高中數(shù)學(xué)集合與函數(shù)的學(xué)習(xí)方法研究

劉昊宇

摘要：在高中數(shù)學(xué)集合和函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，對知識的理解是掌握技能的重要基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法在教學(xué)中的引入能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)中的知識內(nèi)容與數(shù)學(xué)的本質(zhì)達(dá)到全面的認(rèn)知，是復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的主要解決工具。對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其中的函數(shù)學(xué)習(xí)與多數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容都具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，通過將其與多種學(xué)習(xí)方法的融合，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到積極的影響。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；集合；函數(shù)；學(xué)習(xí)方法

1 思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)法

思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)法是一種非常簡單的學(xué)習(xí)模式，掌握具體過程之后，就可以很輕松地進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且可以大大提高學(xué)習(xí)效率。具體而言，思維導(dǎo)圖就是根據(jù)人體邏輯思維過程，將相關(guān)的知識點(diǎn)依照一定的邏輯順序進(jìn)行排列組合，將其串聯(lián)為一個(gè)整體。比如在集合知識的學(xué)習(xí)中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖，就可以從集合的概念出發(fā)，分別發(fā)散出空集、交集、補(bǔ)集、合集等概念，然后再從每個(gè)分支繼續(xù)發(fā)散，將相關(guān)知識引入進(jìn)來，從而逐漸擴(kuò)大，形成一個(gè)關(guān)于集合的知識網(wǎng)絡(luò)體系。在形成這樣一個(gè)知識網(wǎng)絡(luò)體系之后，就可以對集合知識實(shí)現(xiàn)有效的記憶掌握。而在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，同樣也可以通過思維導(dǎo)圖的方式，對知識體系進(jìn)行構(gòu)建，這樣學(xué)習(xí)起來就會非常輕松。值得注意的是，對于思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，可以從預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)兩個(gè)層面著手。在預(yù)習(xí)階段，借助思維導(dǎo)圖對知識點(diǎn)進(jìn)行整理歸納，羅列出主要的知識框架。而在復(fù)習(xí)階段，則需要對預(yù)習(xí)時(shí)羅列出來的知識框架進(jìn)行補(bǔ)充，形成一個(gè)完善的知識體系。

2 數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)法

自學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，對于圖形的學(xué)習(xí)就沒有停止過。而對于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中便有所體現(xiàn)，到了高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中其影響更加深刻。由此可知，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用十分重要。而數(shù)形結(jié)合思想的使用主要是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的抽象知識通過有形的數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行體現(xiàn)，兩者的結(jié)合能夠?qū)?fù)雜問題簡單化，將抽象的數(shù)學(xué)因素在圖形中具象化。通常而言，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想主要體現(xiàn)在兩方面：其一，通過數(shù)的信息在以形的方式所體現(xiàn)；其二，通過形的具象條件將其與數(shù)之間的關(guān)系直觀敘述。簡言之，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想方法采用數(shù)形結(jié)合主要分為“以數(shù)解形”“以形解數(shù)”。在高中的幾何解題中，由于其中所涉及的函數(shù)值域等內(nèi)容學(xué)習(xí)較為困難，直接的解答會復(fù)雜化解題思路，通過屬性結(jié)合思想在其中的應(yīng)用能夠更加省力的開辟一條心的解題思路，更能夠避免在解題中所遇到的一些難以使用的公式推理，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中有效提升學(xué)習(xí)效率。

3 利用多媒體學(xué)習(xí)

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，學(xué)校的教學(xué)模式也發(fā)生了巨大的變化，多媒體技術(shù)開始逐漸應(yīng)用在課堂的教學(xué)實(shí)踐中來.多媒體的運(yùn)用為教師和學(xué)生帶來了諸多的便利.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得比較明顯，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是教師講課和解題展示等方式，學(xué)生很難通過這種教學(xué)模式深入理解數(shù)學(xué)知識，尤其是一些抽象的原理和圖形.將多媒體引入課堂教學(xué)中，可以將抽象的圖形做成動畫展示給我們，我們可以更加直觀地理解數(shù)學(xué)圖像.相較于初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高中的數(shù)學(xué)知識更加抽象，尤其是函數(shù)這一板塊，概念多、性質(zhì)多，理解難度比較大，我們可能在一時(shí)之間難以適應(yīng)，所以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也會降低，多媒體教學(xué)可以在一定程度上激發(fā)學(xué)我們的興趣，提升學(xué)習(xí)效率。

4 合作學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)并不是一種個(gè)體行為，而應(yīng)該是一種群體行為，也就是學(xué)生群體所進(jìn)行的同一活動。因此，在學(xué)習(xí)中，不必局限在“單打獨(dú)斗”的學(xué)習(xí)模式里邊，可以和其他學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同對一些知識難點(diǎn)進(jìn)行探討，提高對相關(guān)知識的掌握程度。具體來說，在進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，需要先建立一個(gè)學(xué)習(xí)小組。從學(xué)習(xí)小組的建立來說，應(yīng)該選擇和自己興趣相符的學(xué)生組建合作學(xué)習(xí)小組。而在合作學(xué)習(xí)的時(shí)間安排上，應(yīng)該以課余時(shí)間為主，比如課間、中午或是下午這些時(shí)間。而在合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容上，則可以將知識難點(diǎn)和雙方的一些錯(cuò)題作為主要的學(xué)習(xí)對象。比如對于雙方共同出現(xiàn)的一些錯(cuò)題，那么就有必要深入探究，先分析各自出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，然后再來一起探究正確的解題思路。在探究解題思路的過程中，還可以從不同角度出發(fā)，思考是否還有其他的解法。通過這樣的合作學(xué)習(xí)，可以加深對難點(diǎn)知識和錯(cuò)誤知識點(diǎn)的理解掌握。

5 多媒體學(xué)習(xí)法

不僅可以激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣，還可以在一定程度上提升我們解決問題的能力。函數(shù)的理論知識是在現(xiàn)實(shí)時(shí)間的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，所以函數(shù)與實(shí)際生活有著密切的關(guān)系，像是在航海、天文、金融等領(lǐng)域經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)函數(shù)的應(yīng)用。多媒體也可以展示一些在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用函數(shù)的課題，我們可以圍繞這些課題展開討論，根據(jù)所學(xué)習(xí)的函數(shù)來理解這些課題中運(yùn)用的函數(shù)思想和函數(shù)知識，加深對課內(nèi)知識的理解。教師在授課的過程中，應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)會取得更好的課堂效果，多媒體可以將函數(shù)展現(xiàn)得更加充分和全面。

6 借助互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)

在現(xiàn)如今的新形勢下，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)得到了全面普及，因此可以在學(xué)習(xí)中，將互聯(lián)網(wǎng)充分利用起來。首先，可以利用互聯(lián)網(wǎng)觀看微課視頻進(jìn)行預(yù)習(xí)。在互聯(lián)網(wǎng)當(dāng)中，有很多關(guān)于高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的微課視頻，我們可以對其進(jìn)行利用展開預(yù)習(xí)。單純依靠書本預(yù)習(xí)，對于相關(guān)知識的了解較為淺薄。通過微課，則可以加深認(rèn)識，對一些關(guān)鍵點(diǎn)形成理解。其次，可以利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行一題多解的練習(xí)。從結(jié)合與函數(shù)的相關(guān)練習(xí)題目來說，一些題目具有多種不同的解法，從不同的角度切入可以得到不同的解題思路。但是在實(shí)際學(xué)習(xí)中，往往無法將全部的解題思路找出來。此時(shí)，就可以借助互聯(lián)網(wǎng)，從網(wǎng)絡(luò)上找尋題目的其他解法，盡可能對練習(xí)題的全部解法達(dá)成認(rèn)知，這樣可以豐富我們的解題思維。

7 結(jié)束語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)集合與函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們需要掌握可靠的學(xué)習(xí)方法。思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)以及互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)等，都是容易實(shí)現(xiàn)的方法，要對此充分掌握，并運(yùn)用到學(xué)習(xí)當(dāng)中。

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