九句因理論的形式語(yǔ)義學(xué)

許春梅

中國(guó)社會(huì)科學(xué)院世界宗教研究所

adai159099@126.com

1 背景介紹

近代以來(lái)，西學(xué)東漸，西方邏輯（特別是形式邏輯）被系統(tǒng)地引薦到中國(guó)，引入到因明的研究中。以西方邏輯研究因明成了漢地因明研究的主流。關(guān)于陳那論師的九句因、因三相等等理論，學(xué)者們自覺(jué)不自覺(jué)地運(yùn)用了歐拉圖、三段論、謂詞邏輯等等方法對(duì)其進(jìn)行分析。比如，沈劍英先生在《因明正理門論譯解》一書(shū)中運(yùn)用歐拉圖的分析方法研究九句因理論。（[3]，第50–58頁(yè)）鄭偉宏先生在《佛家邏輯通論》一書(shū)中運(yùn)用三段論分析因三相理論，因喻符合因三相理論不能得定解。陳那的三支作法沒(méi)有改變類比推理的性質(zhì)（[5]，第80–86頁(yè)）；巫壽康先生在《因明正理門論研究》一書(shū)中運(yùn)用數(shù)理邏輯分析九句因理論、因三相理論內(nèi)部存在的矛盾，并給出解決辦法。（[4]，第3–21頁(yè)）何嶸在其碩士論文《〈正理門論〉的認(rèn)識(shí)論和邏輯體系研究》中運(yùn)用謂詞邏輯對(duì)因三相理論作形式化翻譯，在堅(jiān)持陳那的同、異品概念是除宗有法的這一初始假設(shè)下，發(fā)現(xiàn)因的后二相在保證共許因法和不共許宗法的不相離性上出現(xiàn)瑕疵，從而得出因三相理論不能必然推出結(jié)論的觀點(diǎn)。（[1]，第13–24頁(yè)）等等。學(xué)者們從不同的初始假設(shè)出發(fā)，運(yùn)用西方邏輯，特別是形式邏輯分析分法，得出了不同的結(jié)論。至于何種初始假設(shè)更為契合陳那論師的原意，以及哪種西方邏輯分析方法更為得力等等問(wèn)題，筆者將另撰文論述。

本文將為九句因理論的研究提供一個(gè)新的視角，即將其置于形式語(yǔ)義框架下，系統(tǒng)地對(duì)其進(jìn)行刻畫(huà)、翻譯等研究工作。具體地，通過(guò)給出適合陳那論師關(guān)于同、異品及因等概念的初始假設(shè)。然后再在此語(yǔ)義框架下，再對(duì)九句因理論作翻譯。從形式語(yǔ)義的角度來(lái)研究、理解九句因理論的本質(zhì)和意義。

2 形式語(yǔ)義學(xué)

我們先給出一個(gè)適合陳那論師關(guān)于同、異品及因等概念的初始假設(shè)，即定義一個(gè)合適的語(yǔ)義框架。

定義1.（語(yǔ)義框架）：一個(gè)語(yǔ)義框架是一個(gè)三元組?A,T,B?，其中

其中，定義中的符號(hào)A表示我們的整個(gè)認(rèn)知世界；符號(hào)T表示同品，符號(hào)T的余集表示異品；符號(hào)B表示因。

首先，由于共業(yè)和別業(yè)的關(guān)系，每個(gè)人的整個(gè)認(rèn)知世界既有相似部分，又有不同的部分，但是無(wú)論如何，它都不可能是空白。因?yàn)槲覀兛偸窃谝欢ㄕJ(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)，并且不斷地更新我們的認(rèn)知世界。所以，代表認(rèn)知世界的集合A必須是非空集，即“A≠?”。

其次，根據(jù)陳那論師所定義的同、異品之間是一種矛盾關(guān)系，我們就可以用同品T的余集來(lái)表示異品，根據(jù)集合論，這樣就有用這種形式刻畫(huà)可以更清楚地表達(dá)同、異品之間的關(guān)系：同、異品是一對(duì)具有矛盾關(guān)系的概念，它們的并集是我們的整個(gè)認(rèn)知世界。

第三，陳那論師所定義的同、異品這兩個(gè)初始概念是根據(jù)宗后陳屬性界定的，一旦宗支給出，它的宗后陳也就已經(jīng)確定了，所以，表示同品的集合T不可能是空集，即“T≠?”。而且同品一定是在我們認(rèn)知世界里的，如不然，我們?nèi)绾螌?shí)現(xiàn)在整個(gè)認(rèn)知世界之外自由地思維呢？這是難以想象的。但是，為什么同品不可以是我們的整個(gè)認(rèn)知世界呢？如此，我們整個(gè)認(rèn)知世界里所有一切全都具有同品的屬性（即宗后陳的屬性），這就違背了立宗必須不顧論宗，隨自意立的原則。所以，同品必須是整個(gè)認(rèn)知世界的一部分，即“T?A”。再根據(jù)集合論，由于所以，故而，不必再討論“異品非空”，定義1不需另外再定義

最后，根據(jù)陳那論師的九句因理論，第五句因中的因是空概念，剩余的其它八句因中的因不是空概念，所以，將表示因的集合B定義為“B?A”是合適的。這個(gè)定義的意思是：因概念不超出我們的認(rèn)知世界，但它可以是空概念。

綜上所述，定義1這個(gè)語(yǔ)義框架適合陳那因明中關(guān)于同、異品，以及因這三個(gè)概念的定義。

3 形式語(yǔ)義翻譯

本節(jié)的工作就是在定義1這個(gè)語(yǔ)義框架下，對(duì)九句因理論作形式語(yǔ)義翻譯。

首先，因與同品、異品的關(guān)系，各有四種情況，即對(duì)于同、異品來(lái)說(shuō)，全部有因性、全部沒(méi)有因性、部分有因性以及部分沒(méi)有因性。我們先將每一種情況，都進(jìn)行了相應(yīng)的形式語(yǔ)義翻譯。然后，再用歐拉圖直觀呈現(xiàn)其翻譯所表達(dá)的意思。記號(hào)說(shuō)明：大方框表示全集A，小方框表示同品集“T”，剩余部分表示異品集陰影部分表示因的集合“B”?？瞻撞糠直硎疽虻难a(bǔ)集

因在同品中的各種情況及對(duì)應(yīng)翻譯一覽表：

T1：全部同品都有因性，可譯為“T?B”，具有如圖1三種情況。

圖1:全部同品都有因性

T2：全部同品沒(méi)有因性，可譯為“T∩B=?”，具有如圖2三種情況。

圖2:全部同品沒(méi)有因性

T3：部分同品具有因性，可譯為具有如圖3三種情況；T4：部分同品沒(méi)有有因性，可譯為具有如圖4三種情況。

圖3:部分同品具有因性

圖4:部分同品沒(méi)有有因性

如上所示，雖然T3與T4所表示的意義不同，但是它們的歐拉圖是一樣的。歸根結(jié)底，這是因?yàn)殛惸钦搸煂⑷颗c部分嚴(yán)格區(qū)分，以及他對(duì)同、異品這兩個(gè)初始概念的特殊定義所致。陳那論師將這兩種情況合并為一，就是“又（因）于同品有、無(wú)、及彼俱二”（[2]，第170–175頁(yè)）中的“彼俱二”，意思是說(shuō)部分同品有因性，部分同品沒(méi)有因性。根據(jù)T3與T4所反映的歐拉圖是相同的，說(shuō)明陳那論師的這種做法并無(wú)不妥。因此，也可稱因與同品具有三種關(guān)系，分別是全部同品有因性、全部同品沒(méi)有因性和部分同品有因性、部分同品沒(méi)有因性。

因在異品中的各種情況及對(duì)應(yīng)翻譯一覽表

1：全部異品都有因性，可譯為具有如圖5三種情況。

圖5:全部異品都有因性

2：全部異品沒(méi)有因性，可譯為具有如圖6三種情況。

圖6:全部異品沒(méi)有因性

3：部分異品具有因性，可譯為具有如圖 7 三種情況。

圖7:部分異品具有因性

4：部分異品沒(méi)有有因性，可譯為具有如圖 8 三種情況。

圖8:部分異品沒(méi)有有因性

其次，將因在同品中的情況一一地與在異品中的每一種情況組合起來(lái)，并對(duì)其進(jìn)行了相應(yīng)的形式語(yǔ)義翻譯。然后，再用歐拉圖直觀呈現(xiàn)其翻譯后所表達(dá)的意義。為了說(shuō)明方便，用記號(hào)表示因在同品的第m種情況與因在異品中的第n種情況的組合。例如，表示因在同品的第1種情況與因在異品中的第1種情況的組合，其意為：全部同品都有因性，且全部異品都有因性。

(T11)：全部同品有因性，且全部異品有因性。這就是九句因的第一句因，它可譯為等價(jià)于“A=B”。根據(jù)“全部異品有因性”，就排除了T1：(2)和T1：(3)，剩下T1：(1)。再根據(jù)“全部同品有因性”，就排除了：(3)，剩下見(jiàn)圖 9。

圖9:全部同品有因性，且全部異品有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)1九句因的第一句：全部同品都有因性，且全部異品都有因性?？勺g為等價(jià)于“A=B”。如果用歐拉圖表示就如圖10。

圖10:全部同品都有因性，且全部異品都有因性

（T1，）：全部同品有因性，且全部異品沒(méi)有因性。這就是九句因的第二句因，它可譯為等價(jià)于“T=B”。根據(jù)“全部異品沒(méi)有因性”，就排除了T1：(1)和T1：(3)，剩下T1：(2)。再根據(jù)“全部同品有因性”，就排除了剩下如圖 11。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)2九句因的第二句：全部同品有因性，且全部異品沒(méi)有因性。可譯為等價(jià)于“T=B”。如果用歐拉圖表示就如圖12。

（T1，）：全部同品有因性，且部分異品有因性。這就是九句因的第三句因，它可譯為等價(jià)于“T?B”。根據(jù)“部分異品有因性”，就排除了T1：(1)和T1：(2)，剩下T1：(3)。再根據(jù)“全部同品有因性”，就排除了和剩下如圖 13。

圖11:全部同品有因性，且全部異品沒(méi)有因性

圖12:全部同品有因性，且全部異品沒(méi)有因性

圖13:全部同品有因性，且部分異品有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)3九句因的第三句：全部同品都有因性，且部分異品有因性?？勺g為等價(jià)于“T?B”。如果用歐拉圖表示就如圖14。

圖14:全部同品有因性，且部分異品有因性

（T1，）：全部同品有因性，且部分異品沒(méi)有因性。它可譯為“(T?B)∧((T∩B?=?)∧(T≠B))”，等價(jià)于“T?B”。根據(jù)“部分異品沒(méi)有因性”，就排除了T1：(1)和T1：(2)，剩下T1：(3)。再根據(jù)“全部同品有因性”，排除了(2)和剩下如圖 15。

圖15:全部同品有因性，且部分異品沒(méi)有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)4全部同品有因性，且部分異品沒(méi)有因性?？勺g為等價(jià)于“T?B”。如果用歐拉圖表示就如圖16。

圖16:全部同品有因性，且部分異品沒(méi)有因性

（T2，）：全部同品沒(méi)有因性，且全部異品有因性。這就是九句因的第四句因，它可譯為等價(jià)于根據(jù)“全部異品有因性”，就排除了T2：(2)和T2：(3)，剩下T2：(1)。再根據(jù)“全部同品沒(méi)有因性”，排除了和，剩下如圖 17。

圖17:全部同品沒(méi)有因性，且全部異品有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)5九句因的第四句：全部同品沒(méi)有因性，且全部異品都有因性?？勺g為等價(jià)于如果用歐拉圖表示就如圖18。

圖18:全部同品沒(méi)有因性，且全部異品都有因性

（T2，）：全部同品沒(méi)有因性，且全部異品沒(méi)有因性。這就是九句因的第五句因，它可譯為等價(jià)于“B=?”。根據(jù)“全部異品沒(méi)有因性”，就排除了T2：(1)和T2：(3)，剩下T2：(2)。再根據(jù)“全部同品沒(méi)有因性”，就排除了和剩下如圖 19。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)6九句因的第五句：全部同品沒(méi)有因性，且全部異品沒(méi)有因性?？勺g為等價(jià)于“B=?”。如果用歐拉圖表示就如圖20。

（T2，T3）：全部同品沒(méi)有因性，且部分異品有因性。這就是九句因的第六句因，它可譯為等價(jià)于。根據(jù)“部分異品有因性”就排除了T2：(1)和T2：(2)，剩下T2：(3)。再根據(jù)“全部同品沒(méi)有因性”，就排除了剩下如圖 21。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)7九句因的第六句：全部同品沒(méi)有因性，且部分異品有因性?？勺g為如果用歐拉圖表示就如圖22。

（T2，）：全部同品沒(méi)有因性，且部分異品沒(méi)有因性。它可譯為“(T∩B=等價(jià)于“B?T”。根據(jù)“部分異品沒(méi)有因性”，就排除了T2：(1)和T2：(2)，剩下T2：(3)。再根據(jù)“全部同品沒(méi)有因性”，排除了剩下如圖 23。

圖19:全部同品沒(méi)有因性，且全部異品沒(méi)有因性

圖20:全部同品沒(méi)有因性，且全部異品沒(méi)有因性

圖21:全部同品沒(méi)有因性，且部分異品有因性

圖22:全部同品沒(méi)有因性，且部分異品有因性

圖23:全部同品沒(méi)有因性，且部分異品沒(méi)有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)8全部同品沒(méi)有因性，且部分異品沒(méi)有因性?？勺g為等價(jià)于“B?T”。如果用歐拉圖表示就如圖24。

圖24:全部同品沒(méi)有因性，且部分異品沒(méi)有因性

（T3，T1）：部分同品有因性，且全部異品有因性。這就是九句因的第七句因，它可譯為等價(jià)于根據(jù)“全部異品有因性”，就排除了T3：(2)和T3：(3)，剩下T3：(1)。再根據(jù)“部分同品有因性”，排除了如圖 25。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)9九句因的第七句：部分同品有因性，且全部異品有因性。可譯為“((T∩等價(jià)于如果用歐拉圖表示就如圖26。

圖25:部分同品有因性，且全部異品有因性

圖26:部分同品有因性，且全部異品有因性

（T3，2）：部分同品有因性，且全部異品沒(méi)有因性。這就是九句因的第八句因，它可譯為等價(jià)于“B?T”。根據(jù)“全部異品沒(méi)有因性”，就排除了T3：(1)和T3：(3)，剩下T3：(2)。再根據(jù)“部分同品有因性”，排除了如圖 27。

圖27:部分同品有因性，且全部異品沒(méi)有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)10九句因的第八句：部分同品有因性，且全部異品沒(méi)有因性?？勺g為等價(jià)于“B?T”。如果用歐拉圖表示就如圖28。

圖28:部分同品有因性，且全部異品沒(méi)有因性

（T3，3）：部分同品有因性，且部分異品有因性。這就是九句因的第九句因，它可譯為根據(jù)“部分異品有因性”，就排除了T3：(1)和T3：(2)，剩下T3：(3)。再根據(jù)“部分同品有因性”，排除了如圖 29。

圖29:部分同品有因性，且部分異品有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)11九句因的第九句：部分同品有因性，且部分異品有因性。可譯為“((T∩如果用歐拉圖表示就如圖30。

圖30:部分同品有因性，且部分異品有因性

（T3，4）：部分同品有因性，且部分異品沒(méi)有因性。它可譯為“((T∩B≠根據(jù)“部分異品沒(méi)有因性”，就排除了T3：(1)和T3：(2)，剩下T3：(3)。再根據(jù)“部分同品有因性”，排除了和剩下如圖 31。

圖31:部分同品有因性，且部分異品沒(méi)有因性

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)12部分同品有因性，且部分異品沒(méi)有因性?？勺g為如果用歐拉圖表示就如圖32。

圖32:部分同品有因性，且部分異品沒(méi)有因性

（T4，1）：部分同品沒(méi)有因性，且全部異品有因性。它可譯為等價(jià)于根據(jù)“全部異品有因性”，就排除了T4：(2)和T4：(3)，剩下T4：(1)。再根據(jù)“部分同品沒(méi)有因性”，排除了(1)和剩下如圖 33。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)13部分同品沒(méi)有因性，且全部異品有因性?？勺g為，等價(jià)于如果用歐拉圖表示就如圖34。

（T4，T2）：部分同品沒(méi)有因性，且全部異品沒(méi)有因性。它可譯為等價(jià)于“B?T”。根據(jù)“全部異品沒(méi)有因性”，就排除了T4：(1)和T4：(3)，剩下T4：(2)。再根據(jù)“部分同品沒(méi)有因性”，排除了和，剩下如圖 35。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

圖33:部分同品沒(méi)有因性，且全部異品有因性

圖34:部分同品沒(méi)有因性，且全部異品有因性

圖35:部分同品沒(méi)有因性，且全部異品沒(méi)有因性

總結(jié)14部分同品沒(méi)有因性，且全部異品有因性?？勺g為“等價(jià)于“B?T”。如果用歐拉圖表示就如圖36。

（T4，部分同品沒(méi)有因性，且部分異品有因性。它可譯為根據(jù)“部分異品有因性”，就排除了T4：(1)和T4：(2)，剩下T4：(3)。再根據(jù)“部分同品沒(méi)有因性”，排除了和剩下如圖 37。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

圖36:部分同品沒(méi)有因性，且全部異品有因性

圖37:部分同品沒(méi)有因性，且部分異品有因性

總結(jié)15部分同品沒(méi)有因性，且部分異品有因性?？勺g為如果用歐拉圖表示就如圖38。

圖38:部分同品沒(méi)有因性，且部分異品有因性

（T4，4）：部分同品沒(méi)有因性，且部分異品沒(méi)有因性。它可譯為根據(jù)“部分異品沒(méi)有因性”，就排除了T4：(1)和T4：(2)，剩下再根據(jù)“部分同品沒(méi)有因性”，排除了T3：(1)和剩下如圖 39。

基于上述操作，我們可以做這樣的總結(jié)：

總結(jié)16部分同品沒(méi)有因性，且部分異品沒(méi)有因性?？勺g為如果用歐拉圖表示就如圖40。

圖39:部分同品沒(méi)有因性，且部分異品沒(méi)有因性

圖40:部分同品沒(méi)有因性，且部分異品沒(méi)有因性

表1:因在同、異品中的十六種情況及其對(duì)應(yīng)翻譯一覽表

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)九句因理論作形式語(yǔ)義刻畫(huà)這一工作，不難得出如下結(jié)論：

表2:因在同、異品中的十六種關(guān)系化歸情況一覽表

首先，九句因理論本質(zhì)上是給出了關(guān)于兩個(gè)“差別”（或詞項(xiàng)）間外延關(guān)系探討的一般方法。例如，在討論聲是否無(wú)常這一問(wèn)題時(shí)，陳那論師的做法是以聲的一個(gè)差別為中介，比如“所作性”，構(gòu)建“同品”與“異品”這一對(duì)具有矛盾關(guān)系的概念，然后考察“所作性”與同、異品間的關(guān)系，由于同、異品是根據(jù)是否具有無(wú)常性來(lái)定義的，因此，也就是考察“所作性”分別與“無(wú)常”、“非無(wú)?！敝g的關(guān)系。同理，任給兩個(gè)詞項(xiàng)都可以用這種方法探討。這種探討問(wèn)題的方法已經(jīng)完全跳脫具體內(nèi)容上的探討，已然上升到了邏輯的高度、形式化的高度。正是在這個(gè)意義上，可以說(shuō)陳那論師的九句因理論具有劃時(shí)代的里程碑式的意義，其工作完全可以與亞里士多德的邏輯工作相媲美。

其次，陳那論師的同、異品這一組概念在九句因理論中起到極為重要的作用，使得整個(gè)理論非常地簡(jiǎn)潔、直觀。同、異品已不是古因明論師的用法，它有嚴(yán)格的用法，即同、異品是一對(duì)矛盾關(guān)系，它們共同組成了全集。不是同品，就是異品；反之亦然。找不到既不是同品，又不是異品的事物。在具體的操作上，同、異品是由宗后陳來(lái)定義的：凡具有宗后陳的屬性就是同品，反之，不具有宗后陳屬性的就是異品。其模型如圖41：

圖41:圓圈表示同品，方框以內(nèi)圓圈以外表示異品，大方框表示全集

正是這個(gè)模型使得因與同、異品的關(guān)系是九種而不是更多，也不是更少。

最后，雖然本文并沒(méi)有論證為什么只有滿足第(2)、(8)句的因才是正因，但是通過(guò)形式語(yǔ)義的分析，還是不難直觀地得到這個(gè)結(jié)論：只有當(dāng)宗后陳的外延包含因性的外延時(shí)，這樣的因才是正因。這就是因三相中的第二、三相。正是這個(gè)意義上說(shuō)，九句因理論是因三相理論的基礎(chǔ)、核心，也是構(gòu)建三支作法中喻支的憑依。