提高高中生數(shù)學解題能力的教學方法研究

孫琳琳

(江蘇省豐縣中學 221700)

一、提高學生讀題、審題的判斷力

素質教學的推行使得數(shù)學考試以數(shù)學教材為基礎，更看重對學生解決實際問題能力的考查.在對實際問題分析抽象為數(shù)學問題過程中，許多學生存在粗心大意、讀題不求甚解等現(xiàn)象，導致不能正確理解實際問題，導致解題思路無論如何正確巧妙，也選擇了錯誤的解題方向.針對此問題，教師應意識到讀題審題判斷力的重要性，努力培養(yǎng)學生獨立分析問題的能力.教師可建議學生，拿到題目后先通讀一遍，了解題干及問題.再根據(jù)問題進行深入閱讀，將可能用到的解題條件全部標出，最好能轉化為數(shù)學語言，畫出問題草圖.同時，學生要留意 “大于”、“小于”、“是3倍”、“多3倍”等關鍵性詞匯.例如，假設a≥0,解方程z2+2|z|=a.這道題難度較高，需要學生仔細審題挖掘其中的解題條件.通過加減運算可得，z2=a-2|z|.因為算式右側結果為實數(shù)，所以算式左側也為實數(shù)，進而得到z為純虛數(shù)或者實數(shù).拿到問題，學生不應盲目回答，而先要仔細審題分析問題，尋找解題的關鍵點.提高學生審題、分析問題的能力需要師生共同努力，盡量避免發(fā)生會做做錯的現(xiàn)象.

二、培養(yǎng)學生知識綜合運用的能力

許多高中生在月考時數(shù)學成績優(yōu)異，但是在期末考試時數(shù)學成績下滑很厲害.有的高中生在高一、高二期間的數(shù)學成績很優(yōu)秀，但是到了高三綜合應用數(shù)學知識時，其數(shù)學成績相較于高一、高二的數(shù)學成績相對較差.這種情況說明許多高中生的知識綜合應用能力較差，在全面掌握高中數(shù)學知識時反而降低了解題能力.所以，教師想要提高高中生的數(shù)學能力，就要培養(yǎng)學生的知識綜合運用能力.教師可帶領學生重新溫習數(shù)學基礎知識，將基礎打牢.然后明確各方面知識之間的聯(lián)系，對綜合題型進行不斷總結歸納解題方法，輔助以適量的綜合題型練習，提高學生的綜合解題能力.

三、糾正學生錯誤培養(yǎng)學生嚴謹思維

面對數(shù)學題，在審題和思考分析后，學生往往能得到具體的解題思路.學生的解題思路大多與標準解題思路存在一定差距.存在差距的地方往往是扣分和出錯的地方.學生出錯的地方往往是思維盲區(qū).若學生的思維盲區(qū)能夠得到填補，學生的解題思路得到完善，解題能力就會得到提高.由于大部分學生的心理生理特點都極為相似，所以學生的思維盲區(qū)也很相近.所以，教師可由學生對習題進行板演，并糾正學生的思路，提醒學生的思維盲區(qū)，由學生和教師共同評價.例如，在求等比數(shù)列n項和時，求S=x+2x2+3x3+…+nxn.習題并不難，學生在掌握錯位相減的思想后容易解決.教師可找兩名學生在黑板上完成，剩余學生在下面完成.在評判學生的解題答案時，我發(fā)現(xiàn)了大部分學生的思維盲區(qū)，忽略了公比x的討論，應對x分為兩種情況進行分類討論并分別求和.教師針對具體題型總結了解題思路，找到了大部分學生的思維盲區(qū)，大幅度提高了學生的解題能力.

四、利用模擬軟件加深學生學習印象

數(shù)學學習需要學生具有一定的邏輯抽象思維，但每個學生的數(shù)學天賦有限，需要借助一些數(shù)學學習模擬軟件將比較抽象的數(shù)學知識直觀形象地展示給學生，加深學生對數(shù)學的認知印象.現(xiàn)在開發(fā)的幾何畫板軟件能有效解決高中數(shù)學中幾何知識的枯燥感和難于想象的問題.例如，有一個圓，圓心為O點.點A是圓上的一動點.定點B在圓外，點C為AB的中點.求點C的運動方程.對于這類幾何題，學生僅僅依靠想象是很難完成解題的.尤其是學生在第一次接觸此類題目時，即使看到標準答案，也較難想象點C的運動軌跡.而教師借助幾何畫板軟件可以很輕松地將點C的運動軌跡展示出來.學生在直觀地理解點C的運動軌跡后，可參考標準答案理解解題思路.所以，應用數(shù)學學習模擬軟件可以提高學生的認知度，加深對數(shù)學知識的理解，提高學生的解題能力.

五、培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣

提高高中生數(shù)學解題能力的教學方法還存在許多，以上只是本文的幾點總結，希望能夠給廣大教師同仁以啟發(fā)，共同促進高中數(shù)學教學的發(fā)展.教師應積極與學生群體融為一體，了解學生心聲，更好地針對學生的弱點進行訓練提高.