以“學(xué)霸視角”洞悉數(shù)學(xué)深窺99%“魔鬼秘訣”

獨(dú)白：笑一個(gè)吧，功成名就不是目的，讓自己快樂才有意義。數(shù)學(xué)之山雖高，登者我為峰，俯瞰群山俊秀，我自解其中奧秘，豈不快哉？

愛好：籃球、閱讀、電影

目標(biāo)高校&專業(yè)：中國人民大學(xué)/社會學(xué)

李木圳

機(jī)靈鬼

球場達(dá)人

奮進(jìn)少年

敢玩兒也敢征

我從小到大最擅長的一件事就是玩，最大的特點(diǎn)是貪玩?；@球、足球、游泳、電子游戲等樣樣精通，甚至還有點(diǎn)瘋狂。但人的精力有限，勞逸間必有所取舍。對于逸，我有兩個(gè)原則：時(shí)和量。學(xué)習(xí)時(shí)間絕不用來娛樂，也不去思考樂的法子。以前上課走神時(shí)，滿腦子都是電子游戲里的精彩場景。不過漸漸長大后也知道了學(xué)習(xí)的重要性，專注于一件事情而獲得的滿足感和幸福感是很高的。娛樂時(shí)間也絕不想學(xué)習(xí)，特別是考試完后打籃球放松，在球場上縱情瀟灑是很棒的事情。說到量的管理，我總是“快刀斬亂麻”。游戲結(jié)束便馬上關(guān)掉電腦，不去想再來一局;打球結(jié)束就收拾回家，不再徘徊逗留。

我會不斷完善學(xué)習(xí)獎勵機(jī)制，給自己一些鼓勵。當(dāng)作業(yè)沒達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)就想開溜的時(shí)候，重復(fù)告訴自己“不可以”。

發(fā)掘深蘊(yùn)內(nèi)心之學(xué)科門道

學(xué)習(xí)需要付出時(shí)間和精力，時(shí)間和精力的投入尤其受人的主觀影響。

這里以數(shù)學(xué)為例，誠然，數(shù)學(xué)是一門不簡單的學(xué)科。對于我這種天資平平的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)更是一個(gè)“不友善”的學(xué)科，總是感覺吃力不討好。成績的巨大落差讓我常常思考，為什么我必須得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，它真的有用嗎？更有人吐槽：“難道買菜也需要用到三角函數(shù)？”那么，數(shù)學(xué)能帶給我們的是什么呢？

后來，我看到數(shù)學(xué)教材主編章建躍這樣說：“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。數(shù)學(xué)之所以在基礎(chǔ)教育課程體系中成為最重要的課程之一，其地位具有無可替代性。它是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的主要學(xué)科，是鍛煉學(xué)生思考能力的最佳園地?！蔽医K于領(lǐng)悟到，數(shù)學(xué)作為一門貫穿小學(xué)至大學(xué)的學(xué)科，發(fā)揮著鍛煉學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的作用。我便開始把學(xué)好數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)重要使命，肯定它在生活中的作用。也把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)從應(yīng)對高考提升到運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的境界，用數(shù)學(xué)眼光看待世界。

如果說有個(gè)東西一直在“傷害”著我，卻又讓我放不開，那便是數(shù)學(xué)。千變?nèi)f化的題目暗藏玄機(jī)，有時(shí)候真想讓它現(xiàn)出原形。解數(shù)學(xué)題常常讓我氣得捶胸頓足，卻還要含笑奉迎，感嘆數(shù)學(xué)真是磨人。

學(xué)霸“三招”，終成大佬

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是由課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、做題提高三階段組成。個(gè)人的學(xué)習(xí)習(xí)慣會時(shí)刻影響著三個(gè)階段的完成情況，以及最終的學(xué)習(xí)效果。

課堂學(xué)習(xí)無疑是最重要的部分，老師授課之前，我會先精讀教材，熟悉主干知識脈絡(luò)，多問自己幾個(gè)為什么，為聽課做好充足準(zhǔn)備。上課時(shí)，認(rèn)真聽課，跟上老師節(jié)奏，弄懂以下幾點(diǎn)：教材在講什么，老師講課的邏輯（注意此處的邏輯而并非片段化的結(jié)論記憶，簡單來說就是得到一個(gè)公式，要學(xué)會自己推導(dǎo)公式的過程）是什么，重難點(diǎn)在哪里。

第一遍學(xué)習(xí)注重概念的掌握，在教壇工作多年的老師對于考綱及歷屆學(xué)生對知識的掌握情況十分了解，在課堂上分享的經(jīng)典例題和錯誤示例也應(yīng)是我們重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。此外，聽課時(shí)養(yǎng)成速記筆記的習(xí)慣，簡單地畫出思維導(dǎo)圖對課后復(fù)習(xí)很有幫助。課堂學(xué)習(xí)不是老師的單兵作戰(zhàn)，而是師生緊密配合的團(tuán)隊(duì)協(xié)作。

不少同學(xué)總是急于實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，而忽略了課后復(fù)習(xí)，這就像游戲里的英雄不去訓(xùn)練營磨煉技能，就沖鋒迎敵，結(jié)果只會是敗下陣來，學(xué)習(xí)也是如此。課后復(fù)習(xí)的前提，是需要我們在上課時(shí)畫好思維導(dǎo)圖，一邊對比教材完善內(nèi)容，一邊回憶老師講授的知識。利用教輔資料幫助我們復(fù)習(xí)也是不錯的選擇，例題和同類題的鞏固練習(xí)，將教材知識與試題有機(jī)融合等，都可以大大提升課后復(fù)習(xí)效果。

做題鞏固方面，我主要講一講刷題。不復(fù)習(xí)就不做題，不定時(shí)也不做題，是我一直以來恪守的信條。這樣的訓(xùn)練，既能提高做題速度，還能幫助自己克服惰性。做完題后標(biāo)注日期及完成用時(shí)，督促自己不斷進(jìn)步。要是遇到不會做的題，我一般會選擇參照答案，一步一步看，看到哪一步自己有思路就停下，最好能在只看一次答案的情況下將題做出來。

要養(yǎng)成閱讀答案的習(xí)慣，無論試題是否做對，我們都可以從答案中學(xué)會一些較為規(guī)范的作答方式，真正做到滴水不漏。說實(shí)話，我是一個(gè)比較粗心的人，數(shù)學(xué)考試后我常認(rèn)為自己滿分在握，可答卷上不是這道題扣一分就是那道題扣一分，如果不將關(guān)鍵步驟呈現(xiàn)在答卷上，即使答案正確也得不了滿分。

在高中的學(xué)習(xí)進(jìn)程中，我很少能把以上講述的三個(gè)部分圓滿完成，我只能最大限度地保證課堂學(xué)習(xí)效率，其余兩部分偷工減料的次數(shù)我也心知肚明。但我不斷嚴(yán)格要求自己，力求將分?jǐn)?shù)穩(wěn)在高分段。

日益開闊的“數(shù)學(xué)思想”

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，我們常用的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論、化歸思想、整體思想等。

這些思想看上去很高大上，實(shí)則很接地氣，在我們的日常作業(yè)中經(jīng)常遇到。從小學(xué)學(xué)會設(shè)未知數(shù)X來解決問題開始，函數(shù)與方程的思想就開始滲透進(jìn)我們的解題之中;至于數(shù)形結(jié)合，平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用就很好地反映了代數(shù)與幾何的關(guān)系。總而言之，我們對數(shù)學(xué)問題的解決方式都是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行的，只是它太過隱秘，常常被我們忽視。

從題目中挖掘數(shù)學(xué)思想，再細(xì)化到小知識點(diǎn)，數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性就在其中。學(xué)會用這種邏輯推理的方式解題，就能避免“題型一一解法”的僵化思維模式?；钴S思維的同時(shí)，更增添了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)有所樂，就能夠長期維持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。

數(shù)學(xué)思想的滲透有其絕妙之處。我在聽數(shù)學(xué)老師講題時(shí)，經(jīng)常有這些疑惑：為什么這一步他這樣處理？這一步的公因式是怎么提出來的？這一步的配湊是怎么想出來的？我為什么想不到……我不是生來愚笨，而是沒有依靠數(shù)學(xué)思想來解決問題。有整體化解題思維的人，一看到幾個(gè)公式，便能聯(lián)想出他們之間可能存在的關(guān)系，然后縮小范圍找方法。經(jīng)過幾次嘗試后，我也能發(fā)現(xiàn)破題點(diǎn)，從而解決問題。

由此可見，通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)能力才能有質(zhì)的飛躍。所謂刷題的量變到質(zhì)變，實(shí)質(zhì)上和“書讀百遍，其義自見”是一個(gè)道理。掌握數(shù)學(xué)思想，就能獲得數(shù)學(xué)的精髓。

要“刷”就刷得漂亮

刷題是一把雙刃劍，運(yùn)用得好，便可有效提高數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)信心;若運(yùn)用不好，則會浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間，挫傷學(xué)習(xí)積極性。同學(xué)們對刷題的需求不同，刷題的方法自然也就各有千秋。世上沒有所謂的高效刷題之道，適合自己的才是最好的。我的刷題方法僅供大家參考，我并不是一個(gè)擅長刷題的人，只有自己摸索出科學(xué)有效的刷題方法，才能讓刷題效率最高。

刷題不能脫離教材，掌握新知后的第一遍刷題應(yīng)選擇教材課后習(xí)題。教材課后習(xí)題是編者團(tuán)隊(duì)以教材知識為原本，學(xué)科核心素養(yǎng)為起點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)方向精心編著的。能幫助我們掌握教材基礎(chǔ)知識，把握教材核心知識脈絡(luò)，扎實(shí)基礎(chǔ)，拓展延伸。這些課后習(xí)題實(shí)為經(jīng)典，一定要重點(diǎn)關(guān)注。

刷題后要學(xué)會出題。一直停留在刷題的漩渦中是不行的，就像即時(shí)戰(zhàn)略游戲，一直攻打?qū)Ψ降图壭”菦]用的，你得透過這些低級小兵的走向來明確對方的意圖，刷題也是如此。

做題的時(shí)候問問自己：命題人想考查的知識點(diǎn)時(shí)哪些？題目是否設(shè)置了陷阱……把做題的過程變成與命題人思想交流的過程，才叫真正會做題。至于出題，對個(gè)人能力的考驗(yàn)就更大了。題目是將教材知識與生活融會貫通，這對同學(xué)們掌握教材知識的程度有一定要求。出題者會設(shè)置一些陷阱，這就要求我們弄清楚易混易錯點(diǎn)（如函數(shù)定義域優(yōu)先，不等式的變號，基本不等式使用條件等）。

☆勵志語錄

名人語錄就像初升的朝陽，給我的學(xué)習(xí)生活帶來了巨大能量，激勵我不斷前行

巴金

理想從不拋棄苦心追求的人，只要不停止追求，你們就會沐浴在理想的光輝之中。

余秋雨

人生的路，靠自己一步步走，真正能保護(hù)你的，是你自己的人格選擇和文化選擇。那么反過來，真正能傷害你的，也是—樣。

于丹

人與人最恰當(dāng)?shù)木嚯x是：彼此互不傷害，又能保持溫暖。