基于改進霍夫變換的環(huán)形交叉口識別方法

崔曉杰,王家耀,鞏現(xiàn)勇,武 芳

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450000

空間結(jié)構(gòu)是高層次的地圖綜合知識，空間結(jié)構(gòu)保持是制圖綜合和多尺度表達的基本要求之一[1-4]?？臻g分布模式作為一種典型的空間結(jié)構(gòu)知識，反映了地理空間實體的分布規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了制圖者對客觀世界的認知水平?？臻g模式識別是挖掘地圖數(shù)據(jù)中隱含的高層次空間信息和空間關(guān)系的基本工具，在制圖綜合、空間數(shù)據(jù)挖掘和空間數(shù)據(jù)匹配等研究中都有重要的應(yīng)用[1,5]。

道路以錯綜復(fù)雜的連接關(guān)系構(gòu)成空間網(wǎng)絡(luò)，在地圖上呈現(xiàn)出特定的、有規(guī)律的分布模式，如Stroke、Grid、Star、Ring等[6-10]。近年來，關(guān)于道路網(wǎng)典型分布模式的識別逐漸成為研究的熱點，已有研究多集中于局部的格網(wǎng)形[8-9,11-13]，少數(shù)學(xué)者從全局角度研究了環(huán)形[10]和放射形[9,14]。

路網(wǎng)中的環(huán)以不同的尺度和層次存在，例如在宏觀尺度有包含城市中心的大環(huán)路，中觀尺度有環(huán)形的城市商業(yè)中心區(qū)，微觀尺度有環(huán)形交叉口。文獻[10]基于Tukey深度和幾何矩等指標(biāo)對道路網(wǎng)眼進行聚合及分組，從而提取包含城市中心的環(huán)形模式。由于不同尺度的環(huán)形模式在空間結(jié)構(gòu)上的復(fù)雜程度不同，該策略對微觀的環(huán)形交叉口并不適用。

目前，關(guān)于道路交叉口識別的方法大致可以分為兩類：第一類首先建立典型道路交叉口的模板庫，再通過圖匹配方法[15]或比對方法[16]進行識別，此類方法對典型對象識別效果較好，但因?qū)嶋H道路網(wǎng)復(fù)雜多樣，識別的結(jié)果會受到模板庫描述類型的限制；第二類將道路交叉口識別看成一個分類問題，引入支持向量機[17]或卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]等方法實現(xiàn)自動識別，識別效果依賴于訓(xùn)練樣本。

環(huán)形交叉口識別的本質(zhì)是中心圓環(huán)的識別。本文從微觀尺度下的環(huán)形模式識別出發(fā)，將環(huán)形交叉口的結(jié)構(gòu)描述為：從道路(線)的角度，環(huán)形交叉口由位于中心的圓環(huán)(環(huán)路)和與其相接的路段(支路)組成；從道路圍成的網(wǎng)眼(面)的角度，環(huán)形交叉口由位于中心的圓形網(wǎng)眼(中心島)和與其相接的網(wǎng)眼(分離島)組成。文獻[19]實現(xiàn)了基于面思想的環(huán)形交叉口識別，先利用道路網(wǎng)眼周長和圓形度參數(shù)篩選中心島，再提取與其相接的分離島，二者的組合即為環(huán)形交叉口。該方法原理簡單，但識別結(jié)果存在明顯的遺漏和錯誤，因而應(yīng)用有限。

針對上述問題，本文采用環(huán)形交叉口的道路(線)描述方式，提出一種環(huán)形交叉口的幾何識別方法：首先利用改進的霍夫變換識別矢量圓環(huán)，在此基礎(chǔ)上通過均勻度優(yōu)化和相似度優(yōu)化識別環(huán)路，再根據(jù)其他道路與環(huán)路的連通性提取支路，最終實現(xiàn)環(huán)形交叉口的識別。

1 環(huán)形交叉口結(jié)構(gòu)描述

道路交叉口是指兩條或兩條以上道路的相交處。按照道路相交的幾何形狀，可將道路交叉口劃分為十字形、T形、X形、Y形、多叉形、錯位和環(huán)形交叉口[20]。其中，環(huán)形交叉口作為復(fù)雜的交叉口類型，是一種在道路交叉口中間設(shè)置中心島，使車輛繞島單向行駛的道路結(jié)構(gòu)，其主要部件及名稱如圖1(a)所示。

現(xiàn)實中的道路環(huán)形交叉口形態(tài)繁多、表現(xiàn)形式多樣(圖1(b))?？梢钥闯觯瑹o論采取哪種描述方式，位于中心的圓環(huán)都是環(huán)形交叉口的主要特征，其識別問題都是環(huán)形交叉口識別的重點。本文基于道路(線)的描述方式，將環(huán)形交叉口識別分解為環(huán)路識別和支路識別。

圖1 環(huán)形交叉口Fig.1 Examples of roundabouts

2 矢量圓環(huán)識別方法

矢量圓環(huán)識別是環(huán)路識別的基礎(chǔ)。受霍夫變換檢測柵格圓環(huán)方法的啟發(fā)，本文提出一種基于改進霍夫變換的矢量圓環(huán)識別方法。

2.1 霍夫變換檢測圓的基本思路

傳統(tǒng)霍夫變換主要針對柵格數(shù)據(jù)，其本質(zhì)是對像素位置的計算，即將每個像素點從圖形空間轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間。對單個像素點(a,b)而言，以(a,b,r)為參數(shù)的方程(x-a)2+(y-b)2=r2，在參數(shù)空間表示的是一個圓錐，那么所有像素點在參數(shù)空間上表現(xiàn)為一組圓錐面簇[21-22]。在理想情況下，圓形邊界上的像素點在參數(shù)空間內(nèi)對應(yīng)的圓錐面簇的交點會重合為一點，即為圖形空間中的待識別圓形參數(shù)(a0,b0,r0)(如圖2所示)。但在實際中會出現(xiàn)待檢測圓形狀不規(guī)則的情況，圓錐面簇的交點不完全重合，此時采用計數(shù)法，計算每個交點的重復(fù)次數(shù)，次數(shù)最高的點即為所求點。

圖2 霍夫變換檢測圓的原理Fig.2 Principle of detecting circle with Hough transform

若將霍夫變換用于檢測矢量圓環(huán)，最直接的方法是將數(shù)據(jù)柵格化，再求解圓心和半徑。但這樣不僅會大大增加計算量、丟失道路拓撲信息，還會加劇數(shù)據(jù)離散程度，導(dǎo)致矢量數(shù)據(jù)的優(yōu)勢完全喪失，不利于參數(shù)空間中的交點定位。與傳統(tǒng)柵格化方法相比，線性剖分模型[23-24](linear tessellation model，LTM)能夠保持道路網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確表達道路網(wǎng)的度量信息。因此先采用線性剖分模型對矢量道路網(wǎng)進行柵格化，再利用圓的幾何特征改進現(xiàn)有的霍夫變換實現(xiàn)圓心及圓環(huán)的識別。

2.2 道路線性剖分

LTM是考慮線性參考特性下進行的一維空間的離散化。采用LTM對道路網(wǎng)數(shù)據(jù)進行剖分，涉及以下3個概念[23]。

(1) 道路路段：道路數(shù)據(jù)由一系列節(jié)點順序連接而成，道路路段指相鄰節(jié)點間的線段。

(2) 路段柵格(linear pixel)：對道路路段加密剖分，得到一系列線性細分單元，記為Lixel。

(3) 路段柵格節(jié)點(Lxnode)：鄰接的路段柵格的交點以及路段柵格的端點。

可以看出，Lixel與Lxnode(圖3(b))繼承了道路網(wǎng)數(shù)據(jù)的幾何信息和拓撲關(guān)系，能夠保持道路網(wǎng)原有的形態(tài)和分布模式。其中，Lixel是道路網(wǎng)表達的最小劃分，將代替柵格數(shù)據(jù)中的Pixel，作為后續(xù)圓環(huán)識別的基本單元。

2.3 矢量圓環(huán)識別

理論上，矢量圓環(huán)上任意路段柵格的法向量都指向圓心，本文根據(jù)這一性質(zhì)識別圓心及圓環(huán)。

圖3 路段剖分示意圖Fig.3 Schematic diagram of road tessellation

(1) 法向變換。設(shè)路段柵格Lixel的端點為pf和pt，中點為pm。以pm為端點，在路段柵格的兩側(cè)分別構(gòu)建長度為d的垂線段VL1=(pv1,pm)和VL2=(pm,pv2)。以VL1的端點pv1為例，該點滿足方程

((xpv1-xpm)2+(ypv1-ypm)2)1/2=d

(1)

(xpv1-xpm)(xpf-xpt)=-(ypv1-ypm)(ypf-ypt)

(2)

式中，端點pv2與pv1關(guān)于Lixel對稱。將上述由路段柵格描述的道路網(wǎng)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的中垂線段的過程稱為法向變換(normal transform)，在法向變換中構(gòu)建的Lixel的中垂線段NE=(pv1,pv2)稱為法向基元(normal element，NE)。

路段柵格經(jīng)過法向變換得到一系列法向基元(圖4(a))。其中d的取值應(yīng)大于圖中閉合圓環(huán)的最小外接矩形的長軸長a的一半，即

d=λ1×(a/2)

(3)

式中，λ1為比例系數(shù)。要使法向基元能夠相交，λ1應(yīng)大于1；但λ1過大時會產(chǎn)生冗余交點，干擾圓心提取且增大計算量。因此，本文取λ1=1.10。

(2) 圓心及圓環(huán)識別。由圓的幾何特征可知，待識別圓心位于法向基元上。在理想情況下，法向基元的交點pin會重合于一點，該點即為圓心。但在實際中，矢量圓環(huán)可能出現(xiàn)變形，法向基元的交點不會完全重合(如圖4(b)中方框A處)。因此，由交點計數(shù)來確定圓心的方法不再適用。但可以確定交點越密集的地方，產(chǎn)生圓心的概率越大，據(jù)此采用聚類方法探測交點群中可能會構(gòu)成圓心的類簇。

圖4 法向基元交點示意圖Fig.4 The normal elements and their intersections

探測交點群中的類簇需要注意兩點，一是事先無法確定待識別數(shù)據(jù)中的圓環(huán)個數(shù)，即類簇數(shù)無法預(yù)先指定；二是類簇的形狀可能是任意的?；诿芏染垲惖腄BSCAN算法能夠克服這兩點困難，可用于交點群聚類。聚類參數(shù)包括搜索半徑Eps和最小點數(shù)MinPts，設(shè)置方法如下。

Eps與圓環(huán)直徑有關(guān)，計算公式為

Eps=λ2×d

(4)

式中，λ2(λ2<1)為比例系數(shù)。λ2越小，Eps越小，類簇的聚集特征越明顯。經(jīng)多次試驗分析，當(dāng)λ2=1/5時，聚類結(jié)果較為合理。從構(gòu)成多邊形的邊數(shù)分析，N邊形的法向基元交點個數(shù)不超過N(N-1)/2。通常情況下，多邊形至少有兩組互不平行的邊(N=4)，才可能被看作一個圓環(huán)，即MinPts應(yīng)大于等于6。但MinPts值不宜過大，否則大部分點將被視為噪聲。因此，這里設(shè)定MinPts=6。

類簇個數(shù)即為可能的圓心個數(shù)，類簇包含的交點的坐標(biāo)平均值即為圓心pc。逆向倒推，每一個圓心都對應(yīng)一個交點集合，也對應(yīng)一個路段柵格集合，路段柵格集合所對應(yīng)的路段集合構(gòu)成的圖形即為目標(biāo)圓環(huán)。圖5表示識別出的圓心及圓環(huán)。

3 環(huán)形交叉口識別方法

本文將環(huán)形交叉口的識別問題分解為環(huán)路識別和支路識別兩部分，方法流程如圖6所示。

圖5 矢量圓環(huán)識別結(jié)果Fig.5 The recognized ring in vector data

圖6 環(huán)形交叉口識別方法流程Fig.6 The recognition method of roundabouts

3.1 環(huán)路識別

人類在進行地圖模式識別時，能夠排除干擾信息，從雜亂的數(shù)據(jù)中快速提取“好的”圖形，而且對圖形的認知具有一定的模糊處理能力。利用計算機進行識別則需要度量圖形特征，通過閾值設(shè)定篩選出想要的圖形。根據(jù)格式塔視知覺原理中的閉合原則和簡單圖形原則，本文通過圓環(huán)識別、均勻度優(yōu)化及相似度優(yōu)化3個關(guān)鍵步驟實現(xiàn)環(huán)路識別。

(1) 圓環(huán)識別。利用上節(jié)所述方法識別道路網(wǎng)中的圓環(huán)，得到圖7(a)所示的初始環(huán)路集。循環(huán)去除環(huán)路內(nèi)的懸空路段(例如方框A及B處)，得到圖7(b)所示的環(huán)路候選集。

由于道路空間結(jié)構(gòu)的多樣性，環(huán)路候選集中可能存在各種非圓環(huán)圖形(如圖7(b)中1#、2#、4#、6#、7#等)。為此，本文根據(jù)圓環(huán)的幾何特征設(shè)計度量指標(biāo)對候選環(huán)路進行優(yōu)化。這里給出4個相關(guān)概念：

實際環(huán)路：圓心pc對應(yīng)的所有非懸掛路段柵格構(gòu)成的圖形。周長La為路段柵格長度的總和。

實際半徑(Ra)：圓心pc到實際環(huán)路上的路段柵格節(jié)點的距離。

模擬半徑(Rc)：一個實際環(huán)路內(nèi)所有實際半徑的長度平均值。

模擬環(huán)路：以圓心pc及模擬半徑Rc為參數(shù)構(gòu)成的圓環(huán)。周長Lc=2πRc。

(2) 均勻度優(yōu)化。從數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征分析，一個實際環(huán)路對應(yīng)的所有實際半徑Ra的長度值應(yīng)服從期望為Rc的正態(tài)分布。因此，可利用Ra的數(shù)值分布特征度量實際環(huán)路的形態(tài)。Ra的方差越小，分布越均勻，實際環(huán)路越接近規(guī)則圓環(huán)。這里采用實際半徑的變異系數(shù)(coefficient of variation，CV)

CV=Rstd/Ravg

(5)

度量實際環(huán)路的半徑均勻性。其中，Ravg和Rstd為一個實際環(huán)路中Ra的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。在數(shù)理統(tǒng)計分析中，當(dāng)變異系數(shù)大于0.15時，則認為該組數(shù)據(jù)可能不正常。本文也采用這一標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)Ra的變異系數(shù)CV大于0.15時，認為該實際環(huán)路變異程度過高，不滿足人類對圓環(huán)的空間認知，應(yīng)從環(huán)路候選集中剔除。

圖7(c)為均勻度優(yōu)化結(jié)果。1#、2#、4#方框內(nèi)的變異系數(shù)均大于0.15，因此被剔除。但結(jié)果中仍然存在“劣質(zhì)”環(huán)路(如6#、7#)，因此需對環(huán)路的識別結(jié)果再次優(yōu)化。

(3) 相似度優(yōu)化。從人類對圖形構(gòu)造的空間認知和視知覺感受分析，實際環(huán)路與對應(yīng)的模擬環(huán)路越接近，被人類視覺感知為環(huán)形交叉口的可能性越大。為此定義周長相似度(similarity of parameter，SP)

SP=|La/Lc-1|

(6)

來度量實際環(huán)路與模擬環(huán)路的接近程度。SP的值域是[0,+∞)，值越小，環(huán)路形狀越標(biāo)準(zhǔn)。相似度優(yōu)化閾值為σ，SP>σ的圖形被剔除。經(jīng)試驗分析可知：σ較大時，相似度優(yōu)化程度低，被保留的環(huán)路較多，但可能存在錯誤識別；隨著σ的減小，周長相似度優(yōu)化限制增強，識別出的環(huán)路更接近圓的本質(zhì)特征，但正確識別的個數(shù)也會減少。σ具體設(shè)置方法在下文進行討論。圖7(e)為相似度優(yōu)化結(jié)果。

3.2 支路識別

支路是環(huán)形交叉口的附屬結(jié)構(gòu)。參考圖1(b)可發(fā)現(xiàn)，環(huán)形交叉口的復(fù)雜程度在很大程度上是由支路的空間結(jié)構(gòu)決定的。根據(jù)支路與中心環(huán)路的空間關(guān)系，可分為以下3類。

Ⅰ類支路：直接與環(huán)路相接，且與其他支路相離。

Ⅱ類支路：直接與環(huán)路相接，且只與Ⅰ類支路相接。

Ⅲ類支路：不與環(huán)路相接，但兩端與Ⅰ類或Ⅱ類支路相接。

其中，Ⅰ類是簡單支路，Ⅱ類和Ⅲ類為組合支路。支路的識別主要是對以上3類支路的識別，在環(huán)路識別的基礎(chǔ)上，通過連通性判別提取環(huán)形交叉口的支路(圖8)，識別策略如下：

(1) 提取與環(huán)路直接相連的道路，標(biāo)記為支路。

(2) 判斷每組支路之間的連接性：若相離，則標(biāo)記為Ⅰ類支路；若與其他支路相接，則標(biāo)記為Ⅱ類支路(圖8(a))。

(3) 判斷其余非環(huán)路且非支路類型的道路與Ⅰ類支路的連接度(連接的道路數(shù))，將連接度大于等于2的道路標(biāo)記為Ⅲ類支路(圖8(b))。

3.3 參數(shù)設(shè)置

在上述環(huán)形交叉口識別中需要輸入兩個參數(shù)：一是該區(qū)域最大環(huán)路直徑a，可通過查閱區(qū)域道路交通資料和數(shù)據(jù)預(yù)覽測定兩種方式獲??；二是周長相似度閾值σ，該值與人類對圓環(huán)的空間認知有關(guān)，體現(xiàn)了人類對圓環(huán)形態(tài)變異的接受程度。在實際應(yīng)用中，可通過大量試驗統(tǒng)計的方法確定σ。本文分別從Ordnance Survey和OpenStreetMap開放數(shù)據(jù)中截取多組道路網(wǎng)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計σ在不同取值下的環(huán)路識別結(jié)果。召回率R等于算法正確識別個數(shù)除以人工判別個數(shù)，反映算法對環(huán)形交叉口的識別效果；準(zhǔn)確率P等于算法正確識別個數(shù)除以算法識別總數(shù)，表征算法對非環(huán)形交叉口的區(qū)分效果；F1測度值是召回率和準(zhǔn)確率在權(quán)重相等時的調(diào)和平均值，用于度量某閾值下算法的綜合識別效果

(7)

限于篇幅，這里直接給出上述統(tǒng)計指標(biāo)的均值(表1)。從表1中可以看出，σ=0.08時，F(xiàn)1最大，即識別效果最優(yōu)，因此設(shè)定σ=0.08。

表1不同σ值下識別結(jié)果的統(tǒng)計指標(biāo)

Tab.1Thestatisticsoftherecognitionresultswithdifferentσ

σ召回率均值/(%)準(zhǔn)確率均值/(%)F1測度均值0.10100.0097.990.98940.09100.0097.990.98940.08100.0098.680.99320.0798.6199.460.98990.0696.26100.000.98010.0586.82100.000.92630.0472.85100.000.83080.0348.93100.000.62480.0225.63100.000.54410.011.56100.000.2222

圖7 環(huán)路識別結(jié)果Fig.7 Recognition results of circulating roads

圖8 支路識別結(jié)果Fig.8 Recognition results of branches

4 試驗與分析

從OpenStreetMap開放數(shù)據(jù)中截取英國某區(qū)域道路網(wǎng)數(shù)據(jù)進行試驗(圖9)。試驗區(qū)數(shù)據(jù)包含715條道路，路段平均長度為44.34 m。經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)覽測定a=102.00 m，根據(jù)式(3)和式(4)分別計算d=56.10 m，Eps=11.22 m。經(jīng)人工判別，該區(qū)域一共有17個中心帶有閉合環(huán)路的交叉口。

4.1 試驗結(jié)果

法向基元的交點聚類結(jié)果中包含34個類簇，即初始識別結(jié)果中共有34組圖形。循環(huán)去除非閉合路段，得到21組候選環(huán)路，參數(shù)計算結(jié)果見表2。然后通過均勻度優(yōu)化和相似度優(yōu)化剔除異常圖形，剩余14個環(huán)路。最后對支路結(jié)構(gòu)進行識別，得到14個環(huán)形交叉口。如圖9所示，紅色道路表示環(huán)路，黑色道路表示支路。

表2環(huán)路候選集及其對應(yīng)的指標(biāo)值

Tab.2Candidatesetofcirculatingroadsandtheircorrespondingindicatorvalues

序號RaverRstdCVLaLcSP512.4793.0860.24775.18778.4100.041814.1942.4410.17288.25689.1810.0101023.7425.4120.228113.117149.1740.2421938.5978.6320.224272.931242.5090.125133.4280.8130.024207.533210.0340.0121450.8010.3800.008315.359319.2020.012735.4720.3650.010219.574222.8780.0151528.8390.5160.018177.854181.2000.0192017.8710.3760.021109.676112.2780.0231727.1420.3000.011166.091170.5380.0261222.0900.3320.015135.133138.7940.0261120.9870.0640.003128.358131.8640.027624.7030.2050.008150.869155.2130.0281833.4030.4220.013203.762209.8790.0292118.1900.2590.014110.356114.2930.034412.2671.0630.08774.22877.0730.037214.8440.6200.04289.07893.2680.045312.2100.1290.01172.42876.7150.0561613.4180.7370.05576.63384.3060.091937.1821.0040.027210.973233.6230.0971319.9601.6780.08499.591125.4150.206

與人工判別結(jié)果相比，本文方法正確識別14個環(huán)形交叉口，遺漏3個環(huán)形交叉口。主要原因在于有3處環(huán)路未能識別(圖9)：①A處環(huán)路由于法向基元的交點分布不集中，未能加入到環(huán)路候選集中；②B處環(huán)路由于變異系數(shù)偏大(CV=0.172>0.15)被剔除；③E處環(huán)路的變異系數(shù)(CV=0.224)和周長相似比(SP=0.125)均在閾值范圍之外。另外，簡單支路(F處)、Y形支路(C處)、混合型支路(D處)等多樣化的環(huán)形交叉口都得到了正確識別。

4.2 試驗對比

以文獻[20]作為參考進行了對比試驗。識別結(jié)果如圖10所示，紅色區(qū)域為中心島，灰色區(qū)域為分離島。該方法提取出13個中心島，其中A、B兩處為錯誤提取，即正確識別11個中心島；共提取出4個環(huán)形交叉口，其中C處丟失簡單支路，即正確識別3個環(huán)形交叉口。

為更加客觀地評價兩種方法的識別效果，表3給出了識別結(jié)果的定量分析指標(biāo)值。從表3可以看出：①在輸入?yún)?shù)個數(shù)相同的情況下，本文方法識別效果明顯優(yōu)于對比方法：環(huán)路的召回率和準(zhǔn)確率分別提高了17.64%和15.38%；環(huán)形交叉口的召回率和準(zhǔn)確率分別提高了64.70%和25.00%。這是由于本文方法能夠合理地描述環(huán)路特征且對復(fù)雜支路結(jié)構(gòu)不敏感。②在正確識別環(huán)路的基礎(chǔ)上，本文方法可以完全識別出環(huán)形交叉口(14/14=100.00%)，而對比方法有可能無法識別出環(huán)形交叉口的支路，因此無法識別出環(huán)形交叉口這一完整的空間結(jié)構(gòu)(3/11=27.27%)。而空間結(jié)構(gòu)的完整性對于多層次地圖綜合是極其重要的。

表3 識別結(jié)果的定量分析指標(biāo)

4.3 討 論

(1) 柵格化對比分析。本文在2.1節(jié)中提到，應(yīng)用霍夫變換識別環(huán)形模式的最直接的方法是，按照傳統(tǒng)柵格化方法對道路網(wǎng)進行預(yù)處理，然后再根據(jù)參數(shù)方程求解圓心和半徑。在設(shè)置柵格(像素)尺寸時主要依據(jù)路段長度的統(tǒng)計值(平均值、最大值和最小值等)。使用平均值和最大值對道路網(wǎng)進行柵格化會導(dǎo)致大量細節(jié)信息的丟失，因此本文采用路段長度最小值作為像素的尺寸。經(jīng)統(tǒng)計，試驗區(qū)的路段長度最小值為4.34 m，兩種柵格化方法的結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯瑑煞N方法得到的元素個數(shù)大約相差10倍。

圖9 本文方法的試驗結(jié)果Fig.9 Test results of the proposed method

圖10 對比方法的試驗結(jié)果Fig.10 Test results of contrast method

圖11 兩種柵格化方法對比Fig.11 Contrast of rasterization method

(2) 識別類型對比分析?；诮Y(jié)構(gòu)描述建立模板庫的識別方法存在結(jié)構(gòu)描述不清(對于某一種類型的道路交叉口，可能無法精確描述其空間結(jié)構(gòu))和結(jié)構(gòu)描述不全(對于現(xiàn)實中的道路交叉口，模板庫可能無法包括所有類型)等問題。例如在文獻[16]中，環(huán)形交叉口的模板有以下4種(圖12)，那么該方法識別的環(huán)形交叉口就會限制在這4種類型內(nèi)。實際上，環(huán)形交叉口的種類遠遠多于模板庫中所描述的類型。本文方法不受樣本類型的限制，可以識別出二支、三支及多支環(huán)形交叉口，支路的形式有簡單支路、Y形支路及混合型支路。此外，本文方法的識別結(jié)果可作為文獻[16,20]等方法的典型案例，豐富其樣本庫類型。

圖12 模板庫中的環(huán)形交叉口Fig.12 The roundabout examples in template library

5 結(jié) 論

矢量空間數(shù)據(jù)的分布模式識別是地圖綜合自動化的關(guān)鍵之一。本文針對道路網(wǎng)中的微觀環(huán)形模式—環(huán)形交叉口識別中存在的問題，提出了一種基于改進霍夫變換的幾何識別方法。試驗表明：①該方法有效提高了環(huán)形交叉口識別的召回率和準(zhǔn)確率；②識別的環(huán)形交叉口結(jié)構(gòu)更加完整，能夠為電子導(dǎo)航、道路網(wǎng)多尺度表達和道路網(wǎng)匹配等研究提供依據(jù)。但是，本文方法對于圓形特征不明顯的環(huán)路(如圖9中的A、B等)還存在漏識別的現(xiàn)象，這是未來研究中需要解決的重點。