新課改背景下高中數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)與批改

羅利

摘要：實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)，教師不僅要對(duì)課堂教學(xué)給予充分的重視，還要對(duì)課前準(zhǔn)備工作給予關(guān)注。新一輪課程改革倡導(dǎo)在教育教學(xué)活動(dòng)開展中實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教”，引導(dǎo)學(xué)生充分地發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在此背景下，我嘗試?yán)们爸眯宰鳂I(yè)來給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在本文中，我主要就高中數(shù)學(xué)前置性作業(yè)設(shè)計(jì)及其批改進(jìn)行詳細(xì)說明。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；前置性作業(yè)；設(shè)計(jì)對(duì)策；批改對(duì)策

所謂的前置性作業(yè)是指在“先學(xué)后教，以學(xué)定教”該理念的指導(dǎo)下，教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求、學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，結(jié)合下節(jié)課所要講授的內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)出極具針對(duì)性的，包括書面表達(dá)、動(dòng)手操作、調(diào)查研究等多種形式在內(nèi)的數(shù)學(xué)作業(yè)。在前置性數(shù)學(xué)作業(yè)活動(dòng)參與中，學(xué)生不僅可以自主地對(duì)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行探究，還可以為教師的課堂教學(xué)指明方向，在以學(xué)定教下提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。那么，我們要如何為學(xué)生設(shè)計(jì)前置性作業(yè)呢？要如何對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改呢？這是本文論述的重點(diǎn)所在。

一、前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)方法

1.概念課前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)

概念是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的基礎(chǔ)，倘若學(xué)生無法對(duì)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念有深刻的理解，其在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)遇到諸多的問題，甚至無法對(duì)教師所講授的定理、方法等內(nèi)容有深刻的理解。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，一些教師受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，往往按照教材內(nèi)容將極具抽象性的概念內(nèi)容展現(xiàn)在學(xué)生面前。在這一過程中，其忽視了數(shù)學(xué)概念結(jié)論性和抽象性的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生在抽象思維不發(fā)達(dá)的情況下，難以有效掌握。縱觀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)內(nèi)容，其明確指出，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)開展中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)概念的形成過程，以此使學(xué)生在親身體驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)概念探究產(chǎn)生濃厚的興趣。以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”該內(nèi)容教學(xué)為例，在教學(xué)之前，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的前置性作業(yè)：

各自準(zhǔn)備兩個(gè)圖釘、一根光滑的細(xì)繩、一支鉛筆。接著，固定這兩個(gè)圖釘，并將繩子綁在圖釘上：

1. 用筆尖勾出繩子，使圖釘?shù)木嚯x與繩子的長(zhǎng)度相等，觀察筆尖移動(dòng)軌跡獲得了什么圖形。

2. 當(dāng)圖釘?shù)木嚯x小于繩子距離的時(shí)候，筆尖移動(dòng)所獲得的軌跡是一個(gè)什么圖形呢？

3. 當(dāng)圖釘?shù)木嚯x大于繩子距離的時(shí)候，移動(dòng)筆尖又會(huì)獲得一個(gè)什么圖形呢？

在這樣的作業(yè)完成過程中，學(xué)生可以自主地根據(jù)作業(yè)要求，有針對(duì)性地參與實(shí)踐探究活動(dòng)，在其主觀能動(dòng)性的發(fā)揮下對(duì)所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生感性的認(rèn)知，為有效參與課堂教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.定理與法則課前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)

通過對(duì)所執(zhí)教班級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行觀察我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，往往會(huì)出現(xiàn)很多的問題。造成這一情況的原因在于學(xué)生沒有對(duì)公式、定理等有深刻的認(rèn)知，沒有滲透其本質(zhì)。要想使學(xué)生加深對(duì)定理或法則的理解，在教學(xué)活動(dòng)開展中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所給出的公式或定理進(jìn)行自主證明，如此在推導(dǎo)的過程中，學(xué)生不僅可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，還可以一步步地加深對(duì)其理解。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，我在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展之前，往往會(huì)引導(dǎo)學(xué)生立足其已有的知識(shí)儲(chǔ)備，根據(jù)所給出的定理、公式等，自主地觀察、推導(dǎo)、歸納、總結(jié)。以“二項(xiàng)式定理”該內(nèi)容教學(xué)為例，在第一課時(shí)教學(xué)之后，我為學(xué)生設(shè)置了這樣的前置性作業(yè)：

1.展開以下所給出的因式： （1）（a+b）2；（a+b）3；（a+b）4

1. 觀察所展開的因式中各個(gè)變量的次數(shù)，你能從其變化上發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

2. 你能借助所學(xué)過的組合數(shù)來對(duì)這些變量前的系數(shù)進(jìn)行表示嗎？要如何表示呢？

4.通過以上的練習(xí)，你能寫出（ a+b）n的展開式嗎？

在這樣的作業(yè)練習(xí)活動(dòng)參與中，學(xué)生不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固與運(yùn)用，還可以在二三問題的引導(dǎo)下自主探究出二項(xiàng)式定理。

二、前置性作業(yè)的批改

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師僅僅為學(xué)生布置了有關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)，卻不對(duì)其作業(yè)情況進(jìn)行批改，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)其不甚重視，應(yīng)付作業(yè)。針對(duì)這一情況，我在前置性作業(yè)設(shè)計(jì)之后，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生自主作業(yè)。為了檢驗(yàn)其作業(yè)效果，我會(huì)對(duì)學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)以及教師抽樣批改等進(jìn)行靈活運(yùn)用。以抽樣批改為例，我會(huì)在學(xué)生完成作業(yè)之后，在新課教學(xué)活動(dòng)開展中，對(duì)某些學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行抽樣檢查，并從中選擇具有典型性的問題，以此在課堂教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行有陣地性地講解。采取抽樣批改的方式，不僅可以減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，還可以對(duì)學(xué)生的自主作業(yè)進(jìn)行督促，準(zhǔn)確把握學(xué)生的自學(xué)情況。需要注意一點(diǎn)，由于學(xué)生個(gè)性差異的存在，其數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況是不同的，對(duì)此，我會(huì)按照 1：2：1的方式對(duì)學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生的作業(yè)進(jìn)行抽查，以此探尋大部分學(xué)生的自學(xué)問題，把握學(xué)生學(xué)情。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師要對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)給予充分的重視，利用前置性作業(yè)給予其自學(xué)機(jī)會(huì)，使其在作業(yè)完成過程中對(duì)所要學(xué)習(xí)的新知內(nèi)容產(chǎn)生感性的認(rèn)知，以此為課堂教學(xué)的有效實(shí)施打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王小平 .新課程深化改革下高中數(shù)學(xué)前置性作業(yè)設(shè)計(jì)研究 [D].贛南師范學(xué)院 ，2015.

[2]馬春鳳 .讓前置性作業(yè)充滿魅力 [J].江蘇教育研究，2014（34）：73-76.