讓合情推理融入數(shù)學(xué)課堂

王正明

【摘要】合情推理的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)者結(jié)合自己所掌握的知識(shí)或者生活中的經(jīng)驗(yàn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行綜合分析，并提出合理假設(shè)，它是創(chuàng)造性學(xué)習(xí)內(nèi)容中的重要方法之一。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，把合情推理融入數(shù)學(xué)課堂之中是非常有必要的，它有利于學(xué)生對(duì)書(shū)本中的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的挖掘，通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理假設(shè)，逐步地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推導(dǎo)和演化，可以加強(qiáng)學(xué)生們的邏輯思維和判斷能力，另外這種學(xué)習(xí)方式還可以加強(qiáng)學(xué)生與老師之間的互動(dòng)，提高教學(xué)效果?；诖?，本文以“合情推理融入數(shù)學(xué)課堂”作為中心進(jìn)行論述，意在提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；合情推理；數(shù)學(xué)課堂

一、合理創(chuàng)建教學(xué)情景，注重類(lèi)比方式的應(yīng)用規(guī)則

在老師提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生們?cè)谶@時(shí)就會(huì)利用自己所掌握的知識(shí)去對(duì)其進(jìn)行思考和假設(shè)，并嘗試性的進(jìn)行解決，經(jīng)過(guò)多次嘗試和總結(jié)之后，學(xué)生們就會(huì)得到自己對(duì)這個(gè)問(wèn)題的見(jiàn)解。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們的思考能力得到充分的鍛煉和強(qiáng)化，進(jìn)而提高了學(xué)生們的合情推理能力[1]。另外想要使合情推理能夠真正地融入課堂教學(xué)，老師就必須要合理的創(chuàng)建教學(xué)情景，使得提出的問(wèn)題具有一定的探索性和挑戰(zhàn)性，題目的內(nèi)容不宜過(guò)簡(jiǎn)或過(guò)難，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生們主動(dòng)探索問(wèn)題的熱情。比如說(shuō)在講“能被3整除的數(shù)的特征”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，老師可以列舉一些數(shù)字3、5、8、12、14、15、16、19、21，然后向?qū)W生進(jìn)行提問(wèn)“哪些數(shù)字能被2整除，哪些數(shù)字能被5整除，哪些數(shù)字能被3整除”，通過(guò)同學(xué)對(duì)前兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行探索時(shí)很容易發(fā)現(xiàn)，個(gè)位數(shù)字是“2”或者“5”的倍數(shù)時(shí)，這些數(shù)字能被“2”或者“5”整除，這時(shí)有一些學(xué)生就會(huì)進(jìn)行大膽的假設(shè)“個(gè)位數(shù)字是3的倍數(shù)時(shí)可以被3整除”，很顯然這種猜想就陷入了命題者構(gòu)建的誤區(qū)之中，這時(shí)老師可以讓學(xué)生們?nèi)ニ伎紨?shù)字的個(gè)位上是“0、1、2、3、4…9”等數(shù)字時(shí)可以被3整除嗎？學(xué)生們這時(shí)就會(huì)合理的假設(shè)一些數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果證明由數(shù)字2和5所延伸出的方法并不適用于數(shù)字3，然后通過(guò)對(duì)能被3整除的數(shù)字進(jìn)行分析，學(xué)生們很容易就會(huì)得到“數(shù)字的各個(gè)位數(shù)之和為3的倍數(shù)就可以被3整除”的結(jié)論。所以說(shuō)教師通過(guò)合理的創(chuàng)建教學(xué)情景，以引導(dǎo)教學(xué)的方式去讓學(xué)生們進(jìn)行合理的假設(shè)和推理，進(jìn)而使學(xué)生們發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷地對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知進(jìn)行改正，逐漸地建立正確的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這就會(huì)認(rèn)識(shí)更加深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，進(jìn)而提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)[2]。

二、強(qiáng)化教學(xué)理念，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力

動(dòng)手實(shí)踐的能力應(yīng)該是每一位學(xué)生具備的基本技能之一，這對(duì)于學(xué)生理解問(wèn)題時(shí)有著巨大幫助，并且它對(duì)于學(xué)生創(chuàng)建合理假設(shè)、合情推理也是一種重要的保障手段。所以這就需要老師通過(guò)教學(xué)內(nèi)容來(lái)設(shè)置教學(xué)的情景，使每一位學(xué)生參與到動(dòng)手實(shí)踐的環(huán)節(jié)中，通過(guò)這種方法進(jìn)行教學(xué)有利于學(xué)生們理解合情推理更深層次的內(nèi)涵，進(jìn)而更加高效的利用課堂教學(xué)時(shí)間。

比如說(shuō)在講“三角形的內(nèi)角和”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，老師可以讓學(xué)生們對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行合理的假設(shè)和推理，并且通過(guò)實(shí)際測(cè)量的方法來(lái)檢驗(yàn)自己的推理結(jié)果是否正確。在課堂上學(xué)生們通過(guò)各種方法來(lái)驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和為180°”，比如說(shuō)有的同學(xué)將三角形的三個(gè)角進(jìn)行拼接，使其組成一個(gè)平角，還有一些同學(xué)把一個(gè)正方形沿對(duì)角線進(jìn)行折疊，同樣也證明三角形的內(nèi)角和180°。通過(guò)學(xué)生充分的動(dòng)手實(shí)踐與假設(shè)猜想，進(jìn)而就能得出合理的推理結(jié)論，這種教學(xué)方式要比單純的讓老師講解推導(dǎo)過(guò)程更容易使學(xué)生理解和學(xué)習(xí)，可以充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，提升了教學(xué)的效果。

三、把握教學(xué)思維，加強(qiáng)推理深度

數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)，就是當(dāng)下學(xué)習(xí)的知識(shí)極有可能與之前的某一章節(jié)內(nèi)容聯(lián)系比較緊密，所以在這時(shí)就需要老師以學(xué)生所掌握的知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行推理及延伸，通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法去引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行更深層次的探究，在不斷的假設(shè)猜想和推理中去更深刻的理解和掌握新知識(shí)，進(jìn)而為深入推理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[3]。

比如說(shuō)在講“圓錐的體積”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用不準(zhǔn)確，在使用時(shí)很容易的丟失系數(shù)1/3，究其原因我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)公式的時(shí)候總是死記硬背，這就難免會(huì)出現(xiàn)一些漏網(wǎng)之魚(yú)，造成數(shù)據(jù)記憶上的偏差。所以為了改善學(xué)生們這種學(xué)習(xí)方法，老師可以引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行合理推想，比如說(shuō)有的同學(xué)根據(jù)圓柱體的公式為底面積乘高，進(jìn)而根據(jù)形狀大小推測(cè)出同底同高的圓錐形體積為圓柱形的三分之一，學(xué)生們?yōu)榱蓑?yàn)證這種假設(shè)，利用同底同高的兩種容器進(jìn)行細(xì)致的測(cè)量，最后發(fā)現(xiàn)圓錐形容器中的水剛好達(dá)到圓柱形容器的1/3處，進(jìn)而得出上述結(jié)論。通過(guò)這種教學(xué)方法使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)還溫習(xí)了老知識(shí)，真正做到了溫故而知新，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生們聯(lián)系生活、合情推理的能力。

總而言之，合情推理法對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有著關(guān)重要的作用，如果使用得當(dāng)，對(duì)于提升學(xué)生們的邏輯能力、思考能力、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力都有著重要作用，所以說(shuō)為了更好地實(shí)行素質(zhì)教育，真正地把每一堂數(shù)學(xué)課都打造成精品課和優(yōu)質(zhì)課，就必須把合情推理的每一個(gè)細(xì)節(jié)都落到實(shí)處，這樣才能提高學(xué)生們的綜合素養(yǎng)，才能滿(mǎn)足未來(lái)國(guó)家發(fā)展和民族振興對(duì)于優(yōu)質(zhì)人才的需求。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳健榮.合情推理讓數(shù)學(xué)課堂綻放光彩[J].華夏教師，2014（07）：41.

[2]李艷梅.合情推理，演繹深刻而智慧的數(shù)學(xué)課堂[J].基礎(chǔ)教育研究，2012（05）：47-49.

[3]敖云燕.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)合情推理[J].都市家教，2017（08）.