基于組合賦權(quán)優(yōu)化的ES?ARIMA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通事故預(yù)測(cè)研究

摘" 要： 為提高交通事故模型的預(yù)測(cè)精度，更好地辨識(shí)交通事故在時(shí)間維度上的規(guī)律特性，基于CRITIC法和熵權(quán)法組合賦權(quán)，構(gòu)建一種ES?ARIMA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型，探究新疆地區(qū)交通事故在時(shí)間維度上的月度分布規(guī)律。首先，使用指數(shù)平滑法（ES）進(jìn)行預(yù)測(cè)，可減少數(shù)據(jù)間的噪聲，并能捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性變動(dòng)；其次，使用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，可捕捉數(shù)據(jù)中的線性部分、非季節(jié)性趨勢(shì)和周期性波動(dòng)；最后，為更好地應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜非線性及無(wú)周期性波動(dòng)，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：構(gòu)建基于組合賦權(quán)優(yōu)化的ES?ARIMA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型，平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）僅為1.869%，決定系數(shù)（R2）高達(dá)0.982，較單一模型及單一賦權(quán)法下的組合模型預(yù)測(cè)誤差率更低，擬合程度更好。組合預(yù)測(cè)模型以數(shù)據(jù)最大優(yōu)化為思想基礎(chǔ)，可有效克服單一模型的局限，同時(shí)采用組合賦權(quán)，使其能更好地適應(yīng)不斷變化的數(shù)據(jù)和環(huán)境，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

關(guān)鍵詞： 交通事故預(yù)測(cè)； ES?ARIMA?BP； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 組合模型； 預(yù)測(cè)模型； 賦權(quán)優(yōu)化

中圖分類號(hào)： TN911.23?34； U491.31" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）22?0071?06

Research on traffic accident prediction by ES?ARIMA?BP neural network based on combined empowerment optimisation

Abstract： In order to improve the prediction accuracy of the traffic accident model and better identify the regular characteristics of traffic accidents in the time dimension， a combined ES?ARIMA?BP neural network prediction combination model is constructed based on the combination of CRITIC and entropy weight method to explore the monthly distribution of traffic accidents in Xinjiang in time dimension. The exponential smoothing （ES） method is used for prediction， which can reduce the noise among the data and capture the seasonal variations in the time series data. Forecasting with the ARIMA model can capture the linear component， non?seasonal trends and cyclical fluctuations in the data. In order to better deal with the complex nonlinear and non?periodic fluctuations in the data， BP neural network is introduced for prediction. The results show that the mean absolute percentage error （MAPE） and coefficient of determination （R2） of the ES?ARMI?BP neural network combination prediction model based on combinatorial weighting optimization are only 1.869% and 0.982， which is lower than the prediction error rate and better fitting degree of the combined model under the single model and the single weighting method. Based on the idea of maximum data optimization， the combinatorial forecasting model can effectively overcome the limitations of a single model， and can use combined weighting to make it better adapt to the changing data and environment， so as to improve the accuracy of prediction.

Keywords： traffic accident prediction; ES?ARIMA?BP; neural network; combination model; prediction model; weighted optimization

0" 引" 言

全球范圍內(nèi)，交通安全形勢(shì)仍不容樂觀，每年約有135萬(wàn)人死于交通事故[1]。交通事故或?qū)⒊蔀樯鐣?huì)發(fā)展中的主要危險(xiǎn)因素之一。因此，為有效解決交通安全問題，探索交通事故在時(shí)間維度上的分布規(guī)律，構(gòu)建具有良好預(yù)測(cè)能力的模型是至關(guān)緊要的。

眾多學(xué)者對(duì)交通事故時(shí)空模型進(jìn)行了研究，主要采用時(shí)間序列法[2]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]等進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[3]采用單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[4]采用單一時(shí)間序列法對(duì)交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，但單一模型存在一定的局限性，比如ARIMA模型不擅長(zhǎng)處理非線性的復(fù)雜數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不擅長(zhǎng)處理線性數(shù)據(jù)。為克服單一模型的局限性，目前將傳統(tǒng)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)組合來(lái)構(gòu)建模型，逐漸應(yīng)用于交通事故的時(shí)空預(yù)測(cè)中。文獻(xiàn)[5]構(gòu)建ARIMA?LSTM組合模型對(duì)交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[6]構(gòu)建ARIMA和XGBoost組合模型對(duì)交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[7]基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解降噪和優(yōu)化LSTM對(duì)交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。以上組合模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于單一模型，且平均絕對(duì)百分比誤差降至5%～15%。但組合預(yù)測(cè)模型并不是在所有情況下都表現(xiàn)良好，且模型誤差率并未降至5%以內(nèi)。

有研究表明，指數(shù)平滑法可有效減少數(shù)據(jù)間的噪聲，并能捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性變動(dòng)[8]。ARIMA模型適用于提取時(shí)間序列中的線性部分、非季節(jié)性趨勢(shì)與周期性波動(dòng)[9]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擅于捕捉數(shù)據(jù)中的復(fù)雜非線性及無(wú)周期波動(dòng)[10]。為提高組合模型的預(yù)測(cè)精度，使模型能適用于不同的數(shù)據(jù)和環(huán)境，文中提出一種基于CRITIC法和熵權(quán)法組合賦權(quán)優(yōu)化的ES?ARIMA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)方法。通過結(jié)合每種模型和數(shù)學(xué)方法的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，提高模型適用性，降低模型誤差率，解決事故數(shù)據(jù)常呈現(xiàn)線性、非線性、無(wú)周期性等問題。

1" 基于組合賦權(quán)優(yōu)化的ES?ARIMA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型理論

1.1" 指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑（Exponential Smoothing， ES）法是一種基于移動(dòng)平均模型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，通過該方法預(yù)測(cè)交通事故數(shù)據(jù)，可減少數(shù)據(jù)間的噪聲，并能捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性變動(dòng)，使結(jié)果具有較好的可行性。預(yù)測(cè)公式[11]如下：

[y?t+1=αyt+1-αy?t] （1）

式中：[y*t+1]為第t+1期預(yù)測(cè)值；yt為第t期實(shí)際值；[y*t]為第t期預(yù)測(cè)值；[α]為指數(shù)平滑系數(shù)。

1.2" ARIMA模型

ARIMA（p，d，q）模型是一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。將預(yù)測(cè)指標(biāo)隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)看作是一個(gè)隨機(jī)序列，這組隨機(jī)變量體現(xiàn)著原始數(shù)據(jù)在時(shí)間上的延續(xù)性，它既受外部因素的影響，又有自身變動(dòng)規(guī)律[12]。數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下：

式中：[αi]為自回歸參數(shù)；[δj]為移動(dòng)平均參數(shù)。

1.3" 賦權(quán)方法

1） CRITIC法

CRITIC（Criteria Importance Though Intercrieria Correlation）是客觀賦權(quán)法，其具有既突出數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系，又體現(xiàn)數(shù)據(jù)差異性的優(yōu)點(diǎn)[13]。通過此方法建立組合模型，能夠全面考慮各種單一預(yù)測(cè)方法提供的數(shù)據(jù)信息，以達(dá)到客觀、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)效果。

式中：[σj]為第j個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差；[μj]為第j個(gè)指標(biāo)期望值；[r'ij]為第i個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)線性相關(guān)系數(shù)；Cj為第j個(gè)指標(biāo)信息量；[ωj]為第j個(gè)指標(biāo)權(quán)重。

2） 熵權(quán)法

式中：yij為第j指標(biāo)對(duì)應(yīng)的第i個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的概率，當(dāng)yij=0時(shí)，ln yij=0；[ωij]為熵權(quán)。

CRITIC法和熵權(quán)法均適用于各種類型的數(shù)據(jù)和復(fù)雜環(huán)境，有助于消除數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性和波動(dòng)性，增強(qiáng)模型的魯棒性；且計(jì)算過程相對(duì)較為客觀，有助于提高權(quán)重計(jì)算的公正性和科學(xué)性。構(gòu)建不同賦權(quán)方法下的ES?BP和ARIMA?BP組合模型，預(yù)測(cè)新疆地區(qū)交通事故在時(shí)間維度上的月度分布規(guī)律，公式如下：

[n1+n2=1] （9）

[Yt=n1X1t+n2X2t，" t=1，2，…，m] （10）

式中：n1為基于CRITIC法或熵權(quán)法的權(quán)重；n2為原始數(shù)據(jù)的權(quán)重；[X1t]為基于指數(shù)平滑或ARIMA模型的單一預(yù)測(cè)值；[X2t]為原始交通事故數(shù)據(jù)；[Yt]為基于重新賦權(quán)后的新數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)將輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層。

1.4" 基于組合賦權(quán)優(yōu)化的ES?ARIMA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)力，由輸入層、隱藏層、輸出層構(gòu)成[16]。由于其自身所具有的特性——非線性映射、多輸入多輸出和自組織自學(xué)習(xí)等，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合處理非線性及無(wú)周期性波動(dòng)等復(fù)雜問題[17]。

式中：Xi為輸入量；Yk為輸出量；ωij（i=1，2，…，N1；j=1，2，…，N2）為輸入層與隱含層間權(quán)值；ωik（k=1，2，…，N3）為隱含層與輸出層間權(quán)值；f1和f2均為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。

構(gòu)建基于組合賦權(quán)優(yōu)化的ES?ARIMA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本步驟如下。

1） 構(gòu)建指數(shù)平滑法時(shí)間序列單一模型，可減少數(shù)據(jù)間的噪聲，并能捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性變動(dòng)，得到單一預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)X1t1（t=1，2，…，m）。

2） 確定參數(shù)p、d、q，構(gòu)建ARIMA模型，可獲取時(shí)間序列中的線性部分、季節(jié)性趨勢(shì)、非季節(jié)性趨勢(shì)與周期性波動(dòng)，得到單一預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)X1t2（t=1，2，…，m）。

3） 基于CRITIC法和熵權(quán)法分別對(duì)指數(shù)平滑法或ARIMA模型單一預(yù)測(cè)后的數(shù)據(jù)X1t1（t=1，2，…，m）或X1t2（t=1，2，…，m）與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行重新賦權(quán)，得出賦權(quán)后的指數(shù)平滑法數(shù)據(jù)Yt1（t=1，2，…，m）和ARIMA模型數(shù)據(jù)Yt2（t=1，2，…，m）。

4） 將賦權(quán)后的數(shù)據(jù)Yt1（t=1，2，…，m）或Yt2（t=1，2，…，m）輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，把真實(shí)值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層，獲取數(shù)據(jù)中的復(fù)雜非線性及無(wú)周期性波動(dòng)的擬合數(shù)據(jù)，得出不同賦權(quán)法下的ES?BP或ARIMA?BP組合預(yù)測(cè)值。

5） 采用誤差指標(biāo)對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比分析。

同理，將賦權(quán)后的數(shù)據(jù)Yt1（t=1，2，…，m）和Yt2（t=1，2，…，m）同時(shí)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層。重復(fù)上述步驟，即可得出賦權(quán)優(yōu)化的ES?ARIMA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型，具體流程見圖1。

2" 數(shù)據(jù)來(lái)源及判別指標(biāo)

文中收集了新疆地區(qū)部分2020—2022年每月交通事故數(shù)量。為驗(yàn)證所提出的組合預(yù)測(cè)方法的擬合效果，采用平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）和決定系數(shù)（R2）統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)9個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和模型擬合優(yōu)度。誤差指標(biāo)越小，其預(yù)測(cè)精度越高；決定系數(shù)越接近于1，其模型擬合效果越好。

式中：[Yt]、[Y′t]為真實(shí)值和預(yù)測(cè)值；M為預(yù)測(cè)次數(shù)。

式中：SSE為殘差的總平方和；SST為實(shí)際值的總平方和。

3" 實(shí)證分析

3.1" 參數(shù)設(shè)置

3.1.1" 指數(shù)平滑法參數(shù)設(shè)置

1） 確定平滑系數(shù)：其決定了歷史數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響程度，取值范圍為0～1。

2） 確定初始值：選擇使用時(shí)間序列的第一個(gè)觀測(cè)值作為初始值。

3.1.2" ARIMA模型參數(shù)設(shè)置

1） 確定差分參數(shù)（d）：該模型要求數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列，因此建模前通過ADF對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示初始序列的P值為0.032 8lt;0.05，表明原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)本身是平穩(wěn)的，即d=0。

2） 確定自回歸參數(shù)（p）：通過觀察差分后的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的PACF圖，找出在置信區(qū)間之外截尾的滯后階數(shù)，確定AR模型的參數(shù)p，即p=1，見圖2。

3） 確定移動(dòng)平均參數(shù)（q）：通過觀察差分后的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的ACF圖，找出在置信區(qū)間之外截尾的滯后階數(shù)，確定MA模型的參數(shù)q，即q=1，見圖2。

故模型可以構(gòu)建多種參數(shù)組合結(jié)果，通過多次嘗試后，依據(jù)R2最大及BIC最小準(zhǔn)則篩選出最佳模型，分析比較后發(fā)現(xiàn)，ARIMA（1，0，1）模型的R2最大且BIC最小，因此確定該模型為最終模型。

3.1.3" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型參數(shù)設(shè)置

1） 時(shí)間相關(guān)性設(shè)置：使用時(shí)間序列對(duì)交通事故進(jìn)行預(yù)測(cè)，將指數(shù)平滑法、ARIMA模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)重新賦權(quán)后的結(jié)果作為輸入數(shù)據(jù)。

2） 隱含層及神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置：設(shè)置兩個(gè)隱含層，每個(gè)隱含層設(shè)置神經(jīng)元數(shù)量為10。

3） 函數(shù)設(shè)置：設(shè)置隱含層和輸出層傳輸函數(shù)為tansig，訓(xùn)練函數(shù)為purelin，權(quán)重學(xué)習(xí)函數(shù)為trainglm。

4） 質(zhì)量控制參數(shù)設(shè)置：最大迭代次數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.01，目標(biāo)誤差為0.000 01。

3.2" 模型的構(gòu)建

3.2.1" 單一模型的構(gòu)建

基于指數(shù)平滑法和ARIMA構(gòu)建單一模型，得出的單一模型預(yù)測(cè)結(jié)果見表1。

單一模型的構(gòu)建中，兩種模型預(yù)測(cè)效果均一般。兩種單一模型對(duì)比見圖3。為結(jié)合兩種模型的優(yōu)勢(shì)，后續(xù)將構(gòu)建組合預(yù)測(cè)模型。

3.2.2" 組合模型的構(gòu)建

1） ES?BP與ARIMA?BP組合模型?；谥笖?shù)平滑法或ARIMA模型預(yù)測(cè)的每月事故數(shù)量和原始數(shù)據(jù)，分別通過CRITIC法和熵權(quán)法計(jì)算2組數(shù)據(jù)間的權(quán)重，繼而將計(jì)算后的數(shù)據(jù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，得出ES?BP和ARIMA?BP組合預(yù)測(cè)的結(jié)果。模型擬合情況對(duì)比見表2?；趩我毁x權(quán)下的組合模型的預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于單一模型。ES?BP與ARIMA?BP模型對(duì)比見圖4。

2） ES?ARIMA?BP模型的構(gòu)建。運(yùn)用Matlab構(gòu)建組合賦權(quán)模型，選取不同賦權(quán)法下的ES?BP與ARIMA?BP數(shù)據(jù)，輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更深入的挖掘和優(yōu)化，得出賦權(quán)優(yōu)化的ES?ARIMA?BP組合預(yù)測(cè)結(jié)果。模型擬合情況及對(duì)比見表3和圖5。

基于CRITIC法和熵權(quán)法的ES?ARIMA?BP組合賦權(quán)模型R2為0.982，表明模型擬合好。模型擬合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中MAPE值為1.869%，誤差值低，說明模型整體擬合好。相較其他8種模型預(yù)測(cè)效果最佳，組合賦權(quán)模型的MAPE值分別下降9.275%、15.601%、3.080%、2.338%、2.434%、7.497%、0.544%、1.295%，該模型誤差率最低。R2值分別提高0.281、0.406、0.041、0.041、0.042、0.232、0.001、0.006，該模型整體擬合效果最好。7種組合預(yù)測(cè)模型誤差結(jié)果見圖6。

圖6中均方誤差（Mean Squared Error， MSE）和均方根誤差（Root Mean Squared Error， RMSE）越小，表明模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)數(shù)據(jù)間的差異越小，即模型的擬合程度越好。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

針對(duì)交通事故預(yù)測(cè)模型精度低等問題，文中以信息最大優(yōu)化為思想基礎(chǔ)，提出一種基于組合賦權(quán)優(yōu)化的ES?ARIMA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，對(duì)新疆地區(qū)交通事故時(shí)間維度中的月度變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，基于CRITIC法和熵權(quán)法組合賦權(quán)下的ES?ARIMA?BP模型預(yù)測(cè)誤差率最低，預(yù)測(cè)效果最佳。該模型可減少因單一模型的局限性而導(dǎo)致的預(yù)測(cè)誤差，同時(shí)將三種預(yù)測(cè)模型和兩種賦權(quán)方法的優(yōu)勢(shì)良好的結(jié)合，可使其更好地適應(yīng)不斷變化的數(shù)據(jù)和環(huán)境，構(gòu)建更加全面和有效的預(yù)測(cè)模型，提高模型的魯棒性和穩(wěn)定性，更好地挖掘數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性。

以上研究結(jié)果可為交通管理部門在安全管理和事故預(yù)防等方面提供參考，從而提升道路安全性并降低事故發(fā)生率。

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