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    淺談學生數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

    2018-10-21 13:39:47董敬麗
    新教育時代·學生版 2018年12期
    關鍵詞:一題多變一題多解創(chuàng)新思維

    董敬麗

    摘 要:教育家第斯多惠曾說過:“教學的藝術不僅僅在于傳授本領,而在于激勵、呼喚、鼓勵?!迸囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力是中學課程標準的基本要求,也是數(shù)學教學的重要任務。在數(shù)學教學中,培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的途徑是多渠道的,筆者在教學實踐中發(fā)現(xiàn),一題多變、一題多用、一題多解等方法都可以有效提高學生的創(chuàng)新思維能力。本文著重介紹這幾種方法。

    關鍵詞:創(chuàng)新思維 一題多解 一題多變 一題多用 實踐

    一題多解是從不同的角度、不同的方位審視分析同一題中的數(shù)量關系,用不同解法求得相同結果的思維過程。教學中適當?shù)囊活}多解,可以激發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)和去創(chuàng)造的強烈欲望,加深學生對所學知識的深刻理解,訓練學生對數(shù)學思想和數(shù)學方法的嫻熟運用,鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性,從而培養(yǎng)學生的思維品質,發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。

    一、突破常規(guī)教學,培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維能力

    創(chuàng)造性思維是一種不依常規(guī),尋求變異,多方探索問題答案的思維形式,其新穎性、獨特性和實用性被認為是創(chuàng)造力的重要特征。在課堂上教師常常按自身思維,預定的教案進行教學活動,而學生只能無條件地接受教師的思維形式,按照教師的思維方式去考慮問題,嚴重束縛學生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。因此,在數(shù)學教學過程中我們允許學生突破常規(guī),雖然“出格”并非意味著創(chuàng)新,但要創(chuàng)新,首先必須“出格”、突破常規(guī)。發(fā)揚教學民主,提倡多思多想,引導學生獨立思考,分析、解決問題,鼓勵學生大膽提出問題,尊重并聆聽學生提出的各種問題。如我在講 “三角形外角和定理”時,我出了這樣一道題:“求:正五角星的五個角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度?若不是正五角星,把它壓扁,拉長一些,那五個角總和是多少?”在原先的教學設計中,無論是正五角星,還是壓扁、拉長以后的五角星,都只預定了一種解法,即利用“三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和”來解答。但在教學過程中,學生出乎意料地提出了三種方法來解:①用量角器量;②把五個角剪下來,拼在一起;③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長之后獲得結論一致。這第①、②種解法突破常規(guī),利用測量、剪拼的方法達到目的,含有了歸納的思想,讓人耳目一新。

    二、一題多用,培養(yǎng)應用意識

    所謂一題多用,指的是那種盡管表面看起來形式并不一致甚至差別很大的問題,但它們的求解思路、解題步驟乃至最后結果卻非常相似,甚至完全相同。一題多用與一題多解是習題教學中相輔相成的兩個方面。如果說,一題多解是拓廣思路,培養(yǎng)分析變通能力的有效手段,那么一題多用則是使知識系統(tǒng)化,提高歸納綜合能力、培養(yǎng)應用意識的有效途徑。

    比如,已知一條直線上有n個點,則這條直線上共有多少條線段?

    這是七年級數(shù)學中我們已解決的問題,易得共有 條線段,運用這個數(shù)學模型,可以解決很多數(shù)學問題。

    例如:(1)全班50個同學,每兩人互握一次手,共需握手多少次?

    (2)甲、乙兩個站點之間有5個停靠站,每兩個站點之間需準備一種車票,則共需準備多少種車票?

    (3)如圖8,共有多少個三角形?

    (4)如圖9,共有多少個角?

    (5)n邊形共有多少條對角線?

    (6)在9名班干中選出兩名優(yōu)秀班干,則甲和乙同時當選的概率是多少?

    三、鼓勵學生主動參與,提高學生的操作能力

    學生是學習的主體,只有學生積極主動地參與學習活動,才可以提高學生的創(chuàng)新能力。但任何一個創(chuàng)造過程都是一個手,腦并用的過程。所以創(chuàng)新力的提高和創(chuàng)造的發(fā)揮都需要有操作能力的支持,操作對人的大腦智力發(fā)展有非常重要的促進作用。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯甚也說:“手使腦得到發(fā)展,使它更聰明,腦使手得到發(fā)展,使它變成創(chuàng)造的,聰明的工具,變成思維的鏡子。”中學生學習數(shù)學,讓他們看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、說一說等活動中探索新知識,解決新問題,這樣的活動不僅有利于學生理解所學知識,而且對于提高學生的創(chuàng)新能力有很大幫助。因此在數(shù)學教學中,要鼓勵學生主動參與,提高學生的操作能力。

    如我講《平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)》的教學之前,我給學生布置了兩道習題:

    (1)要求學生調查班上每一位同學所穿的鞋的號碼,也可以詢問其他班級的同學,并列出表格。從這次調查中,你能得出什么結論?倘若你要開一家鞋店,要如何進貨?

    (2)當兩手向兩旁伸直時,測量兩指尖的距離,求班上同學此距離的平均數(shù),并求班上同學身高的平均數(shù)。你的答案能告訴你一些事情嗎?

    這兩題一出,學生頓時熱鬧起來。當天晚上,學生就把調查結果交了上來。第二天上課時氣氛十分熱烈,學生各抒己見。對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也有了更深的理解。

    以上一系列問題,都可以通過建立同一數(shù)學模型來解決,不僅培養(yǎng)了學生歸納整理的能力,而且深化了學生建模思想和應用數(shù)學模型的意識。

    多年的教學實踐使我深深地體會到:作為一名數(shù)學教師,應加強對例題和習題教學的研究,通過科學合理地使用教學素材進行一題多變、多解的教學,能較好地培養(yǎng)學生思維的廣闊性、獨立性和創(chuàng)造性,促使學生形成良好的思維習慣和品質,為培養(yǎng)學生的個性特征和創(chuàng)新思維能力打下堅實的基礎。

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