航次時間段內(nèi)測量得到的冰水含量 (a)CIP;(b)PIPFig.10.Ice water content during the measured period in the 200800705 flight:(a)CIP;(b)PIP.

圖11 20100420航次時間段內(nèi)測量得到的冰水含量 (a)CIP:(b)PIPFig.11.Ice water content during the measured period in the 20100420 flight:(a)CIP;(b)PIP.

4 結(jié)論與討論

CIP與PIP是目前云降水微物理飛機(jī)測量儀器中兩款較為重要的成像測量儀器.由于這兩款儀器的采樣體積比較有限,導(dǎo)致了儀器測量結(jié)果中部分狀粒子的存在.利用文中所提的四種部分狀粒子處理方法對兩個不同航次儀器所測粒子數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,對處理后的結(jié)果進(jìn)行對比分析,得到以下結(jié)論.

1)就CIP儀器而言,“整體在內(nèi)”的處理方法會導(dǎo)致其所測云粒子譜出現(xiàn)不連續(xù)情形以及云中冰水含量及其峰值出現(xiàn)時刻發(fā)生偏差的情形,與其他三種方法相比,“整體在內(nèi)”的方法求得的云微物理參數(shù)值整體偏低.“中心在內(nèi)”的處理方法也會導(dǎo)致其所測云粒子譜出現(xiàn)不連續(xù)情形以及云中粒子數(shù)濃度異常偏高的現(xiàn)象.相較而言,本文所提的方法和“粒徑重構(gòu)”方法能夠較好地克服“整體在內(nèi)”和“中心在內(nèi)”在數(shù)據(jù)處理結(jié)果上存在的問題.在針柱狀粒子出現(xiàn)比例較低的情形下,這兩種方法所求得的結(jié)果基本一致,但在針柱狀粒子出現(xiàn)較高比例的情況下,本文所提的方法處理的結(jié)果要稍微低于“粒徑重構(gòu)”的方法.

2)就PIP儀器而言,四種方法處理后的云粒子譜均沒有出現(xiàn)不連續(xù)情形,本文所提的方法與“粒徑重構(gòu)”方法處理后的數(shù)值基本重疊;在粒子數(shù)濃度上,“中心在內(nèi)”方法會導(dǎo)致處理后的結(jié)果異常偏高,基本是其他方法的2—3倍以上,“整體在內(nèi)”的方法處理后的結(jié)果均是最低,而本文所提的方法與“粒徑重構(gòu)”方法處理后的結(jié)果基本一致,位于“中心在內(nèi)”和“整體在內(nèi)”處理后的結(jié)果中間;就冰水含量而言,在部分針柱狀粒子含量較少時段內(nèi)四種方法處理后的結(jié)果差別不是很大,但在部分的針柱狀粒子大量存在的時段,本文所提的方法處理后的結(jié)果與“中心在內(nèi)”和“粒徑重構(gòu)”方法處理后的結(jié)果較為一致,但小于“整體在內(nèi)”處理后的結(jié)果.

整體而言,本文所提的方法與“粒徑重構(gòu)”方法表現(xiàn)比較一致,能夠較好地克服“整體在內(nèi)”與“中心在內(nèi)”兩種方法存在的缺陷;但在針柱狀粒子占比較多情形下,本文所提的方法要比“粒徑重構(gòu)”方法處理后的結(jié)果相對低一些.雖然缺乏準(zhǔn)確的結(jié)果做比對,但考慮到本文方法對部分狀粒子的處理上要比“粒徑重構(gòu)”更加合理,我們認(rèn)為在針柱狀粒子出現(xiàn)較高比例下本文方法處理后的結(jié)果要相對合理.盡管本文所提的方法處理后的結(jié)果僅是相對合理,但考慮到針柱狀粒子是云中主要的冰晶形態(tài)之一[7,19],其主要的生長溫度區(qū)間是?4—8?C;而這樣一個溫度區(qū)間也是目前云物理測量飛機(jī)所經(jīng)常探測的區(qū)間;除此之外,云中冰晶繁生、云中粒子自身跌落、云中上升和下沉氣流等云中微物理與動力過程[20,21],也會令云中其他高度和溫度區(qū)間分布有針柱狀這一形態(tài)的冰晶粒子,因此無論對于CIP儀器,還是PIP儀器所測粒子數(shù)據(jù)進(jìn)行處理均建議采用本文所提方法.

感謝山西省人工降雨防雹辦公室提供的飛機(jī)航測資料.