水下目標(biāo)識別的規(guī)劃融合算法*

劉標(biāo),許騰,劉樹鋒

(1.海軍指揮學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.海軍士官學(xué)校，安徽 蚌埠 233012； 3.中國人民解放軍94908部隊，福建 廈門 361000)

0 引言

水下目標(biāo)識別是水下作戰(zhàn)的重要內(nèi)容。在復(fù)雜海洋環(huán)境下，由各種渠道獲得的水下目標(biāo)信息參數(shù)，以及由此形成的數(shù)據(jù)庫存在著不完整、不確定性，特別是模糊性。而正確有效地進行多傳感器數(shù)據(jù)的融合處理，可以提高水下目標(biāo)識別系統(tǒng)的自適應(yīng)性和魯棒性以及可靠性，同時可以降低信息獲取的不確定性等。多傳感器數(shù)據(jù)融合[1-2]，是指通過對空間分布的多源信息進行多級多功能處理，得到更高概率、更高精度或置信度的一種數(shù)據(jù)處理手段或方法，以便為決策者提供輔助。本文結(jié)合水下目標(biāo)識別的特點，提出一種新的規(guī)劃融合算法，并將其應(yīng)用到水下目標(biāo)識別中。

1 水下目標(biāo)識別融合

水下目標(biāo)識別不僅受目標(biāo)本身噪音的影響，還受海水的深度、鹽度、溫度等因素的影響，因此，水下目標(biāo)識別具有一定的不確定性，必須由多個傳感器識別結(jié)果互相印證才能得出較為真實的識別結(jié)果。水下目標(biāo)識別融合，是指根據(jù)水下布設(shè)的各種傳感器輸出的初步目標(biāo)識別判斷結(jié)果，這些結(jié)果可能是不確定的、模糊的，而后經(jīng)過融合中心算法的處理，得出確定的水下目標(biāo)識別結(jié)果的過程[3]。多傳感器數(shù)據(jù)融合分為像素級融合、特征級融合和決策級融合，本文提出的規(guī)劃融合算法屬于決策級融合，具體融合過程如圖1所示。

關(guān)于多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中的融合算法，比較典型的有D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)理論及改進算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、貝葉斯理論、模糊算法等[4-13]，這些算法的最大特點就是基于模糊數(shù)據(jù)的模糊處理，具有很大的不確定性。而本文提出的規(guī)劃融合算法，通過求最優(yōu)解，得出最優(yōu)的目標(biāo)融合概率值，由不確定性的信息得出了可信的、確定性的融合結(jié)果。

2 傳感器輸出數(shù)據(jù)形式

在水下目標(biāo)識別中，多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的傳感器輸出數(shù)據(jù)，以識別概率值的形式輸出。為了對水下目標(biāo)識別的規(guī)劃融合算法進行說明，假設(shè)在監(jiān)視區(qū)域有G個傳感器進行觀測，它們可以是相同類型的傳感器，也可以是不同類型的傳感器。被識別的水下目標(biāo)，屬于由n個已知目標(biāo)類型所組成的集合，每個傳感器根據(jù)偵察得到的目標(biāo)特征參數(shù)，進行局部數(shù)據(jù)處理來估計未知水下目標(biāo)，然后產(chǎn)生一個傳感器輸出數(shù)據(jù)，并送往多傳感器數(shù)據(jù)融合中心。傳感器輸出數(shù)據(jù)的形式可表示為

Sg=[mg1:mg2:…:mgn]，g=1,2,…,G，

(1)

式中:g為傳感器序號；G為系統(tǒng)內(nèi)傳感器的總個數(shù)；mg1，mg2，…，mgn表示水下目標(biāo)識別框架內(nèi)第g個傳感器中n個元素的識別概率值。多傳感器數(shù)據(jù)融合中心，基于從這G個傳感器接收到的數(shù)據(jù)，融合出水下目標(biāo)的最終識別結(jié)果。

3 水下目標(biāo)識別規(guī)劃融合算法

3.1 算法依據(jù)

規(guī)劃融合算法是指使用運籌學(xué)的方法，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，通過求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，得出水下目標(biāo)識別結(jié)果的一種方法。在水下多傳感器目標(biāo)識別過程中，針對同一個水下目標(biāo)，各個傳感器輸出數(shù)據(jù)的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)，均是對應(yīng)于同一個目標(biāo)的理想識別值pj(j=1,2,…,n)產(chǎn)生的。由于受環(huán)境因素及傳感器自身誤差的影響，傳感器輸出數(shù)據(jù)的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)具有隨機性，而且各傳感器得輸出數(shù)據(jù)應(yīng)是相互獨立的。因此，在實際應(yīng)用中，傳感器輸出數(shù)據(jù)的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)服從正態(tài)分布。規(guī)劃融合算法，是基于傳感器輸出數(shù)據(jù)的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)與理想識別值pj(j=1,2,…,n)之間的差異最小這一思想建立的。通過將各個傳感器輸出的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)與理想識別值pj(j=1,2,…,n)之間分別建立一個目標(biāo)函數(shù)，而后求解這些目標(biāo)函數(shù)的最小值，則計算結(jié)果中的理想識別值pj(j=1,2,…,n)，就是最為合理的水下目標(biāo)識別結(jié)果。為度量傳感器輸出數(shù)據(jù)中，識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)與理想識別值pj(j=1,2,…,n)之間的差別，特建立如下距離函數(shù)：

(2)

式中:φ為靈敏度指數(shù)，當(dāng)φ=0.5時，該距離函數(shù)即為歐氏距離函數(shù)；g為傳感器序號；G為系統(tǒng)內(nèi)傳感器的總個數(shù)，n為識別框架集合內(nèi)元素的個數(shù)。顯然，Tg(p)≥0，只要滿足mgj=pj(j=1,2，…,n)，則Tg(p)=0。為區(qū)別各傳感器輸出數(shù)據(jù)的重要程度，可將傳感器輸出數(shù)據(jù)的可信度Rg(g=1,2，…,G)進行歸一化處理，作為距離函數(shù)的權(quán)系數(shù)，從而可將多目標(biāo)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃模型進行求解。

3.2 水下目標(biāo)識別規(guī)劃融合模型

根據(jù)以上提出的融合思想，建立水下目標(biāo)識別規(guī)劃融合模型如下：

(3)

(4)

式中：mgj為在第g個傳感器輸出數(shù)據(jù)中第j個元素的識別概率值；pj為識別框架中第j個元素的理想識別值；Rg為第g個傳感器輸出數(shù)據(jù)的可信度；φ為靈敏度指數(shù)。

經(jīng)過仿真數(shù)據(jù)驗證，靈敏度指數(shù)取值應(yīng)為：0.5<φ<1，當(dāng)靈敏度指數(shù)φ取0.6時，融合結(jié)果具有較高的精度，滿足水下目標(biāo)識別的要求。

水下目標(biāo)識別規(guī)劃融合模型，體現(xiàn)了識別概率值mgj(g=1,2，…,G;j=1,2，…,n)和理想識別值pj(j=1,2，…,n)之間的差異。當(dāng)mgj=pj時，目標(biāo)函數(shù)值為0，當(dāng)mgj偏離pj時，目標(biāo)函數(shù)值將會增大，通過求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，便可得出最為理想的識別結(jié)果。水下目標(biāo)識別融合結(jié)果的可信度，可根據(jù)下式計算得出：

(5)

3.3 模型結(jié)果比較

為了更好地比較規(guī)劃融合算法和以前的各種算法之間的差異，下面列舉一組典型的傳感器輸出數(shù)據(jù)進行說明，假設(shè)水下目標(biāo)識別框架為U={a1,a2}，靈敏度指數(shù)φ取0.6，各傳感器輸出數(shù)據(jù)的可信度均取1。傳感器輸出數(shù)據(jù)如下：

來自傳感器1的輸出數(shù)據(jù)：S1=[m11∶m12]=[0.6∶0.4]；

來自傳感器2的輸出數(shù)據(jù)：S2=[m21∶m22]=[0.6∶0.4]；

來自傳感器3的輸出數(shù)據(jù)：S3=[m31∶m32]=[0.1∶0.9]。

通過該組輸出數(shù)據(jù)可以看出，盡管a2的均值為0.57，大于a1的均值0.43，但傳感器輸出數(shù)據(jù)1,2均支持a1，所以目標(biāo)是a1較為合理。對該組傳感器輸出數(shù)據(jù)，使用Lingo軟件編程進行求解，融合結(jié)果如表1所示。

表1 幾種融合算法計算結(jié)果比較

由表1可以看出，D-S證據(jù)理論、孫全改進算法、Murphy組合規(guī)則和D-S證據(jù)理論改進算法均判定a2為識別目標(biāo)，融合結(jié)果不符合少數(shù)傳感器判定結(jié)果服從多數(shù)傳感器判定結(jié)果這一原則，Yager組合規(guī)則則判定目標(biāo)無法識別，只有規(guī)劃融合算法給出了正確的融合結(jié)果，所以規(guī)劃融合算法在求解傳感器輸出數(shù)據(jù)中有壞值的情況時，優(yōu)于以前的各種算法。

4 規(guī)劃融合算法在水下目標(biāo)識別中的應(yīng)用

4.1 傳感器輸出數(shù)據(jù)

為便于研究，假定在某一海域，由聲納傳感器、磁感應(yīng)傳感器、水壓傳感器等多種傳感器，構(gòu)成水下目標(biāo)多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)，進行水下目標(biāo)識別[14]，識別框架為U={a1,a2,a3,a4,a5}，其中，a1表示該水下目標(biāo)是一類艦船，a2表示該水下目標(biāo)是二類艦船，a3表示該水下目標(biāo)是三類艦船，a4表示該水下目標(biāo)是四類艦船，a5表示該水下目標(biāo)是五類艦船。假設(shè)共有4個傳感器的輸出數(shù)據(jù)，每個傳感器輸出數(shù)據(jù)的可信度分別為R1=0.75，R2=0.84，R3=0.78，R4=0.69，4個傳感器的輸出數(shù)據(jù)分別為

S1= [m11∶m12∶m13∶m14]=[0.16∶0.58∶0.03∶

0.15]；

S2= [m21∶m22∶m23∶m24]=[0.06∶0.63∶0.14∶

0.16]；

S3= [m31∶m32∶m33∶m34]=[0.13∶0.71∶0.06∶

0.08]；

S4= [m41∶m42∶m43∶m44]=[0.22∶0.52∶0.07∶

0.14]。

4.2 識別計算

下面將這4個傳感器的輸出數(shù)據(jù)代入式(3)，并使用Lingo軟件編程進行求解，取靈敏度指數(shù)φ=0.6，通過計算，得出多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的理想識別值pj(j=1,2,…,n)如表2所示。

表2 傳感器理想識別值

將4個傳感器輸出數(shù)據(jù)的可信度Rg代入式(5)，可以得出本次融合結(jié)果的可信度為

4.3 目標(biāo)判定

根據(jù)計算出的理想識別值pj(j=1,…,n)，可使用最大隸屬度原則[15]進行目標(biāo)判定。依據(jù)這一準(zhǔn)則，取閾值ε=0.1，計算結(jié)果中傳感器理想識別值中的最大值p2=max{p1,p2,p3,p4,p5}=0.609 6，而除p2之外的最大值p1為0.140 5，p2-p1=0.469 1>ε。則可判定該水下目標(biāo)是a2{二類艦船}。

5 結(jié)束語

在水下目標(biāo)識別的多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中，融合算法起著至關(guān)重要的作用，融合算法的好壞將直接影響著水下目標(biāo)識別結(jié)果的正確與否。本文根據(jù)水下目標(biāo)識別中各個傳感器輸出數(shù)據(jù)的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)，均是對應(yīng)于同一個理想識別值pj(j=1,2,…,n)產(chǎn)生的這一融合思想，從目標(biāo)函數(shù)出發(fā)，建立了基于距離函數(shù)的規(guī)劃融合算法，通過求解規(guī)劃融合模型的最優(yōu)解，得出了最為理想的融合結(jié)果。其中，模型中的靈敏度指數(shù)給規(guī)劃融合模型帶來了靈活性，可以讓使用人員根據(jù)具體的海洋環(huán)境進行調(diào)節(jié)，增強了多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的靈敏性。仿真結(jié)果表明，該算法極大地提高了水下目標(biāo)識別的準(zhǔn)確性和精確度，針對某個傳感器輸出數(shù)據(jù)中存在壞值的情況，規(guī)劃融合算法具有獨特的優(yōu)勢。