基于PSR-改進(jìn)模糊集對(duì)分析模型的河流健康評(píng)價(jià)

周振民，樊 敏

(華北水利水電大學(xué)，鄭州 450045)

0 引 言

人類對(duì)河流無(wú)節(jié)制的索取導(dǎo)致河流生態(tài)系統(tǒng)健康受損，河流出現(xiàn)不同程度的退化，包括形態(tài)的變化、組成要素的減少以及生態(tài)功能的缺失。河道斷流、水量銳減、水質(zhì)污染、生物多樣性破壞、河道萎縮和河床抬高等河流生態(tài)環(huán)境問(wèn)題逐漸增加，這些問(wèn)題導(dǎo)致流域生態(tài)功能退化，對(duì)人類健康及經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展構(gòu)成嚴(yán)重威脅。本文所提到的河流健康最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)河流服務(wù)功能綜合價(jià)值的最大化，主要體現(xiàn)在滿足人類生產(chǎn)與生活需要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值、支撐河流生態(tài)系統(tǒng)生存與發(fā)展的生態(tài)環(huán)境價(jià)值以及提供防災(zāi)減災(zāi)和娛樂(lè)景觀的社會(huì)價(jià)值[1]。河流健康評(píng)價(jià)是基于河流系統(tǒng)健康的概念，根據(jù)河流的基本特征，針對(duì)河流的共性與個(gè)性，構(gòu)建合理的河流健康指標(biāo)體系?？紤]河流健康是一個(gè)籠統(tǒng)、模糊的概念，且各評(píng)價(jià)指標(biāo)具有高度的非線性和不確定性[2]，將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于河流健康系統(tǒng)評(píng)價(jià)，為河流的管理提供參考。

閱讀近幾年的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，李浩等[3]基于傳統(tǒng)SPA模型，以灰色聚類法中不同灰類的聚類系數(shù)代替對(duì)應(yīng)的聯(lián)系度分量，提出灰色三角白化權(quán)集對(duì)分析模型，將其應(yīng)用于某河的健康狀況評(píng)價(jià)中；張喜等[4]使用正態(tài)隸屬度函數(shù)處理指標(biāo)的隨機(jī)性，提出基于正態(tài)隸屬度的集對(duì)分析模型，并將其應(yīng)用于中運(yùn)河河流健康評(píng)價(jià)中；李文君等[5]在分析常規(guī)集對(duì)分析評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，提出了基于集對(duì)分析和可變模糊集的評(píng)價(jià)模型，并應(yīng)用于北運(yùn)河生態(tài)健康的評(píng)價(jià)中；段長(zhǎng)桂等[6]針對(duì)現(xiàn)有河流健康評(píng)價(jià)方法中出現(xiàn)的人為因素影響大等問(wèn)題，提出了基于猴群算法的投影尋蹤河流健康評(píng)價(jià)模型。通過(guò)分析國(guó)內(nèi)的研究結(jié)果，河流健康評(píng)價(jià)更側(cè)重于探索不同的評(píng)價(jià)模型，忽略了指標(biāo)的數(shù)量和代表性等因素。不同時(shí)期、不同區(qū)段河流的特征不同，受到外界干擾的類型和強(qiáng)度不同，河流演進(jìn)的階段不同，導(dǎo)致研究指標(biāo)具有差異性。本文在相關(guān)學(xué)者對(duì)河流健康評(píng)價(jià)研究的指導(dǎo)下，基于“壓力—狀態(tài)—響應(yīng)”模型構(gòu)建了渭河流域林家村-魏家堡段河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)和資料確定了評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，采用模糊集對(duì)分析評(píng)價(jià)法對(duì)河流健康進(jìn)行了評(píng)價(jià)，對(duì)評(píng)價(jià)過(guò)程中指標(biāo)權(quán)重分配問(wèn)題，綜合考慮主、客觀權(quán)重計(jì)算，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理可行。

1 河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

“壓力-狀態(tài)-響應(yīng)”(Pressure-State-Response,PSR)模型由加拿大學(xué)者Rapport等于1979年提出，后由經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織(Organization for Economic Cooperation and Development,OECD)和聯(lián)合國(guó)環(huán)境規(guī)劃署(United Nations Environment Programme,UNEP)于20世紀(jì)90年代共同推動(dòng)用于研究環(huán)境問(wèn)題的框架體系[7]，是目前生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)和環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)領(lǐng)域常用的評(píng)價(jià)模型之一[8]。模型基于社會(huì)經(jīng)濟(jì)與生態(tài)環(huán)境有機(jī)統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了復(fù)雜系統(tǒng)中人類與環(huán)境的相互作用關(guān)系和互饋機(jī)制。模型主要由壓力、狀態(tài)和響應(yīng)三個(gè)子模型構(gòu)成。其中，壓力子模型反映出外界對(duì)河流系統(tǒng)的干擾，主要是自然驅(qū)動(dòng)力和人類活動(dòng)驅(qū)動(dòng)力；狀態(tài)子模型反映出河流系統(tǒng)在外界壓力干擾下?tīng)顟B(tài)的改變；響應(yīng)子模型主要反映出針對(duì)河流系統(tǒng)狀態(tài)的改變，系統(tǒng)在功能上的響應(yīng)[9]。

依據(jù)我國(guó)河流健康評(píng)價(jià)指南及相關(guān)研究，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取原則如下。

(1)科學(xué)性。根據(jù)河流健康評(píng)價(jià)的目的進(jìn)行指標(biāo)的選取，所選指標(biāo)應(yīng)該具有明確的物理意義，能夠科學(xué)、客觀的反應(yīng)河流特征。

(2)區(qū)域性。不同時(shí)間、不同區(qū)域河流的狀態(tài)不同，需要針對(duì)研究區(qū)域的特點(diǎn)選擇能夠表征的指標(biāo)。

(3)可行性。指標(biāo)數(shù)據(jù)易獲取且應(yīng)能夠通過(guò)定性或定量手段進(jìn)行描述。

(4)代表性。指標(biāo)的選取應(yīng)該充分考慮河流健康的關(guān)鍵影響因子，盡可能選擇具有典型性和代表性的指標(biāo)。

(5)系統(tǒng)性。選取的指標(biāo)應(yīng)該具有遞階層次關(guān)系，能夠構(gòu)成完整的研究系統(tǒng)，便于從不同角度判斷河流健康狀況。

基于該模型框架，結(jié)合現(xiàn)階段渭河流域的功能定位和管理需求，將河流健康的影響因子分為壓力指數(shù)、狀態(tài)指數(shù)和響應(yīng)指數(shù)，構(gòu)建由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層和變量層組成的河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，具體見(jiàn)表1。

表1 渭河流域健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 the health evaluation index system of Weihe river basin

1.2 河流健康評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定

考慮了區(qū)域內(nèi)人口密度、水資源開(kāi)發(fā)、水土流失等因素，將研究區(qū)域渭河流域健康評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)劃分為“很健康、健康、亞健康、不健康、病態(tài)”五個(gè)等級(jí)，根據(jù)指標(biāo)類型及獲取方法的不同，分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)，分別進(jìn)行閾值確定。等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值以參考文獻(xiàn)[1]為基礎(chǔ)，經(jīng)綜合分析確定，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 渭河流域健康評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 the health evaluation criteria of Weihe river basin

2 改進(jìn)的集對(duì)分析模型構(gòu)建

2.1 集對(duì)分析模型

集對(duì)分析的核心思想是對(duì)構(gòu)建的集針對(duì)特定屬性進(jìn)行同一性、差異性和對(duì)立性的分析，用聯(lián)系度描述集對(duì)的同、異、反關(guān)系，用綜合定量指標(biāo)聯(lián)系數(shù)表征集合中評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的綜合關(guān)系。聯(lián)系數(shù)越大，說(shuō)明集合的同一性越好，反之則對(duì)立性越好。河流健康評(píng)價(jià)的集對(duì)分析是將評(píng)價(jià)指標(biāo)集合與標(biāo)準(zhǔn)集合構(gòu)成一個(gè)集對(duì)，進(jìn)而判斷指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。基本原理和操作步驟如下：

設(shè)：河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)為x1,x2,…,xm(m為指標(biāo)數(shù))，將評(píng)價(jià)樣本第一個(gè)指標(biāo)值xl(l=1,2,…,m)看成集合Xl,對(duì)各指標(biāo)制定K級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，第k(k=1,2,…,K)級(jí)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)用集合Yk表示，則Xl和Yk構(gòu)成一個(gè)集對(duì)H(Xl,Yk)。本文以很健康、健康、亞健康、不健康、病態(tài)五個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)為例，則五元聯(lián)系度為：

μxl-yk=al+bl,1I1+bl,2I2+bl,3I3+clJ

(1)

其中al+bl,1+bl,2+bl,3+cl=1

式中：al為同一度，表示河流對(duì)很健康標(biāo)準(zhǔn)的接近程度；cl為對(duì)立度，表示河流對(duì)病態(tài)情況的接近程度；bl,1,bl,2,bl,3分別表示河流對(duì)健康、亞健康、不健康的接近程度，al,bl,1,bl,2,bl,3,cl∈[0,1]。

設(shè)評(píng)價(jià)樣本所有指標(biāo)構(gòu)成集合X，所有評(píng)價(jià)指標(biāo)五級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成集合Y，則集對(duì)H(X,Y)的五元聯(lián)系度為：

(2)

式中：wl為指標(biāo)xl的權(quán)重。

2.2 基于正態(tài)隸屬度的集對(duì)分析模型

考慮到等級(jí)邊界的模糊性，采用模糊聯(lián)系度公式計(jì)算聯(lián)系度。對(duì)于越小越優(yōu)的成本型指標(biāo)和越大越優(yōu)的效益型指標(biāo)采用不同的計(jì)算公式。對(duì)于五元聯(lián)系度，公式如下：

對(duì)于成本型指標(biāo)：

(3)

對(duì)于效益型指標(biāo)：

(4)

根據(jù)上述公式，可以求出各級(jí)子系統(tǒng)針對(duì)上一級(jí)系統(tǒng)的五元聯(lián)系度，最終求出河流健康評(píng)價(jià)總指標(biāo)的五元聯(lián)系度。為了更好地度量評(píng)價(jià)指標(biāo)的不確定性，將模糊數(shù)學(xué)與集對(duì)分析理論結(jié)合[10]，利用指標(biāo)的隸屬度代替對(duì)應(yīng)的聯(lián)系度分量，即：

(5)

式中：u1l,u2l,u3l,u4l,u5l為對(duì)應(yīng)指標(biāo)l對(duì)很健康、健康、亞健康、不健康、病態(tài)的隸屬度。

參考文獻(xiàn)[4]，用正態(tài)隸屬度處理指標(biāo)的隨機(jī)性，具體如下：

(6)

其中：

(7)

k=1,2,…,5;l=1,2,…,m

式中：p,q分別為對(duì)應(yīng)指標(biāo)l第k個(gè)等級(jí)的上下邊界值。

聯(lián)系數(shù)是一個(gè)綜合定量指標(biāo)，表征集合H的綜合關(guān)系。本文聯(lián)系數(shù)的確定采用置信度準(zhǔn)則，即：

(8)

式中：λ為置信度，取值建議在[0.50,0.70]之間，該值越大，評(píng)價(jià)結(jié)果越保守。通過(guò)置信度準(zhǔn)則，可以判斷樣本屬于hk對(duì)應(yīng)的k級(jí)別。

2.3 組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

由于主觀賦權(quán)法使得評(píng)價(jià)結(jié)果在一定程度上受人為因素影響較大，具有很強(qiáng)的主觀性；客觀賦權(quán)法基于數(shù)據(jù)基礎(chǔ)確定權(quán)重，忽略主觀意愿。根據(jù)實(shí)際情況，本文采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合的綜合賦權(quán)法進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，結(jié)果見(jiàn)表1。設(shè)AHP計(jì)算得到的權(quán)重為w1，熵權(quán)法計(jì)算的權(quán)重為w2，采用距離函數(shù)d(w1,w2)反映兩者的差異程度[11]，公式為：

(9)

引入分配系數(shù)，采用線性加權(quán)法得到w計(jì)算公式為：

w=αw1+βw2

(10)

為了使差異程度相一致，要求距離函數(shù)與分配系數(shù)的差異程度相等，即：

d(w1,w2)2=(α-β)2

α+β=1

(11)

2.4 模型計(jì)算步驟

(1)根據(jù)實(shí)際值xkl及不同標(biāo)準(zhǔn)的上下界值，利用式(7)計(jì)算vkl，再利用式(6)計(jì)算ukl；

(2)將以上結(jié)果代入式(5)，得到五元聯(lián)系度分量al,bl,1,bl,2,bl,3,cl；

(3)在已知w1,w2的基礎(chǔ)上，根據(jù)式(9)～(11)得到各指標(biāo)的綜合權(quán)重值；

(4)將聯(lián)系度分量和綜合權(quán)重值代入式(2)計(jì)算出河流系統(tǒng)的五元聯(lián)系度，最后由式(8)確定出聯(lián)系數(shù)，對(duì)河流系統(tǒng)做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 渭河流域上游段河流健康評(píng)價(jià)

渭河流域是陜西省最重要的灌溉農(nóng)業(yè)和旱作農(nóng)業(yè)區(qū)，多年平均徑流深為121.8 mm，徑流深的分布情況與降水分布基本一致，總體上渭河南岸高于渭河北岸，西部高于東部。本文研究區(qū)域?yàn)槲己恿饔蛏嫌瘟旨掖?魏家堡河段，該河段控制斷面為林家村，河長(zhǎng)65 km，多年平均降水量為631 mm，多年平均徑流量為18.53 億m3，多年平均流量68.98 m3/s，多年平均含沙量61.85 kg/m3；河道較開(kāi)闊，較大支流有清姜河、金陵河、千河和石頭河等；水污染主要是有機(jī)污染，涉及4個(gè)水功能二級(jí)分區(qū)。氣候的變化和人類活動(dòng)的加強(qiáng)，導(dǎo)致渭河干支流來(lái)水減少，水文情勢(shì)變化顯著，流域生命健康受到了威脅，產(chǎn)生了一系列生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，主要表現(xiàn)為：河川徑流量逐年遞減，水質(zhì)污染嚴(yán)重，泥沙淤積嚴(yán)重，生物多樣性減少。為了實(shí)現(xiàn)河流水質(zhì)改善、水文情勢(shì)改善、河流地貌修復(fù)以及河流生物多樣性恢復(fù)，實(shí)現(xiàn)人水和諧的目標(biāo)，進(jìn)行河流健康評(píng)價(jià)顯得尤為重要。

渭河流域定量數(shù)據(jù)來(lái)源于《陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒2014》、《渭河水文年鑒》、《陜西省渭河全線整治規(guī)劃及實(shí)施方案》、《陜西省渭河流域水污染防治三年行動(dòng)計(jì)劃》以及《陜西省水資源調(diào)查評(píng)價(jià)》等相關(guān)文獻(xiàn)資料，部分定性數(shù)據(jù)來(lái)源于專家評(píng)判和公眾參與。基于考慮河流生態(tài)系統(tǒng)完整性建立的PSR指標(biāo)體系和改進(jìn)模糊集對(duì)分析模型的步驟，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行分級(jí)聯(lián)系度計(jì)算，指標(biāo)體系由四級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，包括22個(gè)具體指標(biāo)，依次求解各級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)其標(biāo)準(zhǔn)的五元聯(lián)系度，結(jié)合不同指標(biāo)的權(quán)重，最終求解得到河流健康綜合指數(shù)的五元聯(lián)系度，根據(jù)由置信度準(zhǔn)則確定的聯(lián)系數(shù)判斷研究區(qū)河流健康等級(jí)。評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3～6。

表3 林家村-魏家堡段河流健康評(píng)價(jià)四級(jí)指標(biāo)聯(lián)系度Tab.3 The four-level index correlation degree of river health assessment in Linjia village - Weijia village section

表4 林家村-魏家堡段河流健康評(píng)價(jià)三級(jí)指標(biāo)聯(lián)系度Tab.4 The three-level index correlation degree of river health assessment in Linjia village - Weijia village section

表5 林家村-魏家堡段河流健康評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)聯(lián)系度Tab.5 The secondary index correlation degree of river health assessment in Linjia village - Weijia village section

表6 林家村-魏家堡段河流健康評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)聯(lián)系度Tab.6 The first-order index correlation degree of river health assessment in Linjia village - Weijia village section

取λ=0.6，林家村-魏家堡段：h3=0.10+0.16+0.44=0.70>λ，根據(jù)公式(8)可知，該段河流健康狀態(tài)為3級(jí)，屬于亞健康,表明渭河流域水污染防治三年行動(dòng)方案實(shí)施效果顯著。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)表3各指標(biāo)的聯(lián)系度分量可知，水土流失率、水資源開(kāi)發(fā)利用率以及指示生物存活數(shù)量，三項(xiàng)指標(biāo)的對(duì)立度均為1，表明河流對(duì)這3項(xiàng)指標(biāo)的接近程度最大，河流健康等級(jí)為病態(tài)；同時(shí)說(shuō)明，水土流失率、水資源開(kāi)發(fā)利用率以及指示生物存活數(shù)量是河流健康的主要限制因子。

根據(jù)表4做出林家村-魏家堡段河流健康評(píng)價(jià)的三級(jí)指標(biāo)聯(lián)系度百分比圖，見(jiàn)圖1。

圖1 林家村-魏家堡段河流健康評(píng)價(jià)三級(jí)指標(biāo)聯(lián)系度百分比圖Fig.1 The percentage diagram about three-level index correlation degree of river health assessment in Linjia village - Weijia village section

圖1表明，對(duì)于三級(jí)指標(biāo)自然壓力、人為壓力、河流形態(tài)、河流水文、河流水質(zhì)、河流生態(tài)六項(xiàng)的聯(lián)系度al均為0，即對(duì)于很健康的接近程度為0；除河流生態(tài)指標(biāo)外，其余六項(xiàng)指標(biāo)隸屬于亞健康占比最大，可見(jiàn)林家村-魏家堡段河流健康狀態(tài)不好，具體表現(xiàn)在河流橫向或縱向出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，有少量障礙物，河床中等程度淤積，河道部分渠化，河岸有少量植被覆蓋，指示生物生命周期受到威脅。綜合分析表4和表5，準(zhǔn)則層3個(gè)分量中和指標(biāo)層7個(gè)分量中最大聯(lián)系度分量均為b2，說(shuō)明河流對(duì)于亞健康的接近程度最大，與表6評(píng)價(jià)得到的河流健康等級(jí)一致。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)本文將PSR模型應(yīng)用于河流系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)，針對(duì)評(píng)價(jià)的河流，考慮了指標(biāo)選擇的科學(xué)性、綜合性、區(qū)域性以及時(shí)效性，選擇了能反映評(píng)價(jià)對(duì)象河流系統(tǒng)壓力、狀態(tài)、響應(yīng)特征的具體指標(biāo)，構(gòu)建出河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

(2)在分析河流系統(tǒng)不確定性的基礎(chǔ)上，引用改進(jìn)模糊集對(duì)分析方法，用同一性、差異性、對(duì)立性表達(dá)河流健康指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，考慮基于PSR模型建立的指標(biāo)體系框架，指標(biāo)間存在遞階層次關(guān)系，分四個(gè)級(jí)別進(jìn)行河流健康水平評(píng)價(jià)，最終求得河流健康綜合指數(shù)的五元聯(lián)系度，由置信度準(zhǔn)則判斷出研究區(qū)河流屬于亞健康狀態(tài)，與實(shí)際情況相符，評(píng)價(jià)結(jié)果合理。

(3)河流健康評(píng)價(jià)為合理進(jìn)行河流規(guī)劃與管理提供了一定的參考，針對(duì)渭河流域的現(xiàn)狀，有必要參考國(guó)外河流水資源管理模式，結(jié)合非工程措施、綠色和灰色工程措施，使河流管理模式發(fā)展為與自然相協(xié)調(diào)的可持續(xù)河流管理理念[12]，權(quán)衡人類經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的需求與自然生態(tài)的需求，在合理利用水資源的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)保護(hù)環(huán)境的必要性，實(shí)現(xiàn)人水和諧的目標(biāo)。

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