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    基于一維圣維南方程輸水河道非恒定流模擬與沿線口門水位變化規(guī)律研究

    2018-12-26 05:32:00陸莘陽(yáng)陸紅芳陳運(yùn)杰
    江蘇水利 2018年12期
    關(guān)鍵詞:口門水流量里程

    陸莘陽(yáng),周 楊,陸紅芳,陳運(yùn)杰

    (1.江蘇省工程勘測(cè)研究院有限責(zé)任公司,江蘇 揚(yáng)州 225002;2.江蘇省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,江蘇 揚(yáng)州 225009;3.江蘇省太湖地區(qū)水利工程管理處,江蘇 蘇州 215128)

    1 概述

    梯級(jí)泵站級(jí)間輸水河道通常采用天然河道輸水,可以簡(jiǎn)化為一維明渠非恒定流。如果在給定初始條件及各邊界條件情況下,根據(jù)不同用水戶的用水位置、用水流量,求出下一梯級(jí)泵站的站下水位,對(duì)泵站優(yōu)化運(yùn)行工況調(diào)節(jié)提供技術(shù)支持。同時(shí),對(duì)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活、生態(tài)、船閘5大類型用水戶確定合適的取用水方案具有實(shí)際指導(dǎo)意義[1]。

    2 河網(wǎng)水動(dòng)力模型原理

    2.1 基本方程

    河網(wǎng)模型以Saint-Venant方程組為基本方程描述河道一維非恒定流[2-3]。該方程組的基本形式是:

    式中:x為距河道某固定斷面沿水流方向的距離;t為時(shí)間;A為過水?dāng)嗝婷娣e;Q為對(duì)應(yīng)斷面流量;h為水位;q為單位河長(zhǎng)長(zhǎng)度的旁側(cè)入流(或流出)流量;R為水力(或阻力)半徑;C為謝才系數(shù),,n為河道糙率;α為動(dòng)量校正系數(shù);g為重力加速度。

    式(1)為連續(xù)性方程,是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的具體表述形式,顯示河道中水量平衡。該方程根據(jù)水量平衡原則推導(dǎo)而來(lái),表述了由于流量的沿程變化而引起的過水?dāng)嗝婷娣e隨時(shí)間的變化。當(dāng)水位上漲時(shí),由于上游斷面流量大于下游斷面流量,即流量沿程遞減,<0,過水?dāng)嗝婷娣e隨時(shí)間遞增,>0,水位不斷上升,河槽蓄量增加;反之,當(dāng)落水時(shí),流量沿程遞增,>0,過水?dāng)嗝婷娣e隨時(shí)間遞減,<0,水位下降,河槽蓄量減少。

    2.2 定解條件

    (1)初始條件

    初始條件主要包括河床高程、初始水位。河床高程即為河床初始地形,可由近期實(shí)測(cè)河道斷面數(shù)據(jù)獲得;初始水位通常為給定常數(shù),可設(shè)置為河道正常蓄水位[4-5]。

    (2)邊界條件

    一維河網(wǎng)模型中有3種常見類型的邊界條件:水位邊界 h=h(t)、流量邊界 Q=Q(t)及水位流量關(guān)系邊界Q=Q(h)。上述3種邊界依循水流連續(xù)性方程可統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為水位與時(shí)間的函數(shù)。由基本方程求解過程知,當(dāng)上、下游節(jié)點(diǎn)水位Hus和Hds已知,即可求解一維圣維南方程組[6-7]。

    一般而言,河道上邊界采用進(jìn)口斷面流量過程,下邊界為出口斷面水位過程。

    3 梯級(jí)泵站級(jí)間輸水河道非恒定流模擬

    3.1 河道基本資料

    南水北調(diào)梯級(jí)泵站級(jí)間輸水河道長(zhǎng)度不等,現(xiàn)取有代表性的某級(jí)間輸水河道,全長(zhǎng)49.6 km,現(xiàn)狀河道底寬60~70 m,底高程在11.5~14.0 m左右,邊坡1:3,青坎15.0 m左右。

    3.2 輸水河道沿線用水戶用水情況

    通過對(duì)沿線用水戶的分類統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),不同梯級(jí)泵站級(jí)間的用水口門(取水口)從0到22個(gè)不等。為方便研究,現(xiàn)將該級(jí)間輸水河道上的用水口門數(shù)量簡(jiǎn)化為1~3個(gè)。

    3.3 初始條件及邊界條件的設(shè)定

    (1)初始條件:給定河道上級(jí)泵站站上水位

    19.55 m。

    (2)邊界條件:下級(jí)泵站供水流量為Q=230 m3/s。

    3.4 方案比較

    (1)單個(gè)口門位置不變,口門取水流量可變方案1:?jiǎn)蝹€(gè)口門位置設(shè)在里程25 km處,口門流量10%Q;

    方案2:?jiǎn)蝹€(gè)口門位置設(shè)在里程25 km處,口門流量20%Q;

    方案3:?jiǎn)蝹€(gè)口門位置設(shè)在里程25 km處,口門流量30%Q。

    結(jié)論:?jiǎn)蝹€(gè)口門位置一定,當(dāng)口門取水流量越大時(shí),下級(jí)泵站站下水位越低(詳見圖1)。方案1的水位最高,方案3的水位最低,差值為6.5 cm。

    圖1 單個(gè)口門位置不變時(shí)水位隨用水量變化的關(guān)系曲線

    (2)單個(gè)口門位置可變,口門取水流量不變

    方案1:?jiǎn)蝹€(gè)口門位置設(shè)在里程16.6 km處,口門流量30%Q;

    方案2:?jiǎn)蝹€(gè)口門位置設(shè)在里程25.0 km處,口門流量30%Q;

    方案3:?jiǎn)蝹€(gè)口門位置設(shè)在里程38.6 km處,口門流量30%Q。

    結(jié)論:?jiǎn)蝹€(gè)口門取水流量一定,當(dāng)口門位置距離下級(jí)泵站越近時(shí),下級(jí)泵站站下水位越低(詳見圖2)。方案1的水位最高,方案3的水位最低,差值為2.7 cm。

    圖2 用水量不變時(shí)水位隨單個(gè)口門位置變化的關(guān)系曲線

    (3)多個(gè)口門位置可變,口門取水總量不變

    方案1:2個(gè)口門,口門位置分別設(shè)在里程16.6 km和里程25.0 km處,口門取水總量2×15%Q;

    方案2:2個(gè)口門,口門位置分別設(shè)在里程16.6 km和里程38.6 km處,口門取水總量2×15%Q;

    方案3:2個(gè)口門,口門位置分別設(shè)在里程25.0 km和里程38.6 km處,口門取水總量2×15%Q;

    方案4:3個(gè)口門,口門位置分別設(shè)在里程16.6 km、里程25.0 km和里程38.6 km處,口門取水總量3×10%Q。

    結(jié)論:多個(gè)口門取水總量一定,當(dāng)口門位置距離下級(jí)泵站越近時(shí),下級(jí)泵站站下水位越低(詳見圖3)。方案1的水位最高,方案3的水位最低,差值為2.7 cm。

    圖3 用水量不變時(shí)水位隨多個(gè)口門位置變化的關(guān)系曲線

    4 結(jié)語(yǔ)

    本文運(yùn)用圣維南方程建立非恒定流模型,在口門位置不變、口門取水流量可變、口門位置可變、口門取水流量不變等多種工況下進(jìn)行方案比較,不同的取水流量對(duì)下級(jí)泵站的站下水位影響較大,不同的口門位置對(duì)下級(jí)泵站的站下水位影響較小。因此,對(duì)用水戶取水位置的準(zhǔn)確性要求可以適當(dāng)降低,即在輸水河道長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)(>20 km)時(shí),在沿線用水量小于下級(jí)泵站供水流量30%的條件下,用水戶的取水口門位置對(duì)水位的影響可以忽略不計(jì),在優(yōu)化調(diào)度模型開發(fā)中水位約束條件設(shè)定時(shí),可以假定沿線用水戶的取水口門集中為沿線的任意某一點(diǎn)。

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