結(jié)合MATLAB工具輔助函數(shù)作圖教學的一個例解

江衛(wèi)華　謝彩會

【摘要】通常而言，對函數(shù)進行手繪并不易準確刻畫其形態(tài)、性質(zhì)與特征.結(jié)合MATLAB軟件的可視化功能，能夠讓學生更直觀地了解復雜的函數(shù)圖形，并由此加強學生對復雜函數(shù)的認知水平與數(shù)學實驗能力.

【關(guān)鍵詞】MATLAB；函數(shù)作圖

【基金項目】全國教育科學“十二五”規(guī)劃2015年度單位資助教育部規(guī)劃課題“拉薩市中小學數(shù)學教育技術(shù)應用現(xiàn)狀研究”（課題批準號：FCB150515）階段性成果；西藏自治區(qū)教育科學“十三五”規(guī)劃2017年度單位資助課題“西藏基礎(chǔ)教育信息化改革與實踐研究”（課題編號：XZJKY41716）階段性成果；西藏大學2017教改項目“西藏大學數(shù)學教育技術(shù)應用情況調(diào)查研究” （項目編號：XZDXJXYJ201714）階段性成果.

17世紀伽利略在《兩門新科學》一書中，用文字和比例的語言表達函數(shù)的關(guān)系.1637年前后笛卡兒在他的解析幾何中，已注意到一個變量對另一個變量的依賴關(guān)系，但因當時尚未意識到要提煉函數(shù)概念，因此，直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分時還沒有人明確函數(shù)的一般意義，大部分函數(shù)是被當作曲線來研究的.中文數(shù)學書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞，是我國清代數(shù)學家李善蘭在翻譯《代數(shù)學》（1859）一書時，把“function”譯成“函數(shù)”的.

由于函數(shù)圖形的繪制更多地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想與方法，因而其在數(shù)學教育中的重要性顯而易見.面對復雜的函數(shù)，人們通過解析法或列表法很難直觀想象和描述該函數(shù)性質(zhì)與圖形特征，而通過圖像法，師生手工繪制函數(shù)圖形又存在一定的難度.MATLAB作為一款計算軟件，具有強大的圖形輸出功能，用簡單的命令就能夠繪制出許多函數(shù)的幾何圖形，這樣，比較契合我國少數(shù)民族地區(qū)學生傾向于具體、直觀的思維特點，能夠有效降低學習函數(shù)過程中的認知困境.

為了更直觀地了解該函數(shù)性質(zhì)與圖形特征，可以在MATLAB軟件中新建M文件來輸入指令進行圖形描述的程序編輯、保存與執(zhí)行，實現(xiàn)該函數(shù)圖形的可視化，能夠?qū)η蠼膺^程進行有效驗證，其操作與實際的具體步驟如下：

首先，在電腦上安裝完MATLAB軟件后，打開MATLAB應用程序圖標 ，在該軟件界面左上角點擊新建按鈕創(chuàng)建M文件，輸入函數(shù)y=cosxcos2x的程序代碼如下：

MATLAB上y=cosxcos2x的函數(shù)圖形

從上圖人們可以很直觀地看出函數(shù)y=cosxcos2x的奇偶性、周期性、單調(diào)性、凹凸性等重要的函數(shù)屬性以及極值點、拐點、漸近線等基本圖形特征.可見，借助于MATLAB軟件的數(shù)據(jù)可視化功能，學生可以更高效地學習函數(shù)的相關(guān)知識，也能夠激發(fā)學生的求知欲并提高其探究學習能力.

【參考文獻】

[1]楊丹，趙海濱.MATLAB從入門到精通[M].北京：中國鐵道出版社，2013：2.