淺談小學(xué)數(shù)學(xué)電子典型錯(cuò)題資源的收集與利用

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)中的典型錯(cuò)題作為一種客觀且豐富的生成性資源，教師合理利用信息技術(shù)通過收集-整理-分析形成電子典型錯(cuò)題資源。教師有效利用典型錯(cuò)題資源從而成就課堂精彩，微平臺(tái)中的電子典型錯(cuò)題資源成為學(xué)生課后個(gè)性化循環(huán)學(xué)習(xí)的寶貴資源?？傊?，學(xué)會(huì)巧收集且妙利用典型錯(cuò)題資源將是當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)現(xiàn)高效課堂和提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要途徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 電子典型錯(cuò)題資源 收集與利用 微平臺(tái)

【課題項(xiàng)目】本文系安徽省教育信息技術(shù)研究2017年度課題（立項(xiàng)號(hào)為：AH2017022）階段性研究成果。

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）46-0109-03

引言

教育部在《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》（2010-2020）中明確指出“加強(qiáng)優(yōu)質(zhì)教育資源開發(fā)與應(yīng)用”和“提高教師應(yīng)用信息技術(shù)水平，更新教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果；鼓勵(lì)學(xué)生利用信息手段主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)運(yùn)用信息技術(shù)分析解決問題能力 ”。

從長期的教學(xué)實(shí)踐中觀察，我們發(fā)現(xiàn)：“歲歲年年學(xué)生不同，年年歲歲錯(cuò)誤相似?！卞e(cuò)題暗含學(xué)生的思考痕跡，隱含著學(xué)生的學(xué)習(xí)誤區(qū)和教師的教學(xué)盲點(diǎn)。典型錯(cuò)題作為一種客觀且豐富的生成性資源，可以作為教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)和提高教學(xué)有效性的參考材料；也是學(xué)生進(jìn)行自我反思的再學(xué)習(xí)資源進(jìn)而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)最有價(jià)值的契機(jī)。

當(dāng)今飛速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，如何借助信息技術(shù)進(jìn)行收集與利用典型錯(cuò)題從而實(shí)現(xiàn)資源共享和學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)就成為擺在我們面前的一項(xiàng)重要的研究課題。

一、收集小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題的方法

本文中，錯(cuò)題是指學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題（課本、課后配套練習(xí)）、階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷中出現(xiàn)錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)題目，其中典型錯(cuò)題是指班級(jí)學(xué)生錯(cuò)誤率≥15%的數(shù)學(xué)題目。收集學(xué)生錯(cuò)題是教師整理典型錯(cuò)題的前提和依據(jù)，為有效地收集典型錯(cuò)題，教師可從以下方面著手：

1.收集前的準(zhǔn)備

（1）給班級(jí)學(xué)生編學(xué)號(hào)：教師以班級(jí)學(xué)生姓名拼音字母順序依次命名學(xué)生在該班級(jí)的學(xué)號(hào)（如：01-50）。

（2）貼標(biāo)簽備注學(xué)生信息：把學(xué)生班級(jí)信息和學(xué)號(hào)（如三（1）班 01）以標(biāo)簽備注的形式粘在課后習(xí)題作業(yè)本上或?qū)懺陔A段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷上。

（3）學(xué)生學(xué)完新知后，獨(dú)立完成作業(yè)。

（4）教師準(zhǔn)備學(xué)生錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)表（見表1）：表中分為錯(cuò)題來源、錯(cuò)題內(nèi)容、出錯(cuò)學(xué)生學(xué)號(hào)、出錯(cuò)學(xué)生人數(shù)、出錯(cuò)率（出錯(cuò)學(xué)生人數(shù)/班級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)）。

2.收集的具體步驟

（1）及時(shí)記錄完成學(xué)生錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)表：教師批改學(xué)生作業(yè)后及時(shí)在學(xué)生錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)表中作記錄。

（2）形成電子典型錯(cuò)題圖片：教師觀察記錄表，如果發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)題，可通過手機(jī)、平板電腦、照相機(jī)、電腦掃描儀等設(shè)備進(jìn)行及時(shí)拍照記錄學(xué)生的出錯(cuò)解答從而形成電子典型錯(cuò)題圖片。在拍攝日常作業(yè)（如數(shù)學(xué)練習(xí)測(cè)試）時(shí)，教師可把典型錯(cuò)題的當(dāng)頁（或僅把典型錯(cuò)題的解答過程）拍攝下來；而在拍攝階段性質(zhì)量檢測(cè)卷中的典型錯(cuò)題時(shí)，為了省時(shí)教師可以分別拍攝階段性質(zhì)量檢測(cè)卷的正反面，而非一題一題單獨(dú)拍攝。

（3）命名電子典型錯(cuò)題圖片：教師新建并命名文件夾（如，三（1）班第六冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)與測(cè)試典型錯(cuò)題圖片），而文件夾中典型錯(cuò)題圖片簡單命名形式為練習(xí)與測(cè)試第×頁第×題+學(xué)生學(xué)號(hào)；而對(duì)階段性質(zhì)量檢測(cè)卷的文件夾命名形式可參考：三（1）班第六冊(cè)第一單元教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷圖片，其中“學(xué)號(hào)+A”表示該學(xué)號(hào)學(xué)生教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷的正面，“學(xué)號(hào)+B”表示該學(xué)號(hào)學(xué)生質(zhì)量檢測(cè)卷的反面。

（4）形成電子典型錯(cuò)題的過程性資料：教師新建一個(gè)word文檔，在文檔中插入表格，表格命名為×年級(jí)×班第×冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)與測(cè)試（階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷）第×單元典型錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)表（如表2），完成統(tǒng)計(jì)表后并附上對(duì)應(yīng)的電子典型錯(cuò)題圖片。

表2

其中題型一般分為選擇題、填空題、判斷題、計(jì)算題、畫圖題、解決實(shí)際問題和思考題等。難易星級(jí)程度的劃分標(biāo)準(zhǔn)：★（15%≤班級(jí)錯(cuò)誤率<1/3），★★（1/3≤班級(jí)錯(cuò)誤率<2/3），★★★（班級(jí)錯(cuò)誤率≥2/3）。

二、整理并形成小學(xué)數(shù)學(xué)電子典型錯(cuò)題資源的方法

學(xué)生在日常作業(yè)和課堂上的出現(xiàn)的錯(cuò)誤經(jīng)常是雷同的，有的錯(cuò)誤學(xué)生是一犯再犯。所以教師對(duì)學(xué)生犯的種種錯(cuò)誤，要認(rèn)真地加以分析并更深入了解學(xué)生出錯(cuò)的原因從而撰寫具有針對(duì)性的典型錯(cuò)題解析和反饋性練習(xí)題。

1.錯(cuò)因的分類

在收集學(xué)生典型錯(cuò)題后，教師可通過觀察、訪談學(xué)生的形式并結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)深入了解學(xué)生產(chǎn)生典型錯(cuò)解原因，并從中發(fā)現(xiàn)引起錯(cuò)誤的原因主要有以下幾種：

（1）做題粗心引起的遺憾之錯(cuò)。如數(shù)字、符號(hào)看錯(cuò)，橫式漏寫結(jié)果，草稿紙上寫對(duì)，抄到作業(yè)上就錯(cuò)了等。

（2）理解模糊造成似是而非之錯(cuò)。由于小學(xué)生認(rèn)知水平的差異，部分學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)“一知半解”，還有他們的文字理解能力受語文知識(shí)的限制，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象在低年級(jí)中較普遍，在中高年級(jí)中也經(jīng)常存在。如圖1，學(xué)生沒有充分理解“來回”的意思，不明白其實(shí)題中爺爺走了4個(gè)來回，也就是走了8個(gè)500米。

（3）新舊知識(shí)干擾導(dǎo)致無為之錯(cuò)。心理學(xué)告訴我們，每個(gè)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)受其智力水平的影響，在接受新知識(shí)時(shí)必然受其原先結(jié)構(gòu)的影響。同時(shí)，新知識(shí)對(duì)已有知識(shí)也存在一定的消極影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會(huì)受到新舊知識(shí)的前后抑制，特別是當(dāng)兩種知識(shí)點(diǎn)相近或相似時(shí)，學(xué)生容易產(chǎn)生思維定勢(shì)。學(xué)生在觀察題目的過程中對(duì)于題目的結(jié)構(gòu)不會(huì)有太多的思考，而是片面地關(guān)注一些特殊的數(shù)據(jù)，引起錯(cuò)覺，產(chǎn)生錯(cuò)誤。如圖2，學(xué)生把題意中“拼后長方形的面積為24平方厘米”錯(cuò)誤地理解為“拼后長方形的周長是24厘米”從而產(chǎn)生錯(cuò)解。

2.整理的具體步驟

我是按題型整理分析典型錯(cuò)題，具體步驟如下：（1）分析錯(cuò)因；（2）正確思路解析；（3）呈現(xiàn)正確答案；（4）撰寫反饋性練習(xí)題（反饋性練習(xí)題是指教師就某數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的典型錯(cuò)題編寫出同類或變式練習(xí)題，它可作為學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)進(jìn)而有效地規(guī)避錯(cuò)誤的載體。）；（5）制作講解典型錯(cuò)題的微課：教師如果發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)題的學(xué)生錯(cuò)誤率達(dá)50%以上，需針對(duì)典型錯(cuò)題制作出直觀形象、語言生動(dòng)、思路清晰的講解性的微課；（6）形成電子錯(cuò)題資源：教師將典型錯(cuò)題解析和反饋性練習(xí)題文檔、微課等分年級(jí)分冊(cè)分單元上傳到網(wǎng)絡(luò)從而匯集而成的電子資源。其中典型錯(cuò)題解析和反饋性練習(xí)題撰寫格式參考圖3。

三、有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯(cuò)題資源的方法

1.巧用典型錯(cuò)題資源，師生成就課堂精彩

（1）學(xué)生間思維碰撞，師生間交流升華

如果在學(xué)習(xí)新知的課堂中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生典型錯(cuò)題后，為激起學(xué)生間的思維碰撞，教師可參考以下幾點(diǎn)：①做到心里明白：該題是學(xué)生學(xué)習(xí)重難點(diǎn)知識(shí)過程中的攔路虎，是解疑解惑且夠得著的扶手；②把課堂還給學(xué)生：先請(qǐng)出錯(cuò)的學(xué)生板書或講解自己的思路，再請(qǐng)明白本題算理的學(xué)生與出錯(cuò)學(xué)生間進(jìn)行思維的碰撞，或通過其他學(xué)生間的交流后再請(qǐng)學(xué)生作為小老師進(jìn)行評(píng)價(jià)；③引導(dǎo)學(xué)生反思：教師可引導(dǎo)學(xué)生反思本題的意圖、出錯(cuò)的原因及如何預(yù)防出錯(cuò)，如果班級(jí)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，還可引導(dǎo)學(xué)生出類似的題目或變式練習(xí)題。總之，抓住課堂中的典型錯(cuò)題資源進(jìn)行課堂生成從而升華師生間的交流。

（2）基于典型錯(cuò)題資源，實(shí)踐高效單元復(fù)習(xí)課（練習(xí)課）

單元復(fù)習(xí)課（練習(xí)課），在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常不被重視。練習(xí)課，重在對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)化與訓(xùn)練；而單元復(fù)習(xí)課，則是在學(xué)完一單元內(nèi)容之后進(jìn)行的一次系統(tǒng)整理、全面盤活與深度挖掘。

教師在精心準(zhǔn)備單元復(fù)習(xí)課（練習(xí)課）時(shí)，應(yīng)注重基于典型錯(cuò)題資源去尋找知識(shí)間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)和挖掘核心內(nèi)容的生成點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)；同時(shí)教師可遵循“鼓勵(lì)學(xué)生分享錯(cuò)題，暴露錯(cuò)因，自我糾正；分享困惑，齊心協(xié)力，排解接難；分享成功，提煉生成”等環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。這樣具有師生追根溯源-刨根問底式的反思與思維碰撞的單元復(fù)習(xí)課（練習(xí)課）才最受益于學(xué)生。

（3）以“學(xué)力單”為載體，設(shè)計(jì)實(shí)踐高效課堂

“學(xué)力”是指一個(gè)人的知識(shí)和能力水平以及在接受知識(shí)、理解知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)方面的綜合能力。教師可以把難易星級(jí)程度是一顆星的典型錯(cuò)題（或反饋性練習(xí)題）作為學(xué)生課前預(yù)習(xí)的“學(xué)力單”（如圖4）進(jìn)行課前測(cè)，教師對(duì)此進(jìn)行實(shí)證分析后，制定出更有效的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和師生活動(dòng)并予以實(shí)踐重在提高課堂的有效性。

2.搭建錯(cuò)題資源微平臺(tái)，促進(jìn)課后個(gè)性化學(xué)習(xí)

本文中微平臺(tái)是指教師、學(xué)生、家長三方以新媒體方式為傳送信息進(jìn)行交流的渠道，借由微博、公眾號(hào)、QQ、微信、網(wǎng)站等方式搭建而成的學(xué)習(xí)交流平臺(tái)。

（1）提供學(xué)生個(gè)性化循環(huán)學(xué)習(xí)的成長空間

教師把電子典型錯(cuò)題資源通過微平臺(tái)發(fā)給（推送給）學(xué)生或家長，請(qǐng)家長督促（提醒）學(xué)生在認(rèn)真學(xué)習(xí)電子典型錯(cuò)題資源后獨(dú)立完成具有學(xué)習(xí)效果自測(cè)的反饋性練習(xí)題。這樣具有豐富的個(gè)性化學(xué)習(xí)資源的微平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)學(xué)生課后隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生再學(xué)習(xí)提供了成長的空間。

（2）以典型錯(cuò)題為抓手，學(xué)生自主錄制微課

“授之以魚不如授之漁”，教師把自己錄制的微課放給學(xué)生看不如放手指導(dǎo)學(xué)生自主錄制微課。因?yàn)閷W(xué)生要想在微課中講清楚典型錯(cuò)題就必須理解題目背后的知識(shí)并能靈活運(yùn)用，其實(shí)學(xué)生錄微課的過程就是復(fù)習(xí)鞏固和幫助其加深印象的過程。小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生可以在家長的幫助下利用手機(jī)錄制微課；對(duì)小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生，教師引導(dǎo)他們小組合作自主選擇典型錯(cuò)題并完成錄課。教師在微平臺(tái)展示學(xué)生錄制的微課，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)交流。

教師敢于放手鼓勵(lì)并指導(dǎo)學(xué)生自主錄制微課，其實(shí)是將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，不僅有助于幫助教師和學(xué)生精準(zhǔn)分析學(xué)習(xí)情況，還提升學(xué)生高效和自主的學(xué)習(xí)的能力。

綜上所述，學(xué)會(huì)巧收集且妙利用典型錯(cuò)題資源將是當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)現(xiàn)高效課堂和提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要途徑。

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作者簡介：

胡鳳（1987.4-），女，漢族，本科，一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。