指尖上的智慧

李清梅

摘要：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：兒童的智慧在他的手指尖上。數(shù)學(xué)是做出來(lái)的，學(xué)生只有親歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，才能真正理解和掌握知識(shí)。動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中選擇合適的操作方式，有助于學(xué)生理解概念、探究規(guī)律、形成技能、解決問(wèn)題、提高課堂效率，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；動(dòng)手操作；創(chuàng)新能力

一、操作—有助于概念理解

數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性。總結(jié)出概念的本質(zhì)屬性需要依靠大量的具體實(shí)例。教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手操作，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種感官，去感知內(nèi)容豐富的圖形、操作學(xué)具，有利于概念的形成和鞏固。

在學(xué)習(xí)“余數(shù)”概念時(shí)，教師讓學(xué)生 “把9顆糖分到4個(gè)盒子里”。通過(guò)分一分的操作活動(dòng)，學(xué)生會(huì)對(duì)余數(shù)有一個(gè)比較直觀的認(rèn)識(shí)，知道那顆沒(méi)有分到盒子里的糖就是“余數(shù)”，同時(shí)還可以體驗(yàn)到“余數(shù)一定要比除數(shù)小”，不然的話就要把剩余的糖繼續(xù)分到4個(gè)盒子里面，而往盒子里放糖的過(guò)程就是“試商”的過(guò)程。接著教師讓學(xué)生回憶分糖的過(guò)程，用自己的話說(shuō)一說(shuō)分糖的過(guò)程，幫助學(xué)生運(yùn)用表象操作進(jìn)一步體驗(yàn)“余數(shù)”的含義，最后在學(xué)生敘述的基礎(chǔ)上得出算式：9÷4=2……1。在學(xué)生操作過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生邊活動(dòng)邊思考，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中感知概念的內(nèi)涵，體會(huì)概念的外延，真正掌握數(shù)學(xué)概念。

二、操作—有助于探究規(guī)律

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷公式、法則等規(guī)律性知識(shí)的形成過(guò)程。小學(xué)幾何公式的推導(dǎo)很多是建立在學(xué)生數(shù)一數(shù)、剪一剪、拼一拼、擺一擺這些操作活動(dòng)之上的，所以說(shuō)動(dòng)手操作是教學(xué)幾何公式的重要方法。教師不僅要做好引導(dǎo)工作，而且又要做到不包辦代替，教學(xué)必須建立在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上。

例如在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，先讓學(xué)生在方格圖上數(shù)一數(shù)，再填寫(xiě)好表格，然后猜想一下平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的。接下來(lái)就要求學(xué)生用剪刀和一個(gè)平行四邊形硬紙板進(jìn)行探究，讓學(xué)生動(dòng)手剪剪拼拼，再組織學(xué)生觀察并討論：拼出來(lái)的長(zhǎng)方形跟原來(lái)平行四邊形有著怎樣的聯(lián)系？由于學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)操作的過(guò)程，另外還能直觀地觀察，所以很容易看出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等，寬就是原平行四邊形的高；因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算。

在這里學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，共享了學(xué)習(xí)的方法，用自己的操作和匯報(bào)代替了教師的講解，而且還對(duì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律所采用的方法和這一規(guī)律本身了如指掌。

三、操作—有助于形成技能

操作技能，是一種需要借助一些工具才能完成活動(dòng)任務(wù)的技能，如測(cè)量、繪圖、制作等技能。例如：在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，兩位教師都讓學(xué)生準(zhǔn)備了正方形的紙，一位教師是這樣做的：“請(qǐng)你把正方形的紙上下對(duì)折，再左右對(duì)折，用彩筆涂出其中的一份，說(shuō)一說(shuō)涂色部分是這張正方形紙的幾分之幾？”學(xué)生按照教師的要求很快操作完了，也很快說(shuō)出了涂色部分是這張正方形紙的四分之一，學(xué)生涂色得到的四分之一也是完全一致的。另一位教師：“你能通過(guò)動(dòng)手操作，把這張正方形的紙平均分成四份嗎？并把其中的一份涂上顏色，說(shuō)一說(shuō)涂色部分是這張紙的幾分之幾？學(xué)生按照教師的要求也很快得出了結(jié)論，但學(xué)生的答案卻不唯一。

同一個(gè)環(huán)節(jié)同一種教具，課堂效果卻大不相同。在第一位老師的課堂上，學(xué)生只是“操作工”，正方形紙只是“道具”，所有的活動(dòng)都是在教師的提問(wèn)下進(jìn)行的，“教師的腦，學(xué)生的手”，學(xué)生缺乏自主思考的時(shí)間與機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展也僅限于對(duì)分?jǐn)?shù)的機(jī)械理解與運(yùn)用。在第二位老師的課堂上，學(xué)生成了“探究者”，正方形紙也變成他們手中的“金箍棒”，用它變換出不同的花樣，學(xué)生的思維火花在這不同的操作中得以綻放。教學(xué)中只有操作是不夠的，教師還要重視對(duì)學(xué)生操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)、指導(dǎo)、優(yōu)化，充分發(fā)揮材料作用，使動(dòng)手操作與數(shù)學(xué)思維緊密聯(lián)系，具有足夠的含金量，這樣才能有助于形成技能。

四、操作—有助于求異創(chuàng)新

事實(shí)證明，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過(guò)有效的操作活動(dòng)能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，學(xué)生只有在動(dòng)手操作時(shí)，大腦中的創(chuàng)新區(qū)域才會(huì)被觸發(fā)，利于激起學(xué)生求異創(chuàng)新的欲望，從而促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的發(fā)展。例如在教學(xué)“角的度量”時(shí)，在學(xué)生初步掌握了用量角器量角的度數(shù)的方法后，再創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動(dòng)手操作的情境，促進(jìn)學(xué)生思維的求異創(chuàng)新。在學(xué)生掌握了用量角器畫(huà)角的基礎(chǔ)上，教師再提問(wèn)：“如果不允許你們用量角器，你們還能準(zhǔn)確無(wú)誤地畫(huà)出120°的角嗎？”學(xué)生帶著這樣一個(gè)問(wèn)題又重新投入到動(dòng)手操作的實(shí)踐中去。很快學(xué)生就得出了兩種不同的畫(huà)法：用三角尺上的一個(gè)直角和一個(gè)30°的角拼在一起可以畫(huà)出120°角，或者用三角尺上兩個(gè)60°的角拼在一起也可以畫(huà)出120°的角。學(xué)生通過(guò)自己的探索，用自己的方法畫(huà)出了120°的角，得到其他同學(xué)的認(rèn)可和老師的表?yè)P(yáng)。此時(shí)，教師再提出問(wèn)題：“還有其他不同的畫(huà)法嗎，比一比，看誰(shuí)的想法最與眾不同？”這樣的提問(wèn)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的熱情，學(xué)生爭(zhēng)先恐后地又開(kāi)始了新的探索，又發(fā)現(xiàn)了另一種畫(huà)120°角的方法：把三角尺60°的角放在一把直尺上面就可以畫(huà)出120°的角，也就是用一個(gè)平角減去60°就可以得到一個(gè)120°的角。之所以會(huì)出現(xiàn)這么多的方法，是因?yàn)閷W(xué)生的動(dòng)手操作。

因此，在課堂教學(xué)中教師要為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生在操作中尋找不同的方法，這樣有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

縱觀現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作越來(lái)越受到老師們的重視，組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作也是教師們?cè)絹?lái)越認(rèn)同的達(dá)到良好教學(xué)效果的必要手段。這一可喜的轉(zhuǎn)變使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，主體地位更加明顯。動(dòng)手操作是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。