磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度對(duì)動(dòng)生渦流熱成像的影響

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(1.四川大學(xué) 制造學(xué)院, 成都 610065;2.紐卡斯?fàn)柎髮W(xué) 計(jì)算機(jī)與電子工程學(xué)院, 紐卡斯?fàn)?NEI 7RU)

近年來(lái)，作為一種電、磁、熱多物理場(chǎng)耦合無(wú)損檢測(cè)方法，渦流熱成像檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-8]。檢測(cè)過(guò)程中，將通有高頻大電流的激勵(lì)線圈靠近被測(cè)試件，線圈產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)會(huì)在試件中感應(yīng)出電渦流。如果試件中存在缺陷，電渦流分布將發(fā)生變化，進(jìn)而在試件表面形成可探測(cè)的畸變溫度場(chǎng)。但是，充足的加熱時(shí)間是缺陷形成可識(shí)別畸變溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)，因此渦流熱成像檢測(cè)速度不宜過(guò)快，只能在靜態(tài)或者低速情況下進(jìn)行。此外，高頻激勵(lì)線圈(100 kHz～200 kHz)產(chǎn)生的渦流滲透深度為50～100 μm，因此傳統(tǒng)線圈激勵(lì)方式對(duì)內(nèi)部缺陷檢測(cè)比較困難[9-10]。為此，筆者提出了一種新的基于動(dòng)生渦流激勵(lì)的高速熱成像無(wú)損檢測(cè)方法：利用陣列磁場(chǎng)在試件表面高速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生渦流作為激勵(lì)[11-13]，裂紋等缺陷會(huì)引起渦流傳導(dǎo)路徑發(fā)生變化，并在試件表面形成可探測(cè)的畸變溫度場(chǎng)分布。與傳統(tǒng)的高頻大電流激勵(lì)線圈方式相比，一方面，與切割磁力線速度成正比的動(dòng)生渦流激勵(lì)在更高的檢測(cè)速度下具有更高的加熱效率和檢測(cè)靈敏度，適用于高速檢測(cè)；另一方面，當(dāng)檢測(cè)速度為100 km·h-1時(shí)，動(dòng)生渦流滲透深度為5 mm，遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)高頻激勵(lì)線圈方式的渦流滲透深度，因此試件內(nèi)/外缺陷均能夠在表面形成可探測(cè)的畸變溫度場(chǎng)。因此，新方法適用于內(nèi)/外缺陷的全覆蓋高速檢測(cè)，對(duì)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)電金屬構(gòu)件的高速無(wú)損檢測(cè)具有重要的意義。

在討論不同方向裂紋缺陷對(duì)動(dòng)生渦流分布的影響，以及相應(yīng)的熱響應(yīng)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上[13]，筆者繼續(xù)針對(duì)動(dòng)生渦流熱成像檢測(cè)方法進(jìn)行研究，主要討論不同深度缺陷在不同相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度下的熱響應(yīng)規(guī)律，以探究磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度與缺陷深度對(duì)動(dòng)生渦流熱成像檢測(cè)方法的影響。

1 動(dòng)生渦流熱成像檢測(cè)原理

圖1為動(dòng)生渦流熱成像檢測(cè)原理示意。由圖1(a)可知，當(dāng)十字鐵芯頂部上的4個(gè)永磁體以恒定轉(zhuǎn)速n在鋼管內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，鋼管切割磁力線會(huì)在其內(nèi)部產(chǎn)生動(dòng)生渦流。此時(shí)，存在于鋼管內(nèi)部的缺陷會(huì)使得渦流傳導(dǎo)路徑發(fā)生變化，如圖1(b)所示。根據(jù)焦耳定律，傳導(dǎo)路徑畸變的動(dòng)生渦流會(huì)產(chǎn)生不均勻的熱量分布，進(jìn)而在鋼管表面形成溫度差異分布，利用紅外相機(jī)探測(cè)鋼管表面溫度分布差異即可實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的非接觸快速檢測(cè)。

圖1 動(dòng)生渦流熱成像檢測(cè)原理示意

當(dāng)磁場(chǎng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，磁場(chǎng)微分方程為[14-22]

(×A)=J

(1)

式中:A為磁矢勢(shì);J為傳導(dǎo)電流密度；μ為磁導(dǎo)率。

當(dāng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可獲得鋼管中的動(dòng)生渦流強(qiáng)度

Jm=σv×B

(2)

式中:Jm為鋼管切割磁力線時(shí)在鋼管內(nèi)產(chǎn)生的動(dòng)生渦電流密度;σ為電導(dǎo)率;v為相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

進(jìn)一步，基于麥克斯韋方程組，結(jié)合式(2)，建立鋼管與磁場(chǎng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的磁場(chǎng)微分方程

(×A)

(3)

式中：t為磁場(chǎng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

從式(2),(3)可以看出，鋼管內(nèi)動(dòng)生渦流密度與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度成正比，當(dāng)磁場(chǎng)相對(duì)鋼管做高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的整體空間分布會(huì)受到鋼管與外激勵(lì)磁場(chǎng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的影響，且速度越快，影響越明顯。

根據(jù)焦耳定律，動(dòng)生渦流將在鋼管內(nèi)部產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生的熱量Q由式(4)計(jì)算。

(4)

產(chǎn)生的焦耳熱會(huì)在導(dǎo)電試件中傳播，其傳播過(guò)程遵循如式(5)所示的能量守恒定律。

(5)

式中:ρ為材料密度;Cp為材料比熱容;k為熱傳導(dǎo)系數(shù);T為熱力學(xué)溫度。

當(dāng)鋼管中存在缺陷時(shí)，不連續(xù)的缺陷會(huì)使得動(dòng)生渦流傳導(dǎo)路徑發(fā)生畸變，造成缺陷附近渦流分布不均勻，進(jìn)而產(chǎn)生不同的溫度分布。采用紅外相機(jī)記錄試件表面溫度時(shí)，遵循紅外輻射基本定律，物體表面單位時(shí)間輻射的能量j*與溫度相關(guān)，如式(6)所示。

j*=σsbT4

(6)

式中：σsb為玻爾茲曼常數(shù)。

因此只要有較小的溫度變化，就會(huì)引起物體輻射功率的變化，因而該方法具有較高的檢測(cè)靈敏度。

式(2)說(shuō)明了鋼管切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生渦流的原理，其中動(dòng)生渦流自身也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，并影響空間磁場(chǎng)分布。因此，式(2)中的磁場(chǎng)B包含了由鐵磁產(chǎn)生的外部磁場(chǎng)Bext和動(dòng)生渦流產(chǎn)生的內(nèi)部磁場(chǎng)Bint，因此式(2)可表示為

Jm=σv×B=σv×(Bext+Bint)

(7)

式(7)說(shuō)明動(dòng)生渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)反過(guò)來(lái)影響動(dòng)生渦流自身的分布，也即產(chǎn)生趨膚效應(yīng)和拖尾現(xiàn)象[14-22]。

一方面，運(yùn)動(dòng)速度越快，動(dòng)生渦流強(qiáng)度越大，試件的加熱效率越高;另一方面，速度越快，趨膚效應(yīng)越明顯，動(dòng)生渦流將更多集中于試件表面。因此，對(duì)于不同埋藏深度的內(nèi)部缺陷，動(dòng)生渦流將與缺陷之間產(chǎn)生不同的相互作用，從而進(jìn)一步產(chǎn)生不同的熱分布。為研究磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度對(duì)動(dòng)生渦流熱成像檢測(cè)的影響，筆者將以不同埋藏深度缺陷做為研究對(duì)象，探求其在不同運(yùn)動(dòng)速度磁場(chǎng)激勵(lì)下的熱響應(yīng)規(guī)律。

2 仿真研究

為了研究磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)對(duì)動(dòng)生渦流熱成像的影響，首先開(kāi)展電磁熱多物理場(chǎng)耦合仿真研究。COMSOL MULTIPHYSICS是一款多物理場(chǎng)仿真軟件，文章采用其中的電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)模塊和感應(yīng)傳熱模塊構(gòu)建三維瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行仿真?；趫D1所示的試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒎抡嫠璧?D模型(見(jiàn)圖2)，在鋼管外表面周向設(shè)置3個(gè)深度分別為2，4，6 mm的缺陷，如圖2(a)所示，其詳細(xì)參數(shù)如表1所示。相對(duì)于旋轉(zhuǎn)磁鐵來(lái)說(shuō)，其即為不同埋藏深度的內(nèi)部缺陷。仿真使用的四面體單元元素的最大尺寸限制為0.1 mm。網(wǎng)格劃分后，所有域包含51 491個(gè)元素，平均質(zhì)量為0.529 7，總自由度為321 665。

表1 模型仿真參數(shù)

圖2 動(dòng)生渦流熱成像的仿真模型

圖3 深度為2 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖4 深度為4 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖5 深度為6 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖2(b)中用黑色箭頭表示出了物理仿真模型的磁通分布，永磁體固定在十字鐵芯與鋼管內(nèi)表面之間。仿真過(guò)程中，鋼管靜止，十字鐵芯與永磁體旋轉(zhuǎn)，為驗(yàn)證不同速度的影響，對(duì)此模型進(jìn)行了不同轉(zhuǎn)速的仿真，分別為600，900，1 200，1 500 r·min-1，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為100 ms。如圖2(c)所示，當(dāng)鋼管內(nèi)部的永磁體旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)在鋼管內(nèi)表面產(chǎn)生兩個(gè)動(dòng)生渦流環(huán)路；當(dāng)動(dòng)生渦流路徑中存在缺陷時(shí)，動(dòng)生渦流的傳導(dǎo)路徑會(huì)發(fā)生畸變，從而使缺陷周?chē)臏囟确植疾痪鶆?。此外，可以看到?dòng)生渦流中心線滯后于永磁體中心線，也即拖尾效應(yīng)。

圖3～5是深度為2,4,6 mm的缺陷分別在600,900,1 200,1 500 r·min-1速度下對(duì)應(yīng)的溫度分布圖?？梢钥闯?，對(duì)于深度相同的缺陷，當(dāng)永磁體旋轉(zhuǎn)速度增大時(shí)，動(dòng)生渦流強(qiáng)度增大，缺陷處溫度升高。另一方面，文中仿真模型的缺陷位置在鋼管外表面，即缺陷深度越大越靠近鋼管內(nèi)表面。而趨膚效應(yīng)會(huì)使得動(dòng)生渦流集中于鋼管內(nèi)表面，即對(duì)于相同的運(yùn)動(dòng)速度，當(dāng)缺陷深度增加時(shí)，缺陷位置越靠近鋼管內(nèi)表面，則其所處位置的動(dòng)生渦流越強(qiáng)，產(chǎn)生的焦耳熱也應(yīng)越多，溫度相應(yīng)也越高。由圖3，4，5比較可知，在相同的運(yùn)動(dòng)速度下，缺陷深度越大，溫度越高，與理論分析結(jié)果相同。

圖6(a)所示為不同深度缺陷在不同旋轉(zhuǎn)速度下的溫度曲線，可見(jiàn)，對(duì)于同一缺陷，隨著轉(zhuǎn)速的增加，缺陷處溫度呈非線性增加。圖6(b)所示為相同轉(zhuǎn)速下不同深度缺陷的溫度分布曲線，可以看出，在相同的轉(zhuǎn)速下，隨著缺陷深度的增加，其溫度呈非線性增加。

圖6 不同深度缺陷在不同速度下的熱響應(yīng)仿真結(jié)果

圖7 不同轉(zhuǎn)速下不同深度缺陷的溫升曲線

圖7所示為不同轉(zhuǎn)速下不同深度缺陷的溫度隨時(shí)間變化曲線，可以看出在相同的轉(zhuǎn)速條件下，缺陷深度增加時(shí)，缺陷處越早進(jìn)入升溫過(guò)程，考慮到傳熱過(guò)程，缺陷越靠近鋼管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵩娇?，說(shuō)明焦耳熱產(chǎn)生于鋼管內(nèi)表面，即動(dòng)生渦流強(qiáng)度集中于鋼管內(nèi)表面，也即動(dòng)生渦流的趨膚效應(yīng)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度對(duì)動(dòng)生渦流熱成像檢測(cè)的影響，建立如圖8所示的基于磁鐵旋轉(zhuǎn)的高速熱成像檢測(cè)試驗(yàn)裝置。由圖8可見(jiàn)，4個(gè)永磁體固定在十字鐵芯頂端，由電機(jī)帶動(dòng)鐵芯旋轉(zhuǎn)從而帶動(dòng)永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)。有3個(gè)長(zhǎng)×寬為40 mm×8 mm，深度分別為2,4,6 mm的缺陷沿鋼管外表面周向布置。試驗(yàn)時(shí)，鋼管靜止，永磁體旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，鋼管內(nèi)表面切割磁感線，產(chǎn)生動(dòng)生渦流，根據(jù)焦耳定律，鋼管內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，并由紅外熱像儀(FLIR A655sc)來(lái)拾取鋼管表面熱分布。

圖8 動(dòng)生渦流熱成像試驗(yàn)裝置

圖9 深度為2 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖10 深度為4 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖11 深度為6 mm的缺陷在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布圖

圖9,10,11分別為深度為2，4，6 mm的缺陷在600，900，1 200，1 500 r·min-1轉(zhuǎn)速下加熱3 s后的溫度分布圖。由圖9～11可以看出：在相同的加熱時(shí)間下，深度相同的缺陷隨轉(zhuǎn)速的升高，溫度升高，即動(dòng)生渦流的強(qiáng)度隨著轉(zhuǎn)速的增加而增強(qiáng)；另一方面，在相同轉(zhuǎn)速情況下，缺陷深度增加時(shí)，溫度升高，證明靠近鋼管內(nèi)表面處溫度更高，即動(dòng)生渦流集中于鋼管內(nèi)表面。

如圖12(a)所示，對(duì)于深度相同的缺陷，隨著轉(zhuǎn)速不斷增加，溫度也會(huì)非線性增加。如圖12(b)所示，取相同的加熱時(shí)間，當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)(如圖中所示600，900，1 200，1 500 r·min-1)，缺陷深度增加時(shí)，缺陷處溫度增大。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

4 結(jié)論

通過(guò)仿真和試驗(yàn)的方法，對(duì)不同深度缺陷在不同旋轉(zhuǎn)速度磁場(chǎng)激勵(lì)下的熱響應(yīng)進(jìn)行了分析，可以得出以下結(jié)論：

(1) 對(duì)于相同深度的缺陷，當(dāng)永磁體旋轉(zhuǎn)速度增大時(shí)，動(dòng)生渦流強(qiáng)度增大，缺陷處溫度呈非線性升高。

(2) 趨膚效應(yīng)會(huì)使得動(dòng)生渦流集中于鋼管內(nèi)表面，即對(duì)于相同的運(yùn)動(dòng)速度，當(dāng)缺陷深度增加時(shí)，缺陷位置越靠近鋼管內(nèi)表面，其所處位置的動(dòng)生渦流越強(qiáng)，產(chǎn)生的焦耳熱也越多，溫度也越高。