城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率測度

肖光恩 吳炬輝 戴舜英

摘要：積極發(fā)展大城市和城市群，提高資源在城市空間水平上的配置效率，進(jìn)一步提高城市生產(chǎn)率，是我國經(jīng)濟(jì)由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段的必然要求，更是在對外開放背景下實(shí)現(xiàn)中國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的重要戰(zhàn)略支撐。但在城市集聚效應(yīng)和擁擠效應(yīng)的雙重影響下，城市規(guī)模和城市生產(chǎn)率之間卻呈現(xiàn)出先增后降的“倒U型”關(guān)系，其中一個(gè)關(guān)鍵的影響因素是城市工業(yè)化水平的異質(zhì)性。實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，不同工業(yè)化水平的城市具有不同的城市規(guī)模與生產(chǎn)率曲線。具體說來，對于工業(yè)化程度很高的大中城市，城市規(guī)模擴(kuò)張有利于提高城市生產(chǎn)率，而對于工業(yè)化程度很低的小城市，城市規(guī)模擴(kuò)張并不會對這類城市生產(chǎn)率提高帶來正面的影響。因此，對于城市發(fā)展政策的制定者來說，不僅要知道城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的非線性關(guān)系，更要厘清在工業(yè)化異質(zhì)性條件下城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的共變規(guī)律，對于不同工業(yè)化程度的城市，要因城施策，分類制定促進(jìn)城市發(fā)展的政策。

關(guān)鍵詞：集聚經(jīng)濟(jì);城市規(guī)模;城市生產(chǎn)率;城市工業(yè)化

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目“企業(yè)區(qū)位再選擇與地區(qū)生產(chǎn)率提升政策：基于空間經(jīng)濟(jì)理論與探索性空間數(shù)據(jù)分析的研究”（71373189）;國家社會科學(xué)基金一般項(xiàng)目“貨幣外部性與中國產(chǎn)業(yè)地區(qū)轉(zhuǎn)移機(jī)制研究”（15BGL214）;武漢大學(xué)馬克思主義學(xué)術(shù)團(tuán)隊(duì)建設(shè)項(xiàng)目

中圖分類號：F299 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-854X（2018）10-0024-09

一、引言與相關(guān)文獻(xiàn)綜述

我國經(jīng)濟(jì)已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，這是黨的十九大報(bào)告對中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出的一個(gè)重大理論判斷。其中一個(gè)重要的理論支撐就是中國城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，特別是中國城鎮(zhèn)化水平有了巨大的提高。改革開放以來，中國逐漸取消了人口流動限制，使大量的農(nóng)村人口向城市匯集，這極大地加速了中國城市化的進(jìn)程。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到2015年，中國城市數(shù)量已經(jīng)達(dá)到656個(gè)，相較于1978年的191個(gè)增加了2倍有余，中國城鎮(zhèn)人口比重也相應(yīng)地從17.92%上升到56.1%，約占中國土地面積7%的城市卻聚集了超過60%的中國國內(nèi)生產(chǎn)總值。因此，作為行政中心和經(jīng)濟(jì)中心的城市是中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要載體，中國城市發(fā)展，特別是城市規(guī)模和城市生產(chǎn)率的同步提高對整體國民經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。

城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論認(rèn)為，在城市發(fā)展的初期經(jīng)濟(jì)集聚的收益大于成本，城市規(guī)模擴(kuò)張會提升城市生產(chǎn)率;而當(dāng)城市過度擴(kuò)張時(shí)，城市擁擠效應(yīng)上升更為明顯，進(jìn)而城市規(guī)模擴(kuò)張會阻礙城市生產(chǎn)率的提高①。具體說來，一方面，城市規(guī)模持續(xù)擴(kuò)張會產(chǎn)生集聚效應(yīng)，它會提升城市生產(chǎn)效率。這是因?yàn)槌鞘屑辛舜罅康娜丝?、制造業(yè)、服務(wù)業(yè)以及各種社會經(jīng)濟(jì)資源，城市聚集效應(yīng)會使城市勞動力成本下降、城市產(chǎn)業(yè)規(guī)模擴(kuò)張、城市基礎(chǔ)設(shè)施共享，城市生產(chǎn)率也會相應(yīng)地發(fā)生巨大變化。另一方面，城市規(guī)模過度擴(kuò)張也會產(chǎn)生擁擠效應(yīng)，即城市聚集過度的負(fù)溢出效應(yīng)。這是因?yàn)樵诔鞘羞^度聚集條件下高昂的土地租金和交通成本會降低城市生產(chǎn)率，這也是“城市病”的一個(gè)重要表現(xiàn)。因此，城市規(guī)模擴(kuò)張與城市生產(chǎn)率的變化之間呈現(xiàn)出“倒U型”關(guān)系，它取決于城市工業(yè)化水平的異質(zhì)性。也就是說，根據(jù)城市工業(yè)化發(fā)展的具體條件，每個(gè)城市都有一個(gè)最優(yōu)規(guī)模，在城市最優(yōu)城市規(guī)模的左邊，城市規(guī)模擴(kuò)張會提升生產(chǎn)效率;而在最優(yōu)城市規(guī)模右邊，城市規(guī)模擴(kuò)張則會降低城市生產(chǎn)效率。然而，在當(dāng)前的中國城市發(fā)展問題研究中，一個(gè)首要的問題是中國城市規(guī)模擴(kuò)張與城市生產(chǎn)率提高是否都具有同步性？對于這一問題的回答，盡管已有的研究文獻(xiàn)非常豐富，但仍然沒有統(tǒng)一的研究結(jié)論。主要的相關(guān)研究包括：

一是城市規(guī)模（即城市化度量的一個(gè)重要方面）研究。隨著中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級和增速換擋的新階段，更多的人口向大城市集中，中國各級城市規(guī)模不斷擴(kuò)張，更為重要的是一些特大城市（如北京市和上海市）開始出現(xiàn)“城市規(guī)模病”，過高的城市土地租金和城市交通成本對城市生產(chǎn)率的負(fù)面影響不斷顯現(xiàn)。盡管如此，仍有研究認(rèn)為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級對解決特大城市的“城市規(guī)模病”可能是一個(gè)有效的解決方案，因?yàn)樘嵘?wù)業(yè)在大城市中的集聚會使城市最優(yōu)規(guī)模向左移動，進(jìn)而更好地釋放城市潛在最優(yōu)規(guī)模的紅利②。也有學(xué)者認(rèn)為，盡管中國城市發(fā)展存在最優(yōu)規(guī)模，且中國大部分城市已經(jīng)處于最優(yōu)規(guī)模附近，但是中國東部、中部和西部城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)差異明顯③。

二是城市生產(chǎn)率（即城市效率度量的一個(gè)重要方面）研究。早期的集聚經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為，當(dāng)城市集聚效應(yīng)收益大于城市聚集成本時(shí)，城市規(guī)模擴(kuò)張會提升城市生產(chǎn)率。因?yàn)槌鞘幸?guī)模擴(kuò)張會產(chǎn)生聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，它通過勞動力集聚、中間投入要素共享和技術(shù)外溢等三條渠道來提升城市生產(chǎn)率，即勞動力集聚可以提升勞動力市場的匹配效率，中間投入品共享則可以實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，工業(yè)勞動力的相互學(xué)習(xí)卻可實(shí)現(xiàn)技術(shù)外部外溢④。

三是城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率具體關(guān)系的研究。國外學(xué)者對這一問題的研究結(jié)論分歧很大，有學(xué)者認(rèn)為，城市土地租金和城市交通成本上升會降低城市生產(chǎn)率⑤;也有學(xué)者認(rèn)為，當(dāng)城市交易成本高于城市擁堵成本時(shí)，城市才能獲得相對穩(wěn)定的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，從而提高城市生產(chǎn)率⑥。還有學(xué)者認(rèn)為，中國城市存在不同的最優(yōu)城市規(guī)模以及城市規(guī)?！a(chǎn)率曲線，且因?yàn)橹袊丝诹鲃酉拗频纫蛩貙?dǎo)致大部分中國最優(yōu)城市規(guī)模很小⑦。國內(nèi)少數(shù)學(xué)者認(rèn)為，盡管城市規(guī)模擴(kuò)張與城市勞動生產(chǎn)率具有正相關(guān)性，但城市規(guī)模擴(kuò)張也會產(chǎn)生 “城市擁擠效應(yīng)”，從而導(dǎo)致城市規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，特別是在城市規(guī)模過度擴(kuò)張時(shí)這種“城市擁擠效應(yīng)”就更為顯著⑧。因此，城市規(guī)模擴(kuò)張對城市生產(chǎn)率的作用具有正反雙向性。

盡管有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了城市規(guī)?！a(chǎn)率曲線并不是唯一的，即城市規(guī)模擴(kuò)張有時(shí)會產(chǎn)生聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，有時(shí)也會產(chǎn)生聚集不經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，但探索城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率關(guān)系的決定因素仍沒有停止，目前一個(gè)重要的探索方向是城市工業(yè)化水平研究。有少數(shù)學(xué)者認(rèn)為，在決定城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率非線性關(guān)系中，一個(gè)重要因素是工業(yè)化水平⑨。他們用城市第二產(chǎn)業(yè)增加值對第三產(chǎn)業(yè)增加值的比重來表示城市工業(yè)化水平，經(jīng)過實(shí)證分析和檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)工業(yè)化水平的高低在很大程度上會影響城市規(guī)模擴(kuò)張（即城市化水平），且城市工業(yè)化水平對城市化的影響具有異質(zhì)性，特別是當(dāng)城市規(guī)模很大時(shí)，持續(xù)的城市化過程可能會出現(xiàn)“去工業(yè)化”趨勢，此時(shí)這類城市的工業(yè)化水平會顯著下降，進(jìn)而會影響城市生產(chǎn)率提高。因此，城市化工業(yè)水平（或者說城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演變）不僅影響城市最優(yōu)規(guī)模，而且會影響城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率的關(guān)系。眾所周知，在中國廣闊的疆土上，由于復(fù)雜的行政體系、城市地理區(qū)位和基礎(chǔ)設(shè)施的不同，中國各個(gè)城市對外開放和產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程都是不同的。因此，城市工業(yè)化水平具有很大的差異，它對當(dāng)?shù)爻鞘幸?guī)模擴(kuò)張和城市生產(chǎn)率提高的作用肯定是不同的。

二、中國城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率關(guān)系的基本特征

改革開放以來，中國城市發(fā)展的一個(gè)基本事實(shí)就是城市規(guī)模擴(kuò)張起源于城市工業(yè)化。由于各地改革開放很多時(shí)候在地區(qū)上有先后次序，所以中國各地城市工業(yè)化進(jìn)程起點(diǎn)在時(shí)間上是不同的，有很多大城市已經(jīng)進(jìn)入了工業(yè)化進(jìn)程，而一些中小城市的工業(yè)化卻處在起步階段。這就決定了中國不同地方的城市化速度與城市擴(kuò)張規(guī)模具有很大的差異性，這也是中國城市化的基本特征。一般城市化理論認(rèn)為，城市化與城市工業(yè)化之間并不都是同向發(fā)展的。對我國大部分中小城市而言，城市工業(yè)化水平仍然較低，城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級速度依然很慢，城市規(guī)模的聚集效應(yīng)仍沒有得到釋放，促進(jìn)城市化和工業(yè)化仍然是當(dāng)前大多數(shù)中小城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要任務(wù)。相反，我國一些特大城市如北京市、上海市等，其城市規(guī)模過大的弊端已經(jīng)開始顯現(xiàn)，過高的租金和交通成本使得城市的生產(chǎn)效率受到影響。對于這些經(jīng)歷“城市病”陣痛的特大城市，則應(yīng)從其他影響城市生產(chǎn)率的因素入手，把重心放在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等其它影響城市生產(chǎn)率的因素上，“對癥下藥”而不是盲目地?cái)U(kuò)張城市規(guī)模。

依據(jù)已有研究中度量城市化工業(yè)化水平的方法，用城市第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比的大小作為工業(yè)化程度的判別標(biāo)準(zhǔn)，通過分組的方法來比較分析不同城市工業(yè)化水平條件下城市規(guī)模擴(kuò)張對城市生產(chǎn)率提升的影響。然而，這種傳統(tǒng)的分析方法并沒有考慮我國工業(yè)化進(jìn)程和城市規(guī)模的特殊聯(lián)系，因?yàn)槲覈鞘泄I(yè)化階段的特點(diǎn)是，小城市才剛剛進(jìn)入工業(yè)化階段，中等城市還在工業(yè)化進(jìn)程中，而另一部分大城市（尤其是省會城市和直轄市）則大多進(jìn)入去工業(yè)化過程，所以參考國外的方法直接按工業(yè)化指標(biāo)大小分類，則會把大城市和小城市劃分到一起（發(fā)達(dá)國家城市的工業(yè)化較早，一般不存在工業(yè)化水平很低的小城市），這樣的分析方法顯然不合適。

以中國地級城市及其以上的省會城市、直轄市（除非另有說明，下文統(tǒng)稱“地級城市”或“城市”）為樣本，繪制中國城市規(guī)模與生產(chǎn)率的擬合曲線，可以初步判斷我國城市規(guī)模和城市生產(chǎn)率之間的關(guān)系。在半對數(shù)模型中（見圖1），從一次擬合圖中可以看到，中國地級城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率具有明顯的正相關(guān)關(guān)系，城市規(guī)模的擴(kuò)張產(chǎn)生了集聚經(jīng)濟(jì)，提高了城市生產(chǎn)效率;但從二次擬合圖中可以看到，在總體水平上，可明顯地發(fā)現(xiàn)中國地級城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率呈現(xiàn)“倒U型”曲線關(guān)系，并且從圖中可以看到大部分的樣本點(diǎn)聚集在曲線的左側(cè)，而超過最優(yōu)規(guī)模的城市大致是北京、上海、重慶等大城市。在全對數(shù)模型中（見圖2），從一次擬合圖中也可以看到人口集聚對生產(chǎn)率的促進(jìn)作用;從二次擬合圖可以看到，中國地級城市規(guī)模和城市生產(chǎn)率的關(guān)系為一條向下彎曲的曲線，說明大多數(shù)城市還未達(dá)到最優(yōu)規(guī)模，但部分城市已經(jīng)接近甚至跨越最優(yōu)城市規(guī)模，大城市規(guī)模擴(kuò)張產(chǎn)生的擁擠效應(yīng)顯著。由此可知，中國城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的非線性關(guān)系非常顯著，城市規(guī)模擴(kuò)張未必與城市生產(chǎn)率提升是同向發(fā)展的，而且不同城市的規(guī)模擴(kuò)張與其城市最優(yōu)規(guī)模之間表現(xiàn)出不同的形態(tài)。

三、實(shí)證分析

為了深入地分析中國城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的關(guān)系，計(jì)量分析的基本邏輯為：首先要完成計(jì)量分析模型和分析變量的構(gòu)建，在此基礎(chǔ)上識別城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率關(guān)系的非線性，然后再考慮不同城市工業(yè)化水平條件下探討和歸納出城市規(guī)模擴(kuò)張對城市生產(chǎn)率提升的基本規(guī)律。

1. 模型的設(shè)定、變量選取與數(shù)據(jù)來源

本文參照梁婧等人衡量城市生產(chǎn)率的方法，同時(shí)控制城市工業(yè)化、城市固定資產(chǎn)投資以及城市基礎(chǔ)設(shè)施等其他影響城市生產(chǎn)率的因素，構(gòu)建城市生產(chǎn)率分析的基本模型如下：

模型關(guān)注的被解釋變量是城市生產(chǎn)率（lGDP），用當(dāng)?shù)爻鞘心昴臉I(yè)人員的年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值來表示，用以反映當(dāng)?shù)爻鞘薪?jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)果或經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率。核心解釋變量是城市規(guī)模（lpop），用當(dāng)?shù)爻鞘心昴┛側(cè)丝趤砗饬浚从吵鞘袛U(kuò)張規(guī)?；虺鞘谢Y(jié)果。模型中其他控制變量有：一是城市固定資產(chǎn)投資（inv），用當(dāng)?shù)爻鞘心昴臉I(yè)人員的年人均固定資產(chǎn)投資額來度量，用以反映當(dāng)?shù)爻鞘邪l(fā)展的投資動力。二是城市轄區(qū)面積（area），用當(dāng)?shù)爻鞘薪ǔ蓞^(qū)面積來度量，反映當(dāng)?shù)爻鞘忻娣e擴(kuò)張對城市聚集效應(yīng)的抵消或緩沖作用。三是城市第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展（r2），用當(dāng)?shù)爻鞘心昴┑诙a(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值占城市國內(nèi)生產(chǎn)總量的比重表示，反映當(dāng)?shù)爻鞘械诙a(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢。四是城市第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展（r3），用當(dāng)?shù)爻鞘心昴┑谌a(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值占城市國內(nèi)生產(chǎn)總量的比重表示，反映當(dāng)?shù)爻鞘械谌a(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢。五是城市工業(yè)化發(fā)展水平（m），用當(dāng)?shù)爻鞘械诙a(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的比重來表示，反映當(dāng)?shù)爻鞘泄I(yè)化的水平或城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演進(jìn)的過程。六是城市道路面積（road），用當(dāng)?shù)爻鞘心昴┏鞘械缆访娣e與年末城市從業(yè)人員人數(shù)的比重表示，反映當(dāng)?shù)爻鞘谢A(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展的情況。七是城市綠化率（green），用當(dāng)?shù)爻鞘薪ǔ蓞^(qū)綠化覆蓋率來表示，用以反映當(dāng)?shù)爻鞘协h(huán)境改善的基本情況。八是外商直接投資（fdi），用當(dāng)?shù)爻鞘心昴?shí)際利用外商直投投資金額表示，反映當(dāng)?shù)爻鞘袑ν忾_放程度和當(dāng)?shù)厣a(chǎn)融入全球價(jià)值鏈的基本情況。模型中所有變量的其他相關(guān)信息如表1所示。

根據(jù)中華人民共和國行政區(qū)劃（2004年）對地級市的相關(guān)規(guī)定，同時(shí)考慮各地級市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的可得性，本文首先剔除了數(shù)據(jù)缺失較多的西藏市、中衛(wèi)市、隴南市以及區(qū)劃變動較大的巢湖市等城市，研究樣本設(shè)定為2003年到2013年間的281個(gè)地級市的面板數(shù)據(jù)，且所有數(shù)據(jù)均來自《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，并對個(gè)別城市個(gè)別年度的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行了一階插值處理。盡管如此，仍有一些城市數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，再次刪除這些城市，最后得到一個(gè)用于普通面板回歸分析的數(shù)據(jù)為2785個(gè)，同時(shí)對一些變量做了對數(shù)處理。模型中變量的相關(guān)描述性統(tǒng)計(jì)信息如表2所示。

2. 中國城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率基本關(guān)系的識別

為了進(jìn)一步識別中國城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率關(guān)系的非線性，分別設(shè)立不加入城市規(guī)模平方項(xiàng)和加入城市規(guī)模平方項(xiàng)的計(jì)量分析模型如下：

（1）在面板回歸條件下城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率關(guān)系的識別。首先，在全樣本條件下檢驗(yàn)中國城市規(guī)模和城市生產(chǎn)率之間的關(guān)系。根據(jù)面板分析模型選擇規(guī)則，分別對以上兩個(gè)基本模型進(jìn)行面板混合回歸和固定效應(yīng)面板回歸，計(jì)量模型的估計(jì)結(jié)果如表3所示。由表3的回歸估計(jì)結(jié)果可得出以下基本結(jié)論：

一是城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的非線性關(guān)系顯著成立。因?yàn)樵趦深惙治瞿Ｐ椭?，核心解釋變量城市?guī)模的一次項(xiàng)系數(shù)均顯著為正，二次項(xiàng)系數(shù)均顯著為負(fù)，于是可以得出城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間呈“倒U型”的非線性關(guān)系，同時(shí)也說明會存在一個(gè)最優(yōu)城市規(guī)模，在最優(yōu)城市規(guī)模的左側(cè)，城市規(guī)模擴(kuò)張對城市生產(chǎn)率提升具有明顯的正向作用;而在最優(yōu)城市規(guī)模的右側(cè)，城市規(guī)模擴(kuò)張會降低城市生產(chǎn)率。這一結(jié)論與已有的相關(guān)研究結(jié)論基本保持一致，即城市規(guī)模擴(kuò)張對城市生產(chǎn)率具有正反雙向作用。

二是其他控制變量與城市生產(chǎn)率之資產(chǎn)關(guān)系也基本符合預(yù)期。其中，控制變量城市固定投資、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展、城市工業(yè)化水平、城市道路面積、城市綠化率以及城市外商直接投資均對城市生產(chǎn)率具有正向作用;盡管城市轄區(qū)面積在兩類模型中的符號有不同的表現(xiàn)，但在混合面板回歸分析模型中的系數(shù)并不具有顯著性，且因固定效應(yīng)面板回歸比混合面板回歸的估計(jì)系數(shù)具有更好的統(tǒng)計(jì)學(xué)上的一致性和可靠性，因此可知，城市轄區(qū)面積的擴(kuò)張與城市生產(chǎn)率具有反向關(guān)系，即城市建成區(qū)的擴(kuò)張對城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)具有一定的稀釋作用。

（2）在空間面板回歸條件下城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率關(guān)系的穩(wěn)健性識別。盡管用面板回歸的方法可以識別城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的“倒U型”關(guān)系，但這種方法卻忽略了觀測單位在地理空間上的異質(zhì)性和地理空間上的相關(guān)性。實(shí)際上，城市變量數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程都是在地級城市這個(gè)水平上的分類匯總數(shù)據(jù)，這類空間數(shù)據(jù)通常會面臨兩類問題是傳統(tǒng)計(jì)量回歸分析所不太容易處理的，很容易產(chǎn)生估計(jì)偏誤。這兩類問題是：一是觀測單位在空間上不是均質(zhì)的，即空間異質(zhì)性。觀測的空間單位本身就不是均勻的，比如城市具有不同的區(qū)域形狀和地理特征，這些空間異質(zhì)性反映在測量誤差（變量丟失、函數(shù)錯(cuò)誤設(shè)定）上就會產(chǎn)生異方差。二是觀測單位在空間上的相關(guān)性。觀測單位在空間的交互關(guān)系就產(chǎn)生了城市間要素交流的現(xiàn)象，反映在數(shù)據(jù)上就是變量間在很多時(shí)候會產(chǎn)生空間外溢效應(yīng)。就城市生產(chǎn)率而言，一個(gè)城市生產(chǎn)率提升不僅會受當(dāng)?shù)爻鞘幸?guī)模擴(kuò)張的影響，而且會受到鄰近城市生產(chǎn)率變化的影響。因此，要進(jìn)一步識別城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間非線性關(guān)系的穩(wěn)健性，用空間計(jì)量回歸是一種很好的選擇。不同的是空間面板回歸必須要求使用平衡面板數(shù)據(jù)，因此，為了保證回歸估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確和穩(wěn)定，最后形成一個(gè)11年平衡面板數(shù)據(jù)作為

其中，空間觀測單位i=1，2，…，n;j=1，2，…，n。在地理空間權(quán)重矩陣的構(gòu)造上之所以選擇地理距離閾值法而非地理鄰接法，是因?yàn)槲覈皇》輧?nèi)地級城市的“相似”程度很高，不利于識別空間觀測單位在地理空間上的異質(zhì)性，同時(shí)也為了更好地度量和估計(jì)“跨省”地級城市之間的空間溢出性。在空間面板回歸模型設(shè)定上，本文重在檢驗(yàn)城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率非線性關(guān)系的穩(wěn)健性，因此，只選擇常用的空間面板滯后模型（SLM）（或稱空間面板自回歸模型，SAR）和空間面板誤差模型（SEM）進(jìn)行分析（不對空間模型選擇進(jìn)行檢驗(yàn)）。在空間面板模型分析中，用Xit表示解釋變量的向量，則空間面板滯后模型和空間面板誤差模型分別設(shè)定為：

其中，α為常數(shù)距項(xiàng)，ρ為空間回歸系數(shù)，W為地理空間權(quán)重矩陣，εit和μit為隨機(jī)誤差項(xiàng)，向量的下標(biāo)i和t分別表示第i個(gè)地級城市和第t年。同時(shí)認(rèn)為各變量向量符合空間面板模型基本假設(shè)的要求，空間滯后因變量Wyit主要用來估計(jì)空間觀測單位內(nèi)生的空間溢出效應(yīng)，而空間誤差項(xiàng)Wεit主要用來估計(jì)空間觀測單位面臨的外生沖擊的空間溢出效應(yīng)。采用與上面相同的方法和過程對這兩類空間面板模型分別進(jìn)行固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表5和表6所示。由此回歸估計(jì)結(jié)果可得以下基本結(jié)論：

一是城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的非線性關(guān)系非常穩(wěn)健。無論是在空間面板滯后回歸模型還是空間面板誤差回歸模型中，城市規(guī)模的一次項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)顯著為正，且城市規(guī)模的二次項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)顯著為負(fù)，這充分證明在控制了空間溢出效應(yīng)的基礎(chǔ)上，城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的“倒U型”關(guān)系依然存在，它不受回歸模型設(shè)置與觀測單位在地理空間上的異質(zhì)性或相關(guān)性的影響。

二是城市生產(chǎn)率內(nèi)生的空間溢出效應(yīng)和空間觀測單位面臨的外部沖擊的空間溢出效應(yīng)非常顯著。在空間面板模型的估計(jì)結(jié)果中，生產(chǎn)率的空間滯后項(xiàng)（WlGDP）和空間觀測單位的空間干擾項(xiàng)（Wε）的估計(jì)系數(shù)都顯著地正向異于零，說明空間觀測單位的城市生產(chǎn)率內(nèi)生的空間溢出效應(yīng)明顯，即城市生產(chǎn)率受當(dāng)?shù)爻鞘幸?guī)模及其他控制變量的影響，更受其鄰近城市或“跨省”區(qū)城市生產(chǎn)率變化的影響。

三是除了城市轄區(qū)面積這個(gè)控制變量，其他解釋變量與城市生產(chǎn)率之間關(guān)系的估計(jì)結(jié)論基本維持不變。在空間面板回歸模型的估計(jì)結(jié)果中，只有城市轄區(qū)面積這個(gè)控制變量的估計(jì)符號顯著地變?yōu)檎?，可能的解釋：一是空間面板模型分析使用的數(shù)據(jù)由城市選擇而發(fā)生了變化，即用平衡面板數(shù)據(jù)比用非平衡面板數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果更具有無偏性和有效性。二是構(gòu)建地理空間權(quán)重矩陣的標(biāo)準(zhǔn)是地理距離閾值法，這一方法更多的是度量“跨省”區(qū)地級城市之間的空間溢出效應(yīng)，因此，一個(gè)城市當(dāng)年轄區(qū)面積的變化相對于“跨省”區(qū)城市而言可能是微小的，它反而會促進(jìn)當(dāng)?shù)爻鞘械木奂?yīng)。

3. 在工業(yè)化異質(zhì)性條件下城市規(guī)模擴(kuò)張與城市生產(chǎn)率提升之間的規(guī)律

盡管已經(jīng)識別了當(dāng)前中國城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間呈現(xiàn)出穩(wěn)健的“倒U型”關(guān)系，但這也會對制定城市發(fā)展政策產(chǎn)生困擾。因?yàn)楦鶕?jù)城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率的“倒U型”關(guān)系理論可知，城市規(guī)模擴(kuò)張與城市生產(chǎn)率提升之間并不都是同向發(fā)展的。若按現(xiàn)有城市規(guī)模與城市最優(yōu)規(guī)模之間的關(guān)系來劃分，當(dāng)現(xiàn)有城市規(guī)模小于城市最優(yōu)規(guī)模時(shí)，那么城市規(guī)模擴(kuò)張與城市生產(chǎn)率提升是同向發(fā)展的且具有促進(jìn)作用;當(dāng)現(xiàn)有城市規(guī)模大于城市最優(yōu)規(guī)模時(shí)，那么城市擴(kuò)張與城市生產(chǎn)率提升之間則可能是反向發(fā)展的且具有制約作用。更為關(guān)鍵的是，城市發(fā)展政策的制定者有時(shí)并不知道城市最優(yōu)規(guī)模是多少，這就是城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率“倒U型”關(guān)系對政策制定者產(chǎn)生難題的原因所在。因此，如何確定最優(yōu)城市規(guī)模并找到影響城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間關(guān)系的關(guān)鍵因素是進(jìn)一步研究的邏輯起點(diǎn)。

為了探討城市工業(yè)化對城市擴(kuò)張與城市生產(chǎn)率之間關(guān)系的影響，根據(jù)城市在樣本期間最后一年工業(yè)化水平（m）的四分位數(shù)，把城市分成工業(yè)化程度高（第三與第四分位組）、工業(yè)化程度中（第二分位組）和工業(yè)化程度低（第一分位組）共3組，然后分別探索各組城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的共變規(guī)律。因?yàn)槭歉鶕?jù)城市工業(yè)化水平的差異來分組的，這種分組方法不僅有利于識別城市工業(yè)的相似性（即表明工業(yè)化進(jìn)程相似的城市具有相似的城市規(guī)模擴(kuò)張速度），而且大大降低了空間觀測單位的地理空間的相關(guān)性，更有利于控制工業(yè)化差異對城市規(guī)模擴(kuò)張和城市生產(chǎn)率之間變化規(guī)律的影響。因此，我們采用具有固定效應(yīng)的面板模型分析城市規(guī)模擴(kuò)張與城市生產(chǎn)率之間的變化規(guī)律。實(shí)證分析結(jié)果如表7所示。由表7的回歸估計(jì)結(jié)果可得以下基本結(jié)論：

一是不同城市工業(yè)化水平條件下，城市規(guī)模擴(kuò)張與城市生產(chǎn)率提高之間的規(guī)律是不同的。具體說來，在城市工業(yè)化程度中和高的組群中，城市規(guī)模擴(kuò)張對城市生產(chǎn)率具有顯著的正向提升作用，而在城市工業(yè)化程度低的組群中，城市規(guī)模擴(kuò)張對城市生產(chǎn)率具有顯著的反向作用，因此，要提高這類城市生產(chǎn)率，其重點(diǎn)應(yīng)該不是城市規(guī)模。

二是影響城市生產(chǎn)率的其他控制變量不同，城市工業(yè)化水平組群中的作用也略有變化。具體說來：在城市工業(yè)化程度中和高的城市中，城市固定資產(chǎn)投資、城市建成面積、城市第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展、城市工業(yè)化、城市道路面積、城市綠化率和外商直接投資對提升城市生產(chǎn)率具有顯著的正向作用，這與面板回歸的估計(jì)結(jié)果上一致的。在該組中，雖然第二產(chǎn)業(yè)和城市綠化率這兩個(gè)變量的估計(jì)符號有所變化，但變化的估計(jì)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上都不具有顯著性。因此，可以認(rèn)為在城市工業(yè)化程度中和高的城市中，這個(gè)模型中控制變量的估計(jì)結(jié)論與面板回歸估計(jì)結(jié)論基本是相同的。在城市工業(yè)化程度低的城市中，模型控制變量符號發(fā)生顯著變化的只有第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展這個(gè)變量。一種可能的解釋是，在這類城市中新增的工業(yè)本來是勞動密集型且勞動生產(chǎn)率就很低的產(chǎn)業(yè)，特別是當(dāng)工業(yè)化程度很高的城市把淘汰的且落后的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移到這類城市時(shí)，新增的第二產(chǎn)業(yè)越多，生產(chǎn)率低的產(chǎn)業(yè)越向這類城市聚集，即這類城市都接納和承接了生產(chǎn)率落后的工業(yè)產(chǎn)業(yè)。因此，第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展這個(gè)變量的增加，對提升這類城市生產(chǎn)率具有反向作用。

四、簡要結(jié)論及政策建議

盡管持續(xù)提高城鎮(zhèn)化水平是中國經(jīng)濟(jì)已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段的必然要求，也是中國推動新型工業(yè)化、信息化、城鎮(zhèn)化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化同步發(fā)展的重要表現(xiàn)，但是城市規(guī)模擴(kuò)張并不一定會帶來城市生產(chǎn)率的提高，因?yàn)槌鞘幸?guī)模與城市生產(chǎn)率之間是一種穩(wěn)健的“倒U型”關(guān)系。具體說來，對于工業(yè)化程度很高的大中城市，城市規(guī)模擴(kuò)張有利于提高城市生產(chǎn)率，而對于工業(yè)化程度很低的小城市，城市規(guī)模擴(kuò)張并不會對這類城市生產(chǎn)率提高帶來正面的影響。因此，對于城市發(fā)展政策的制定者來說，不僅要知道城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的非線性關(guān)系，更要厘清在工業(yè)化異質(zhì)性條件下城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的共變規(guī)律，對于不同工業(yè)化程度的城市，要因城施策，分類制定促進(jìn)城市發(fā)展的政策，主要的政策建議如下：

首先，對于工業(yè)化程度很高的大中城市，要進(jìn)一步發(fā)揮城市規(guī)模的聚集優(yōu)勢。對于大中城市而言，不僅要重視城市工業(yè)化，而且要重視城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化，讓城市在工業(yè)化的過程中實(shí)現(xiàn)城市規(guī)模的擴(kuò)張，使城市聚集效應(yīng)得到進(jìn)一步的釋放，進(jìn)而提高城市生產(chǎn)率。但同時(shí)也要切記不要過度地?cái)U(kuò)大這類城市的建成區(qū)面積，應(yīng)當(dāng)發(fā)展高密度的服務(wù)業(yè)，通過產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)城市的高質(zhì)量發(fā)展。

其次，對于工業(yè)化程度很低的小城市，首要的任務(wù)不是擴(kuò)大城市規(guī)模，而是要進(jìn)一步提高現(xiàn)有城市的工業(yè)化水平和質(zhì)量。這類城市切忌過多地承接生產(chǎn)率低下的勞動密集型的生產(chǎn)制造工業(yè)，不能讓這類城市轉(zhuǎn)變成低效率的生產(chǎn)聚集區(qū)和吸納地，因?yàn)檫@種類型工業(yè)化導(dǎo)致的城市規(guī)模擴(kuò)張并不能提高這類城市的生產(chǎn)率。

第三，要進(jìn)一步加大城市固定資產(chǎn)投資，加強(qiáng)城市道路建設(shè)，改善城市發(fā)展的自然生態(tài)環(huán)境，增加城市的區(qū)位優(yōu)勢和吸引力，讓不斷完善的城市基礎(chǔ)設(shè)施體系成為城市工業(yè)化的重要支撐。

第四，要進(jìn)一步優(yōu)化城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，特別是要協(xié)調(diào)好城市第二產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)的整體發(fā)展趨勢，重點(diǎn)要優(yōu)化好城市工業(yè)化進(jìn)程中這兩類產(chǎn)業(yè)的空間布局，使城市在空間聚集過程中提高城市的總體生產(chǎn)率水平。

第五，要進(jìn)一步加強(qiáng)城市對外開放的深度與廣度，特別是要重視當(dāng)?shù)赝馍掏顿Y企業(yè)與國外市場的廣泛聯(lián)系，加強(qiáng)當(dāng)?shù)爻鞘猩a(chǎn)與全球價(jià)值鏈的融合程度，讓國內(nèi)生產(chǎn)與國外市場結(jié)合起來，進(jìn)而提高當(dāng)?shù)爻鞘猩a(chǎn)率。

注釋：

① A. Marshall， Principles of Economics， London： Macmillan Press， 1890， pp.99-146.

② 柯善咨、趙曜：《產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、城市規(guī)模與中國城市生產(chǎn)率》，《經(jīng)濟(jì)研究》2014年第4期。

③ 梁婧、張慶華、龔六堂：《城市規(guī)模與勞動生產(chǎn)率：中國城市規(guī)模是否過小？——基于中國城市數(shù)據(jù)的研究》，《經(jīng)濟(jì)學(xué)》（季刊）2015年第3期。

④ 陳繼勇、肖光恩：《國外關(guān)于聚集經(jīng)濟(jì)研究的新進(jìn)展》，《江漢論壇》2005年第4期。

⑤ M. Fujita， P. Krugman and A. J. Venables， The Spatial Economy， Cambridge， MA： MIT Press， 1999.

⑥ E. Helpman， The Size and Types of Cities， American Economics Review， 1998， 64（4）， pp.640-656.

⑦ Au Chun-Chung and J. V. Henderson， Are Chinese Cities Too Small， The Review of Economic Studies， 2006， 73（3）， pp.549-576.

⑧ 潘佐紅、張帆：《中國的城市生產(chǎn)率》，參見陳甬軍主編：《中國城市化：實(shí)證分析與對策研究》，廈門大學(xué)出版社2002年版，第58-65頁。

⑨ 陳杰、周倩：《中國城市規(guī)模和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對城市勞動生產(chǎn)率的協(xié)同效應(yīng)研究》，《財(cái)經(jīng)研究》2016年第9期。

作者簡介：肖光恩，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)輿情研究基地主任、武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院副教授，湖北 武漢，430072;吳炬輝，武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北武漢，430072;戴舜英，上海立信會計(jì)金融學(xué)院，上海，201209。

（責(zé)任編輯 陳孝兵）