結(jié)合量子技術(shù)和FCM的豬肉顏色分級研究

孫 寶 楊世恩

(1.西南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 四川綿陽 621010; 2.西南科技大學(xué)國家大學(xué)科技園 四川綿陽 621010)

豬肉是城鄉(xiāng)居民日常生活的必需品，自進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著我國經(jīng)濟(jì)快速增長，國人生活水平迅速提高，消費(fèi)觀念從數(shù)量型向質(zhì)量型轉(zhuǎn)變。人們對豬肉已經(jīng)不限于滿足數(shù)量上的基本需求，而且也要吃的放心，主要體現(xiàn)在提高質(zhì)量、確保安全、調(diào)整結(jié)構(gòu)、增進(jìn)健康和保護(hù)生態(tài)環(huán)境。因此，研究豬肉品質(zhì)在線無損檢測技術(shù)并將其引入到普通群眾的生活中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

豬肉的顏色特征是其外觀品質(zhì)分級檢測的重要指標(biāo)，依據(jù)我國農(nóng)業(yè)部標(biāo)準(zhǔn)，把豬肉顏色等級分為3個等級，從高到低分別為1級、2級、3級。目前國內(nèi)常見的豬肉顏色分級檢測方法主要有感官標(biāo)定法和標(biāo)準(zhǔn)的理化實(shí)驗(yàn)法，但是這些方法都存在主觀意識強(qiáng)、時間過長影響檢測結(jié)果以及成本過高的缺陷。本研究基于機(jī)器視覺技術(shù)，結(jié)合量子思想衍生的中值濾波算法和FCM對豬肉顏色進(jìn)行分級檢測研究，對豬肉品質(zhì)在線無損檢測技術(shù)有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 改進(jìn)的中值濾波算法及仿真結(jié)果

1.1 噪聲的產(chǎn)生以及傳統(tǒng)解決辦法

基于項(xiàng)目需求，本研究采集了約600張豬肉圖像，其分級情況如圖1所示。圖1(a)中為PSE肉，這類肉顏色蒼白、組織松軟、表面暗淡無光澤，歸為1級；圖1(b)為RFN肉，這類肉為正常肉歸為2級；圖1(c)為 DFD肉，這類肉干燥、色澤暗黑、表面比較硬，歸為3級。

圖1 豬肉顏色等級圖Fig.1 Pork color grade map

由于豬肉表面污漬和周圍環(huán)境光源等原因，在分級之前必須要對這些豬肉圖像做去噪預(yù)處理，以提高項(xiàng)目的準(zhǔn)確性。 目前最主流的去噪方法是中值濾波，簡單地說就是把摸板內(nèi)的像素點(diǎn)按照灰度值進(jìn)行排序，中值即作為模板中心像素點(diǎn)的像素值，此種方法有較好的去噪效果[1]。但這種方式存在著兩個缺點(diǎn)，一是當(dāng)中心像素點(diǎn)不是噪聲點(diǎn)時或者中值像素點(diǎn)離中心像素點(diǎn)較遠(yuǎn)，這種替換不可避免的損壞圖像細(xì)節(jié)；二是當(dāng)摸板內(nèi)噪聲像素點(diǎn)大于或等于模板總像素點(diǎn)時此時去噪能力基本喪失。

針對以上問題，本文借鑒量子理論思想對傳統(tǒng)中值濾波進(jìn)行改進(jìn)，并采用仿真方法比較改進(jìn)算法和傳統(tǒng)方法在去噪能力、保留圖像細(xì)節(jié)等方面的優(yōu)劣。

1.2 量子比特

比特是數(shù)據(jù)存儲的最小單位，其狀態(tài)處于0或1。在量子系統(tǒng)中，與經(jīng)典比特對應(yīng)的是量子比特[2]。與經(jīng)典比特不同的是，由于量子疊加態(tài)的原理，一個量子系統(tǒng)的狀態(tài)可以通過兩個標(biāo)準(zhǔn)的正交基態(tài)的疊加來完全描述，它可以同時處于|0>和|1>之間，即

|φ>=a|0>+b|1>

(1)

式中，a和b是復(fù)系數(shù)，表示基態(tài)的概率幅，a2和b2分別表示量子系統(tǒng)經(jīng)過測量后出現(xiàn)|0>和|1>的概率。若|0>和|1>是相互正交的，則a和b滿足歸一化條件，即

a2+b2=1

(2)

一個系統(tǒng)|φ>若由n個子系統(tǒng)構(gòu)成，子系統(tǒng)的狀態(tài)為{φ1,φ2,φ3,……,φn}，根據(jù)量子力學(xué)第四假設(shè)，該復(fù)合系統(tǒng)狀態(tài)為[3]：

|φ>=|φ1>?|φ2>?|φ3>……?|φn>=

(3)

1.3 灰度圖像的量子比特表示

設(shè)f(m,n)為一副數(shù)字圖像，(m,n)∈z2。f(m,n)是歸一化處理后的圖像，其像素值大小范圍為[0,1]，f(m,n)表示圖像在(m,n)處的灰度值。根據(jù)式(1)可以將灰度圖像表示為量子比特的形式：

(4)

這里，|0>和|1>對應(yīng)著經(jīng)典圖像的黑點(diǎn)與白點(diǎn)，對應(yīng)著二值化圖像中的“0”或“1”。1-f(m,n)表示在圖像位置為(m,n)處的像素值取0的概率，f(m,n)表示在位置(m,n)處圖像的像素值取1的概率，顯然它們滿足歸一化條件[4]。

在這里需要介紹的是量子Hadamard變換，根據(jù)量子力學(xué)的第三和第四假設(shè)，利用單比特量子門Hadamard(簡記為H)作用于式(1)，得：

(5)

其中H為：

(6)

1.4 改進(jìn)傳統(tǒng)中值濾波介紹與仿真結(jié)果

下面以尺度3×3的圖像窗口為例，設(shè)中間像素(m,n)的值為fm,n，鄰近像素值為fi,j，m-1≤i≤m+1,n-1≤j≤n+1，如圖2所示。

fm-1,n-1fm-1,nfm-1,n+1fm,n-1fm,nfm,n+1fm+1,n-1fm+1,nfm+1,n+1

圖2圖像3×3子塊
Fig.2 Image 3×3 sub-blocks

把3×3的圖像窗口作歸一化處理后，黑點(diǎn)和白點(diǎn)分別用量子的疊加形式來表示，利用公式(5)-公式(6)對公式(4)進(jìn)行量子Hadamard門操作，得到式(7)。

(7)

根據(jù)量子理論思想坍縮原理，若對圖像中某點(diǎn)經(jīng)過Hadamard變換后的新態(tài)矢H|fm,n進(jìn)行測量操作，則得到|0>的概率為：

(8)

由式(8)可看出，當(dāng)圖像中該點(diǎn)為0或者1(即“黑點(diǎn)”或“白點(diǎn)”)時，此時得到|0>的概率為0.5。在0和1之間的任何一個數(shù)值都會使此式的值大于0.5，因此，利用這一特征可以排除圖像中明顯的椒鹽噪聲。若以0.5為閾值對測量后的各個像素點(diǎn)進(jìn)行二值化處理，則各像素點(diǎn)在取得|0>的概率大于0.5時賦予1，等于0.5時賦予0。則圖像灰度值為0和1的像素點(diǎn)均轉(zhuǎn)化為0，此時把剩下為1的點(diǎn)構(gòu)造一個新的模板并把像素點(diǎn)按照從小到大排序，其中值即是中心點(diǎn)的新值。在這里需判斷模板中心像素值二值化處理后是不是0，不是則認(rèn)為該點(diǎn)未受到噪聲影響，不做任何處理。

以2級豬肉圖像為實(shí)驗(yàn)對象，對其加入強(qiáng)度為0.1,0.2,0.3,0.4倍的椒鹽噪聲，分別使用傳統(tǒng)中值濾波、加權(quán)中值濾波和本文所提出的改進(jìn)算法對其進(jìn)行去噪處理，仿真結(jié)果如圖3-圖6所示。仿真表明本文改進(jìn)的中值濾波改進(jìn)算法去噪效果優(yōu)于傳統(tǒng)中值濾波和加權(quán)中值濾波，特別在噪聲強(qiáng)度為0.3以上的時候，效果更加明顯。而且其設(shè)置的條件濾波方式也能保證圖像不會大幅度失真，盡可能地保留圖像的細(xì)節(jié)特征。

2 豬肉最大連通肌肉區(qū)域提取

豬肉圖像(以3級豬肉圖像為例)經(jīng)過一系列的預(yù)處理以及上面改進(jìn)算法后得圖7，白色的主要為脂肪和背景區(qū)域，紅色的主要是肌肉區(qū)域，兩者之間存在明顯的顏色差異，實(shí)驗(yàn)表明僅利用最大類間方差自適應(yīng)閾值法進(jìn)行肌肉與脂肪的分割并不能分割出滿意的效果，而 FCM(Fuzzy C-Means)是一種優(yōu)秀的聚類算法，理論成熟應(yīng)用廣泛(本文將不在予以闡述)[5]，因此本文將采取FCM進(jìn)行脂肪與肌肉的分離，在利用孔洞填充、形態(tài)學(xué)操作最終把最大連通肌肉區(qū)域提取出來，效果如圖8所示。

圖3 0.1倍噪聲情況下各算法結(jié)果Fig.3 Results of each algorithm under the condition of 0.1 times

圖4 0.2倍噪聲情況下各算法結(jié)果Fig.4 Results of each algorithm under the condition of 0.2 times

圖5 0.3倍噪聲情況下各算法結(jié)果Fig.5 Results of each algorithm under the condition of 0.3 times

圖6 0.4倍噪聲情況下各算法結(jié)果Fig.6 Results of each algorithm under the condition of 0.4 times

圖7 預(yù)處理后的圖像Fig.7 Pre-processed image

圖8 FCM分割的圖像Fig.8 Image processed by FCM

由圖8可知，肌肉像素點(diǎn)置為0，脂肪的像素點(diǎn)置為1。要想得到原始圖像的肌肉區(qū)域，只需將圖8進(jìn)行一次取反操作，而后在與原始彩色圖像進(jìn)行相乘的操作即可得到彩色最大連通區(qū)域肌肉圖像，如圖9所示。

圖9 分割得到的肌肉圖像Fig.9 The final muscle image

3 豬肉圖像顏色特征的提取

根據(jù)上面介紹的最大連通肌肉提取算法，從600張樣本集中隨機(jī)地從每個級別中抽取20張豬肉圖像，共計60張進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在得到只包含肌肉像素(其余像素點(diǎn)的灰度值為0)的圖像后，即可提取豬肉顏色特征R,G,B各分量的平均值MR,MG,MB和標(biāo)準(zhǔn)差DR,DG,DB。

對各等級豬肉圖像顏色特征分量進(jìn)行統(tǒng)計分析，計算出各個顏色特征參數(shù)的均值以及分布范圍，如表1所示?？梢钥闯?，隨著等級的增加，MG和MB在逐漸減小，而對于MR,DR,DG和DB則呈現(xiàn)無規(guī)律變化。

4 豬肉圖像等級模型的建立

為了更直觀的了解MG,MB和顏色等級之間的關(guān)系，做出MG,MB與顏色等級之間的簡單線性回歸曲線，如圖10所示，圖像顏色特征參數(shù)MG,MB與顏色等級呈顯著的線性關(guān)系[6]。因此，以這兩個參數(shù)為自變量，顏色等級作為因變量進(jìn)行多元線性逐步回歸分析，建立顏色等級與顏色特征參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型。首次得到殘差圖如圖11所示。

表1 顏色特征參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Statistical results of color feature

圖10 MG,MB與顏色等級關(guān)系曲線Fig.10 Relation chart between MG, MB and color grade

圖11 殘差圖Fig.11 Residual map

從圖11可以看出，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均比較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，少部分可視為異常點(diǎn)(置信區(qū)間不包含零點(diǎn))[7]，造成這個現(xiàn)象的原因主要有二，其一是圖像采集時，豬肉表面的水分容易引起反光造成圖像顏色差異較大，其二是人工標(biāo)定時專家在對豬肉定級時難免會有一定的人為誤差。在剔除這些異常點(diǎn)后得到一個新的殘差圖如圖12所示，可知此次全部殘差的置信區(qū)間都包含零點(diǎn)，且返回值中相關(guān)系數(shù)r高達(dá)0.863 1、與顯著性概率相關(guān)的p是0.000 0，由此可見此次求出的線性回歸方程是有意義的[8]，具體參數(shù)返回值如表2所示。

根據(jù)表2可知，此次得到的多元線性回歸方程為PG=15.6503-0.0346MG-0.0482MB(PG表示豬肉顏色等級)，用此方程對剔除異常點(diǎn)之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行顏色等級的自動判別，結(jié)果如表3所示。

圖12 剔除異常點(diǎn)之后的殘差圖Fig.12 Residual map after eliminating the abnormal points

b 常數(shù)MG系數(shù)MB系數(shù) stats r2Fpf15.650 3-0.034 6-0.048 20.863 1104.426 00.000 00.123 1

表3 豬肉等級判定結(jié)果Table 3 Results of pork grade

由表3可知，計算等級在[0.5 1.5)范圍內(nèi)劃為1級，計算等級在[1.5 2.5)范圍內(nèi)劃為2級，計算等級在[2.5 3.5)范圍內(nèi)劃為3級。在51個樣本中，序號11,13,26,28計算等級與實(shí)際等級不一致，此處判定的準(zhǔn)確率為92.16%。

為了研究本文方法的魯棒性，在實(shí)驗(yàn)中把所有樣本(600張豬肉圖像)平均分成10份，輪流將其中的9份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1份作為測試數(shù)據(jù)，作十折交叉驗(yàn)證，由此得到的10個準(zhǔn)確率分別為：95.56%,91.86%,92.98%,93.47%,91.86%,95.43%,97.22%,94.48%,93.45%,95.69%，該方法的平均準(zhǔn)確率達(dá)到94.25%，且每次的準(zhǔn)確率都在90%以上。可以看出本文結(jié)合量子技術(shù)改進(jìn)中值濾波和FCM在對豬肉顏色分級的問題上具有較強(qiáng)的魯棒性(圖13)。

圖13 使用不同濾波方式的分級準(zhǔn)確率Fig.13 Grading accuracy using different filtering methods

5 結(jié)論

本文利用量子理論的知識對傳統(tǒng)中值濾波算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了條件性中值濾波。仿真結(jié)果表明本文算法不僅有較強(qiáng)的去噪能力，還能根據(jù)條件濾波方式較好地保留圖像細(xì)節(jié)[9]，結(jié)合FCM和本文改進(jìn)算法對豬肉顏色進(jìn)行檢測分級研究表明，兩者結(jié)合的正確率要比單獨(dú)使用FCM或FCM結(jié)合傳統(tǒng)中值濾波高得多。本文的研究可為豬肉顏色分級的進(jìn)一步研究提供參考。