基于模糊分析法的蕪湖市水資源承載力評價

孫 康，陳 立

(武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 430072)

0 引 言

水資源是人類社會生存及發(fā)展的無以代之的自然資源，是人類社會可持續(xù)發(fā)展的重要支撐條件。我國水資源短缺，時空分布不均勻，水土資源布局不協(xié)調(diào)，水資源已成為制約我國社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要因素[1]。水資源承載力作為可持續(xù)發(fā)展和水資源安全戰(zhàn)略研究中的一項基本內(nèi)容，已成為當前水資源研究中的重點與熱點問題[2]，特別是在水資源緊缺地區(qū)已成為人口與發(fā)展的阻礙因素[3]。

水資源承載力由中國學(xué)者在20世紀80年代末提出，90年代后發(fā)展迅速[4]。水資源承載力的研究，國內(nèi)主要側(cè)重于水資源承載力的評價方法和評價指標體系[5]，而國際上單項研究的成果較少，大多數(shù)將其納入可持續(xù)發(fā)展的理論當中，且比較偏重于研究水資源管理的經(jīng)濟手段[6,7]。目前常用的水資源承載力評價方法有：常規(guī)趨勢法[8]、模糊分析法[9]、系統(tǒng)動力學(xué)法[10]、多目標分析法[11]、主成分分析法[12]等。已有許多研究者從不同的角度、采用不同的方法對水資源承載力評價進行了研究，但目前還沒有能夠同時描述水資源社會經(jīng)濟系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性與水資源承載力大小的評價指標體系，仍然存在一些問題需進一步的研究。

本文構(gòu)建了基于模糊綜合分析法的蕪湖市水資源承載力評價模型，開展蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價，分析、闡述蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價值結(jié)果，以期為相關(guān)的水資源決策工作提供一定的參考。

1 蕪湖市水資源承載力評價指標體系的建立

水資源承載力可認為是指區(qū)域水資源在臨近破壞可持續(xù)利用時所能持續(xù)支撐區(qū)域的最大人口數(shù)量和GDP規(guī)模，它與水資源-生態(tài)環(huán)境-社會經(jīng)濟復(fù)合系統(tǒng)密切關(guān)聯(lián)，是衡量水資源可持續(xù)利用的關(guān)鍵指標。水資源承載力表現(xiàn)為承載主體與客體的組合，不同組合狀態(tài)產(chǎn)生了不同層面的承載力問題。承載客體對承載主體的負荷超過承載主體的承載限度時就會失去平衡，從而導(dǎo)致承載客體的不可持續(xù)發(fā)展。水資源承載力是一項綜合指標，涉及到水資源、人口、生態(tài)和社會經(jīng)濟等多個系統(tǒng)的特征及其相互作用關(guān)系。因此，開展區(qū)域水資源承載力評價及調(diào)控工作，可實現(xiàn)科學(xué)指導(dǎo)水資源管理，提升水資源承載力，促進水資源與社會經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境均衡協(xié)調(diào)發(fā)展。

水資源承載力評價指標體系的建立是水資源承載力研究工作中的重要專題之一。全國水資源供需分析中的指標體系[13]從不同方面和角度較為客觀的反映了區(qū)域水資源條件、供需關(guān)系、開發(fā)利用狀況等內(nèi)容，能夠?qū)^(qū)域 “水-生態(tài)-社會經(jīng)濟”復(fù)合系統(tǒng)進行綜合的評價。結(jié)合蕪湖市水資源供需矛盾突出、水質(zhì)污染較為嚴重等特點，本文選取水資源承載主體支撐力、水資源承載調(diào)控力及水資源承載客體壓力3個子系統(tǒng)，共包含15個影響因素作為蕪湖市水資源承載力評價指標，反映了水資源的數(shù)量、質(zhì)量及開發(fā)利用程度，經(jīng)濟社會技術(shù)條件，生產(chǎn)力水平，社會消費水平和生態(tài)需水等因素對水資源承載力的影響。所選取的15個評價指標整理見表1。

表1 水資源承載力評價指標體系Tab.1 Water resources carrying capacity evaluation index system

考慮到水資源承載力指標體系的層次性和復(fù)雜性，建立了具有多層遞階結(jié)構(gòu)的水資源承載力評價指標體系，見圖1。從圖1中可以看出水資源承載力指標體系分為目標層、準則層和指標層3個層次。

圖1 水資源承載力模型指標體系構(gòu)建圖Fig.1 Water resources carrying capacity model indicator system construction map

2 基于模糊分析法的蕪湖市水資源承載力評價模型的建立

2.1 模糊綜合評價的基本原理

設(shè)定兩個有限論域U={u1,u2,…,um}，V={v1,v2,…,vn}，其中：U表示綜合評判的因素所組成的集合；V表示評語所組成的集合，則模糊綜合評判表示為下列模糊變換[14]：

B=A·R

(1)

式中：A為U上的模糊子集；而評判結(jié)果B則是V上的模糊子集，并且可表示為：

A=(a1,a2,…,am) 0≤ai≤1

B=(b1,b2,…,bm) 0≤bi≤1

式中：ai是ui對A的隸屬度，它是表示單因素ui在總評定因素中所起作用大小的變量，也在一定程度上反映單因素ui評定等級的能力；bj是等級vj對綜合評判所得的模糊子集B的隸屬度，反映綜合評判的結(jié)果。

對于評判矩陣，有：

(2)

式中：rij表示ui的評判對等級vj的隸屬度，因此矩陣R中第i行即對第i個因素ui的單因素評定結(jié)果。評價計算中A=(a1,a2,…,am)代表了各個因素對綜合評價重要性的權(quán)系數(shù)，在系統(tǒng)綜合評價中，模糊變換A·R也可用普通矩陣計算，即:

(3)

2.2 評價因素的分級與評分

本研究參照全國水資源供需分析指標體系[13]和安徽省蕪湖市水資源狀況對評價指標進行了分級。

將選定的指標體系中的因素分為3個等級(承載力評價指標分級標準見表2)，其中1級表可載，為情況較好，表示本區(qū)域水資源仍然有較大的承載潛力，水資源供給情況比較樂觀；3級表超載，為情況較差，表示水資源承載能力已接近其飽和值，進一步開發(fā)利用的潛力較小，繼續(xù)發(fā)展下去將會發(fā)生水資源短缺；而2級表示介于1級和3級兩者之間，表明該區(qū)域水資源開發(fā)利用程度已達到相當規(guī)模，但依然有一定的開發(fā)及利用潛力，水資源供給需求在一定程度上可以滿足流域經(jīng)濟發(fā)展。

為了定量反映各個等級水資源承載能力的影響程度，分別對3個等級進行了 0～1區(qū)間的評分，本研究對3個等級的評分結(jié)構(gòu)為a1=0.95，a2=0.5，a3=0.05[9]。這樣就可以定量反映各個等級因素對承載能力的影響程度，數(shù)值越高，水資源承載能力也就越大。綜合評定時，按上述值以及矩陣中各個等級的隸屬度值，根據(jù)下式分析計算：

表2 承載力評價指標分級標準Tab.2 Carrying capacity evaluation index grading standard

(4)

式中：a值為基于綜合評價結(jié)果矩陣的水資源承載力的綜合評價值，為突出占優(yōu)勢等級的作用，是利用各個等級隸屬度bj的k次冪為權(quán)重來加權(quán)平均而推求的。根據(jù)蕪湖市的具體情況，這里取k為1。可見計算的a值越高，水資源承載能力的潛力就越大。

2.3 評判矩陣R的計算

應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)基本概念，借助隸屬函數(shù)確定因素集U中每一個指標隸屬于評語集V中某一分級評語的程度，因素集U中全部隸屬度的合成即構(gòu)成評判矩陣[14,15]。在對指標值進行模糊化處理時，1級和2級的臨界值取k1，2級和3級的臨界值取k3，2級區(qū)間中點值取k2，且k2=(k1+k3)/2。

由于評價因子對于評價對象起的作用不同，分為正、負影響因子，起正作用的因子其相對各評語級的隸屬度函數(shù)的計算公式為[15]：

(5)

(6)

(7)

起負作用的影響因子，其隸屬度函數(shù)應(yīng)將上式右端ui區(qū)間號“<”改成“>”，“≤”改成“≥”，計算方法相同。通過上述公式可求出各個評判因素對應(yīng)于各等級的隸屬度μij。

2.4 用層次分析法確定各指標權(quán)重

層次分析法計算的關(guān)鍵問題是計算判斷矩陣的最大特征根λmax和其對應(yīng)的特征向量W。方根法是計算判斷矩陣權(quán)重的一種近似方法，其計算步驟如下[16]：

(1)計算矩陣B中每行所有元素的幾何平均值，得到向量M=[m1,m2,…,mn]T，其中：

(8)

(2)對列向量M作歸一化處理，得到相對權(quán)重向量W=[w1,w2,…,wm]T，其中：

(9)

(3)計算判斷矩陣最大特征根λmax：

(10)

3 蕪湖市水資源承載力評價

3.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

本文所使用的數(shù)據(jù)資料來源主要有《安徽省統(tǒng)計年鑒》(2006-2015)[17]、《安徽省水資源公報》(2006-2015)[18]等。各指標實際值見表3。

3.2 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價值計算

根據(jù)所收集的蕪湖市2006-2015年的各指標實際值(表3)，按照表1的分級規(guī)定，運用隸屬度函數(shù)計算公式計算評判矩陣R，即利用公式(5)～(7)，求出各指標隸屬于各等級值的隸屬度μv1、μv2、μv3。

采用層次分析法確定各指標權(quán)重，利用式(8)～(10)，分別求得準則層B對目標層A、指標層各指標對準則層B1、B2、B3的權(quán)重，繼而進行層次總排序，求得各指標對目標層的所占的權(quán)重，計算方法采用方根法。

經(jīng)過一致性計算，求出各指標對目標層的權(quán)重分配值，見表4。

表3 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價指標值Tab.3 Water resources carrying capacity evaluation index value of Wuhu City in 2006-2015

表4 指標層對目標層的權(quán)重分配Tab.4 The weight distribution of index layer to target layer

因此，可根據(jù)公式(1)及(4)，可得到水資源承載力綜合評價結(jié)果，見表5及圖2。

表5 水資源承載力綜合評價結(jié)果Tab.5 Comprehensive evaluation of water resources carrying capacity

圖2 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價結(jié)果圖Fig.2 Results of water resources carrying capacity evaluation in 2006-2015 in Wuhu City

3.3 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價值結(jié)果分析

利用a值對結(jié)果進行評價，a值越大，水資源承載力的潛力越大，但結(jié)果還應(yīng)與B值相結(jié)合比較。根據(jù)上述模糊層次綜合評價模型的計算結(jié)果，可判斷：

(1)從總體趨勢來看，除2011年和2013年外，水資源承載力在逐年提高。由于2011年和2013年出現(xiàn)大旱，降雨量急劇減少，水資源承載力下降，計算結(jié)果與之也是相吻合的。總體來看，2006-2015年，蕪湖市水資源綜合評價結(jié)果a值在0.4～0.6之間，表明蕪湖市水資源承載力總體處于臨界狀態(tài)，說明該區(qū)域水資源的開發(fā)利用程度已達到相當規(guī)模，但仍然有一定的開發(fā)利用潛力，水資源供給需求在一定程度上能夠滿足流域經(jīng)濟發(fā)展。

(2)在歷年的評價結(jié)果B集中，對V2的隸屬度均為最大，表明蕪湖市水資源承載力總體較為一般，處于臨界適載狀態(tài)，雖然一定程度上能滿足流域社會經(jīng)濟發(fā)展的需要，但水資源開發(fā)利用已達到一定規(guī)模。系數(shù)b1有逐漸增大的趨勢，即水資源承載力對V1的隸屬度增加，表明蕪湖市水資源承載力隸屬于優(yōu)秀的成分有逐年提高的趨勢。

(3)2006-2010年，綜合評價值a由0.388 2逐漸增大到0.494 3，水資源承載能力不斷提高。雖然仍處于一般狀態(tài)，水資源開發(fā)利用達到相當規(guī)模，但是逐步增長的趨勢反映了蕪湖市從2006-2010年水資源承載力循序漸進發(fā)展的良好態(tài)勢。這五年水資源總量在逐漸增長，萬元GDP用水量及萬元工業(yè)增加值需水量逐漸減少，生態(tài)用水率逐步提高，充分表明了這五年來水資源承載力的提升離不開自然水資源量、科技水平、社會生產(chǎn)力水平等方面的提高。

(4)從計算結(jié)果來看，蕪湖市2014年、2015年水資源承載力明顯提高，尤其2015年，綜合評價值a達到0.530 1，表明水資源承載力基本處于良好水平。除水資源承載主體支撐力的因素外，水資源承載客體方面的因素也起到了重要的作用。近年來蕪湖市生態(tài)用水率、污水處理達標率、水功能區(qū)達標率等都明顯提高，萬元工業(yè)GDP用水量、萬元工業(yè)增加值需水量等顯著降低，反映了來自科技、政策、法規(guī)等方面的影響，按照這個趨勢，在保證正常的自然水資源狀況下，蕪湖市的水資源承載力將會進一步提升。

4 結(jié) 語

本文建立了蕪湖市水資源承載力評價指標體系和評價標準，應(yīng)用模糊分析法對蕪湖市水資源承載力進行了綜合評定分析，取得如下主要研究結(jié)論。

(1)根據(jù)所收集的與蕪湖市水資源承載力相關(guān)的各項指標，將水資源承載力評價系統(tǒng)分為水資源承載支撐力、水資源承載調(diào)控力、水資源承載壓力三個子系統(tǒng)，從這三方面選取15個指標，建立了蕪湖市水資源承載力綜合評價的指標體系。

(2)建立了基于模糊綜合評價法的蕪湖市水資源承載力評價模型，對蕪湖市水資源承載力進行了綜合評價。

(3)通過對蕪湖市2006-2015年的水資源承載力評價分析，從總的趨勢來看，水資源承載力在逐年提高。按照這個趨勢，在保證正常的自然水資源狀況下，蕪湖市的水資源承載力將會進一步提升。

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