初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用探討

陳銀添

摘要：數(shù)學(xué)是學(xué)生在學(xué)習(xí)階段所需要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科之一，貫通著一大部分的高等學(xué)科，而作為初中數(shù)學(xué)教師就要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，而不單單只提高學(xué)生的應(yīng)試能力。分類討論思想在初中數(shù)學(xué)的解題思想中占有重要地位，本文介紹了初中數(shù)學(xué)分類討論思想的概述，并探討了初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用以及培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想的路徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分類討論思想；解題；應(yīng)用探討

我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是在一味地向?qū)W生傳授知識，且數(shù)學(xué)是一門較為難學(xué)的學(xué)科，也就使得學(xué)生厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，就需要讓學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)的解題思路，分類討論思想在初中數(shù)學(xué)的解題過程就有很大的用處，可以讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)分析和解答題目，同時(shí)可以提升學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。

1 分類討論思想概述

我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會遇到很多問題，但有很多數(shù)學(xué)問題所得出的結(jié)論是不唯一的，所以在解答過程中也就不能利用唯一的求法進(jìn)行計(jì)算，需要根據(jù)問題的題干及特點(diǎn)進(jìn)行分類，然后就可以解決分類出的每一個小問題進(jìn)而解決問題，這種解題思想被稱之為分類討論思想[1]。

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，為了保證初中生的學(xué)習(xí)效率，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中就一定要遵循分類討論思想的應(yīng)用原則，這樣才能充分發(fā)揮分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的作用和能力。老師在講授知識時(shí)，可以將分類討論思想融入到自己的教學(xué)過程中，讓學(xué)生平時(shí)就習(xí)慣于分類討論思想，這樣在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)就可以熟練的運(yùn)用分類討論進(jìn)而解決難題。

2 初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用

2.3 圖形問題的分類討論

例題：已知一條直線y=x-1，直線穿過坐標(biāo)軸且與坐標(biāo)軸交于Q、W兩點(diǎn)。點(diǎn)E是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且QWE連接形成的三角形為等腰三角形，那么可以取到的E點(diǎn)有多少個？

解析：看完題目后知道這是一道圖形問題，可以將坐標(biāo)系畫出，畫出直線y=x-1，兩者相交，然后根據(jù)圖分析E點(diǎn)的位置[3]。

計(jì)算：從圖中可以看出Q、W為（1，0）（0，1），當(dāng)QW為三角形的底時(shí)，只有一種情況可形成等腰三角形；當(dāng)QW為三角形的腰時(shí)，可以找到6個E點(diǎn)從而形成等腰三角形。所以總共有7個E點(diǎn)是三角形QWE為等腰三角形。

3 培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想的路徑

3.1基礎(chǔ)知識教學(xué)到位

想要保證學(xué)生可以自如使用分類討論思想解決問題，基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)就是不可或缺的。這就要求教師在教學(xué)過程加強(qiáng)對學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)、概念等講得更加透徹，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)。

3.2 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

運(yùn)用分類討論思想解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，需要耗費(fèi)的腦力也是巨大的，這就需要學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)思維。良好的數(shù)學(xué)思維可以讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識，所以教師在教學(xué)時(shí)可以相應(yīng)的改變一下教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也對提高學(xué)生分類討論思想有很大的作用。

4 結(jié)束語

綜上所述，應(yīng)用分類討論思想可以讓初中生解決很多類型的題目，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。結(jié)合實(shí)際生活對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)上的教育，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維模式，培養(yǎng)學(xué)生的個性化，這有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧和隨機(jī)應(yīng)變的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯清樂. 初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用探討[J]. 中國校外教育， 2016（16）：69-69.

[2]郭秀群. 例談分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用*[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版）， 2017（3）：12-13.

[3]徐銀荷. 分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2017（6）：152-152.